VEKTORSKA GRAFIKA Vektor kao pojam u grafici oznaava

VEKTORSKA GRAFIKA

Vektor, kao pojam u grafici, označava liniju koja ima svoju dužinu i smer. Vektorskim načinom slika se opisuje u memoriji nizom matematičkin formula pomoću kojih se dobijaju elementi (prave, krive, površi. . . ) koji sačinjavaju sliku. Prilikom uveličavanja/smanjivanja vektorskih slika ne gubi se kvalitet prikaza, jer se pri svakoj izmeni slike računarski vrši izračunavanje parametara svakog piksela. To znači da se automatski promenom veličine slike u računaru odvijaju matematičke kalkulacije kojima se zadržava isti kvalitet prikaza vektorskog crteža.

Svaka linija sadrži najmanje tri podatka: dužinu, smer i boju linije. U slučaju da te linije kreiraju neki zatvoreni objekat (znači da je početna tačka linije ujedno i završna tačka), četvrti podatak je boja ispune.

Takve slike i crteži zauzimaju malo fizičkog prostora na medijima za smeštaj podataka (hard disk, CD, fleš, DVD itd. ). Pojam vektorska grafika je većinom korišćen u kontekstu dvo-dimenzionalne računarske grafike. Skoro svako 3 D prikazivanje je izvršeno korišćenjem 2 D vektorskih tehnika (pomoću tačaka, linija i poligona).

Prednosti ovakvog načina crtanja nad rasterskom grafikom: ü Mala količina informacija omogućuje manju veličinu datoteke. ü Mogućnost približavanja (zoom) bez gubitka na kvalitetu. ü Sve ove informacije su zapamćene i mogu se kasnije menjati. To znači da pomeranje, okretanje ili bilo kakve promene ne smanjuje kvalitet crteža kao kod rasterske slike.

Vektorske radnje Vektorski grafički programi obično omogućuju okretanje, pomeranje, sažimanje, povećavanje, iskrivljivanje i ostale promene objekata, kao i menjanje redosleda i povezivanje jednostavnih objekata u više komplikovanih. Zahtevnije promene na vektorskoj grafici uključuju bulove operacije (unija, razlika, presek, itd. ). Vektorska grafika je savršena za jednostavne ili složene crteže koji ne trebaju biti foto realistični. Post. Script i PDF stranice koriste jezik vektorskog grafičkog modela.

Koordinate i vektori Vektor

Prikazivanje vektorske grafike Aproksimacija prave linije y = mx + c m = (y 2 -y 1) / (x 2 -x 1) c = (x 2 y 1 – x 1 y 2) / (x 2 -x 1)

§ Jednačina prave date na slici: Y = 5 X / 2 + 1 § Nedovoljna frekvencija odabiranja. Uvek prisutna usled konačnih dimenzija piksela i vrlo velikih promena vrednosti susednih piksela. § Zbog toga postoji efekat stepenica.

§ Aproksimacija linije sa trakom širine 1 piksel

Oblici Prave linije Polilinije i poligoni (zatvorene polilinije) Bežierove krive (“glatke krive”) Pravougaonici i kvadrati (sa i bez zaobljenih uglova) Kružnice Elipse

Linije i polilinije • Linije se iscrtavaju između tačaka kako bi kreirale kompleksnije forme koje se nazivaju POLILINIJE. • Ako se prva i poslednja tačka poklapaju onda se kreira ZATVORENA POLILINIJA ili POLIGON. • Ako se linije, koje formiraju poligon, ne seku međusobno, onda one kreiraju JEDNOSTAVNI POLIGON.

Konveksni i konkavni poligoni • Konveksni poligon je poligon kod koga se linija koja spaja dve tačke unutar tog poligona nalazi u potpunosti unutar istog poligona. • Konkavni poligon nije konveksni. Kod njega postoji mogućnost da se linija, koja spaja dve tačke unutar tog poligona, ne nalazi u potpunosti unutar istog poligona, nego jedan njen deo “izlazi” van.

Specifični poligoni Jednakostranični trougao Pravougaonik Kvadrat

Kružnice y • Kod kružnice se sve tačke nalaze na istom rastojanju od specifične tačke, tj. od centra. r 0 x • Poluprečnik r=const. • U Dekartovom koordinatnom sistemu jednačina kružnice sa centrom u koordinatnom početku ima oblik r P 0 P 1

Kružnice kao poligoni • Teško korisnik može da razlikuje poligon koji ima više od 15 stranica od kružnice. • Znači, ako je broj stranica pravog pravilnog mnogougla a>15, onda je izgled takvog poligona “blizak” kružnici.

Elipsa je skalirana kružnica duž x ili duž y ose. 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 Elipse kao “deformisane” kružnice 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Polilinija

Krive Bežierove krive Kompletno su definisane sa četiri tačke (kontrolne tačke = dve krajnje + dve za pravac) Rastojanje od krajnje tačke do odgovarajuće tačke koja određuje pravac definiše kada će se kriva početi značajnije kriviti. Što je veće to rastojanje kriva se kasnije počinje kriviti. Bežierove krive trećeg stepena (kubne)

Bežierove krive

Bežierove krive

Putanje Svaka kriva linija se može aproksimirati skupom pravih linija (problem veličine zapisa); Bežierove krive se lako i glatko nastavljaju; Skup pravih i krivih linija (segmenata) čini putanju (otvorena i zatvorena); Tačke gde se segmenti spajaju nazivaju se bazne tačke.

Putanje ü Otvorene putanje (kolekcija pravih i krivih linija – segmenata) ü Zatvorene putanje

Potezi kao fizička realizacija putanja Karakteristike poteza (linija) Boja i težina (debljina) Karakteristike završetaka linija Oštri Zaobljeni Izduženi Spojevi na uglovima Običan Zaobljen Zarubljen

Vrste linija (poteza) i njenih završetaka Načini spajanja linija (poteza)

Transformacije Translacija Skaliranje Rotacija (oko tačke) Refleksija (oko linije) Ugaone deformacije

Transliranje

o Rotacija (oko tačke) o Skaliranje o Refleksija (oko linije)

Ugaone deformacije

TIPOVI GRAFIČKIH DATOTEKA Formati za memorisanje vektorske grafike zavise od programa u kome je sadržaj datoteke napravljen. Najčešće korišćeni formati: AI (Adobe Illustrator), CDR (Corel Draw), FH (Macromedia Freehand) i XAR (Xara-X). Postoje i formati namenjeni svestranijoj primeni. Na primer, WMF je format kompatibilan sa Word-om, Excel-om, Power. Point-om i drugim programima, dok EPS i PDF formati podržavaju i pamćenje rasterskih slika, a pogodni su i za pripremu za štampu, jer podržavaju programski jezik Post Script. Ako su u pitanju jednostavniji crteži (šeme, skice, tekstualni dokumenti i slično) uglavnom postoji kompatibilnost između različitih programa, pa se datoteke na različitim programima lako prepoznaju. Međutim, za slučaj složenih slika, kod kojih su uključeni i mnogi elementi fotorealističnih slika (sa različitim nijansama i prelazima boja) kompatibilnost je retka – gotovo svaki od programa ima svoj specifičan matični format. Takvih formata ima na stotine.