UKURAN DISPERSI PENYEBARAN DATA Nurul Hidayah Dayookireidesu wordpress

UKURAN DISPERSI (PENYEBARAN DATA) Nurul Hidayah Dayookireidesu. wordpress. com

• Dengan mengetahui nilai rata-rata saja, informasi yang didapat kadang bisa salah interpretasi. • Misalnya, dari dua kelompok data diketahui rata-ratanya sama, kalau hanya dari informasi ini kita sudah menyatakan bahwa dua kelompok ini sama, mungkin saja kita bisa salah kalau tidak diketahui bagaimana bervariasinya data di dalam kelompok masing-masing

MENGAPA DISPERSI PENTING ? • Didapat info tambahan ttg penyimpangan yg terjadi pada suatu distribusi data. • Dapat menilai ketepatan nilai tengah dalam mewakili distribusinya. • Untuk analisis melalui perhitungan statistik yang lebih mendalam

NILAI DISPERSI / NILAI VARIASI • Adalah nilai yang menunjukkan bagaimana bervariasinya data di dalam kelompok data itu terhadap nilai ratanya. • Jadi, semakin besar nilai variasi maka semakin bervariasi pula data tersebut.

MENGAPA TERJADI VARIASI ? • Variasi merupakan peristiwa alamiah dapat terjadi pada semua kejadian • Misal : 1) beberapa orang analis mengukur leukosit seseorang (hasil berbeda 2), perbedaan disebabkan variasi antar individu variasi eksterna • 2) leukosit seseorang diukur oleh analis berkali 2 pada waktu berbeda (hasilnya berbeda 2), variasi disebabkan adanya variasi intra-individu variasi interna

UKURAN VARIASI / DISPERSI, AL : A. Dispersi absolut : • Rentang (range), • Deviasi rata-rata (mean deviation), • Deviasi standar (standar deviation), dan • Varians B. Dipersi relatif berupa koefisien variasi

1. RENTANG (RANGE) • Ukuran dispersi paling sederhana • Range adalah : selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dari data yang telah disusun berurutan • Contoh Range: BB 5 orang dewasa 48, 52, 56, 62, dan 67 kg Range adalah 67 – 48 = 17 kg

TABEL DISTRIBUSI BERAT BADAN MAHASISWA Berat badan Kelompok 1 Kelompok 2 40 43 49 60 60 64 65 65 66 70 40 39 40 40 43 45 50 52 55 70 Jumlah 582 474 Range 30 30 Rata-rata 58, 2 47, 4

TABEL DISTRIBUSI NILAI UJIAN Nilai ujian Kelompok 1 Kelompok 2 40 45 50 55 60 10 25 55 70 90 Jumlah 250 Rata-rata 50 50 Range 20 80

INTERPRETASI TABEL NILAI UJIAN • Dilihat nilai rata 2, kedua kelompok seolah-olah punya nilai sama • Namun, range keduanya ternyata berbeda • Kesimpulan : - kelompok 1 punya kepandaian merata - kepandaian kelompok 2 sangat bevariasi

2. RATA-RATA DEVIASI • Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md) adalah rata-rata dari seluruh perbedaan pengamatan dibagi banyaknya pengamatan. • Untuk itu diambil nilai mutlak. Rumus: Md = Σ [ x – x ] n

CONTOH MEAN DEVIASI X (kg) [x–x] [ x – x ]2 48 52 56 62 67 285 -9 -5 -1 5 10 0 81 25 100 232 Mean = 48 + 52 + 56 + 62 + 67 = 57 kg 5 Mean Deviasi = 9 + 5 + 10 = 6 kg 5

3. VARIANS • Yaitu rata-rata perbedaan antara mean dengan nilai masing-masing observasi. • Rumus : V (S 2) = Σ ( x – x )2 n-1 • Contoh: V = 81 + 25 + 100 = 58 4

4. STANDAR DEVIASI • Standar deviasi = simpangan baku • Yaitu suatu nilai yang menunjukkan tingkat variasi suatu kelompok data • Jika simpangan baku di kuadratkan disebut varians • Simpangan baku untuk data sampel “S”, varians S 2 • Simpangan baku untuk data populasi “σ” (tho), varians σ2

4. STANDAR DEVIASI • Rumus : S = √V = √S 2 • Contoh : S = √ 58 = 7, 6 kg

LATIHAN • Hitunglah Range, rata-rata deviasi, varians dan standar deviasi dari data nilai mahasiswa Akbid Martapura berikut ini: 40, 90, 55, 58, 85, 78, 45, 88, 62, 78, 69, 70, 80, 78, 65, 89, 64, 78 , 62 , 71