Ukuran Dispersi Mengapa perlu mempelajari dispersi Nilai mean
![Ukuran Dispersi Ukuran Dispersi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-1.jpg)
![Mengapa perlu mempelajari dispersi? � Nilai mean atau median hanya memberikan informasi mengenai pusat Mengapa perlu mempelajari dispersi? � Nilai mean atau median hanya memberikan informasi mengenai pusat](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-2.jpg)
![Kelompok Nilai Homogen Kelompok Nilai Relatif Homogen Kelompok Nilai Heterogen Data: 50 50 50 Kelompok Nilai Homogen Kelompok Nilai Relatif Homogen Kelompok Nilai Heterogen Data: 50 50 50](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-3.jpg)
![Ukuran Variasi atau Dispersi � Nilai jarak (Range) � Rata-rata simpangan (mean deviation) � Ukuran Variasi atau Dispersi � Nilai jarak (Range) � Rata-rata simpangan (mean deviation) �](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-4.jpg)
![Data tidak berkelompok (1) � Nilai jarak (Range) : Range = nilai terbesar – Data tidak berkelompok (1) � Nilai jarak (Range) : Range = nilai terbesar –](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-5.jpg)
![Data tidak berkelompok (2) � Rata-rata simpangan (RS) Data tidak berkelompok (2) � Rata-rata simpangan (RS)](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-6.jpg)
![Data tidak berkelompok (3) � Simpangan Baku Data tidak berkelompok (3) � Simpangan Baku](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-7.jpg)
![Data tidak berkelompok (4) Contoh : Data : 50 40 30 60 70 Data tidak berkelompok (4) Contoh : Data : 50 40 30 60 70](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-8.jpg)
![Data berkelompok (1) � Nilai Jarak (Range) Range = UCB kelas akhir – LCB Data berkelompok (1) � Nilai Jarak (Range) Range = UCB kelas akhir – LCB](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-9.jpg)
![Data berkelompok (2) � Simpangan Baku Data berkelompok (2) � Simpangan Baku](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-10.jpg)
![Data berkelompok (3) � Contoh : Interval fi CM (CM-X)2 fi. (CM-X)2 10 – Data berkelompok (3) � Contoh : Interval fi CM (CM-X)2 fi. (CM-X)2 10 –](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-11.jpg)
![Ukuran Kemiringan Kurva � Definisi Ukuran kemiringan kurva adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian Ukuran Kemiringan Kurva � Definisi Ukuran kemiringan kurva adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-12.jpg)
![Rumus PEARSON (1) � Kurva yang tidak simetris dapat menceng/miring ke kiri atau ke Rumus PEARSON (1) � Kurva yang tidak simetris dapat menceng/miring ke kiri atau ke](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-13.jpg)
![Rumus PEARSON (2) Kelas Frekuensi A B C D 2, 5 - 7, 5 Rumus PEARSON (2) Kelas Frekuensi A B C D 2, 5 - 7, 5](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-14.jpg)
![Rumus PEARSON (3) Pada kelompok A, data menyebar secara normal, sehingga histogram yang terbentuk Rumus PEARSON (3) Pada kelompok A, data menyebar secara normal, sehingga histogram yang terbentuk](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-15.jpg)
![Rumus PEARSON (4) Pada kelompok B, data simetris kanan & kiri, sehingga histogram yang Rumus PEARSON (4) Pada kelompok B, data simetris kanan & kiri, sehingga histogram yang](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-16.jpg)
