Model Linier Klasifikasi 2 arah Model Linier Program

Model Linier Klasifikasi 2 arah Model Linier Program Pasca Statistika UB

Pada Kasus CBR berdasarkan Social Setting dan Family Planning Effort • Faktor 1: Setting, dengan 3 level (Low, Medium, High) • Faktor 2: Effort, dengan 3 level (Weak, Moderate, Strong)

Model 2 faktor aditif dengan interaksi • Dengan asumsi yang sama seperti model-model sebelumnya: • Di mana nilai tengah dari sebaran normal tersebut diasumsikan: Parameter efek Interaksi Parameter baseline/reference Parameter efek faktor baris level ke i Parameter efek faktor kolom level ke j

• Dengan pendekatan regresi dummy, faktor interaksi adalah perkalian dari variabel dummy yang menggambarkan kombinasi semua level faktor baris dan semua level faktor kolom • # parameter: 1 + #level faktor baris + #level faktor kolom + (#level faktor baris × #level faktor kolom) • Digunakan pendekatan cell referenced

• Struktur pendugaan model: • Contoh: respons di kolom 2 relatif terhadap kolom 1 tidak sama untuk setiap baris. • Perbedaan terletak pada faktor interaksi.

Interpretasi • µ adalah nilai duga dari sel yang menjadi referensi • αi adalah efek level i dari faktor baris relatif terhadap level 1 • βj adalah efek level j dari faktor kolom relatif terhadap level 1 • (αβ)i j: efek tambahan dari level i faktor baris relatif terhadap level 1 ketika berada di level j faktor kolom daripada di level 1.

Model 2 faktor aditif dengan interaksi pada data CBR • Interpretasi interaksi secara grafis • Ada indikasi perbedaan 30 pola pergerakan dari 25 20 Weak – Moderate – 15 Strong pada seteiap 10 level Setting 5 0 Weak Low Moderate Medium Strong High

• Kasus khusus pada contoh ini adalah kombinasi yang tidak lengkap • Tidak ada respons yang mempunyai kombinasi low setting dan strong effort • Interaksi pada kasus seperti ini memang tidak ada dan tidak perlu didefinisikan pada matriks model X • Akibat penggunaan cell referenced secara otomatis interaksi untuk kombinasi ini akan = 0 • Efek, sel tersebut tidak dapat digunakan untuk referensi bagi baris-baris lainnya

• Interaksi: – Efek tambahan pada perbedaan respons pada strong effort relatif terhadap weak effort pada setiap setting (penduga pada kolom strong – penduga pada kolom weak) Low Medium High • Karena kombinasi Low-Strong memang tidak ada, tidak dapat dijadikan referensi untuk perbandingan pengaruh interaksi • Interaksi pada medium setting yang dijadikan referensi.

• Tambahan batasan selain: • Interaksi medium – strong dibuat sebagai referensi: • Parameter: 5 faktor utama, dan 3 faktor interaksi

Matriks X • Dengan 8 parameter, matriks X berukuran 8 × 8

Hasil Pendugaan • Perbedaan respons pada moderate effort relatif terhadap weak effort pada medium setting lebih rendah 14. 58 daripada low setting • Perbedaan respons pada moderate effort relatif terhadap weak effort pada high setting lebih rendah 6. 58 daripada low setting • Perbedaan respons pada strong effort relatif terhadap weak effort pada high setting lebih tinggi 0. 33 daripada medium setting

Analisis ragam Sumber Setting Effort|Setting Interaction Residual Total JK db 1193. 786 882. 0226 113. 6417 460. 75 2650. 2 KT 2 2 3 12 19 F 596. 8929 441. 0113 37. 88057 38. 39583 Nilai P 15. 54577 0. 000466 11. 48592 0. 001632 0. 98658 0. 431795 • Hanya efek utama yang nyata, sedangkan faktor interaksi tidak mempunyai efek yang nyata.