ANLISIS DE LOS COEFICIENTES DE UNA FUNCIN CUADRTICA

ANÁLISIS DE LOS COEFICIENTES DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA PARA ALUMNOS DE CUARTO MEDIO 2020

OBJETIVO Identificar los coeficientes de una función cuadrática. Analizar los coeficientes de la función en la gráfica Dibujar la gráfica de la función cuadrática, a partir de sus coeficientes

LA FORMA GENERAL DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA ES CONSIDERANDO QUE YA SABEMOS, GRAFICAR UNA FUNCIÓN CONSTRUYENDO UNA TABLA DE VALORES. VAMOS A REPRESENTAR, EL BOSQUEJO DE LA FUNCION CUADRÁTICA A PARTIR DE SUS COEFICIENTES Y EL DISCRIMINANTE

A PARTIR, DE NUESTRA FUNCIÓN CUADRÁTICA RECORDEMOS, 1) QUE EL COEFICIENTE a ACOMPAÑA A LA VARIABLE INDEPENDIENTE b ACOMPAÑA A LA VARIABLE INDEPENDIENTE x c ES UN COEFICIENTE INDEPENDIENTE

2) QUE EL DISCRIMINANTE SE CALCULA CON LA SIGUIENTE EXPRESIÓN 3) LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA ES UNA

ANÁLISIS DE DE UNA LOS COEFICIENTES FUNCIÓN CUADRÁTICA SI LA PARÁBOLA TIENE SUS RAMAS ABIERTAS HACIA ARRIBA, DECIMOS QUE ES CÓNCAVA

ES COMO UNA SONRISA UNA PARÁBOLA FELIZ

SI LA PARÁBOLA TIENE SUS RAMAS ABIERTAS HACIA ABAJO, DECIMOS QUE ES CONVEXA

ES UNA PARÁBOLA TRISTE

SI LA GRÁFICA TIENDE A LA IZQUIERDA DEL PLANO CARTESIANO Y ES CÓNCAVA

ES DECIR CUANDO LOS COEFICIENTES A Y B TIENEN EL MISMO SIGNO, TIENDE A LA IZQUIERDA LA GRÁFICA

SI LA GRÁFICA TIENDE A LA DERECHA DEL PLANO CARTESIANO Y ES CÓNCAVA

ES DECIR, CUANDO LOS COEFICIENTES A Y B TIENEN DISTINTO SIGNO, TIENDE A LA DERECHA LA GRAFICA

SI LA GRÁFICA ES SIMÉTRICA AL EJE DE LAS ORDENADAS Y ES CÓNCAVA

SI LA GRÁFICA TIENDE A LA DERECHA DEL PLANO CARTESIANO Y ES CONVEXA

ES DECIR, CUANDO LOS COEFICIENTES A Y B TIENEN DISTINTO SIGNO, TIENDE A LA DERECHA LA GRAFICA

SI LA GRÁFICA TIENDE A LA IZQUIERDA DEL PLANO CARTESIANO Y ES CONVEXA

ES DECIR CUANDO LOS COEFICIENTES A Y B TIENEN EL MISMO SIGNO, TIENDE A LA IZQUIERDA LA GRÁFICA

SI LA GRÁFICA ES SIMÉTRICA AL EJE DE LAS ORDENADAS Y ES CONVEXA

SI LA GRÁFICA CORTA AL EJE DE LAS ORDENADAS EN UN PUNTO POSITIVO, ES DECIR, SOBRE EL EJE DE LAS ABSCISAS

SI LA GRÁFICA CORTA AL EJE DE LAS ORDENADAS EN UN PUNTO NEGATIVO, ES DECIR, BAJO EL EJE DE LAS ABSCISAS

SI LA GRÁFICA PASA POR EL ORIGEN

SI LA GRÁFICA CORTA AL EJE DE LAS ABSCISAS EN DOS PUNTOS

SI LA GRÁFICA NO CORTA AL EJE DE LAS ABSCISAS

SI LA GRÁFICA CORTA AL EJE DE LAS ABSCISAS EN UN SOLO PUNTO

EJEMPLO 1 En el siguiente bosquejo, indique como son los coeficientes a, b, y c y el discriminante. Análisis La parábola es cóncava, por lo tanto, La parábola tiende a la izquierda del plano, entonces, RESPUESTA La parábola corta a la ordenada sobre el eje de las abscisas, por lo tanto, La parábola corta a las abscisas en un solo punto, entonces,

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