Repaso Sistemas mixtos Funcin cuadrtica Funcin lineal Que

Repaso: Sistemas mixtos Función cuadrática Función lineal

Que es un sistema mixto? �Vamos a considerar un sistema mixto, a un sistema de ecuaciones, compuesto por una funcion cuadrática y una función lineal

Tipos de soluciones �Teniendo en cuenta la resolución grafica podemos deducir que existen tres tipos de soluciones en estos sistemas: ◦ Una solución: la recta y la parabola se cortan en un solo punto (ejemplo A y B) ◦ Dos soluciones: la recta y la parábola se cortan en dos puntos. (ejemplo C) ◦ Sin solución: la recta y la parabola no se intersecan. (ejemplo D)

Ejemplo: ejercicio 1) c) de la guia Este sistema posee una función lineal dada por y=2 x-4, y una función cuadratica RESOLUCIÓN ANALÍTICA En este caso figura despejada la variable y en ambas funciones, Con lo cual, nos resulta mas facil realizar la igualación: Al despejar obtengo una ecuacion Cuadratica y para resolverla voy a usar La formula de resolvente, considerando a=-2, b=4, c=-2 Recordemos que la solución es un punto compuesto por Dos coordenadas. Para saber la coordenada y reemplazo el

Resolución gráfica �Para la resolución grafica necesitamos analizar cada una de las funciones. �Empecemos por la función lineal 2 x-4=y Ordenada al origen: 4 Pendiente: 2 Raiz: 2 �Para graficar la función cuadrática necesitaremos calcular: �Vértice �Ordenada al origen �Conjunto de ceros �Concavidad

CALCULO DE LA PARABOLA Calculo del vertice: Calculo de la ordenada al origen: Calculo de las raices:

Graficamos primero el punto intersección y la recta:

Luego agregamos la parabola: primero el vertice y la ordenada al origen. Despues ubicamos las raices y considerando la simetria de la parabola y que tiene el coeficiente cuadratico positivo, Como podemos observar, la solución analitica y grafica obtenemos la coinciden grafica