Secuencias de pulsos 1 D Ahora tenemos muchas

Secuencias de pulsos 1 D • Ahora tenemos muchas de las herramientas necesarias para analizar secuencias de pulsos. La mas simple, la secuencia usada para obtener un espectro 1 D comun, nos sirve para hacer algunas definiciones de notacion: Vectores: z Mo z x 90 y x pulso y Mxy y adquisicion Diagrama: 90 y n • Dependiendo de la direccion del pulso, usamos 90 x or 90 y (o 90 f si queremos otras fases) para indicar la direccion relativa del campo B 1 con respeco a Mo en el sistema rotatorio. • El periodo de adquisicion siempre se representa como una FID para el nucleo en observacion (el triangulo naranja).

‘Inversion recovery’ - Medida de T 1 • Medir T 1 es importante, ya que la relajacion de distintos nucleos en una molecula nos da informacion acerca de la mobilidad local. No se puede medir directamente de la FID porque el T 1 afecta magnetizacion que no detectamos. • Usamos la secuencia de pulsos siguiente: 180 y (o x) 90 y t. D • Si analizamos despues del pulso p: z z x y 180 y (o x) x t. D y • Como estamos dejando que la señal decaiga por tiempos distintos solo bajo el efecto de relajacion longitudinal (T 1), vamos a ver como distintos t. D’s afectan a la intensidad de la FID, y por ende a la intensidad de la señal despues de la TF.

‘Inversion recovery’ (continuado) t. D = 0 z z x 90 y y t. D > 0 z x TF z 90 y y y z z x y TF y x t. D >> 0 x 90 y y • Segun al intervalo t. D que usemos veremos señales cuya intensidad varia dependiendo del tiempo de relajacion T 1 del nucleo (pico) que estemos mirando.

‘Inversion recovery’ (…) a 40 o. C intensidad ( ) • Graficando intensidad contra tiempo nos da la siguiente curva: I(t) = I * ( 1 - 2 * e - t / T 1 ) tiempo • Es una exponencial constante de decaimiento igual a T 1. Tambien sirve para eliminar señales dependiendo de su T 1 (agua…).

Ecos de espin • En principio, para medir T 2 solo tenemos que calcular la envoltura de la FID (o el ancho de pico), ya que la señal en Mxy, en teoria, dacae solo debido a la relajacion transversal. • El problema es que el decaimiento que vemos en Mxy no se debe solo a relajacion, pero tambien a inhomogeneidades de Bo (el defasado de la señal). La constante de decaimiento que vemos en la FID se llama T 2*. Para medir T 2 correctamente usamos ecos de espin. • La secuencia de pulsos es la siguiente: 90 y 180 y (o x) t. D • Los ecos de espin deben ser de las primeras secuencias de pulsos inventadas, aun antes de que existiera la TF. A pesar de lo simple que son, los ecos de espin se usan como un bloque en secuencias de pulsos mas complejas para reenfocar Mxy.

Ecos de espin • Hacemos el analisis despues del pulso de 90 y: z y x y t. D x x y y desfasado y t. D x x 180 y (o x) reenfoque • Ahora volvemos a coordenadas <xyz>: z y x y

Ecos de espin (continuado) • Si adquirimos la FID justito despues del eco, la intensidad de la señal despues de la TF esta afectada solo por relajacion T 2 y no por desfasaje debido a un mal Bo. Repetimos para diferentes t. D’s y graficamos intensidaad contra 2 * t. D. En este caso es un decaimiento simple, y de alli obtenemos T 2. intensidad ( ) a 90 o. C I(t) = Io * e - t / T 2 tiempo

Aplicaciones de secuencias de eco de espin • Hasta ahora no dijimos como se comportan los corrimientos quimicos y los acoples en los ecos de espin. Aca es que se empieza a ver lo importante que son. • Una de las cosas molestas (a veces) de los espectros es ‘corregir la fase. ’ ¿Porque aparece la fase? Hay que pensar en los efectos del corrimiento quimico en distintas componentes de Mxy en un periodo de tiempo corto. • Este periodo, que es llamado el ‘acquisition delay’ (DE), lo necesitamos porque sino los ‘restos’ del pulso de alta potencia nos dan un monton de artefactos en el espectro. y y . . . x x • Lo que sucede debido a esto es que todos los espines tienen oportunidad de evolucionar bajo los efectos de corrimiento quimico, y por lo tanto cuando prendemos el detector todos van a estar a cierta fase con respecto a la portadora. Va a ser una mezcla de señales absortivas/dispersivas…

