MP41 Teil 2 Physik exotischer Kerne 13 4

MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 13. 4. 20. 4. 27. 4. 4. 5. 11. 5. 18. 5. 25. 5. 1. 6. 8. 6. 15. 6. 22. 6. 29. 6. 6. 7. 13. 7. Einführung, Beschleuniger Schwerionenreaktionen, Synthese superschwerer Kerne (SHE) Kernspaltung und Produktion neutronenreicher Kerne Fragmentation zur Erzeugung exotischer Kerne Halo-Kerne, gebundener Betazerfall, 2 -Protonenzerfall Wechselwirkung mit Materie, Detektoren Schalenmodell Restwechselwirkung, Seniority Tutorium-1 Tutorium-2 Vibrator, Rotator, nukleare Isomere, Symmetrien Schalenstruktur fernab der Stabilität Tutorium-3 Klausur MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Symmetrie: Definition nach H. Weyl, R. P. Feynman: Objekt, Naturgesetz Transformation „… a thing is symmetrical, if you can do something to it and after you have done it, it looks the same as before …“ Invarianz wozu Symmetrien ? Symmetrie: Ordnungsprinzipien Vorhersagen Zusammenhang mit unbeobachtbaren Größen Erhaltungssätze Struktur der Wechselwirkungen Noether-Theorem Emmy Amalie Noether Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie gehört eine Erhaltungsgröße ! MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Beispiel 1. Freies Teilchen Ø Lagrangefunktion Ø Transformierte Lagrangefunktion Ø d. h. invariant bzw. symmetrisch bzgl. Transformation T Ø nach dem Noether Theorem muss eine Erhaltungsgrösse existieren. Welche? Ø diese findet man in der Euler – Lagrange Gleichung Ø Ø Impulserhaltung Aus der Translationsinvarianz folgt die Impulserhaltung MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Beispiel 2. Kepler Problem Ø Masse m im Zentralfeld Ø Lagrangefunktion in Kugelkoordinaten Ø ist d. h. die Lagrangefunktion hängt nicht von φ ab Ø Lagrangefunktion ist invariant gegenüber Drehungen des Winkels φ Ø nach dem Noether Theorem muss eine Erhaltungsgrösse existieren. Welche? Ø diese findet man in der Euler – Lagrange Gleichung Ø Ø Ø da die z-Komponente des Drehimpulses durch nichts ausgezeichnet ist gilt, In einem Zentralfeld gilt Drehimpulserhaltung MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Erhaltungsgrößen bei Raumzeitsymmetrien Homogenität des Raums Impulserhaltung Isotropie des Raums Drehimpulserhaltung Homogenität der Zeit Energieerhaltung Sonnensystem Energieerhaltung und Drehimpulserhaltung MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Teilchenphysik: Teilchenzoo Wie kann Ordnung in den Teilchenzoo kommen ? neue Symmetrie ? neue Erhaltungsgrößen ? neue Ordnung ! MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

H. W. Wilschut The world according to Escher/Pauli P start C matter mirror antiparticle T identical to start antimatter time Holds on very general grounds: Nature is local, causal & Lorentz invariant. True for gauge theories! Matter antimatter asymmetry not explained MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2012

Struktur exotischer Kerne • Einleitung • Symmetrien • Isospin Symmetrie (Spiegelkerne: 54 Ni, 54 Fe) • Senioritäts-Paarung: 98 Cd, 130 Cd • Rotationskerne SU(3): 254 No • superdeformierte Kerne: 152 Dy • dynamische Symmetrien X(5) • Oktupoldeformation: 226 Ra • Zusammenfassung und Ausblick MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne Eigenschaften nuklearer Materie MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien helfen die Natur zu verstehen Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen In nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) n ) p 1901 -1976 Nobelpreis 1932 p Austauschkräfte mp = 938. 3 Me. V mn = 939. 5 Me. V Starke Wechselwirkung kann Proton/Neutron nicht unterscheiden Proton und Neutron sind für starke WW Zustände eines Teilchens (Nukleon) → Isospin MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Isospin Tz=1/2(Z-N) T=|Tz| Ø Protonen und Neutronen sind 2 Zustände des gleichen Teilchens Ø Pauli Prinzip verbietet T=0 Zustände für nn und 2 He Ø Deuteron (T=0, S=1) ist das einzige A=2 gebundene System Proton: Tz(p) = +1/2 Neutron: Tz(n) = -1/2 2 He MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 nn