![Rumus PEARSON (5) Pada kelompok C, data lebih menyebar ke data yang lebih kecil, Rumus PEARSON (5) Pada kelompok C, data lebih menyebar ke data yang lebih kecil,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-17.jpg)
![Rumus PEARSON (6) Pada kelompok D, data lebih menyebar ke data yang lebih besar, Rumus PEARSON (6) Pada kelompok D, data lebih menyebar ke data yang lebih besar,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-18.jpg)
![Rumus PEARSON (7) �K = ukuran kemiringan � Mo = modus � = rata-rata Rumus PEARSON (7) �K = ukuran kemiringan � Mo = modus � = rata-rata](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-19.jpg)
![Rumus PEARSON (8) CK = S = Mod = Med = = koefisien kemiringan Rumus PEARSON (8) CK = S = Mod = Med = = koefisien kemiringan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-20.jpg)
![Ukuran Keruncingan Kurva (1) � Konsep Ukuran keruncingan kurva adalah derajat atau ukuran tinggi Ukuran Keruncingan Kurva (1) � Konsep Ukuran keruncingan kurva adalah derajat atau ukuran tinggi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-21.jpg)
![Ukuran Keruncingan Kurva (2) �Jenis Kurtosis terdiri dari: 1. Leptokurtis, puncak kurva tinggi. 2. Ukuran Keruncingan Kurva (2) �Jenis Kurtosis terdiri dari: 1. Leptokurtis, puncak kurva tinggi. 2.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-22.jpg)
![Ukuran Keruncingan Kurva (3) 23 Ukuran Keruncingan Kurva (3) 23](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-23.jpg)
![Rumus MOMEN (1) Data Tunggal α 4 M 4 S 4 n xi = Rumus MOMEN (1) Data Tunggal α 4 M 4 S 4 n xi =](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-24.jpg)
![Rumus MOMEN (2) Data Berkelompok α 4 = koefisien kemencengan M 4 = momen Rumus MOMEN (2) Data Berkelompok α 4 = koefisien kemencengan M 4 = momen](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-25.jpg)
![Rumus MOMEN (3) α 4 > 3, maka bentuk kurva leptokurtis (meruncing). �Jika α Rumus MOMEN (3) α 4 > 3, maka bentuk kurva leptokurtis (meruncing). �Jika α](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-26.jpg)
- Slides: 26
![Ukuran Dispersi Ukuran Dispersi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-1.jpg)
Ukuran Dispersi
![Mengapa perlu mempelajari dispersi Nilai mean atau median hanya memberikan informasi mengenai pusat Mengapa perlu mempelajari dispersi? � Nilai mean atau median hanya memberikan informasi mengenai pusat](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-2.jpg)
Mengapa perlu mempelajari dispersi? � Nilai mean atau median hanya memberikan informasi mengenai pusat data dan tidak memberikan informasi mengenai sebaran nilai pada data tesebut. � Untuk membandingkan sebaran data dari dua informasi distribusi nilai. Ini disebabkan karena ada tiga kelompok nilai, yaitu: 1. Homogen 2. Relatif Homogen 3. Heterogen
![Kelompok Nilai Homogen Kelompok Nilai Relatif Homogen Kelompok Nilai Heterogen Data 50 50 50 Kelompok Nilai Homogen Kelompok Nilai Relatif Homogen Kelompok Nilai Heterogen Data: 50 50 50](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-3.jpg)
Kelompok Nilai Homogen Kelompok Nilai Relatif Homogen Kelompok Nilai Heterogen Data: 50 50 50 Data: 50 40 30 60 70 Data: 100 40 80 20 10 Mean: 50 100 60 50 40 50 30 20 0 1 2 3 4 5 120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 Rata-rata dapat mewakili Rata-rata tidak dapat kelompok data dengan mewakili kelompok data baik (sempurna) cukup baik dengan baik
![Ukuran Variasi atau Dispersi Nilai jarak Range Ratarata simpangan mean deviation Ukuran Variasi atau Dispersi � Nilai jarak (Range) � Rata-rata simpangan (mean deviation) �](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-4.jpg)
Ukuran Variasi atau Dispersi � Nilai jarak (Range) � Rata-rata simpangan (mean deviation) � Simpangan baku (standard deviation) � Koefisien variasi (coefficient of variation)
![Data tidak berkelompok 1 Nilai jarak Range Range nilai terbesar Data tidak berkelompok (1) � Nilai jarak (Range) : Range = nilai terbesar –](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-5.jpg)
Data tidak berkelompok (1) � Nilai jarak (Range) : Range = nilai terbesar – nilai terkecil Contoh : Data : 50 40 30 60 70 Range = 70 – 30 = 40
![Data tidak berkelompok 2 Ratarata simpangan RS Data tidak berkelompok (2) � Rata-rata simpangan (RS)](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-6.jpg)
Data tidak berkelompok (2) � Rata-rata simpangan (RS)
![Data tidak berkelompok 3 Simpangan Baku Data tidak berkelompok (3) � Simpangan Baku](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-7.jpg)
Data tidak berkelompok (3) � Simpangan Baku
![Data tidak berkelompok 4 Contoh Data 50 40 30 60 70 Data tidak berkelompok (4) Contoh : Data : 50 40 30 60 70](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-8.jpg)
Data tidak berkelompok (4) Contoh : Data : 50 40 30 60 70
![Data berkelompok 1 Nilai Jarak Range Range UCB kelas akhir LCB Data berkelompok (1) � Nilai Jarak (Range) Range = UCB kelas akhir – LCB](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-9.jpg)
Data berkelompok (1) � Nilai Jarak (Range) Range = UCB kelas akhir – LCB kelas awal Interval f Fk LCL UCL LCB UCB 10 – 22 3 3 10 22 9, 5 22, 5 23 – 35 4 7 23 35 22, 5 35, 5 36 – 48 5 12 36 48 35, 5 48, 5 49 – 61 8 20 49 61 48, 5 61, 5 62 – 74 14 34 62 74 61, 5 74, 5 75 – 87 20 54 75 87 74, 5 87, 5 88 - 100 6 60 88 100 87, 5 100, 5 Range = 100, 5 – 9, 5 = 91
![Data berkelompok 2 Simpangan Baku Data berkelompok (2) � Simpangan Baku](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-10.jpg)
Data berkelompok (2) � Simpangan Baku
![Data berkelompok 3 Contoh Interval fi CM CMX2 fi CMX2 10 Data berkelompok (3) � Contoh : Interval fi CM (CM-X)2 fi. (CM-X)2 10 –](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-11.jpg)
Data berkelompok (3) � Contoh : Interval fi CM (CM-X)2 fi. (CM-X)2 10 – 22 3 16 -49. 8 2480. 04 7440. 12 23 – 35 4 29 -36. 8 1354. 24 5416. 96 36 – 48 5 42 -23. 8 566. 44 2832. 2 49 – 61 8 55 -10. 8 116. 64 933. 12 62 – 74 14 68 2. 2 4. 84 67. 76 75 – 87 20 81 15. 2 231. 04 4620. 8 88 - 100 6 94 28. 2 795. 24 4771. 44 60 26082. 4
![Ukuran Kemiringan Kurva Definisi Ukuran kemiringan kurva adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian Ukuran Kemiringan Kurva � Definisi Ukuran kemiringan kurva adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-12.jpg)
Ukuran Kemiringan Kurva � Definisi Ukuran kemiringan kurva adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian suatu distribusi data. � Rumus Ukuran kemiringan (skewness) dan keruncingan (kurtosis) kurva terdiri dari : 1. Rumus Pearson untuk skewness 2. Rumus Momen untuk kurtosis 12
![Rumus PEARSON 1 Kurva yang tidak simetris dapat mencengmiring ke kiri atau ke Rumus PEARSON (1) � Kurva yang tidak simetris dapat menceng/miring ke kiri atau ke](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-13.jpg)
Rumus PEARSON (1) � Kurva yang tidak simetris dapat menceng/miring ke kiri atau ke kanan. 13
![Rumus PEARSON 2 Kelas Frekuensi A B C D 2 5 7 5 Rumus PEARSON (2) Kelas Frekuensi A B C D 2, 5 - 7, 5](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-14.jpg)
Rumus PEARSON (2) Kelas Frekuensi A B C D 2, 5 - 7, 5 2 2 2 1 7, 5 - 12, 5 4 9 10 2 12, 5 - 17, 5 6 4 8 4 17, 5 - 22, 5 9 3 6 6 22, 5 - 27, 5 6 4 4 8 27, 5 - 32, 5 4 9 2 10 32, 5 - 37, 5 2 2 1 2 N 33 33 Mean 20 20 16, 52 23, 48 Median 20 20 15 25 Modus 20 - 10 30 14
![Rumus PEARSON 3 Pada kelompok A data menyebar secara normal sehingga histogram yang terbentuk Rumus PEARSON (3) Pada kelompok A, data menyebar secara normal, sehingga histogram yang terbentuk](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-15.jpg)
Rumus PEARSON (3) Pada kelompok A, data menyebar secara normal, sehingga histogram yang terbentuk mengikuti kurva normal. Informasi yang dapat diambil dari tabel frekuensi tersebut adalah mean = med = mod = 20 15
![Rumus PEARSON 4 Pada kelompok B data simetris kanan kiri sehingga histogram yang Rumus PEARSON (4) Pada kelompok B, data simetris kanan & kiri, sehingga histogram yang](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-16.jpg)
Rumus PEARSON (4) Pada kelompok B, data simetris kanan & kiri, sehingga histogram yang terbentuk bersifat simetris. Informasi yang dapat diambil dari tabel frekuensi tersebut adalah mean = median = 20, memiliki 2 modus 16
![Rumus PEARSON 5 Pada kelompok C data lebih menyebar ke data yang lebih kecil Rumus PEARSON (5) Pada kelompok C, data lebih menyebar ke data yang lebih kecil,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-17.jpg)
Rumus PEARSON (5) Pada kelompok C, data lebih menyebar ke data yang lebih kecil, sehingga histogram yang terbentuk panjang ke kanan. Informasi yang dapat diambil dari tabel frekuensi tersebut adalah mean (16, 52) > med (15) > mod (10) 17
![Rumus PEARSON 6 Pada kelompok D data lebih menyebar ke data yang lebih besar Rumus PEARSON (6) Pada kelompok D, data lebih menyebar ke data yang lebih besar,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-18.jpg)
Rumus PEARSON (6) Pada kelompok D, data lebih menyebar ke data yang lebih besar, sehingga histogram yang terbentuk panjang ke kiri. Informasi yang dapat diambil dari tabel frekuensi tersebut adalah mean (23, 48) < med (25) < mod (30) 18
![Rumus PEARSON 7 K ukuran kemiringan Mo modus ratarata Rumus PEARSON (7) �K = ukuran kemiringan � Mo = modus � = rata-rata](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-19.jpg)
Rumus PEARSON (7) �K = ukuran kemiringan � Mo = modus � = rata-rata � Apabila K bernilai positif, maka keragaman disebut dengan positive skew (ekor bagian kanan lebih panjang). � Sebaliknya, apabila K bernilai negatif, maka keragaman disebut dengan negative skew (ekor bagian kiri lebih panjang). 19
![Rumus PEARSON 8 CK S Mod Med koefisien kemiringan Rumus PEARSON (8) CK = S = Mod = Med = = koefisien kemiringan](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-20.jpg)
Rumus PEARSON (8) CK = S = Mod = Med = = koefisien kemiringan simpangan baku modus median rata-rata CK = 0 Distribusi data simetris CK < 0 Distribusi data menceng ke kiri CK > 0 Distribusi data menceng ke kanan 20
