UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI Pengukuran Dispersi Ade Rismanto

UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Dispersi) Ade Rismanto, S. T. , M. M.

KONSEP DASAR Dispersi = Variasi data = Keragaman data Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data aderismanto 01. wordpress. com

KONSEP DASAR � Contoh Tiga kelompok data terdiri dari: a. 50, 50, 50 (homogen) rata-rata hitung = 50 b. 50, 40, 30, 60, 70 (heterogen) rata-rata hitung = 50 c. 100, 40, 80, 20, 10 (heterogen) rata-rata hitung = 50 Kelompok c lebih heterogen dibandingkan b aderismanto 01. wordpress. com

(a) Homogen KONSEP DASAR (b) Relatif Homogen (c) Heterogen x 1 100 x 5 100 x 3 x 4 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 50 x 1 50 x 2 x 3 x 4 0 0 0 x 5 aderismanto 01. wordpress. com

KONSEP DASAR � Jenis 1. Dispersi Mutlak Dispersi mutlak digunakan untuk mengetahui tingkat variabilitas nilai-nilai observasi pada suatu data 2. Dispersi Relatif Dispersi relatif digunakan untuk membandingkan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi suatu data dengan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi data lainnya. aderismanto 01. wordpress. com

KONSEP DASAR DISPER SI Dispersi Mutlak Jangkauan (Range) Simpangan Kuartil (Quartile Deviation) Simpangan Rata-rata (Mean Deviation) Simpangan Baku (Standard Deviation) Dispersi Relatif Koefisien Variasi (Variance Coefficient) aderismanto 01. wordpress. com

JENIS DISPERSI � Dispersi Data Tunggal � Jangkauan � Simpangan Rata-rata � Simpangan Baku � Dispersi Data Berkelompok � Jangkauan � Simpangan Baku aderismanto 01. wordpress. com

Jangkauan – Data Tunggal �Definisi Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum dalam suatu kelompok/ susunan data. �Lambang Jangkauan dapat ditulis “ r “ �Nama Lain Nilai Jarak, dapat ditulis “ NJ ” aderismanto 01. wordpress. com

Jangkauan – Data Tunggal � Sifat Jangkauan merupakan ukuran keragaman yang paling sederhana. Jangkauan sangat peka terhadap data dengan nilai terbesar dan nilai terkecil. Semakin kecil nilai r maka kualitas data akan semakin baik, sebaliknya semakin besar nilai r, maka kualitasnya semakin tidak baik. aderismanto 01. wordpress. com

Jangkauan – Data Tunggal �Rumus r = Xn – X 1 r = Nilai Maksimum – Nilai Minimum �Contoh Diketahui data 20, 30, 50, 70, 100. Tentukan nilai jangkauan data. r = X 5 – X 1 r = 100 – 20 r = 80 aderismanto 01. wordpress. com

Jangkauan – Data Berkelompok �Rumus r = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama r = Batas kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama aderismanto 01. wordpress. com

Jangkauan – Data Berkelompok � Contoh Data berat badan 100 mahasiswa suatu perguruan tinggi. Tentukan nilai jarak dari data tersebut. Berat badan (Kg) 60 63 66 69 72 – – – 62 65 68 71 74 Banyaknya Mahasiswa (f) 5 18 42 27 8 aderismanto 01. wordpress. com

Jangkauan – Data Berkelompok � Jawaban Cara I Nilai tengah kelas pertama = (60 + 62) : 2 Nilai tengah kelas pertama = 61 Nilai tengah kelas terakhir = (72 + 74) : 2 tengah kelas terakhir = 73 Nilai r = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama r = 73 – 61 r = 12 aderismanto 01. wordpress. com

Jangkauan – Data Berkelompok � Jawaban Cara II Batas bawah kelas pertama = 60 – 0, 5 = 59, 5 Batas kelas terakhir = 74 + 0, 5 = 74, 5 r = Batas kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama r = 74, 5 – 59, 5 r = 15 Catatan : Cara 1 cenderung menghilangkan kasus ekstrim aderismanto 01. wordpress. com

SIMPANGAN RATA-RATA DATA TUNGGAL � Definisi Simpangan rata-rata adalah jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi dengan banyaknya data. � Lambang Simpangan rata-rata dapat ditulis “ SR “ aderismanto 01. wordpress. com

Simpangan Rata-rata Data Tunggal � Rumus SR �n = = � Med = � Xi = � simpangan rata-rata banyaknya data pengamatan rata-rata median frekuensi data ke-i aderismanto 01. wordpress. com

Simpangan Rata-rata Data Tunggal � Contoh Diketahui data 30, 40, 50, 60, 70. Tentukan simpangan rata-rata dan simpangan median. � Jawaban aderismanto 01. wordpress. com

Simpangan Rata-rata – Data Tunggal � Simpangan rata-rata aderismanto 01. wordpress. com

Simpangan Rata-rata – Data Tunggal � Simpangan Median aderismanto 01. wordpress. com

Simpangan Rata-rata Data Berkelompok �Rumus �SR �f � �Xi = = simpangan rata-rata banyaknya frekuensi data rata-rata frekuensi data ke-i aderismanto 01. wordpress. com

Simpangan Rata-rata – Data Berkelompok � Contoh Interval Kelas 9 – 21 22 – 34 35 – 47 48 – 60 61 – 73 74 – 86 87 – 99 X 15 28 41 54 67 80 93 f 3 4 4 8 12 23 6 Σ = 60 50, 92 37, 92 24, 92 11, 92 1, 08 14, 08 27, 08 152, 76 151, 68 99, 68 95, 36 12, 96 323, 84 162, 48 Σ = 998, 76 aderismanto 01. wordpress. com

Simpangan Rata-rata – Data Berkelompok � Jawaban aderismanto 01. wordpress. com