Instituto Tecnolgico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia

Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE Bacharelado em Engenharia Elétrica Aula 8 Ondulatória: tipos e características das ondas Física Geral e Experimental II Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti IPAUSSU-SP 2012

Ondulatória É o estudo das ondas mecânicas e eletromagnéticas dentro da Física. Para termos uma idéia da gama de aplicações e tecnologias que envolvem ondulatória, vamos observar as informações abaixo:

Ondulatória Estuda a propagação de perturbações nos meios contínuos. O tipo do meio, bem como a espécie da perturbação, podem ser muito variados. No caso das ondas superficiais, o meio é um líquido; a perturbação consiste no deslocamento das partículas de sua posição de equilíbrio. Para as ondas sonoras o meio é um material sólido, líquido ou gasoso; a perturbação provém do aparecimento de um estado de superpressão local. No caso das ondas eletromagnéticas (luz, ondas de rádio) não é necessário nenhum meio material. A perturbação consiste na criação de campos elétricos (magnéticos).

Tipos de Ondas Mecânicas • Necessitam de um meio material para se propagar. • Ex: onda no mar, sonora, na corda, sísmicas. Eletromagnéticas • Não necessitam de um meio material para se propagar. • Ex: luz, ultravioleta, infravermelho, rádio, TV, microondas, . . . De Matéria • São criadas em laboratório, formadas por partículas elementares. • Ex: de elétrons, de prótons, de neutrôns, . . .

Ondas Transversais e Longitudinais Transversais • Direção de propagação é perpendicular à direção da perturbação. Longitudinais Ondas Transversais e Longitudinais • Direção de propagação é paralela à direção da perturbação.

Exemplo As ondas sísmicas são ondas que se propagam tanto no interior como na superfície da Terra. As estações sismológicas são montadas principalmente para registrar as ondas sísmicas geradas por terremotos, mas registram também as ondas sísmicas liberadas por qualquer grande liberação de energia. Quando ondas sísmicas passam por uma estação, fazem a pena de um registrador oscilar, desenhando um gráfico correspondente. A figura abaixo mostra o registro do misterioso acidente com o submarino russo Kursk em agosto de 2000. As primeiras oscilações foram de pequena amplitude. Oscilações muito mais fortes começaram cerca de 134 s depois. Os analistas concluíram que as primeiras ondas sísmicas foram geradas por uma explosão, possivelmente de um torpedo que não chegou a ser lançado. A explosão provavelmente abriu uma fenda no casco, provocou um incêndio e fez o submarino afundar. As ondas sísmicas posteriores, muito mais fortes, foram geradas depois que o submarino afundou e vários mísseis explodiram. Essas ondas mais fortes chegaram às estações sismológicas como pulsos separados por um intervalo de tempo de cerca de 0, 11 s. Qual era a profundidade D do local onde o submarino afundou? Dado:

Exemplo Um pulso do sismógrafo desce e sobe em 0, 11 s. Portanto, percorre uma distância D na descida e D na subida em 0, 11 s.

Estudo matemático das Ondas Periódicas Para descrever uma onda periódica, precisamos de uma função que represente a forma de onda. A função seno representa uma onda periódica senoidal:

Comprimento de Onda ( ) e Frequência (f) CRISTAS VALES O comprimento de onda ( ) é a distância, em linha reta, entre duas cristas ou entre dois vales de uma onda. (Unidade de medida no SI: metro - m) A frequência (f) é a quantidade de oscilações completas por segundo que a onda possui. (Unidade de medida no SI: Hertz – Hz)

Velocidade de uma onda progressiva (v) T T A amplitude (A) é a distância entre o eixo horizontal e a crista ou o vale da onda. (Unidade de medida: metro – m) O período (T) é o tempo necessário para que a onda complete uma oscilação. (Unidade de medida: segundo – s) A velocidade (v) é constante, dada por: Frequência

Frequência angular de uma onda periódica ( ) A frequêcia angular ( ) é a quantidade de radianos de arco de circunferência percorridos a cada segundo. (Unidade de medida: radianos por segundo – rad/s).

Exemplo (Halliday, p. 141) Uma onda possui frequência angular 110 rad/s e um comprimento de onda de 1, 8 m. Determine (a) a frequência, (b) a velocidade da onda e (c) o período.

Problema Proposto O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual a 300 m/s. c) Determine: a) a) a amplitude da onda; b) o comprimento de onda; c) a frequência; b) d) o período. d)