MDULO DE NAVEGACIN MOTIVACIN TEMA FICHA DE METACOGNICION

MÓDULO DE NAVEGACIÓN MOTIVACIÓN TEMA FICHA DE METACOGNICION EVALUACION ACTIVIDAD 1 ENLACES ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3 • HISTORIA • M. R. U. V. • CONCEPTOS BASICOS • APLICACIÓNES • APLICACIONES

CONTENIDOS DE CINEMÁTICA

FÍSICA BASICA Mecánica "Es la parte de la Física que estudia el movimiento y equilibrio de los sólidos y los fluidos, así como las fuerzas que se producen"

HISTORIA DE LA CINEMATICA Galileo guarda un lugar privilegiado en la historia de la Ciencia

¿Qué es la Cinemática? LECTURA DE AMPLIACIÓN La Cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas.

Todos los objetos ocupan un lugar en el espacio, en el universo todo está en movimiento, la Tierra gira alrededor del sol a 1786 Km/min, entonces tú y tus compañeros de clase, que se hallan en la Tierra, se mueven a esa gran velocidad.

Se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos de un sistema, en el espacio con respecto a ellos mismos o a otro cuerpo que sirve de referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria.

Es el lugar que ocupa el cuerpo respecto al sistema de referencia. x (m) 0 m 2 m 4 m 6 m 8 m 10 m

En todo movimiento hay que distinguir tres elementos fundaméntales : El cuerpo o móvil El sistema de referencia La trayectoria

Distancia longitud Móvil Punto de llegada Trayectoria i am z a De Punto de partida l p s o t n e

Es el cambio de posición de un cuerpo de la posición inicial(Xi ) a la posición final (Xf ) x (m) 0 m 2 m 6 m 4 m 8 m 10 m Xi Xf X = - Xf Xi 10 m - 6 m = 4 m

Como Es el lugar que ocupa el cuerpo respecto al sistema de referencia. x (m) 0 m 2 m 6 m 4 m 8 m 10 m Xi Xf X = - Xf Xi 10 m - 6 m = 4 m

15 GRAFICA DE x vs t 10 55 0 3 - 10 6 9 12 15 18

15 GRAFICA DE x vs t 10 55 0 3 - 10 6 9 12 15 18

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15 GRAFICA DE x vs t 10 55 0 3 - 10 6 9 12 15 18

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15 GRAFICA DE x vs t 10 55 0 3 - 10 6 9 12 15 18

1. Describir la grafica 2. Hallar el desplazamiento en cada intervalo de tiempo 3. Desplazamiento total 4. Espacio total recorrido 5. velocidad media en cada intervalo de tiempo 6. Velocidad media total 7. Rapidez media

1. DESCRIPCION DE LA GRAFICA t 0 t 3 t 6 t 9 t 12 t 15 t 18 Movimiento Reposo Movimiento

2. DESPLAZAMIENTO EN CADA INTERVALO DE TIEMPO x 1= xf - xi = 5 m – (-10 m) = 5 m + 10 m = 15 x 2 = xf - x = 5 m – 5 m = 0 m x 3 = xf - xi = 10 m 10 – 5 m = 5 m x 4 = xf - xi =10 m – 10 m = 0 m x 5 = xf - xi =15 m – 10 m = 5 m x 6 = xf - xi =10 m – 15 m = -5 m

3. DESPLAZAMIENTO TOTAL x. T= x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + X 6 XT = 15 m + 0 m +5 m -5 m = 20 m XT = xf - xi = 10 m– (-10 m)=10 m+10 m = 20 m 4. ESPACIO TOTAL RECORRIDO X = 15 m + 0 m +5 m = 30 m

5. VELOCIDAD MEDIA EN CADA INTERVALO DE TIEMPO Vm 1 = Vm 2 = Vm 3 = Vm 4= Vm 5 = Vm 6 = x 1 xf - xi 15 m 5 m/s t = tf - ti = 3 s – 0 s = 3 s = x 1 = xf - xi = 0 m/s t t f - ti 6 s- 3 s 3 s x 1 = xf - xi = 5 m = 1, 6 m/s t t f - ti 9 s-6 s 3 s x 1 = xf - xi = 0 m/s t t f - ti 12 s-9 s 3 s x 1 = xf - xi = 5 m = 1, 6 m/s t t f - ti 15 s-12 s 3 s x 1 = xf - xi = -5 m = -1, 6 m/s t t t 18 s-15 s 3 s

