Merancang dan menggunakan model matematika program linier serta

Merancang dan menggunakan model matematika program linier serta menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan barisan, deret, matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen, dan logaritma dalam pemecahan masalah

Merumuskan masalah nyata ke dalam model matematika sistem pertidaksamaan linear, menyelesaikan, dan menafsirkan hasil yang diperoleh

1. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah 2. Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear 3. Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4. Menentukan nilai optimum suatu fugsi tujuan dengan melalui titik sudut dan garis selidik

ax + by ≤ c atau ax + by ≥ c ax + by c atau ax + by > c dengan a, b, dan c ε Real

Titik 2 x+y A(5, 0) 10 B(10, 0) 20 C(2, 4) 8 D(1, 4) 6

2. Sebuah rumah sakit memerlukan 150 unit kalori dan 130 unit protein untuk setiap pasien perhari. Apabila setiap kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap kg ikan basah mengandung 300 unit kalori dan 400 unit protein ‘Jika hara per kg daging sapi dan ikan Rp 45. 000, dan Rp 25. 000, - tentukan biaya minimum untuk kebutuhan 100 orang pasien rumah sakit tersebut. Pembahasan : a. kendala 500 x + 300 y ≥ 15. 000 ( 150 x 100) 200 x + 400 y ≥ 13. 000 ( 130 x 100) x ≥ 0 dan y ≥ 0 b. Bentuk objektif k = 45. 000 x + 25. 000 y c. Grafik Hp

A B C

d. Nilai optimum x y k = 45 x + 25 y A 0 50 1250 B 15 25 1300 C 30 0 1350 Biaya minimum adalah Rp 1. 250. 000, Apabila x = 0 dan y = 30

Soal Latihan 1. Tanah seluas 10. 000 m 2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m 2 dan tipe B diperlukan 75 m 2 Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan tipe A adalah Rp 6. 000, 00/unit dan tipe B adalah Rp 4. 000, 00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah. . 2. Gambarkan daerah Himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan : 2 x + 3 y 12 ; x + y 5 ; x 0 ; dan y 0 3. Sistem Pertidaksamaan Linear dari daerah yang diarsir adalah …. 6 4 4 7

4. Sebuah toko menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir Rangkaian I memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir Persediaan bunga mawar dan anyelir masing-masing 20 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dijual seharga Rp 200. 000, 00/rangkai dan rangkaian II dijual seharga Rp 100. 000, 00/rangkai, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah. . 5. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga. Harga pembelian jeruk Rp 5. 000, 00/kg dan mangga Rp 6. 000, 00/kg. Modal yang tersedia Rp 600. 000, 00 Harga penjualan jeruk Rp 6. 500, 00/kg dan mangga Rp 8. 00, 00/kg. Jika gerobak hanya dapat memuat 110 kg jeruk dan mangga, maka laba maksimum yang dapat diperoleh penjual tersebut. .