Universidade Estadual Paulista Faculdade de Cincias e Tecnologia

Universidade Estadual Paulista Faculdade de Ciências e Tecnologia Geofísica ( Curso de Engenharia Cartográfica ) João Fernando Custódio da Silva Professor Titular – depto de Cartografia Presidente Prudente, SP

Geofísica – Capítulos – 2019 Introdução 1 Origem e evolução da Terra 2 Geotermia – fluxo geotérmico 3 Campo da gravidade e gravimetria 4 Campo magnético da Terra 5 A teoria da deriva continental e tectônica de placas 6 Sismologia e sismicidade 7 Ondas sísmicas e as descontinuidades sísmicas 8 A crosta terrestre 9 Geofísica aplicada 10 Atmosfera terrestre 11 Propagação de ondas na atmosfera 12

4 tipos principais de métodos para prospectar a sub-superfície. - A Geofísica Aplicada é a disciplina que trata da utilização dos métodos geofísicos para explorar a parte mais externa da litosfera – a crosta. -- Os levantamentos são motivados por fins econômicos.

Áreas de aplicação dos métodos de prospecção - estudos ambientais -- prospecção de petróleo --- arqueologia (detectar cavernas e túneis) ---- mineração (detectar presença de minérios) ----- hidrogeologia (nível d’água e a direção do fluxo) ------ engenharia civil (parâmetros elásticos do solo para perfurações)

1 - Método Gravimétrico Gravímetros são utilizados para estimar a aceleração da gravidade local; daí as anomalias da gravidade (∆g). ∆g => as massas => a densidade dos materiais

1 - Método Gravimétrico (dif g) Sabemos que a gravidade é E que a densidade de uma porção de Terra é dada por sendo M a massa e V o volume Logo, tem-se Fazendo a diferença da gravidade entre dois pontos em profundidades diferentes, tem-se: sendo

1 - Método Gravimétrico: Δg e materiais de diferentes densidades p 2>p 1 : a anomalia é positiva (+), p 2<p 1 : anomalia negativa (-). Usando o elipsoide como uma superfície de densidade conhecida, é possível “calibrar” a anomalia da gravidade para materiais com diferentes densidades. Ou seja, a partir da anomalia da gravidade, é possível inferir sobre o material abaixo da superfície.

2 - Métodos Sísmicos. Aplicando os conceitos de refração e reflexão, é possível identificar as camadas na sub-superfície da Terra. . . Com base nos tempos e velocidade de propagação das ondas elásticas (sísmicas), determina-se a profundidade e a espessura das camadas rochosas. -Uma fonte (martelo e/ou explosivo) gera ondas sísmicas; -As ondas elásticas se propagam através das camadas (solo e rochas); - retornam à superfície após serem refletivas ou refratadas nas interfaces do interior da Terra. - Os geofones registram as ondas e enviam dados para um sismógrafo.

2. 1 - Refração sísmica Dados: o instante de envio das ondas e o instante em que elas são recebidas; Calcula-se o Δt de propagação das ondas acústicas, que viajam através do meio rochoso e, portanto, sua velocidade. Refração: fenômeno que causa desvio na direção de uma onda quando passa de um meio para outro, causando diferentes velocidades de propagação.

Método sísmico – refração - geofones - Conjunto de geofones é instalado com distância regular conhecida. - Um disparo inicial é realizado, dando origem às ondas sísmicas. - O tremor causado pelas ondas vão ser registradas pelo geofones. Como os geofones estão separados por distância regulares, o tempo de chegada das ondas aumentará linearmente.

Método sísmico – manto e crosta O aumento linear ocorre por uma determinada distância (antes da reflexão crítica). Depois da reflexão crítica, a onda passa a se propagar pela camada inferior (manto), quando muda a velocidade de propagação. A inclinação da reta linear muda – a velocidade da onda no manto é maior que a velocidade na crosta. Neste caso, a onda passa a se propagar com velocidade do manto. Duas velocidades: 1) A primeira a chegar (v 1), com velocidade igual a do meio superior. 2) A segunda (v 2) com velocidade do meio inferior.

Método sísmico

Método sísmico: cálculo de z - O registro do tempo de chegada da primeira onda em cada geofone resulta em duas funções lineares: ondas 1 e outra para as ondas 2. - Dos declives das retas (m) calculam-se v 1 e v 2 : Cálculo da profundidade (z) que corresponde à superfície de refração: t 1 é a diferença de tempo entre a chegada da onda no 1° geofone com a chegada da onda pelo ângulo crítico.

Método sísmico e a crosta. O material rochoso no interior da Terra tem diferentes densidades; . . Que proporcionam diferentes índices de refração; . . . E portanto diferentes velocidades das ondas. Em laboratório, os materiais do subsolo são correlacionados às diferentes velocidades de propagação. Daí é possível descobrir a profundidade das camadas e o tipo de material rochoso. Por meio destas medidas propõe-se que a crosta tem 30 km de espessura média nos continentes e 6 km nos oceanos.

2. 2 – Reflexão sísmica. Uma fonte (S) e um geofone (R) são utilizados. . . Este método consiste em medir os tempos de chegada das ondas sísmicas aos geofones após terem sido refletidas pela superfície de contato entre as várias camadas da Terra. Em um cálculo simplificado, tem-se a profundidade da camada por ∆s: ( pois se considera que a distância entre a fonte e o geofone é muito menor que a profundidade das camadas )

3 - Métodos Elétricos. Os métodos elétricos estudam a resposta do terreno quando este é submetido à corrente elétrica contínua. . . O método da resistividade é o mais utilizado em geofísica aplicada. Relembrando, assim como na Lei Universal da Gravitação, as cargas elétricas se atraem mutuamente ao inverso do quadrado da distância entre elas. sendo k similar à G, mas depende do meio pelo que estão presentes as cargas.