6. VELOCIDAD MEDIA TOTAL Vm. T = x. T xf - xi 20 m 1, 11 m/s t T = tf - ti = 18 s – 0 s = 18 s = 6. RAPIDEZ MEDIA V= x 1 = 30 m/18 = 1, 66 t

Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. x (m) 2 m 2 m 2 m t (s) 1 s 1 s 1 s Ecuación V= x t

A. Según su Trayectoria: Rectilíneo. -su trayectoria es una recta. n Curvilíneo. -su trayectoria no es una recta. Tipos: l Circular, su trayectoria del móvil es una circunferencia. Ejemplo: las agujas del reloj, etc l Elíptico, su trayectoria del móvil es una elipse. Ejm. Mov. de la tierra n l Parabólico, su trayectoria del móvil es una parábola. Ejemplo: el movimiento del lanzamiento de una pelota de fútbol. itiva siguiente)

B. Según su Velocidad: n n Movimiento Uniforme: cuando la velocidad del móvil no varía, es decir permanece constante. Movimiento Variado: cuando el móvil cambia o varía su velocidad en el recorrido. Recuerda la velocidad es una magnitud vectorial (Viene de la diapositiva anterior)

u El Movimiento Rectilíneo Uniforme se basa por medio de tres leyes, que pueden sintetizar en las siguientes fórmulas: Tapa una letra con tu dedo y descubrirá s una ley de MRU x v t x v x t v t

Ahora observas las siguientes graficas de MRU PARA REPRESENTAR EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS GRAFICAMENTE, UTILIZAREMS EL SISTEMA CARTESIANO

Para representar el movimiento de un cuerpo, se reemplaza al eje de las abscisas por el tiempo (t) y a las ordenadas por la posición (x) o velocidad (v) x(m) x = x 0 + t · v x t t(s) Características: La gráfica x – t es siempre una línea recta que no es paralela a ninguno de los ejes. El vector de la velocidad es numéricamente igual a la pendiente de la recta.

Al representar “v” frente a “t” se obtiene una recta horizontal ya “v” es constante y no varía con “t”. v(m/s) Características: La gráfica v – t es siempre una línea recta paralela al eje del tiempo El valor absoluto del área es numéricamente a la distancia recorrida por el móvil. vx = k t(s)

Patricia y Juan alumna del 10 grado, vive en la calle Nora puyana, y se dirige hacia su centro educativo y se demora 2 minutos. Recorriendo una distancia de acuerdo al grafico. ¿Cuál es la velocidad al llegar a su Institución Educativa? . Ecuación Datos: x = grafico V=? t = 2 minutos V= x t 100 m 60 m Rpta=2 m/s 80 m

María se encuentra en la Iglesia San juan bautista y se dirige al puente de nora puyana con una velocidad de 3 m/s , sabiendo que el espacio es el que se presenta en el gráfico, ¿Qué tiempo demoró ? Ecuación Datos: x = grafico V = 3 m/s x V= t= ? t 50 m 80 m 200 m

Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1 200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido: a) ¿cuál es el desplazamiento total del móvil a 16 s? . b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo? . Datos: V 1 = 1 200 cm/s t 1 = 9 s V 2 = 480 cm/s t 2 = 7 s t= ? Vm= ? e = 141, 6 m v = 8, 85 m/s Ecuación V= x t

Es el móvil que se desplaza en línea recta aumentando o disminuyendo progresivamente su velocidad. A este aumento o disminución de velocidad en cada unidad de tiempo se llama aceleración. v= 0 m/s t = 0 s 8 m/s 2 s 16 m/s 4 s 24 m/s 6 s 32 m/s 8 s

