Universidade Estadual Paulista Faculdade de Cincias e Tecnologia

Universidade Estadual Paulista Faculdade de Ciências e Tecnologia Geofísica Geotermia e Fluxo Geotérmico Prof João Fernando C da Silva Departamento de Cartografia Presidente Prudente, SP

Geofísica – Capítulos – 2019 Introdução 1 Origem e evolução da Terra 2 Geotermia – fluxo geotérmico 3 Campo da gravidade e gravimetria 4 Campo magnético da Terra 5 (A crosta e a) Teoria da deriva continental e tectônica de placas 6 Forças que impulsionam as placas litosféricas 7 Sismologia e sismicidade 8 Ondas elásticas e ondas sísmicas 9 Geofísica aplicada 10 Atmosfera terrestre 11 Propagação de ondas na atmosfera 12

Fontes de calor da Terra: Sol e a própria Terra • Sol – A radiação solar serve à Terra como fonte de luz e de calor. – A energia térmica emitida pelo Sol penetra na atmosfera terrestre é medida na crosta. – Não afeta as camadas profundas porque a maior parte é dissipada na atmosfera.

Fontes de calor da Terra. . . • Camadas interiores – O calor interior é gerado e/ou armazenado nas camadas profundas (mais quentes) e é trocado com a crosta (menos quente). – Assume-se a hipótese que a principal fonte está no interior da Terra.

Calor • É um tipo de energia em movimento. • Calor transferido do interior para a crosta terrestre é uma evidência que a Terra armazena e/ou produz energia no seu interior. • Vulcanismo, orogenia, tectônica das placas, terremotos, estiramento da litosfera, dorsais oceânicas: requerem energia contínua.

Transferência de calor Condução – sólido; Convecção/transporte – líquido/fluido; Emissão – radiação

Geotermia e Fluxo Geotérmico • Geotermia é o estudo da distribuição e transferência de calor no interior da Terra; • Fluxo geotérmico consiste na troca de calor no interior da Terra e refere-se à taxa de energia térmica (calor) transferida em um dado meio de um ponto mais quente a outro ponto menos quente; • Em geral, é expresso em quantidade de calor transferido por unidade de área em uma unidade de tempo: 1 UFT = 10 -6 cal/cm 2·s; média da Terra: 1, 5 UFT; • Em unidades do Sistema Internacional (SI), é medido em [W∙m− 2].

Gradiente térmico O gradiente térmico é dado por: T se distribui e varia no espaço x, y, z (z é para baixo). Aumento de T x profundidade (gradiente simplificado): Para calcular o gradiente, obtém-se T em duas profundidades (z 1 e z 2). Em geral, uma na crosta, onde se faz z 1=0. k é a constante linear que depende da condutividade térmica do material.

Medida da temperatura (T) Mede-se a temperatura em intervalos regulares ao longo de poços, furos e minas. As medidas de T são efetuadas com termômetros especiais conectados a longos fios e introduzidos em furos de centenas de metros de profundidade nos continentes. Nos oceanos, as medidas são relativamente mais fáceis; - grande parte do assoalho oceânico possui sedimentos menos rígidos (facilita a penetração do sensor). Oceanos

Condutividade térmica. . . do material rochoso é determinada em laboratório sobre amostras retiradas do campo. Busca-se um número de amostras necessário para cobrir a variedade dos tipos de rocha da região analisada. No oceano, as amostras são recolhidas pela própria sonda que faz as medidas da temperatura. Nos continentes as amostras são retiradas manualmente do poço perfurado. Termistor – termômetro especial

Aumento de T com a profundidade Quanto mais termistores utilizados, melhor a amostra do gradiente. Não existe maneira direta de se medir o calor interno da Terra. Determina-se um gradiente na crosta terrestre e calcula-se T no interior da Terra: - Medidas indicam que o aumento de T é de 20° a 40°C por km (média de ~30°C/km); a projeção é válida até alguns km de profundidade. - A não linearidade da curva no gráfico se deve à variação da constituição das camadas (k P ).

Duas questões principais • Qual deve ser a origem do calor interno da Terra? – Produção de calor • Fontes não radiativas (gravidade) • Desintegração radiativa • Como o calor é transferido no interior da Terra? – Condução (mecânica) – Convecção (transporte, cinemática) – Radiação (eletromagnética)

Origem do Calor Interno da Terra O calor interno se deve a três principais fatores (hipóteses): 1. É resultado do calor original gerado no processo de formação do Sistema Solar. Observações mostram que o calor medido é muito maior do que o atribuído a essa hipótese; daí esse fator é tratado apenas como um componente do calor total. 2. Provém da pressão exercida pelos materiais das camadas superiores sobre as inferiores: Maior profundidade, maior pressão; Este fator responde por uma pequena componente de calor; Fator gravidade. 3. Gerado pelo decaimento radioativo dos elementos químicos que constituem as rochas no interior da Terra: urânio, tório e potássio. O fator radiativo é a componente de maior contribuição.

