Ukuran Lokasi dan Ukuran Dispersi Data Oleh Indah

  • Slides: 22
Download presentation
Ukuran Lokasi dan Ukuran Dispersi Data Oleh : Indah Manfaati Nur, S. Si. ,

Ukuran Lokasi dan Ukuran Dispersi Data Oleh : Indah Manfaati Nur, S. Si. , M. Si.

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL 1. Kuartil (Quartile) Kelompok data yang sudah diurutkan dibagi empat bagian

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL 1. Kuartil (Quartile) Kelompok data yang sudah diurutkan dibagi empat bagian yang sama besar. Kuartil merupakan nilai yang memisahkan tiap-tiap 25 persen frekuensi dalam distribusi Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q 1) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q 2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q 3) atau kuartil atas.

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL Secara ilustratif distribusi data dapat dibagi menjadi 4 zona (setelah urut):

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL Secara ilustratif distribusi data dapat dibagi menjadi 4 zona (setelah urut): X min Q 1 Kuartil bawah Q 2 median X maks Q 3 Kuartil atas

KUARTIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok Bb = batas bawah kelas

KUARTIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok Bb = batas bawah kelas kuartil Fk = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qi f = frekuensi kelas kuartil Qi

KUARTIL (lanjutan) Contoh untuk data tidak berkelompok Ditentukan data tersebar dengan susunan sbb :

KUARTIL (lanjutan) Contoh untuk data tidak berkelompok Ditentukan data tersebar dengan susunan sbb : 9, 9 , 10, 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 29, 33, 35, 39, 43, 47 Tentukan nilai Q 1! Letak Nilai Q 1 = data ke 5 +1/4 (nilai data ke 6 – nilai data ke 5) =

KUARTIL (lanjutan) Contoh : Interval Nilai Frekuensi Kelas Tengah (X) 9 -21 22 -34

KUARTIL (lanjutan) Contoh : Interval Nilai Frekuensi Kelas Tengah (X) 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 419 31 8 54 12 23 6 Σf = 60 25% dari 60 = 25/100 x 60 = 15 75% dari 60 = 75/100 x 60 = 45 Q 1 membagi data menjadi 25 % Q 2 membagi data menjadi 50 % Q 3 membagi data menjadi 75 % Sehingga : Q 1 terletak pada 48 -60 Q 2 terletak pada 61 -73 Q 3 terletak pada 74 -86

KUARTIL (lanjutan) Untuk Q 1, maka : Untuk Q 2, maka : Untuk Q

KUARTIL (lanjutan) Untuk Q 1, maka : Untuk Q 2, maka : Untuk Q 3, maka :

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) 2. Desil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil)

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) 2. Desil Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar. Dengan kata lain, Desil merupakan nilai yang memisahkan tiap-tiap 10 persen dalam distribusi frekuensi.

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) • Fungsi desil untuk menentukan nilai batas tiap 10 persen

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) • Fungsi desil untuk menentukan nilai batas tiap 10 persen dalam distribusi yang dipersoalkan. Teknik ini diterapkan jika kelompok atau distribusi data dibagi menjadi 10 bagian yang sama, untuk selanjutnya menentukan batas tiap 10 persen distribusi dimaksud. • Dalam statistik dikenal ada 9 nilai desil yakni; desil 1 (D 1), desil 2 (D 2), desil ke 3 (D 3) dan seterusnya sampai dengan desil ke 9 atau D 9

DESIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok Bb = batas bawah kelas

DESIL (lanjutan) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok Bb = batas bawah kelas desil Di Fk = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di f = frekuensi kelas desil Di

GRAFIK LETAK DESIL

GRAFIK LETAK DESIL

DESIL (lanjutan) Contoh : Interval Nilai Frekuensi Kelas Tengah (X) 9 -21 22 -34

DESIL (lanjutan) Contoh : Interval Nilai Frekuensi Kelas Tengah (X) 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 19 4 54 8 12 23 6 Σf = 60 30% dari 60 = 30/100 x 60 = 18 70% dari 60 = 70/100 x 60 = 42 D 3 membagi data 30% D 7 membagi data 70% Sehingga : D 3 berada pada 48 -60 D 7 berada pada 74 -86

DESIL (lanjutan)

DESIL (lanjutan)

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) 3. Persentil (Percentile) Nilai yang membagi distribusi menjadi 100 bagian

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) 3. Persentil (Percentile) Nilai yang membagi distribusi menjadi 100 bagian yang sama. Oleh karena itu fungsi persentil adalah menentukan nilai batas tiap 1 persen dalam distribusi yang dipersoalkan. Dalam statistik dikenal ada 99 nilai persentil yakni; persentil 1 (P 1), persentil 2 (P 2), persentil ke 3 (P 3) dan seterusnya sampai dengan persentil ke 99 atau P 99.

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) 3. Persentil (Percentile) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan) 3. Persentil (Percentile) Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

UKURAN LETAK PERSENTIL

UKURAN LETAK PERSENTIL

CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK Carilah persentil 15, 25, 75 dan 95? Letak Persentil

CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK Carilah persentil 15, 25, 75 dan 95? Letak Persentil P 15= [15(19+1)]/100 = 300 P 25= [25(19+1)]/100 = 5 = 370 P 75= [75(19+1)]/100 = 15 = 575 P 95= [95(19+1)]/100 = 19 = 875 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Bank Permata Bank Mayapada Bank Swadesi Bank Muamalat Bank Lippo Bank Rabobank Bumi Artha Bank Ekonomi Bank Sahabat. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Bank Mega Bank Bukopin Bank Tabungan Negara (BTN) Bank OCBC NISP Bank CIMB Niaga, Tbk. Bank Danamon, Tbk. Bank Mandiri, Tbk. Bank BCA Tbk. Bank BNI 46 Tbk. Bank BRI P 15 P 25 P 75 P 95 160 285 300 360 370 405 410 450 500 525 550 575 600 650 700 875

CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Carilah P 20! Letak Interval Kelas Frekuensi Fk 21 –

CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Carilah P 20! Letak Interval Kelas Frekuensi Fk 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 60 – 70 71 – 80 81 – 90 1 2 5 15 25 20 12 1 3 8 23 48 68 80 Σf = 80 P 20= 50, 5 +10[(20(80)/100)-8)/15] = 50, 5 +10[16 -8/15] = 50, 5 +10(0, 533) = 55, 83

LATIHAN 1. Diketahui data terurut sebagai berikut : No. Urut 1 2 3 4

LATIHAN 1. Diketahui data terurut sebagai berikut : No. Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Data 31 31 35 36 39 40 43 47 50 53 55 55 59 No. Urut 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Data 60 62 69 70 75 79 82 85 87 87 88 90 Hitung nilai Q 3, D 6, dan P 70

2. Dari data terkelompok dengan distribusi frekuensi sbb : Interval Kelas Frekuensi 31 –

2. Dari data terkelompok dengan distribusi frekuensi sbb : Interval Kelas Frekuensi 31 – 37 38 – 44 45 – 51 52 – 58 59 – 65 66 – 72 73 – 79 80 – 86 87 – 93 94 – 100 1 2 5 12 23 18 10 5 3 1 Σf = 80 Tentukan nilai Q 2, D 8, dan P 89!