FORMULAS MRUV Vf = Vi +- at x = (Vi +- Vf) t 2 x = Vit +- at 2 2 x = Vf 2 +– Vi 2 2 a

u Al representar “x” frente a “t” se obtiene una parábola cuya pendiente “v” varía con el tiempo y que vale 0 cuando el movimiento cambia de sentido (v = tg ) y la ordenada en el origen es x 0. V x= 0 x(m) x x 0 t t(s)

u Al representar “v” frente a “t” se obtiene una recta cuya pendiente es “ax” (ax = tg ) y la ordenada en el origen es v 0 x. Vx (m/s) vx x = v 0 x + t · ax vx t t(s)

a. X (m/s 2) u Al representar “a” frente a “t” se obtiene una recta horizontal ya “a” es constante y no varía con “t”. ax = k t(s)

Pedro parte de la plaza de armas con una rapidez de 2 m/s llegando a la Municipalidad Provincial de Ilo con una velocidad de 10 m/s en un tiempo de 8 segundos. ¿Cuál fue su aceleración? Datos: Saque del grafico Ecuación Vf = Vi + at a=? Vi = 2 m/s t=8 Vf = 10 m/s

¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo de la plaza de armas hacia la casa de la cultura con una aceleración de 20 km/h²? Datos: Saque del grafico Ecuación vf = v 0 + a. t a = 20 km/h ² V 0 = 0 t=? Vf = 60 m/s

Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s ² constante. Calcular: a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s? . b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s? . Datos: Saque del problema y coloque en el grafico a = 20 m/s ² Ecuaciones 1) Vf = Vo +- a. t (2) x = Vo. t +- a. t²/2 t = 15 s x=? vf = ?

Un motociclista circula a 4 m/s y acelera durante 2 s con una aceleración de 3 m/s 2. Calcula su velocidad al cabo de estos dos segundos. PRCEDIMIENTO Se conoce la velocidad inicial ………. . . ( m/s), la aceleración ……………. . ( m/s 2) y el tiempo ……. . ( s) Así que sustituyendo en la expresión: Vf = Vi + at sabremos la velocidad final Vf = …………. . m/s +…. …… m/s 2. s = ……. m/s REALICE EL GRÁFICO

EN LA SIGUIENTE EVALUCIÒN RESPONDE INDIVIDUALMENTE HAS CLIC EN ALTERNATIVA CORRECTA

1. La ciencia que se centra en las modificaciones experimentadas por los cuerpos, que no afectan su naturaleza o composición se denomina: Geología Biología Física Química 2. La La parte de la mecánica encargada del estudio del movimiento es la : La dinámica La cinemática La estática La física

3. ¿La propiedad fundamental de una magnitud es su capacidad para ser medida es: Falso Verdadero 4. La longitud, tiempo y la masa son magnitudes: Fundamentales Derivadas

5. El movimiento que describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante y el tiempo es : Movimiento rectilíneo variado Movimiento rectilíneo uniforme variado 6. La línea que nos indica el recorrido seguido por un cuerpo recibe el nombre de: Aceleración Velocidad Trayectoria Espacio

7. El cociente de la relación espacio recorrido y tiempo utilizado nos da como resultado. Trayectoria Velocidad Aceleración Espacio 8. Un vehículo circula 40 m/s frena y se para en 20 segundos. ¿Cuál es la aceleración? 20 m/s 4 m/s 3 m/s 2 m/s

9. Calcule la velocidad de un vehículo que recorrió una distancia de 200 m en 10 segundos. 10 m/s 20 m/s 30 m/s 200 m/s 10. Si un vehículo recorre 60 Km en 2 horas ¿cuál será su velocidad en m/s? 9. 5 m/s 8. 3 m/s 9. 33 m/s

¿Qué aprendí? ¿Cómo aprendí? ¿Para qué aprendí? Este aprendizaje me resultó: * Positivo *Negativo * Interesante ¿Por qué? _________________________________________________________