La fase del espectro • Osea, la fase de las lineas va a ser una combinacion de señales absorptivas o reales (cosenos) y dispersivas o imaginarias (senos) en la FID. Dependiendo de la frecuencia de las lineas, tendremos mas o menos componentes seno o coseno: S(w)x = S cosenos(w) - espectro real S(w)y = S senos(w) - espectro imaginario • Lo queremos es un espectro absortivo puro, y lo que podemos hacer es combinar distintas proporciones de la señal real con la imaginaria obtenidas por el detector. La combinacion va a depender de la frecuencia del espectro: S(w) = S(w)x + [ fo + f 1(w) ] * S(w)y • A fo se le llama la fase de orden cero, y a f 1 la fase de primer orden. La correccion se hace generalmente a mano. En algunos casos (nucleos con bajo g) es imposible… • Hay un experimento con ecos de espin que teoricamente nos deja eliminar estos efectos. Despues veremos que en realidad no sirve para mucho. . .

Ecos de espin y corrimientos quimicos • De vuelta a los ecos de espin. Despues del pulso de p / 2, los efectos sobre elementos de Mxy con un offset respecto a la frecuencia de B 1 son similares a los que se ven para una señal que se desfasa por inhomogeneidad de campo: z y x y t. D x f x y weff • Despues de un tiempo t. D, la magnetizacion precesiona en el plano <xy> por weff * t. D radianes (f), donde weff = w - wo. Luego del puslo p y el segundo t. D, Mxy precesiona la misma cantidad pero volviendo al eje x. y 180 f y x t. D x weff • Aparte de estar patas para arriba, no hay desfasaje de la señal si adquirimos la FID justito despues del segundo t. D. En principio, esta secuencia nos da espectros absortivos puros…

Ecos de espin y acople heteronuclear • A cosas mas interesantes/utiles. Vamos a considerar un 13 C acoplado a un 1 H: 13 C a. Cb. H J (Hz) b. Cb. H 1 H 1 H a. Ca. H b. Ca. H 13 C I • Si miramos el espectro 13 C vemos un doblete ya que hay acople con 1 H. Los 1 JCH’s son de 50 a 250 Hz, complican el espectro, y vemos señales superpuestas. Generalmente desacoplamos 1 H, lo que significa que saturamos las transiciones de 1 H. Las señales de 13 C ahora son singuletes: a. Cb. H 13 C b. Cb. H 1 H 1 H a. Ca. H b. Ca. H 13 C I

Ecos de espin y acople heteronuclear (…) • Modificamos el eco de espin para incluir desacople: 90 y 180 y (o x) t. D 13 C: t. D {1 H} 1 H: • Ahora analizamos lo que esta secuencia de puslos hace con magnetizacion de 13 C en distintos casos. Primero consideramos un CH. Despues del pulso p / 2, Mxy evoluciona bajo el efecto de acople J. Se dice que cada vector esta marcado por los estados de espin del 1 H con el cual esta acoplado, a y b: z y y -J/2 (a) x t. D x y f x (b) J/2 • Acordarse que bajo acople J tenemos f = p * t. D * J.

Ecos de espin y acople heteronuclear (…) • Ahora aplicamos el puslo p, que invierte la magnetizacion, y empezamos a desacoplar 1 H. Esto remueve las marcas de los dos vectores, y en practica los ‘frena. ’ Se colapsan en en uno, y las componentes con signo opuesto se cancelan: y y x x • En este caso el segundo t. D durante el desacople de 1 H esta para reenfocar el corrimiento quimico y obtener buena fase… • Vemos que la señal va a variar en intensidad segun t. D. Ahora, si tomamos espectros para distintos valores t. D’s y graficamos la intensidad obtenemos algo asi para el CH: t. D= 1 / 2 J t. D = 1 / J t. D

Ecos de espin y acople heteronuclear (…) • La intensidad de la señal varia con el coseno de t. D, es cero para valores de t. D multiplos de 1 / 2 J, y maxima en multiplos de 1 / J. • Si consideramos un CH 2, el analisis es similar, y obtenemos la siguiente grafica de amplitudes contra t. D: t. D= 1 / 2 J t. D = 1 / J • De forma similar, para un CH 3 tenemos: t. D= 1 / 2 J t. D = 1 / J t. D

Ecos de espin y acople heteronuclear (…) • Ahora, si asumimos que todos los acoples 1 JCH son mas o menos iguales (verdad hasta cierto punto), y usamos la secuencia de pulsos en la siguiente molecula con un t. D igual a 1 / J, obtenemos: OH 2 HO 3 5 4 6 7 1 6 1, 4 150 100 2, 3 50 5 0 ppm 7 • El experimento puede discriminar entre C, CH 2, y CH 3, e identificamos todos los tipos de carbono en la molecula. • La secuencia se llama test de protones enlazados (o attached proton test, APT). Es de las primeras secuencias de pulosos usadas por ‘quimicos’ en general. Remplazada por la secuencias INEPT y DEPT que veremos mas adelante.

