MP41 Teil 2 Physik exotischer Kerne 13 4

MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 13. 4. 20. 4. 27. 4. 4. 5. 11. 5. 18. 5. 25. 5. 1. 6. 8. 6. 15. 6. 22. 6. 29. 6. 6. 7. 13. 7. Einführung, Beschleuniger Schwerionenreaktionen, Synthese superschwerer Kerne (SHE) Kernspaltung und Produktion neutronenreicher Kerne Fragmentation zur Erzeugung exotischer Kerne Halo-Kerne, gebundener Betazerfall, 2 -Protonenzerfall Wechselwirkung mit Materie, Detektoren Schalenmodell Restwechselwirkung, Seniority Tutorium-1 Tutorium-2 Vibrator, Rotator, nukleare Isomere, Symmetrien Schalenstruktur fernab der Stabilität Tutorium-3 Klausur MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

New challenges in nuclear structure new magic numbers 126 doubly magic nuclei: 4 He, 16 O, 40 Ca, 48 Ca, 208 Pb 82 protons 50 82 28 20 50 8 2 20 28 neutrons instable: 48 Ni, 56 Ni, 78 Ni, 100 Sn, 132 Sn no 28 O ! 2 8 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

New challenges in nuclear structure new magic numbers 126 Sp = 0 82 proton drip-line explored up to Z = 83 protons 50 82 28 20 50 8 2 20 2 8 28 Sn = 0 neutrons neutron drip-line known up to N MP-41 = 20 Teil! 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Die Nuklidkarte Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell 70 40 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Schalenstruktur fernab der Stabilität • Einleitung • Schalenstruktur superschwerer Kerne • Kernstruktur von Transfermium Elemente ( 250 Fm, 254 No) • deformiertes Schalenmodell • Nukleares Schalenmodell • klassische Anomalien: 11 Be, 11 Li • exp. Ergebnisse des Deuterons • Monopolwechselwirkung der Tensorkraft • Kerne um N=20: 40 Ca, 38 Ar, 36 S, 34 Si, 32 Mg, 30 Ne • Kerne um N=28: 48 Ca, 46 Ar, 44 S • Neutron-Proton Paarung in 92 Pd • Zusammenfassung und Ausblick MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Spektroskopie von Transfermium Kernen (Z=100 -103) Super – Heavy Elements MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Nukleare Schalenstruktur Wo ist der nächste Schalenabschluss ? J 3 Die Deformation des Kerns verändert die Reihenfolge der Einteilchenzustände ( Nilsson Modell ) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Deformiertes Schalenmodell Nilsson-Modell • deformiertes Oszillatorpotenzial • axiale Symmetrie um z-Achse → Kerne können rotieren Hamiltonian Deformationsparameter δ Schalenmodell mit H. O. Potential Hdef MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 Ø Trennung von Laborsystem und körperfestes (intrinsisches) System Ø K = Projektion des Einteilchen. Drehimpulses auf die Symmetrieachse Ø Rotation senkrecht zur Symmetrieachse ändert nicht die K-Quantenzahl

Deformiertes Schalenmodell Orbital 1 ist näher am Schwerpunkt als Orbital 2. Die Energie von Orbital 1 ist am niedrigsten. Nilsson-Modell • deformiertes Oszillatorpotenzial • axiale Symmetrie um z-Achse → Kerne können rotieren Hamiltonian Deformationsparameter δ Schalenmodell mit H. O. Potential Hdef MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Deformiertes Schalenmodell Orbital 1 ist näher am Schwerpunkt als Orbital 2. Die Energie von Orbital 1 ist am niedrigsten. Nilsson-Modell • deformiertes Oszillatorpotenzial • axiale Symmetrie um z-Achse → Kerne können rotieren Intruder Orbital wird soweit angehoben oder abgesenkt, dass es Orbitale aus einer anderen Schale entgegengesetzter Parität kreuzt MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Deformiertes Schalenmodell Welche Struktur haben die SHE ? (indirekter Versuch) Deformierte Schalenabschlüsse für Transfermium Elemente 254 No Oblate 152 β 2~0. 28 Prolate MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Stabilität der schweren Elemente 254 No (Z=102) und 252 Fm (Z=100) mit N=152 scheinen stabiler zu sein als ihre Nachbarn MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Woods-Saxon Niveaus Exp. Ergebnisse: Anregung von isomeren Zuständen 254 No 250 Fm mit Z=102 und N=152 – Protonen werden leicht angeregt mit Z=100 und N=150 – Neutronen werden leicht angeregt MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 Yrast – plot ( 254 No)