u MECÁNICA: Parte de la Física que estudia el movimiento, u u u u u lo que lo produce y lo que lo modifica y afecta y se divide en: CINEMÁTICA: Estudia el movimiento sin importar las causas. DINÁMICA: Estudia el movimiento así como sus causas. DISTANCIA: Cantidad escalar. Que tanto recorre el móvil. DESPLAZAMIENTO: Cantidad vectorial. Es la distancia con su dirección. TRAYECTORIA: Dentro del movimiento existe un móvil (el que se mueve) y el camino que sigue éste es (trayectoria) RAPIDEZ: Cantidad escalar y es la relación de la longitud con un intervalo de tiempo. VELOCIDAD: Cantidad vectorial, relación del desplazamiento en un intervalo de tiempo. VELOCIDAD Y RAPIDEZ INSTANTÁNEA: Medición en el momento en un punto arbitrario. VELOCIDAD Y RAPIDEZ MEDIA: Promedio entre la velocidad inicial y la velocidad final. (Vi y Vf) Vi+Vf/2. VELOCIDAD Y RAPIDEZ PROMEDIO: Distancia recorrida entre el tiempo transcurrido en recorrer dicha distancia.

u LA ACELERACIÓN: (tasa de variación de la velocidad) expresa el incremento de la velocidad en la unidad de tiempo. Es el cambio de la velocidad dividido por el tiempo en que se produce, y se mide, según el Sistema Internacional, en metro por segundo cada segundo (m/s 2) u. LA VELOCIDAD: (tasa de variación de la posición) expresa el espacio recorrido por un móvil en la unidad de tiempo. Se realiza dividiendo la distancia recorrida por el intervalo de tiempo. Esta magnitud se denomina celeridad, y puede medirse en unidades como kilómetros por hora, metros por segundo, etc u EL DESPLAZAMIENTO: La variación de la posición de un móvil se llama desplazamiento. Se produce al sacar un móvil de una ubicación, en un momento determinado (tiempo inicial), y moverlo a otra, en otro periodo de tiempo considerado final. Se expresa en metros. u EL TIEMPO: es la magnitud física que permite ordenar la secuencia de los sucesos, estableciendo un pasado, un presente y un futuro. Es el lapso que se emplea para recorrer una cierta distancia y que permite la determinación de la velocidad. Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo.

REALIZAN LA ACTIVIDAD FORMANDO GRUPOS DE DOS PRESENTACION:

1. - Calcular la velocidad final de un móvil si cuando iba a 5 m/s aceleró a razón de 2 m/s² durante 6 seg Rpta=0, 56 m/s² 2. Calcular la aceleración que necesita un móvil para pasar de 20 Km/h a 50 Km/h en 1/4 de minuto Rpta=0, 56 m/s²

3. Un móvil lleva una rapidez de 14 m/s. Acelera a razón de 2, 3 m/s² durante 5 seg. Calcular la distancia recorrida. Rpta=98. 75 m Rpta=12 s 4. Un móvil lleva una rapidez de 5 m/s. Si recorre una distancia de 348 m con una aceleración de 4 m/s². Calcular el tiempo que emplea.

u http: //es. wikipedia. org/wiki/Movimiento u http: //paginas. fisica. uson. mx/ignacio. cruz/1%20 notas_%20 u u u u mov_rec_unif. ppt#287, 1, CINEMÁTICA Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) http: //www. fisicanet. com. ar/fisica/cinematica/resueltos/tp 03 _muv_problema 01. php (problemas) http: //paginas. fisica. uson. mx/ignacio. cruz/1%20 notas_%20 mov_rec_unif. ppt#287, 1, CINEMÁTICA Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) http: //www. catedu. es/cienciaragon/index. php? Itemid=44&id =20&option=com_content&task=view http: //nea. educastur. princast. es/repositorio/RECURSO_ZIP/1_jantoniozu_M ovimiento%202 ESO/Movimiento%202 ESO/index. htm http: //www. practiciencia. com. ar/cfisicas/mecanica/teoria/cinemati/index. html http: //www. iesaguilarycano. com/dpto/fyq/cine 4/Index. htm http: //www. ecm. ub. es/team/Historia/galileo. html http: //es. encarta. msn. com/sidebar_961546538/Sobre_el_tiempo_el_espacio_ el_lugar_y_el_movimiento. html

• • El presente material didáctico permite la utilización de las TICs y nos permite estar aldia con el avances de la tecnología. Para empezar hacer doble clic en el archivo: “módulo de navegación Cinemática” Utilizar los botones de acción. Para avanzar o retroceder las diapositivas utilizar respectivamente. + Con el signo se crea un vínculo hasta la diapositiva anterior principal

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