UKURAN UKURAN STATISTIKA BAGI DATA A Populasi dan

UKURAN – UKURAN STATISTIKA BAGI DATA A. Populasi dan Sampel Ø Populasi: Wilayah atau ruang lingkup generalisasi yang terdiri dari objek-objek yang mempunyai karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya Ø Sampel: Sebahagian anggota dari populasi yang dianggap representatif untuk digunakan mendeskripsikan populasi dari sampel diambil.

Populasi N Kenapa Sampling ? - Biaya - Waktu - Tenaga Melalui Teknik Sampling yg sesuai Sampel n n<N Representatif

B. Parametar dan Statistik Populasi Parameter N, µ, σ Melalui teknik sampling yg sesuai Statistik Sampel x=µ n, x , s s=σ Ukuran – ukuran statistika menggambarkan/menjelaskan karakteristik dari suatu populasi atau sampel

C. Ukuran Pemusatan dan Persebaran Data Ø Ukuran Pemusatan Data: menjelaskan bagaimana data memusat pada suatu nilai tertentu (µ). Ø Ukuran Persebaran Data: menjelaskan bagaimana data menyebar dari suatu nilai tertentu (µ).

Nilai µ Urutan Data Memusat pada Suatu Nilai tertentu Data Menyebar dari Suatu Nilai tertentu

Nilai µ Urutan Gambar A

Nilai µ Urutan Gambar B

Ukuran –Ukuran Statistika Pemusatan Data • Rata-rata • Median • Modus • Kuartil Persebaran Data • Simpangan baku • Ragam • Range • Jarak Antar Kuartil Populasi (Parameter) Sampel (Statistik) µ Me Mo Q me mo q σ σ2 R JAK s s 2 r jak

Data : 6, 10, 6, 4, 8, 5, 3, 7, 6, 9 Median: Nilai dari data yang ada di tengah-tengah setelah data diurutkan. Data yang diurutkan: 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 10 Median = (6 + 6) / 2 = 6. === untuk n genap. Untuk n ganjil ambil data yang ada ditengah.

Penggunaan Median dan Rata-rata: Median lebih tegar (Robust) daripada rata-rata. Data I yang diurutkan: 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 10 Data II yang diurutkan: 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 100 Ukuran Statistika Rata -rata Median Data II 6, 4 6 15, 4 6

Kuartil: Perempat bagian data Data yang diurutkan: 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 10 Q 1 Q 2 Q 3 Apakah artinya jika didapatkan data pendapatan masyarakat disuatu desa dengan nilai kuartil tiga (Q 3) adalah sebesar Rp. 3. 500. 000, - per bulan.

Range: Xmaks – Xmin R = 10 – 3 = 7

No. Xi 1 5 5– 4=1 1 2 2 2 – 4 = -2 4 3 4 5 Σ 6 4 3 20 6– 4=2 4– 4=0 3 – 4 = -1 0 4 0 1 10