STATISTIK INDUSTRI 1 RANCANGAN PERCOBAAN RANCANGAN ACAK KELOMPOK

STATISTIK INDUSTRI 1 RANCANGAN PERCOBAAN: RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) (2) NUR LAILATUL RAHMAH, S. SI. , M. SI.

Tujuan Instruksional Umum: Diharapkan mahasiswa akan memahami dan menjelaskan rancangan acak kelompok (RAK) serta penerapannya di bidang industri pertanian Tujuan Instruksional Khusus: �Dapat menjelaskan latar belakang RAK �Dapat menjelaskan jenis kasus pada RAK �Dapat mnejelaskan keuntungan dan kerugian RAK �Dapat menjelaskan bagan dan model RAK �Dapat mengerjakan contoh kasus pada RAK

Referensi �Mattjik, A. A. & Sumertajaya, I. M. 2006. Perancangan Percobaan. Bogor. IPB Press. �Kirk, R. E. 1995. Experimental Design: Procedures for the behavioral Sciences. California: Brooks/Cole Publishing Company. �Montgomery, D. C. 2001. Design and Analysis of Experiments. New York: John Wiley & Sons. �Suryanto. 2000. Diagram Blok. Yogyakarta: UNY. �Kismiantini. 2011. Handout Rancangan Percobaan. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA. Yogyakarta: UNY. �R. , S. Kusriningrum. 2008. Perancangan Percobaan. Airlangga University Press. Surabaya.

Mengapa RAK? � Digunakan bila satuan-satuan percobaan keadaannya tidak seragam � Pembentukan kelompok-kelompok atau blok-blok yg dapat berupa pemisahan tempat, pemisahan waktu pengamatan, dll

Kasus dalam RAK �Ingin mengetahui pengaruh jenis susu terhadap kecepatan pertumbuhan anak �Faktor: jenis susu �Apakah ada faktor lain yang mempengaruhi kecepatan pertumbuhan selain jenis susu? Kemungkinan bisa, yaitu dari makanan, jenis kelamin, umur. �Bila umur, jenis kelamin, atau jenis makanan anak sama, maka tidak perlu menggunakan RAK, tetapi gunakan saja RAL. �Akan tetapi jika faktor lain yang dapat mempengaruhi respon (pertumbuhan) (selain yang diteliti) TIDAK DAPAT DISERAGAMKAN / DIKENDALIKAN oleh peneliti, maka digunakan RAK.

Keuntungan RAK �Umumnya RAK punya ketepatan yang tinggi daripada RAL �Mempunyai fleksibilitas yg tinggi karena bila data dari suatu kelompok tdk dapat dipakai, seluruh data dari kelompok tersebut dapat dihapuskan �Analisis perhitungannya masih termasuk mudah �Apabila ada data dari 1 atau 2 petak hilang, masih dapat dianalisis lebih lanjut dengan cara missing data

Kerugian RAK �Apabila jumlah perlakuan yg diteliti makin banyak maka timbul kesulitan utk menyediakan blok-blok yg homogen shg keseragaman keadaan dalam blok sukar utk dipertahankan

Pengacakan dan Bagan Percobaan

Tabulasi data

Model linier aditif dari RAK

Hipotesis model tetap

Hipotesis model acak

SUSUNAN RAK �Nilai-nilai pengamatan untuk RAK dengan n (atau j) kelompok dan t (atau i) perlakuan Kelompok Perlakuan total 1 2 . . . t 1 y 11 y 21 . . . yt 1 y. 1 2 y 12 y 22 . . . yt 2 y. 2 3 y 13 y 23 . . . yt 3 y. 3 . . . N y 1 n y 2 n . . . ytn y. n (y. j) total y 1. y 2. . yt. (yi. ) y. .

Keterangan… yij = angka pengamatan pada perlakuan i dan kelompok ke-j, dimana: i= 1, 2, 3, …, t untuk perlakuan j= 1, 2, 3, …, n untuk kelompok yi. = jumlah pengamatan-pengamatan pada perlakuan i utk semua kelompok y. j= jumlah pengamatan-pengamatan pada kelompok j utk semua perlakuan y. . = jumlah semua pengamatan utk semua perlakuan dan semua kelompok

Perhitungan analisis ragam = sidik ragam = analisis variansi = anova = anava a = t = perlakuan b = n = kelompok KTK = JKK / (b – 1) KTP = JKP / (a-1) KTG = JKG / (b-1) (a-1) F hitung kelompok = KTK / KTG F hitung perlakuan = KTP / KTG