Isospin Ø Ist np Wechselwirkung gleich der nn und pp? Ø Vergleiche die Energieniveaus für Kerne mit konstantem A. Ø Gleiche Spin / Paritäts-Zustände haben die gleiche Energie. Ø np=nn=pp Me. V 5 4 3 2 He nn Me. V T=1 multiplet 5 4+ 4+ 4+ 2 4 3 2 1 2+ 0 0+ 0. 693 4+ 3+ 2+ 2+ 1 0+ 0+ 0 T=0 singlet MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Isospin Symmetrie in T=1 Kernen (abgesehen von der Coulomb Energie) § natürlich, Vpp Vnn Vpn T=1 multiplet 22 Mg 22 Ne 22 Na • Unterschiede in der Bindungsenergie bei Spiegelkernen (Bethe-Weizsäcker Formel) • Isobare-Massen-Multiplett Gleichung T=0 singlet Isovector ~ 3 -15 Me. V (~ A 2/3) Isoscalar Dominated by the strong interaction ~ 100’s Me. V MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Isotensor ~200 -300 ke. V

T=1 Isospin Symmetrie in pf-Schalenkernen Suche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie N =Z Spiegelkerne 54 Ni 50 Fe 54 Fe 46 Cr 50 Cr 1 T = z T 46 Ti 0 = z T 1 = z MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Identifikation von 54 Ni coincidence spectra gate on 54 Ni 50 ns < t < 1 s MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Protonen Radioaktivität – Zerfall des Iπ=10+ Isomers in 54 Ni Zerfall des angeregten 10+-Zustands durch Protonemission und -Strahlung D. Rudolph, R. Hoischen et al. , Phys. Rev. C 78 (2008), 021301 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Paarungskraft: Seniorität ν ist die Zahl der Nukleonen, die nicht zu Paaren mit J=0 verknüpft sind. • Eine große Spin-Bahn Aufspaltung (magische Kerne) bedeutet ein jj-Kopplungsschema. • Die Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen in der j-Unterschale ist nur für ν=0 und J=0 verschieden von Null. • Die δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die Senioritäts-Spektren. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

8+(g 9/2)-2 seniority isomers in 98 Cd and 130 Cd N=50 Z=48 (8+) (6+) (4+) (2+) 2428 2281 2083 h 11/2 d 3/2 s 1/2 d 5/2 g 7/2 N=82 N=50 Me. V 2. 6 2. 2 1. 6 0. 5 0 participating N-orbitals (8+) (6+) (4+) (2+) 1395 two proton holes in the g 9/2 orbit 0+ No dramatic shell quenching! MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 0+ 2128 2002 1864 1325 N=82 Z=48

Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetrie: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetrie: 1936 Wigner SU(4) Senioritäts-Paarung: 1943 Racah Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie: 1958 Elliott MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Rotationsspektren in 254 No J Rotationsenergie: 3 Gamma – Energie: Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet S. Eeckhaudt et al. , Eur. Phys. J. A 26, 227 (2005) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Rotationsbande in deformierten Kernen Me. V 0. 519 γ-decay 0. 305 J 3 0. 146 0. 044 0 Beachte – große bedeuten kleinere Abstände zwischen den Energieniveaus! Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur Rotation MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur Y 30 coupling Suche nach elektrischen Dipolmomenten (Verletzung der Zeitumkehrung) Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte. + + + 226 Ra + 88 + In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Superdeformation von 152 Dy Trägheitsmoment → Deformation β=0. 6 Achsenverhältnis 2: 1 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Kerndeformation und Rotation MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Erzeugung von Drehimpuls in Kernen MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Erzeugung von Drehimpuls in Kernen SU(3) SU(2) U(5) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Sphärische Symmetrie: 1949 Mayer Deformiertes Kernfeld (spontane Symmetrie Brechung) Symm. Wiederherstellung Rotationsspektren: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) dynamische Symmetrie: 1958 Elliott Interacting Boson Model (IBM dynamische Symmetrie): 1974 Arima and Iachello Critical point symmetry E(5), X(5) …. 2000… F. Iachello MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Symmetrien in der Kernphysik Keine Restwechselwirkung ⇒ unabhängiges Teilchen Schalenmodell Restwechselwirkung: Paarwechselwirkung (jj Kopplung) ⇒ Racah´s SU(2) Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) ⇒ Elliott´s SU(3) MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Kerngestalten und Symmetrien Energy Vibrator Spherical Rotor Soft Transitional Kerne mit X(5) Symmetrie: Deformed p-dripline stable Deformation prolate oblate n-dripline Transitional nuclei R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

Dynamische Symmetrien in der Kernphysik Energy Gamma-soft-O(6) Spherical Transitional Vibrator-SU(5) Rotor-SU(3) Deformation MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Deformed

Die Nuklidkarte Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell 126 82 ss e c protons r- 50 ss e c ro 82 p rp 70 28 20 50 8 2 20 28 neutrons 2 8 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 40