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Die magischen Zahlen nahe den stabilen Kernen Maria Goeppert-Mayer (1906 -1972) Hans Jensen (1907 -1973) Magische Zahlen mit konstanten Schalenabschlüssen sind nicht so robust, wie wir dachten. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen Kerne mit magischen Zahlen für Neutronen / Protonen: hohe Energien der 21+ Zustände kleine B(E 2; 21+→ 0+) Werte Übergangswahrscheinlichkeiten werden in Weisskopf Einheiten (spu) gemessen Was passiert weitab des Tals der Stabilität? MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Extremes Einteilchen-Schalenmodell Energie des Schalenabschlusses: pos. Parität neg. Parität Gute Voraussage von Spin Parität π = (-1)ℓ magnetisches Moment Proton Neutron MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Einteilchen-Energien 8 2 17 O: 1/2 - Zustand schon bei 3. 1 Me. V Restwechselwirkung wird benötigt, verringert Abstand zwischen Schalen Einteilchen Zustände beobachtet in ungerade-A Kernen (besonders ein Nukleon + doppelt magischer Kern wie 4 He, 16 O, 40 Ca) sind charakterisiert durch die Einteilchen-Energien des Schalenmodellbilds. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Klassisches Beispiel einer Anomalie Mehrere Anomalien wurden in Schalenstrukturen von exotischen Kernen beobachtet: protonenreich oder neutronenreich erwartet ! Das 2 s 1/2 Orbital (Parität +) und das 1 p 1/2 Orbital (Parität -) sind invertiert ? ? (parity inversion) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Bildung von Halos und das s-Orbital Die s Komponente im Grundzustand ist essenziell für die Ausbildung einer Halostruktur. Schrödinger Gleichung: Zentrifugalbarriere ( ℓ = 0 für s-Welle ) Neutronenreiche Kerne (11 Be, 11 Li) → instabil: flaches Kernpotential → die Wellenfunktion ist ausgedehnt → für s-Orbitale, die radiale Ausdehnung ist nicht blockiert durch die Zentrifugalbarriere ( Halo ) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Erinnerung: Halokerne Was kann man an der Neutronen-Dripline erwarten? Wellenfunktion außerhalb des Potentials Je kleiner die Bindungsenergie, je ausgedehnter die Wellenfunktion E κ 2 κ 1/κ ~ r 7 Me. V 0. 35 fm-2 0. 6 fm-1 1. 7 fm 1 Me. V 0. 05 fm-2 0. 2 fm-1 4. 5 fm 0. 1 Me. V 0. 005 fm-2 0. 07 fm-1 14 fm MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Halo-Kerne Anomalien der Schalenstruktur wurden zuerst beobachtet in 11 Be (Z=4, N=7) 11 Li (Z=3, N=8) , und die bekannt sind als ein-Neutron Halo und zwei-Neutron Halo-Kerne. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Änderung der magischen Zahl nahe N=8; 12 Be Ändert sich die magische Zahl nur bei Halo Kernen ? Nein! Gilt auch für 12 Be. Diese Beobachtung weist auf eine universelle Evolution der Schalenstruktur. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Theoretische Erklärung Die spezifische Proton-Neutron Wechselwirkung ( Monopolterm der Tensor-Kraft ) kann die Einteilchen-Anordnung verändern, abhängig von dem Proton-Neutron Verhältnis der Kerne. Die stark attraktive p-n Kraft zwischen J> and J< Orbitalen ( zum Beispiel, π p 3/2 and ν p 1/2 ) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