Ecos de espin y acople homonuclear • Aca veremos por que los ecos de espin no sirven para obtener un espectro de fase pura. El problema es que solo consideramos sistemas con espines no acoplados (singuletes) o sistemas con acople heteronuclear. • Consideremos un 1 H acoplado a otro 1 H, y que estamos exactamente en resonancia. Despues del pulso p / 2 de la secuencia de eco de espin, y el periodo t. D tenemos evolucion bajo los efectos del acople J. Cada vector va a estar marcado por el estado del otro 1 H con el que esta acoplado: z y y J/2 (a) x y t. D x x (b) J/2 • El problema ahora es que el pulso p inverte las poblaciones de todos los protones de la muestra. Por lo tanto, invertimos las marcas del proton en consideracion.

Ecos de espin y acople homonuclear (…) • El pulso p invierte los vectores y las marcas: J/2 y J/2 (a) y (b) 180 y (or x) x x (b) (a) J/2 • En vez de reenfocar, los vectores se mueven en reversa, y tenemos mas separacion de las lineas del multiplete durante el segundo periodo de evolucion. Si tomamos una FID, la señal va a ser completamente dispersiva (a pesar de que esto depende del largo de los periodos t. D): y t. D FID, TF x

Ecos de espin y acople homonuclear (…) • Ahora vemos porque no es tan util. Para diferentes valores de t. D obtenemos las siguientes señales para un doblete acoplado con un triplete (los dos tienen la misma J…): • A pesar de que no es muy util en un espectro de 1 H 1 D, entender como funciona es crucial para entender la espectroscopia 2 DJ. El fenomeno se conoce como modulacion J.

Pulsos binomiales • Los pulsos binomiales son un ejemplo simple de trenes de pulsos que se pueden explicar con vectores. Su uso mas tipico es para la eliminacion de picos de solvente (ver T 1…). • El mas simple es el pulso binomial 1: 1, dos pulsos de p / 2 en direccion opuesta, separados por cierto intervalo td, y exactamente en resonancia con el pico a eliminar: 90 y 90 -y t. D • El primer p / 2 en y pone todo en <xy>. Despues de td, las señales se mueven para un lado u otro de x. Todas, menos la señal que nos interesa eliminar del espectro: z z Mo 90 y t. D x x y y y x

Pulsos binomiales (continuado) • El segundo pulso p / 2 en -y hace que todo lo que este en x vuelva al eje z. Esto incluye toda la señal correspondiente al pico a eliminar, y las componentes x de las otra señales: y y x 90 -y x x y • La FID resultante solo tiene señales que corresponden a picos que no estan en resonancia con la portadora. Todos estan en fase con el receptor, pero picos a cada lado de la portadora tienen signo opuesto: y x FID (y) TF • Debido al td, no solo los picos en resonancia se anulan, sino que todas las señales que esten a multiplos de 1 / (2*td) Hz (una señal con esa frecuencia da 0. 5 vueltas en td…).

Pulsos binomiales (…) • Como dije, se usan para eliminar el pico de agua, sobretodo en casos que otras secuencias perturben protones que intercambian con agua (NHs, OHs, etc. ). ~ 50 m. M de azucar en H 2 O/D 2 O (9 a 1). Espectro 1 H: Espectro 1 H con pulso 1: 1 (td = 200 S):

Pulsos binomiales (…) • Para evitar el cambio de signo hay otros trenes binomiales, como por ejemplo el 1: 3: 3: 1: 1/ 8 90 y 3/ t. D 8 90 -y 3/ t. D 8 90 y 1/ 8 90 -y t. D • Igual dan artefactos. Ninguno de estos trenes de pulsos, o experimentos que se valen de diferencias de T 1, dan resultados tan buenos como secuencias con gradientes, como por ejemplo el WEFT o WATERGATE. • Para la misma muestra, esto es el 1 H con WEFT: