UKURAN KESERAGAMAN UKURAN VARIASI UKURAN VARIASI Ukuran variasi

UKURAN KESERAGAMAN / UKURAN VARIASI

UKURAN VARIASI • Ukuran variasi dari sekelompok data adalah bilangan yang menggambarkan bagaimana keadaan variasi bilangan tersebut. • Ukuran variasi nilai paling kecil =0 artinya tidak ada variasi (sama besarnya) makin besar bilangan ukuran variasi, makin tidak seragam bilangan-bilangan yang ada. • RANGE (RENTANG) – Range merupakan pengukuran variabilitas yang paling sederhana. – Range merupakan jarak antara nilai yang tertinggi dengan nilai yang terendah. Rumus : R = X terbesar -Xterkecil

Contoh : • Ukuran tinggi badan : 149, 150, 170, 135, 195 • Range = 195 – 135 = 60 • Rentang merupakan ukuran variasi yang sangat lemah sebab hanya memperhatikan 2 bilangan (terbesar dan terkecil). Sebaiknya hindari penggunaan rentang.

VARIANCE • Apabila dari sebuah populasi berukuran N. Kita mengukur variabel X yang tingkat pengukurannya minimal interval dengan hasil pengukuran X 1, X 2, X 3. . Xn, maka varians variabel X didefinisikan : • Varians populasi : • Varians sampel :

Contoh • Hasil pengukuran 6 orang tinggi badan adalah sebagai berikut : Tinggi badan (Xi) 171 165 159 168 173 160 996 • JAWABAN : Xi 2 29241 27225 25281 28224 29929 25660 165. 500 ∑ X 2= 165. 500 ∑ X = 996 δ 2 X = 27, 33333 cm 2 • Satuan pengukurannya = cm • Varians pengukurannya = cm 2 • Interpretasi Varians agak sukar karena sebenarnya dua dimensional.

SIMPANGAN BAKU (SB) / DEVIASI STANDAR (DS) • Adalah ukuran statistik yang menggambarkan keadaan keseragaman data dalam pengertian makin besar harga maka tidak seragam keadaan data. Apabila = 0 artinya data harganya semua sama (sempurna). • Simpangan baku memiliki satuan, oleh karena itu tidak bisa digunakan sebagai alat pembanding keseragaman apabila satuan pengukurannya tidak sama.

OPERASIONAL KALKULATOR (CASIO FX 3600 PV / PA / sejenisnya) • Hidupkan kalkulator dengan menekan AC atau On • Bersihkan kalkulator memorinya sebelum dipakai dengan cara menekan : – Shift AC atau Inv AC (Memori panjang) – Shift MR atau Inv MR (Memori Pendek) • Mode statistik dengan cara : – Mode 3 untuk mode SD ( Standard Deviation ) – Mode 2 untuk mode LR ( Linier regression )

• Kunci untuk simbol warna : – Tombol warna hitam langsung dipencet, misalnya mencari hasil perhitungan 412 maka pencet 4 xy 12 = – Tombol berwarna merah atau coklat tua, maka pengoperasiannya harus didahului dengan memencet Inv atau Shift. Contohnya adalah mencari perhitungan dari 62 maka dipencet : 6 Shift x 2

Operasional Kalkulator Program SD • Gunakan mode SD (pencet Mode 3), dengan operasi – – 59 DATA 60 DATA 45 DATA. . Dst … • Untuk mendapatkan hasil (output) : – – – Kout n Kout Shift n-1 Shift n Shift x : Jumlah subjek yang dimasukkan : Mendapatkan jumlah berat badan : Mendapatkan Jumlah berat badan kuadrat : Standard deviation ( deviasi standar) sampel : Standard deviation ( deviasi standar) populasi : Rata-rata

• Jadi untuk mengeluarkan hasil : • Huruf berwarna hitam tekan lebih dahulu Kout, misalnya ingin mengeluarkan hasil maka tekan Kout x • Huruf berwarna merah tekan lebih dahulu Shift kemudian tekan perintahnya seperti rata atau deviasi standar, misalnya Shift n-1

Revisi dalam memasukkan data • Dalam memasukkan data, apabila terdapat salah pencet dalam memasukkan data, misalnya subjek 7 angka 82 dipencet 85, maka diperbaiki dengan menekan C pada kalkulator kemudian pencet 82. • Dalam memasukkan data dan terjadi salah pencet angka dan sudah memencet Data, maka dapat diperbaiki dengan cara memasukkan angka yang salah pencet Shift Del. Misalnya salah memasukkan subjek 5 seharusnya dengan data 75, tetapi terpencet 57 dan sudah memencet Data, maka revisinya dengan menghapus angka salah 57 yaitu dengan memencet 57 Shift Del.

Operasional Kalkulator Model Baru (Casio FX 3650 P, atau SPV AM 350) • Pemrograman : tekan Mode CLR 2 x, lalu pilih program yang dibutuhkan seperti program SD atau Reg dengan memencet angka 1 atau 2. Untuk program Regresi, pilih program Lin (angka 1) • Memasukkan data pada program SD : data atau angka yang ada dimasukkan, kemudian pencet Dt (pada tombol M+). Misalnya tersedia data : 59, 65, 70, maka pencet 59 Dt; 65 Dt; dan 70 Dt.

• Untuk mengeluarkan : n; ∑x , ∑x 2 dapat dipencet Shift S-Sum tinggal pilih angka 3, 2, dan 1 sesuai dengan kebutuhan. Anda bias memencet panah ke kanan pada tombol yang berbentuk lingkaran apabila notasi untuk ∑y , ∑y 2 sesuai dengan kebutuhan. • Untuk mengeluarkan rata-rata, SD sampel X (xn 1) dan SD Populasi X (xn-1) dan SD Populasi (xn) dapat dipencet Shift S-var dan tinggal pilih angka 1, 2, dan 3 sesuai kebutuhan. Anda bias memencet panah ke kanan pada tombol yang berbentuk lingkaran apabila notasi untuk yn-1 dan yn sesuai dengan kebutuhan. • Membersihkan data : tekan Shift –CLR, pilih all (angka 3) lalu tekan Exe, maka semua data yang tersimpan dalam memori akan dihapus.