Origem do calor interno da Terra Fator gravidade Arrefecimento (esfriamento) e liberação de energia potencial gravítica pela absorção de Fe. O (da perovskita) do manto pelo núcleo. O ferro fundido do núcleo externo (>T) extrai o Fe. O do manto inferior (<T) e resulta em um material residual menos denso (óxidos de magnésio e sílica). menos denso mais leve Esse material (mais leve) junta-se em “bolsas” com dimensões suficientes para que a força de impulsão ( ) seja superior à força resistente ( ) devido à alta viscosidade do manto. As bolsas (mais leves) sobem, “como se fossem plumas”, e atravessam o manto e transferem calor para as camadas mais externas.

Transferência de calor por radiação eletromagnética - Quanto maior a temperatura, maior é a emissão de energia em forma de radiação e menor é o comprimento de onda da radiação emitida. - Calor solar: 5, 64∙ 1023 cal/ano - Refletido, refratado e absorvido - Absorção na crosta - Regula a vida na superfície - Calor radioativo: 2, 00∙ 1020 cal/ano - Crosta e manto

Origem do calor interno da Terra – fator radioativo Elemento químico: nro atômico (Z) e nro de massa (A) 17 prótons, 17 elétrons, 18 nêutrons

Origem do calor interno da Terra Fator radiativo: 3 tipos A radiação provém do núcleo que contém substâncias radiativas que emitem basicamente três tipos de partículas: 1. Alfa: esta partícula possui dois prótons e dois nêutrons (Hélio: 4 He 2) 2. Beta: Elétrons β- 3. Gama: Ondas eletromagnéticas apenas energia. Quando estas partículas são emitidas ocorre o decaimento da radiação alfa, beta ou gama.

Decaimento Radioativo Átomo emite uma partícula beta e se transforma em um novo elemento com o mesmo número de massa A (porque o nêutron que havia antes foi “substituído” pelo próton); o seu número atômico Z aumenta uma unidade.

Decaimento do urânio-238 até o chumbo O urânio-238, formado nas fornalhas de uma supernova, chega à Terra. Seu tempo de vida média é de 4, 5 bilhões de anos, portanto U-238 pode estar na Terra desde a sua origem. A cada 4, 5 bilhões de anos, um núcleo de urânio emite uma alfa e vira um tório-234. Os decaimentos ocorrem sucessivamente até tornar-se rádio-226. Após diversas outras transformações o Urânio vira Chumbo (Pb), que até onde se sabe possui vida infinita e estável. Conhecendo-se o tempo de transformação (decaimento) para um material se tornar outro, faz-se a datação dos materiais (Carbono, p ex): geocronologia.

Contribuição relativa ao calor radiogênico • Isótopos – átomos com o mesmo número de prótons e diferentes números de nêutrons • Potássio (K): três isótopos – 39 K , 40 K (radioativo!), 41 K 19 19 19 • Principais radioisótopos – 232 U , 235 U, 232 Th, 40 K, 87 Rb Profundidade x calor 000 – 100 km : 50% 100 – 200 km: 25% 200 – 300 km : 15% 300 – 400 km: 08% > 400 km : 02% - Crosta e manto: urânio e tório mais do que o potássio. - Granito é a rocha que produz + calor. - Taxa de geração de calor da crosta > do que o manto, mas manto tem massa >> crosta.

Transferência de calor Entendida a hipótese do decaimento como fonte de calor, é preciso explicar a transferência de calor no interior da Terra (a 2ª pergunta). Três processos são responsáveis pela transmissão de calor: 1) Condução: troca de calor através das vibrações das moléculas do meio rochoso (contato físico, mecânico); 2) Convecção: material se movimenta do mais quente ao menos quente (transporte, fluido, cinético); 3) Radiação: Transferência de calor por ondas eletromagnéticas.

Transferência de calor por condução térmica A lei física da condução térmica é a Lei de Fourier. Dada uma barra ligada a um recipiente quente e outro frio em suas pontas, Fourier observou que a temperatura varia linearmente pela barra da extremidade mais quente à outra mais fria, de modo que um fluxo de calor existe.