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Deuteron: Spin und Parität Mögliche Kombinationen der Spins und des relativen Bahndrehimpulses: Die Kernkraft ist spinabhängig ! Der gemessene Kernspin des Deuterons ist J=1 Experiment ! Parität des Deuterons: Eigenschaften der emittierten Gammastrahlung beim Neutroneneinfang am Proton ergibt, dass die Parität des Deuterons positiv (π = +1) ist. Aus den Eigenschaften der Kugelflächenfunktionen ergibt sich die Parität zu (-1)ℓ = +1 Experiment ! woraus folgt, dass nur gerade Bahndrehimpulse von ℓ = 0 und ℓ = 2 vorkommen können. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Deuteron: Magnetisches Moment • Der gemessene Kernspin des Deuterons ist J = 1 • Die Parität des Deuterons ist positiv, nur gerade Bahndrehimpulse ℓ = 0 und ℓ = 2. • Das magnetische Moment des Deuterons, welches sich z. B. durch Kernspinresonanz (NMR) bestimmen läßt, ergibt sich zu: Der gyromagnetische Faktor g stellt die Proportionalitätskonstante zwischen dem magnetischen Moment eines Teilchens und dem Spin dar (im Falle des Drehimpulses g = 1): Mit dem Spin-Operator und dem Kern-Magneton Für ein punktförmiges Proton (s=1/2) erwartet man g = 2. Die innere Struktur von Proton (uud) und Neutron (udd) zeigt sich in den experimentellen Werten gsproton = 5. 5857, gsneutron = -3. 8261 Bei einer parallelen Ausrichtung der Nukleonenspins S = 1 und einem angenommenen Bahndrehimpuls von ℓ = 0 bzw. ℓ = 2 ergibt die Summe der magnetischen Momente von Proton und Neutron Die Wellenfunktion des Deuterons besteht zu 96% aus einem ℓ = 0 Zustand und 4% aus einem ℓ = 2 Zustand MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Erinnerung: Schalenmodell Ø Magnetische Momente: Für den g-Faktor gj gilt: mit Einfache Beziehung für den g-Faktor von Einteilchenzuständen MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Deuteron: Quadrupolmoment • Der gemessene Kernspin des Deuterons ist J = 1 • Die Parität des Deuterons ist positiv, nur gerade Bahndrehimpulse ℓ = 0 und ℓ = 2. • Das magnetische Moment des Deuterons ergibt sich zu Der Bahndrehimpuls hat zu 4% den Wert ℓ = 2 • Das Deuteron ist nicht sphärisch. Es hat ein experimentell bestimmtes Quadrupolmoment von Q = 0. 00282 eb. Das freie Neutron und das freie Proton haben kein elektrisches Quadrupolmoment. Das Deuteron kann nur aufgrund der Bahnbewegung ℓ = 2 von Proton und Neutron ein Quadrupolmoment besitzen. Eine reine ℓ = 0 Wellenfunktion hat aufgrund ihrer Rotationssymmetrie ein verschwindendes Quadrupolmoment. Die Kernkraft ist spinabhängig ! Die Kernkräfte müssen ein Drehmoment aufbringen, das vom Radius r und dem Winkel θ abhängt. Wenn die Kernkraft von r und θ abhängt, gibt es eine nicht-zentrale Kraftkomponente eine MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 Tensorkraft

Nukleon-Nukleon Potentials abstoßender Teil ω (3π) - Austausch Alle Beiträge der N-N Wechselwirkung basieren auf dem Meson Austausch Mechanismus langreichweitiger Teil 1π – Austausch konstanter Abstand zwischen Nukleonen ~ 1 fm → konstante Kerndichte Potenzialmulde durch 1π – Austausch ~ Tensor Kraft (r, θ) σ – Austausch ( 2π zu Spin 0 gekoppelt) Yukawa Potential: m(π) ≈ 140 Me. V/c 2 m(σ) ≈ 500 -600 Me. V/c 2 m(ω) ≈ 784 Me. V/c 2 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

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Effektive Einteilchen Energie effective single-particle energy ESPE is changed by N vm Monopole interaction, vm N particles ESPE : Total effect on singleparticle energies due to interaction with other valence nucleons MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Anschauliches Bild des Monopoleffekts der Tensorkraft Nukleon-Nukleon Restwechselwirkung wave function of relative motion spin of nucleon large relative momentum attractive small relative momentum repulsive Monopolenergie der Tensor-Wechselwirkung: T. Otsuka et al. , Phys. Rev. Lett. 95, 232502 (2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Anschauliches Bild des Monopoleffekts der Tensorkraft Nukleon-Nukleon Restwechselwirkung Das Beispiel zeigt die Protonenkonfiguration (0 p 3/2) von 14 C 8. Je mehr Protonen im 0 p 3/2 Orbital sind, um so mehr wird das 0 p 1/2 Neutronenorbital angezogen und der Schalenabschluss bei N=8 entwickelt sich. Für 12 Be 8 wird das Protonenorbital 0 p 3/2 geleert, die Wechselwirkung ist geringer und das Neutronenorbital 0 p 1/2 wird angehoben. j'< j'> j< j< j> j> proton neutron proton T. Otsuka et al. , Phys. Rev. Lett. 95, 232502 (2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 neutron

Anschauliches Bild des Monopoleffekts der Tensorkraft Nukleon-Nukleon Restwechselwirkung Das Beispiel zeigt die Protonenkonfiguration (0 p 3/2) von 14 C 8. Je mehr Protonen im 0 p 3/2 Orbital sind, um so mehr wird das 0 p 1/2 Neutronenorbital angezogen und der Schalenabschluss bei N=8 entwickelt sich. Für 12 Be 8 wird das Protonenorbital 0 p 3/2 geleert, die Wechselwirkung ist geringer und das Neutronenorbital 0 p 1/2 wird angehoben. T. Otsuka et al. , Phys. Rev. Lett. 95, 232502 (2005), Phys. Rev. Lett. 97, 162501 (2006) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Der Effekt der Tensorkraft auf die ℓs-Kopplung The tensor force does not act The tensor force reduces the ℓs-splitting MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Michimasa et al. (from NPA 787 (2007) 569) 3/2+ 5 Me. V 23 F 5/2+ 17 F Bohr & Mottelson vol. 1

Anwendung auf andere Schalen low-lying 2+ MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20 E(2+) [Me. V] N=20 12 16 20 24 N N=28 Z=20 40 Ca Z=18 38 Ar Z=16 36 S 44 S Z=14 34 Si 42 Si Z=12 32 Mg 40 Mg Z=10 30 Ne 38 Ne Hinweise auf das nukleare Schalenmodell: hohe Energien der 21+ Zustände für Kerne mit magischen Zahlen MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 42 Ca 44 Ca 46 Ca 48 Ca 46 Ar

Monopol-Wechselwirkung der Tensorkraft Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20 f 7/2 N=20 s 1/2 d 5/2 p n E(2+) [Me. V] d 3/2 N=20 12 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 16 20 24 N

Monopol-Wechselwirkung der Tensorkraft Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20 f 7/2 N=20 s 1/2 d 5/2 p n E(2+) [Me. V] d 3/2 N=20 12 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 16 20 24 N

Monopol-Wechselwirkung der Tensorkraft Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20 f 7/2 N=20 s 1/2 d 5/2 p n E(2+) [Me. V] d 3/2 N=20 12 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 16 20 24 N

Monopol-Wechselwirkung der Tensorkraft Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20 f 7/2 N=20 s 1/2 ( j> ) d 5/2 p n ( j< ) E(2+) [Me. V] d 3/2 N=20 12 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 16 20 24 N

Monopol-Wechselwirkung der Tensorkraft Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20 f 7/2 N=20 s 1/2 ( j> ) d 5/2 p n ( j< ) N=20 E(2+) [Me. V] d 3/2 12 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 16 20 24 N

Monopol-Wechselwirkung der Tensorkraft Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20 f 7/2 d 3/2 ( j< ) s 1/2 ( j> ) d 5/2 p n N=20 E(2+) [Me. V] N=20 12 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 16 20 24 N

Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=20 Die Schalenstruktur wird durch die attraktive p-n Kraft zwischen J> and J< Orbitalen ( π d 5/2 and ν d 3/2 ) stark beeinflußt. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen N=28 N=20 spherical Ca S Si N=28 Z=20 40 Ca Z=18 38 Ar Z=16 36 S 44 S Z=14 34 Si 42 Si Z=12 32 Mg 40 Mg Z=10 30 Ne 38 Ne 42 Ca 44 Ca 46 Ca 48 Ca 46 Ar deformed Hinweis auf das nukleare Schalenmodell: hohe Energien der 21 Zustände + für Kerne mit magischen Zahlen Nukleare Feldtheorie: Nukleare Vielteilchenproblem wird relativistisch gelöst mit der Konsequenz: attraktives Skalarfeld (S-V) repulsives Vektorfeld (S+V) Relativistic quasi-particle random phase approximation MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Nukleare Schalenstruktur Große Ähnlichkeit zwischen drei Zahlen des HO-Schalenmodells N=20 N=8 N=40 O. S. , MG Porquet PPNP (2008) Gleicher Mechanismus : - kleinere 2+ Energien bei N=8, 20 and 40 - Inversion zwischen normalen und Intruder Zuständen bei N=40 - Suche nach einem (super)deformierten 0+2 Zustand in 68 Ni - Prüfe die extreme Deformation von 64 Cr MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Nukleare Schalenstruktur SPIN –FLIP Dl=0 INTERACTION Entwicklung der HO-Schalenabschlüsse d 5/2 s 1/2 p 3/2 [ ] p n 3/2 p Z=6 Z=2 p 3/2 f 7/2 d 3/2 s 1/2 16 14 of the p d - n d Role 5/2 3/2 interaction 14 n 40 d 5/2 g 9/2 p 1/2 5/2 Role fpof 3/2 [ p ] N=14 p f 7/23/2 d 3/2 N=28 n N~20 Z=14 Z=8 f 7/2 s p 1/2 N~8 8 p 1/2 6 6 of the p p - n p Role interaction p 3/2 p 1/2 20 d 5/2 [ d 5/2 28 n f 7/2 the p p n s 1/2 d 5/2 g 9/2 N~40 f 34 5/2 p 1/2 32 f 7/2 - n f 5/2 interaction ? p 3/2 f 7/2 28 f 7/2 p Z=28 Z=20 Large N/Z MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012 n N=50 Small gaps

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Excitation energy Signatures near closed shells Sn isotopes only valence neutrons MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

8+(g 9/2)-2 seniority isomers in 98 Cd and 130 Cd N=50 Z=48 (8+) (6+) (4+) 2428 2281 2083 h 11/2 d 3/2 s 1/2 d 5/2 g 7/2 N=82 N=50 Me. V 2. 6 2. 2 1. 6 0. 5 0 (8+) (6+) (4+) participating neutron-orbitals (2+) 1395 2128 2002 1864 N=82 Z=48 1325 two proton holes in the g 9/2 orbit 0+ No dramatic shell quenching! A. Blazhev et al. , Phys. Rev. C 69 (2004) 064304 0+ A. Jungclaus et al. , Phys. Rev. Lett. 99 (2007), 132501 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Isoscalar neutron-proton pairing in 92 Pd four proton holes in g 9/2 orbit 46 48 50 Jmax=12 B. Cederwall et al. , Nature 469 (2011), 68 T. S. Brock et al. , Phys. Rev. C 82 (2010) 061309 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Neue magische Zahlen MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Zukunft: Kern- und Astrophysik MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Rare Isotope Beam Capabilities Worldwide MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012