MP41 Teil 2 Physik exotischer Kerne 15 4

MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne ü ü ü ü 15. 4. Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29. 4. Produktion exotischer Kerne – II 6. 5. Alpha-Zerfall, Zweiprotonen-Radioaktivität, Kernspaltung 13. 5. Beta-Zerfall ins Kontinuum und in gebundene Zustände 20. 5. Exkursion zum Radioteleskop in Effelsberg 27. 5. Halo-Kerne 3. 6. Tutorium-1 10. 6. Kernspektroskopie und Nachweisgeräte 17. 6. Anwendungen exotischer Kerne 24. 6. Tutorium-2 1. 7. Schalenstruktur fernab der Stabilität 8. 7. Tutorium-3 15. 7. Klausur MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Struktur exotischer Kerne • Einleitung • Symmetrien • Isospin Symmetrie (Spiegelkerne: 54 Ni, 54 Fe) • Senioritäts-Paarung: 98 Cd, 130 Cd • Rotationskerne SU(3): 254 No • superdeformierte Kerne: 152 Dy • dynamische Symmetrien X(5) • Oktupoldeformation: 226 Ra • Zusammenfassung und Ausblick MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne Eigenschaften nuklearer Materie MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien helfen die Natur zu verstehen Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen In nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) n ) p 1901 -1976 Nobelpreis 1932 p Austauschkräfte mp = 938. 3 Me. V mn = 939. 5 Me. V Starke Wechselwirkung kann Proton/Neutron nicht unterscheiden Proton und Neutron sind für starke WW Zustände eines Teilchens (Nukleon) → Isospin MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Isospin Tz=1/2(Z-N) T=|Tz| Ø Protonen und Neutronen sind 2 Zustände des gleichen Teilchens Ø Pauli Prinzip verbietet T=0 Zustände für nn und 2 He Ø Deuteron (T=0, S=1) ist das einzige A=2 gebundene System Proton: Tz(p) = +1/2 Neutron: Tz(n) = -1/2 2 He MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 nn

Isospin Ø Ist np Wechselwirkung gleich der nn und pp? Ø Vergleiche die Energieniveaus für Kerne mit konstantem A. Ø Gleiche Spin / Paritäts-Zustände haben die gleiche Energie. Ø np=nn=pp Me. V 5 4 3 2 He nn Me. V T=1 multiplet 5 4+ 4+ 4+ 2 4 3 2 1 2+ 0 0+ 0. 693 4+ 3+ 2+ 2+ 1 0+ 0+ 0 T=0 singlet MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Isospin Symmetrie in T=1 Kernen (abgesehen von der Coulomb Energie) § natürlich, Vpp Vnn Vpn T=1 multiplet 22 Mg 22 Ne 22 Na • Unterschiede in der Bindungsenergie bei Spiegelkernen (Bethe-Weizsäcker Formel) • Isobare-Massen-Multiplett Gleichung T=0 singlet Isovector ~ 3 -15 Me. V (~ A 2/3) Isoscalar Dominated by the strong interaction ~ 100’s Me. V MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Isotensor ~200 -300 ke. V

T=1 Isospin Symmetrie in pf-Schalenkernen Suche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie N =Z Spiegelkerne 54 Ni 50 Fe 54 Fe 46 Cr 50 Cr 1 T = z T 46 Ti 0 = z T 1 = z MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Identifikation von 54 Ni coincidence spectra gate on 54 Ni 50 ns < t < 1 s MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Protonen Radioaktivität – Zerfall des Iπ=10+ Isomers in 54 Ni Zerfall des angeregten 10+-Zustands durch Protonemission und -Strahlung D. Rudolph, R. Hoischen et al. , Phys. Rev. C 78 (2008), 021301 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Paarungskraft: Seniorität ν ist die Zahl der Nukleonen, die nicht zu Paaren mit J=0 verknüpft sind. • Eine große Spin-Bahn Aufspaltung (magische Kerne) bedeutet ein jj-Kopplungsschema. • Die Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen in der j-Unterschale ist nur für ν=0 und J=0 verschieden von Null. • Die δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die Senioritäts-Spektren. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Paarungskraft: Seniorität ν ist die Zahl der Nukleonen, die nicht zu Paaren mit J=0 verknüpft sind. energy axis • Eine große Spin-Bahn Aufspaltung (magische Kerne) bedeutet ein jj-Kopplungsschema. • Die Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen in der j-Unterschale ist nur für ν=0 und J=0 verschieden von Null. Seniority scheme: min j j J j J 4+ =2 j j j 6+ =2 J 2+ =2 0+ =0 • Die δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die Senioritäts-Spektren. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