Fluxo de calor (Φ) O fluxo de calor (Φ) através da barra é proporcional a k (constante linear função da condutividade térmica do material), à área de seção da barra (A), à diferença de temperatura entre as duas extremidades (∆T=T 2 -T 1) e inversamente proporcional ao comprimento L da barra. Sabendo que o fluxo de calor é a quantidade de calor (cal) pelo tempo (∆t): Q = Φ ∆T

Quantidade de calor (cal) O calor que a Terra libera é dado por: e representada pela figura ao lado. A quantidade de calor (em Joules) que flui das camadas mais interiores para as mais superiores depende da capacidade das rochas de conduzir calor (condutividade térmica). A condutividade térmica depende do tipo de rocha (ígnea, sedimentar ou metamórfica), dos minerais constituintes e também da estrutura ou forma da rede cristalina dos materiais.

Calor Q, Temperatura T, Profundidade km Os modelos para estimar T e Q no interior da Terra dependem de vários parâmetros físicos que descrevem os materiais: composição química, densidade, constantes de viscosidade, de condutividade térmica e muitos outros.

Conjecturas sobre o calor nas camadas interiores da Terra • T precisa permanecer abaixo do ponto de fusão dos silicatos no manto, abaixo do ponto de fusão do ferro no núcleo interno e elevarse até o ponto de fusão do ferro no limite do núcleo externo e excedê-lo aí dentro; • Calcula-se o aumento do ponto de fusão com o aumento da P e daí obtém-se T; • 3000 a 4000°C (conforme o modelo de estimação, chega-se a 6000°C).

Transferência de calor por convecção térmica

Convecção no manto O fato de o manto poder escoar como um fluido permite imaginar que ele possa entrar em convecção (rigidez menor, fluidez maior). Na realidade, muitas são as evidências de que isso ocorra e existe atualmente pouca ou nenhuma dúvida de que o manto terrestre esteja em convecção. A grande discussão é como essa convecção se processa e como a Terra pode ser considerada como uma grande máquina térmica.

Máquinas consomem energia Máquina térmica consome energia térmica para produzir energia térmica O calor não consumido no interior do planeta para fazer a “máquina” funcionar é perdido na (através da) crosta

Perda global de calor pela SFT – Fluxo de calor (FC) nos oceanos • Assoalho oceânico e dorsais oceânicas – FC nas zonas de subducção • Descontinuidade de placas litosféricas (uma mergulha ou se eleva sobre outra) – FC nos continentes • Áreas geotérmicas (vulcões e gêiseres) – Distribuição do FC ao longo da Terra

Distribuição do fluxo de calor na Terra 1012 1. 000 1 trilhão de W 41, 9 trilhões W Consumo de energia elétrica no mundo (2016): ~ metade da perda de calor da Terra

FC na Terra Visualiza-se a distribuição de fluxo geotérmico no planeta convertendose o calor emitido em unidades de energia (potência). IHFC International Heat Flow Commission http: //www. geophysik. rwth-aachen. de/IHFC/heatflow. html Maior calor é liberado nas regiões interplacas e dorsais mesooceânicas, o que se deve ao processo de convecção ser mais intenso.

Geotermia e a idade da Terra Medidas do FC permitem inferir a idade da Terra (cálculo da perda de calor ao longo do tempo). Dados: T do núcleo da Terra e quantidade de perda de calor por ano; Estima-se a T pregressa da Terra. Determinação da idade dos oceanos: - Das T do assoalho oceânico recente (próximos às dorsais) e de outra parte mais fria, relaciona-se o resfriamento com a perda de calor da Terra.

Idade do assoalho oceânico (Ma)

Resumo • • • Fontes de calor Mecanismos de transferência de calor Calor por decaimento radioativo Convecção do manto Perda de calor na crosta e atmosfera

Conclusão • A simples admissão que a luz solar seja suficiente para aquecer plenamente a Terra não se coaduna com o volume do planeta, que dá sinais de emissão de calor continuamente (vulcões, gêiseres e fontes termais); • Tal fato sugere a hipótese que a maior parte do calor é gerado e armazenado no interior da Terra; • Sendo uma energia em movimento, o calor ascende e com ele movimenta as massas interiores e as placas litosféricas (assunto para as próximas aulas).

Referências • Ernesto, M. ; Ussami, N. Introdução à geofísica. Departamento de Geofísica, IAG/USP. 2002. • Ribeiro, F. B. ; Molina, E. C. Geofísica. São Paulo: USP/Univesp. 2014.