ROTACIJA MELITA MESARI UITELJICA MATEMATIKE OSNOVNA KOLA SVIBOVEC

ROTACIJA MELITA MESARIĆ UČITELJICA MATEMATIKE OSNOVNA ŠKOLA SVIBOVEC

Primjer 1. : Zarotirajmo točku T oko točke S za kut od 45° u pozitivnom smjeru. Time smo točku T zarotirali oko točke S za 45° u pozitivnom smjeru. Točku koju smo dobili tom rotacijom označili smo sa T'. T' 45° S T Rotacija oko točke S za neki kut α je preslikavanje koje točki T pridružuje točku T’ takvu da vrijedi: |ST|=|ST’| i TST’=α. Rotacija u POZITIVNOM smjeru je rotacija u smjeru SUPROTNOM OD SMJERA KAZALJKE NA SATU. Rotacija u NEGATIVNOM smjeru je rotacija U SMJERU kazaljke na satu.

Primjer 2. : Sad zarotirajmo točku T oko točke S za kut od 45°, ali u negativnom smjeru. Zamislimo da je povučena crta kazaljka satu. T(a središte sata Time smo na točku zarotirali je utočke točki. SS). oko za 45° u negativnom Na koji. Dobili broj (na satu) pokazuje ta smjeru. smo točku T'. kazaljka i u kojem smjeru se ona kreće? S 45° T T' Kazaljka pokazuje na broj 3, pa bi se kretala prema dolje (prema 4, 5. . . ). Budući da trebamo rotirati točku T u negativnom smjeru, to znači u smjeru kazaljke na satu, onda i mi idemo prema dolje. . .

Primjer 3. : Zarotirajmo točku A oko točke S za -75° (tj. za 75° u negativnom smjeru). Prisjetimo se: Rotacija u NEGATIVNOM smjeru je rotacija u smjeru kazaljke na satu. __________ U kojem smjeru onda sad trebamo ići? A' A 75° S Timekazaljka Ova smo točku bi pokazivala A otprilike na zarotirali oko 10 -11 točke sati, S pa bi išla za -75°. gore desno (prema 12 sati). Budući da i mi trebamo ići u istom smjeru, okrećemo kutomjer u tom smjeru. . .

Primjer 4. : Zarotirajmo dužinu oko točke S za 30°. a) Prvo zarotirajmo točku A. . . S B A A' Prisjetimo se: Rotacija u POZITIVNOM smjeru je rotacija u smjeru suprotnom od smjera kazaljke na satu. _______________ U kojem smjeru onda sad trebamo ići? Ova kazaljka (SA) bi pokazivala otprilike na 7 -8 sati, pa bi išla gore (prema 9 sati). Budući da mi trebamo ići u suprotnom smjeru, okrećemo kutomjer dolje desno. . .

Primjer 4. : Zarotirajmo dužinu oko točke S za 30°. a) Sad točka B. . . S B' 30° B A A' Dakle, rotacijom dužine Na kojioko bi broj pokazivala ova kazaljka (SB)? točke S za 30° dobivamo U kojem bi smjeru išla? dužinu. U kojem smjeru onda ide rotacija (u kojem smjeru okrećemo kutomjer)? . . . Rotacija čuva međusobne udaljenosti točaka, |AB|=|A'B’|.

Primjer 5. : Zarotirajmo dužinu oko točke S za kut -120°. K' K S L Prisjetimo se: u smjeru kazaljke na satu. Rotacija u NEGATIVNOM smjeru je rotacija __________ Zamisli da je točka S središte sata i zamisli kako kazaljke rotiraju oko nje. U kojem smjeru će se zarotirati točka K, a u kojem L (ako rotiraju zajedno sa kazaljkama)? Točka K će se zarotirati prema gore, a točka L prema dolje. Zarotirajmo prvo točku K. . .

Primjer 5. : Zarotirajmo dužinu oko točke S za kut -120°. K' 120° K L' S 120° L Sad točku L. . . Dakle, rotacijom dužine oko točke S za -120° dobili smo dužinu.

Primjer 6. : Zarotirajmo kružnicu k : a) oko točke O za 45° k r S r 45° O S' k' Prvo zarotirajmo točku S oko točke O za 45°. U kojem smjeru se rotira točka S? Time smo kružnicu k zarotirali oko točke O za 45°.

Primjer 6. : Zarotirajmo kružnicu k : a) oko točke O za 45° b) oko točke O za -45° k r r S O k S' S' k' S r O Prvo zarotirajmo točku S oko točke O za -45°. U kojem smjeru se rotira točka S?

Primjer 6. : Zarotirajmo kružnicu k : a) oko točke O za 45° b) oko točke O za -45° k r r S k' O k S' S' k' S 45° r O Time smo kružnicu k zarotirali oko točke O za -45°.

Primjer 7. : Zarotirajmo ∆PAS oko vrha P za kut od -90°. Zarotirajmo točku A. . . Budući da S. . . je centar rotacije Sad točku točka P, ona će se preslikati u samu sebe. Time smo trokut PAS zarotirali oko točke P za -90°. S P A S' A' Rotacija preslikava dužinu u njoj sukladnu dužinu, pravac u pravac, a kut u njemu sukladan kut.

Sretno !

Autorica prezentacije: Melita Mesarić Uz dopuštenje autorice unijela izmjene i doradila animacije: Antonija Horvatek Najtoplije zahvaljujem kolegici Mesarić na dopuštenju da ovu prezentaciju stavim na svoje web stranice. Antonija Horvatek Matematika na dlanu horvatek. from. hr/ http: //www. antonija-