8+(g 9/2)-2 seniority isomers in 98 Cd and 130 Cd N=50 Z=48 (8+) (6+) (4+) (2+) 2428 2281 2083 h 11/2 d 3/2 s 1/2 d 5/2 g 7/2 N=82 N=50 Me. V 2. 6 2. 2 1. 6 0. 5 0 participating N-orbitals (8+) (6+) (4+) (2+) 1395 two proton holes in the g 9/2 orbit 0+ No dramatic shell quenching! MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 0+ 2128 2002 1864 1325 N=82 Z=48

Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie: 1958 Elliott MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Rotationsspektren in 254 No JUROGAM + RITU am Target emittierte Gamma - Strahlung in Koinzidenz mit nachgewiesenen Rückstoßkernen 208 Pb(48 Ca, 2 n)254 No 20 pn. A auf 0. 5 mg/cm 2 Target σ = 2 μ barn → 800 Reaktionen pro Stunde ! Identifikation von 254 No über Alpha-Zerfallsketten S. Eeckhaudt et al. , Eur. Phys. J. A 26, 227 (2005) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Rotationsspektren in 254 No Rotationsenergie: Gamma – Energie: S. Eeckhaudt et al. , Eur. Phys. J. A 26, 227 (2005) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Rotationsbewegung eines deformierten Kerns Wir betrachten einen achsialsymmetrischen Kern , der die gleiche Frequenz um die x- und y-Achse hat. Der Hamilton Operator ist dann J 3 Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet Die Kernwellenfunktion muß dies zum Ausdruck bringen: man hat ein symmetrisiertes Produkt für einen rotierenden Kern Für K=0, sind nur gerade J erlaubt, so daß die Wellenfunktion nur aus einem Term besteht Wird der Gesamtdrehimpuls nur durch die Rotation (J=R) erzeugt, so erhält man für die symmetrische Rotationsenergie wobei nur gerade J erlaubt sind. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Rotationsbande in deformierten Kernen Me. V 0. 519 γ-decay 0. 305 J 3 0. 146 0. 044 0 Beachte – große bedeuten kleinere Abstände zwischen den Energieniveaus! Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt z Parameterisierung der Gestalt, des Quadrupolmoments und des Trägheitsmoments unter der Annahme einer konstanten Dichte: R( ) Trägheitsmoment eines starren Ellipsiods: Trägheitsmoment eines Flüssigkeitstropfens: Quadrupolmoment: MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Wirklichkeit ist irgendwie dazwischen. . .

Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt 3 R( ) 1 deformation β Aus dem gemessenen Spektrum kann man das Trägheitsmoment bestimmen ! “Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !" Rotationsfrequenz: Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogie zu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt 3 R( ) Aus dem gemessenen Spektrum kann man das Trägheitsmoment bestimmen ! “Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !" Rotationsfrequenz: Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogie zu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Multipolentwicklung: Quadrupolmoment Das elektrische Potential für eine beliebige Ladungsverteilung ist gegeben durch Entwicklung Spezialfall: electrischer Monopol MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Multipolentwicklung: Quadrupolmoment Das elektrische Potential für eine beliebige Ladungsverteilung ist gegeben durch homogene Ladungsverteilung Spezialfall: electrischer Monopol MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Multipolentwicklung: Quadrupolmoment Das elektrische Potential für eine beliebige Ladungsverteilung ist gegeben durch Entwicklung Multipol-Moment Spezialfall: electrisches Quadrupolpotential Quadrupol-Matrixelement B(E 2)-Wert: MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Rotationsspektren in 254 No Yrast plot R. -D. Herzberg et al. , Nature 442, 896 (2006) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Superdeformation von 152 Dy Trägheitsmoment → Deformation β=0. 6 Achsenverhältnis 2: 1 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Kerndeformation und Rotation MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Erzeugung von Drehimpuls in Kernen MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Erzeugung von Drehimpuls in Kernen SU(3) SU(2) U(5) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie: 1958 Elliott Interacting Boson Model (IBM dynamische Symmetrie): 1974 Arima and Iachello Critical point symmetry E(5), X(5) …. 2000… F. Iachello MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Keine Restwechselwirkung ⇒ unabhängiges Teilchen Schalenmodell Restwechselwirkung: Paarwechselwirkung (jj Kopplung) ⇒ Racah´s SU(2) Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) ⇒ Elliott´s SU(3) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Kerngestalten und Symmetrien Energy Vibrator Spherical Rotor Soft Transitional Kerne mit X(5) Symmetrie: Deformed p-dripline stable Deformation prolate oblate n-dripline Transitional nuclei R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Dynamische Symmetrien in der Kernphysik Energy Gamma-soft-O(6) Spherical Transitional Vibrator-SU(5) Rotor-SU(3) Deformation MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Deformed

Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur Y 30 coupling Suche nach elektrischen Dipolmomenten (Verletzung der Zeitumkehrung) Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte. + + + 226 Ra + 88 + In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur Rotation MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Die Nuklidkarte Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell 126 82 ss e c protons r- 50 ss e c ro 82 p rp 70 28 20 50 8 2 20 28 neutrons 2 8 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 40