3 - Métodos Elétricos Na eletricidade F=q∙E, sendo q a carga similar à massa e E o campo elétrico similar à aceleração. ou então Assim como existe o potencial gravitacional (V=Ep/m 2), existe um potencial do campo elétrico: que é igual a ou então Onde Ep = q E r (similar à Ep = m g h). A partir de V, é possível descrever o movimento das cargas.

3 - Métodos Elétricos (resistência) Uma corrente elétrica é iniciada ao estabelecer um campo elétrico por um fio condutor, desta forma os elétrons migram para o polo positivo (sentido contrário à corrente). A intensidade i da corrente elétrica pode ser definida como a quantidade de carga elétrica que passa em um intervalo de tempo por este fio. Se calcularmos o potencial entre dois pontos desta corrente, teremos a diferença de potencial (∆V=V 2 -V 1). Por experimentação, verificou-se que a razão resulta numa constante. A esta constante, dá -se o nome de resistência (R).

3 - Métodos Elétricos (resistividade) A resistência (unidade ohm) é a dificuldade que a corrente elétrica encontra na sua passagem através de um determinado material. A resistência depende da geometria do condutor (espessura e comprimento) e do material de que ele é feito. A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a espessura do condutor. L é o comprimento do condutor e A é a área de sua secção. Assim, ao aumentar o comprimento do fio, aumentaremos a resistência elétrica. Por outro lado, o aumento da área resultará na diminuição da resistência. ρ é a resistividade (constante do material).

3 - Métodos Elétricos (∆V=DDP) Ao aplicar estes conceitos na Terra, temos que ampliar para um caso tridimensional. Considerando uma bateria conectada ao solo por dois pontos distantes um do outro (um deles está à direita da figura, não mostrado), a Terra conduz corrente elétrica pelas rochas no subsolo, formando linhas equipotenciais. Aplicando as equações anteriores, tem-se: Assumindo L=r e que A=2πr 2 (área da esfera cortada ao meio), tem-se: ou seja

3 - Métodos Elétricos Resistividade (constante) do subsolo: ∆V (DDP) dada por voltímetros na SFT; Corrente elétrica (i) dada por amperímetros.

3 - Métodos Elétricos (resistividade e material rochoso) A partir do cálculo da resistividade, podemos comparar com valores calculados em laboratório para identificar o material rochoso.

4 - Métodos Magnéticos. Anomalias magnéticas podem ocorrer devido aos materiais no interior da Terra. . . O método magnético se baseia na medida dessas anomalias. Supondo a existência de cargas magnéticas (m), a força entre duas cargas é dada por: sendo μ magnética. a permeabilidade

4 - Métodos Magnéticos potencial magnético (V) Assim como existe uma relação entre F=ma e F=q. E, existe uma relação para o campo magnético B: F= m B, com m sendo a carga magnética Portanto, tem-se: ou então De maneira análoga à energia potencial (Ep=mgh), existe uma energia potencial magnética: Assim como o potencial é dado por V=Ep/m, tem-se o potencial magnético: ou então

4 - Métodos Magnéticos: intensidade (I) e susceptibilidade (k) magnética Idealmente, pode-se dizer que existe corrente magnética. E da mesma maneira que existe uma resistência à corrente elétrica, existe uma dificuldade das partículas magnéticas em se deslocarem pelo campo magnético. No entanto, adota-se ao contrário no magnetismo, sendo a facilidade das partículas em se alinhar com o campo magnético conhecido pelo nome de susceptibilidade magnética. Sendo I a intensidade da corrente magnética e k a susceptibilidade magnética (depende do material). Se k for positivo a corrente terá a mesma direção do campo magnético B. Se k for negativo, terá direção inversa.

4 - Métodos Magnéticos: susceptibilidade magnética (k) e materiais Quanto maior o valor de susceptibilidade, mais facilidade o material tem para deixar passar um campo magnético no seu interior. Isto quer dizer que os elétrons tem mais facilidade em realizar o spin. Portanto, quanto maior o nível de susceptibilidade (k), mais fácil de o material se magnetizar na presença de um campo elétrico. A partir de medidas de susceptibilidade podemos, portanto, identificar o tipo de material na subsuperfície.

4 - Métodos Magnéticos É possível também realizar medidas diretas do campo geomagnético, com o intuito de buscar anomalias magnéticas – magnetômetros. A figura abaixo mostra a anomalia magnética associada a um único corpo magnético (com campo no azimute de 45°). Nota-se que a anomalia magnética tem duplo sinal (positivo e negativo) por ser de natureza dipolar.

Resumo • 4 métodos geofísicos para prospectar a crosta: • Gravimétrico – anomalia da gravidade – massa – densidade – material • Sísmico – refração e reflexão – fonte-receptor (geofone) – tempo/velocidade – tipo de material e profundidade da crosta • Elétrico – potencial – corrente – resistividade material • Magnético – potencial – corrente – susceptibilidade - material

Conclusão • A Geofísica Aplicada presta-se a prospectar a crosta terrestre com fins econômicos (materiais) e sociais (segurança). • Os métodos geofísicos, isolados ou em conjunto, conduzem a resultados que fundamentam as hipóteses sobre a composição da crosta terrestre.

Referências - CLARK, S. P. Estrutura da Terra. São Paulo: Blücher, Universidade de São Paulo, l 973. 122 p. (Série de Textos básicos de Geociências). - PRESS, F. et al. Para entender a Terra. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. - TEIXEIRA, W. et al. Decifrando a Terra. São Paulo: Oficina de Textos. 2000. 3ª reimpressão, 2008. - http: //www. iag. usp. br/geofisica/ - www. NASA. gov - www. on. br (Observatório Nacional). 33