Ondulatria Pulsos de onda Pulsos de onda n

Ondulatória

Pulsos de onda

Pulsos de onda n n Um pulso de onda é uma perturbação que se propaga através de um meio Consideramos um pulso como uma perturbação SOLITÁRIA

Pulsos de onda Suponha que no tempo t = 0 o pulso seja descrito por uma função no espaço na forma y = f(x) Se o pulso se propaga para a direita, sem se deformar, com velocidade constante v, então após um tempo t a função que descreve o pulso será dada por (veja a próxima figura) y = f(x - vt)

Pulsos de onda

Onda Periódica n n n Uma onda periódica é uma perturbação periódica que se move através de um meio Não ocorre propagação de matéria Os átomos individuais e as moléculas oscilam em torno das suas posições de equilíbrio A posição média delas não se alteram À medida que elas interagem com os vizinhos, elas transferem parte da sua energia para elas

Onda Periódica n n Os átomos vizinhos transferem energia aos próximos vizinhos Veja a animação, onde o meio é representado por uma série de partículas ligadas por molas.

Ondas

Classificação de Ondas Podemos classificar as ondas quanto à: • sua natureza • direção de oscilação em relação à direção de propagação • duração. • tipo de energia transportada

Classificação de Ondas Quanto à natureza ou origem: n Mecânicas n Não mecânicas ou eletromagnéticas

Classificação de Ondas n Eletromagnéticas

Classificação de Ondas Quanto à direção de oscilação em relação à direção de propagação n n Transversais Longitudinais

Classificação: Transversais

Classificação: Transversais

Classificação: longitudinais

Classificação: longitudinais

Classificação de Ondas Quanto a direção de propagação: n Unidimensionais n Bidimensionais n Tridimensionais

Ondas: Unidimensionais

Ondas: Bidimensionais

Ondas: Tridimensionais

Classificação de Ondas Quanto a Duração n n Solitária (pulso) Períodica

Classificação de Ondas ONDAS QUANTO AO TIPO DE ENERGIA TRANSMITIDA Quanto ao tipo de energia transmitida pela onda, podemos classificá-las em ondas sonoras, ondas luminosas, ondas térmicas, etc.

Ondas Periódicas Considere uma pessoa executando um movimento vertical de sobe-edesce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de tempo iguais.

Ondas Periódicas

Ondas Periódicas n n Denomina-se período T o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. Chama-se freqüência f o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.

Ondas Periódicas n Entre T e f vale a relação: T=1/f Ou f=1/T

Ondas Periódicas n n A distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por λ, e a é a amplitude da onda. Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão s = vt. Fazendo s = λ, temos t = T. Logo: v=l. f ou v=l/T

Aplicação Uma corda de massa 240 g e de comprimento 1, 2 m vibra com freqüência de 150 Hz, conforme indica a figura.

figura a) Qual é o comprimento de onda ? b) Qual a velocidade de propagação da onda na corda?

Reflexão de um pulso numa corda n n Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão. Essa reflexão pode ocorrer de duas formas:

Extremidade fixa n Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características.

Extremidade Livre n Se a extremidade é móvel, o pulso sofre reflexão em fase, mantendo todas as outras características.

Refração de um pulso numa corda n n n Se, propagando-se numa corda de menor densidade, um pulso passa para outra de maior densidade, dizemos que sofreu uma refração A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso passa de um meio para outro. Mas o comprimento de onda e a velocidade de propagação variam com a mudança do meio de propagação

Refração

APLICAÇÃO Uma onda periódica propaga-se em uma corda A, com velocidade de 40 cm/s e comprimento de onda 5 cm. Ao passar para uma corda B, sua velocidade passa a ser 30 cm/s. Determine: a) o comprimento de onda no meio B b) a freqüência da onda n

Princípio da Superposição n n Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma superposição de ondas considere duas ondas propagandose conforme indicam as figuras:

Interferência Construtiva

Interferência Destrutiva

Interferência n n Quando ocorre o encontro de duas cristas, ambas levantam o meio naquele ponto; por isso ele sobe muito mais. Quando dois vales se encontram eles tendem a baixar o meio naquele ponto.

Interferência n Quando ocorre o encontro entre um vale e uma crista, um deles quer puxar o ponto para baixo e o outro quer puxá-lo para cima. Se a amplitude das duas ondas for a mesma, não ocorrerá deslocamento, pois eles se cancelam (amplitude zero) e o meio não sobe e nem desce naquele ponto.

Ondas Estacionárias n São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos

Ondas Estacionárias

Aplicação Uma onda estacionária de freqüência 8 Hz se estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva que deu origem à onda estacionária