![Ukuran Keruncingan Kurva 1 Konsep Ukuran keruncingan kurva adalah derajat atau ukuran tinggi Ukuran Keruncingan Kurva (1) � Konsep Ukuran keruncingan kurva adalah derajat atau ukuran tinggi](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-21.jpg)
Ukuran Keruncingan Kurva (1) � Konsep Ukuran keruncingan kurva adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Ukuran keruncingan kurva erat kaitannya dengan kurva normal. � Nama Lain Ukuran keruncingan kurva disebut kurtosis. 21
![Ukuran Keruncingan Kurva 2 Jenis Kurtosis terdiri dari 1 Leptokurtis puncak kurva tinggi 2 Ukuran Keruncingan Kurva (2) �Jenis Kurtosis terdiri dari: 1. Leptokurtis, puncak kurva tinggi. 2.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-22.jpg)
Ukuran Keruncingan Kurva (2) �Jenis Kurtosis terdiri dari: 1. Leptokurtis, puncak kurva tinggi. 2. Mesokurtis, puncak kurva normal. 3. Platikurtis, puncak kurva rendah 22
![Ukuran Keruncingan Kurva 3 23 Ukuran Keruncingan Kurva (3) 23](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-23.jpg)
Ukuran Keruncingan Kurva (3) 23
![Rumus MOMEN 1 Data Tunggal α 4 M 4 S 4 n xi Rumus MOMEN (1) Data Tunggal α 4 M 4 S 4 n xi =](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-24.jpg)
Rumus MOMEN (1) Data Tunggal α 4 M 4 S 4 n xi = = = koefisien kemencengan momen ketiga, mengukur kemencengan simpangan baku banyaknya data pengamatan data frekuensi ke-i rata-rata hitung atau mean 24
![Rumus MOMEN 2 Data Berkelompok α 4 koefisien kemencengan M 4 momen Rumus MOMEN (2) Data Berkelompok α 4 = koefisien kemencengan M 4 = momen](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-25.jpg)
Rumus MOMEN (2) Data Berkelompok α 4 = koefisien kemencengan M 4 = momen keempat, mengukur kemencengan S 4 = simpangan baku n = banyaknya data pengamatan k = banyaknya kelas fi = frekuensi kelas ke-i = rata-rata hitung atau mean 25
![Rumus MOMEN 3 α 4 3 maka bentuk kurva leptokurtis meruncing Jika α Rumus MOMEN (3) α 4 > 3, maka bentuk kurva leptokurtis (meruncing). �Jika α](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/3ecdd7a487491b6f69f2abcfbd57da6d/image-26.jpg)
Rumus MOMEN (3) α 4 > 3, maka bentuk kurva leptokurtis (meruncing). �Jika α 4 = 3, maka bentuk kurva mesokurtis (normal). �Jika α 4 < 3, maka bentuk kurva platikurtis (mendatar). �Jika 26
Mengapa kita perlu mempelajari ukuran dispersi
Pentingnya mempelajari organisasi dan manajemen
Mengapa petugas kesehatan perlu mempelajari sosial budaya
Mengapa perlu mempelajari sejarah
Apakah fungsi dari pencaran atau dispersi
Dispersi absolut
Ukuran variasi atau dispersi
Ukuran lokasi dan dispersi
Why are standards needed?
Mengapa kita perlu mempertahankan kemerdekaan
Cara penggunaan oven
Mengapa dalam memilih profesi perlu cara smart
Tujuan analisis kebutuhan
Apakah yang dimaksud dengan gambar potongan
Mengapa kita harus bijak
Mengapa kurikulum harus direvisi
Contoh soal metode penentuan lokasi pabrik
Perencanaan dana bank
Apakah maksud menghargai alam
Mengapa homeostasis perlu dijaga
Download ppt aritmatika sosial kelas 7 kurikulum 2013
Mengapa kita memerlukan ukuran letak dan pusat
Ukuran pembantu
Koefisien kemiringan data kelompok
Cara hitung insiden rate
Ukuran statistika
Ukuran gejala pusat dan ukuran letak