Analisis ragam = anava = anova RAK Sumber keragaman (S. K. ) Derajat bebas (d. b. ) Jumlah kuadrat (J. K. ) Kuadrat tengah (K. T. ) F hitung F tabel 0, 05 Kelompok n-1 JKK KTK/KTG Perlakuan t-1 JKP KTP / KTG Galat percobaan (n-1)(t-1) JKG KTG Total tn - 1 JKT 0, 01

contoh soal �Seorang peternak mencoba 5 macam ransum pada kucing dengan bahan dasar sama tapi beda persentase campurannya. Ulangan yg diberikan 3 kali. Dilihat kecepatan pertumbuhan kucing tersebut (kenaikan berat badan pada akhir percobaan), seperti tercantum pada tabel 2. Ditanyakan apakah terdapat perbedaan diantara ke-5 ransum yg diberikan tersebut terhadap kenaikan berat badan kucing jika digunakan RAK?

Tabel 2. Kenaikan berat badan kucing (g)pada akhir percobaan Kelompok (induk) Perlakuan Jumlah A B C D E I 74, 6 71, 7 77, 6 76, 2 81, 4 381, 5 II 76, 8 75, 7 77, 3 80, 0 81, 5 391, 3 III 72, 1 78, 0 77, 4 79, 3 78, 7 385, 5 JUMLAH 223, 5 225, 4 232, 3 235, 5 241, 6 1158, 3

Penyelesaian �Diperlukan 5 x 3 = 15 ekor kucing. Seandainya dapat diperoleh 15 ekor kucing yang keadaannya seragam dapat dipergunakan RAL, tetapi yang tersedia 3 induk dengan masing-masing 5 anak yang lahir bersama pada tiap induknya, namun induk yg satu dengan yg lain tdk melahirkan dalam waktu yang sama. Sehingga dalam hal ini dipakai RAK.

Penyelesaian (lanjutan) � FK = 1158, 32 / (3 x 5) = 89443, 926 � JKT = 74, 62 + 71, 72 + …+78, 72 – FK = 117, 90 � JKK = (381, 52 + …+ 385, 52) – FK = 9, 71 5 � JKP = (223, 52 + …+ 241, 62 ) – FK = 73, 24 3 � JKG = 117, 90 - 9, 71 - 73, 24 = 34, 95 � KTK = 9, 71 / (3 -1) = 4, 855 � KTP = 73, 24 / (5 -1) = 18, 31 � KTG = 34, 95 / (2 X 4) = 4, 36875 � F hit kelompok = 4, 855 / 4, 36875 = 1, 1113 � F hit perlakuan = 18, 31 / 4, 36875 = 4, 19

Analisis ragam pengaruh perlakuan terhadap kenaikan berat badan kucing Sumber keragaman (S. K. ) Derajat bebas (d. b. ) Jumlah kuadrat (J. K. ) Kuadrat tengah (K. T. ) F hitung F tabel 0, 05 0, 01 Kelompok 2 9, 71 4, 855 1, 1113 4, 46 8, 65 Perlakuan 4 73, 24 18, 31 4, 19* 3, 84 7, 01 Galat percobaan 8 34, 95 4, 369 Total 14 117, 90 � Bila Ho ditetapkan: tidak ada pengaruh perlakuan terhadap kenaikan berat badan kucing, yang artinya: μA = μB =…= μE= μ maka hipotesis ini dapat diuji dengan nilai F untuk derajat bebas 4 dan 8 dengan taraf nyata 5% dan 1% � Pada tabel di atas, terlihat bahwa F hit perlakuan lebih besar daripada F tabel (0, 05) tetapi lebih kecil daripada F tabel (0, 01) maka hipotesis tsb (Ho) ditolak dan disimpulkan bahwa perbedaan perlakuan mneyebabkan perbedaan kenaikan berat badan kucing dengan tingkat kepercayaan 5%

LATIHAN SOAL � Seorang peternak mencoba 5 macam ransum pada kambing dengan bahan dasar sama tapi beda persentase campurannya. Ulangan yg diberikan 3 kali. Dilihat kecepatan pertumbuhan ternak tersebut (kenaikan berat badan pada akhir percobaan dalam satuan gram), seperti tercantum pada tabel. Ditanyakan apakah terdapat perbedaan diantara ke-5 ransum yg diberikan tersebut terhadap kenaikan berat badan ternak kambing jika digunakan RAK? � Tabel hasil pengamatan pertambahan berat badan kambing (g): Kelompok Perlakuan A B C D E I 100, 73 100, 13 135, 21 138, 56 140, 12 II 101, 21 100, 26 136, 21 139, 83 141, 28 III 100, 32 100, 42 126, 36 137, 99 145, 23