PENDAHULUAN DEFINISI VEKTOR NOTASI VEKTOR DI R 2
![PENDAHULUAN DEFINISI VEKTOR NOTASI VEKTOR DI R 2 VEKTOR DI R 3 PANJANG VEKTOR PENDAHULUAN DEFINISI VEKTOR NOTASI VEKTOR DI R 2 VEKTOR DI R 3 PANJANG VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-1.jpg)
![Nama : Hendrik Pical TTL : Banjar Masin, 26 -10 -1956 Pendidikan : S Nama : Hendrik Pical TTL : Banjar Masin, 26 -10 -1956 Pendidikan : S](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-2.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-3.jpg)
![SD SMA SMP MGMP MATEMATIKA SKKK JAYAPURA Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar SD SMA SMP MGMP MATEMATIKA SKKK JAYAPURA Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-4.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-5.jpg)
![Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan penyelesaian operasi aljabar vektor Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan penyelesaian operasi aljabar vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-6.jpg)
![Adalah Himpunan ruas garis-ruas garis berarah yang mempunyai besar dan arah yang sama, dimana Adalah Himpunan ruas garis-ruas garis berarah yang mempunyai besar dan arah yang sama, dimana](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-7.jpg)
![Ø Besar vektor artinya panjang vektor Ø Arah vektor artinya sudut yang dibentuk dengan Ø Besar vektor artinya panjang vektor Ø Arah vektor artinya sudut yang dibentuk dengan](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-8.jpg)
![Gambar Vektor B u A 45 X ditulis vektor AB atau u A disebut Gambar Vektor B u A 45 X ditulis vektor AB atau u A disebut](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-9.jpg)
![Notasi Penulisan Vektor Bentuk vektor kolom: atau Bentuk vektor baris: atau Vektor ditulis dengan Notasi Penulisan Vektor Bentuk vektor kolom: atau Bentuk vektor baris: atau Vektor ditulis dengan](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-10.jpg)
![VEKTOR DI 2 R Vektor di R 2 adalah vektor yang terletak di satu VEKTOR DI 2 R Vektor di R 2 adalah vektor yang terletak di satu](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-11.jpg)
![VEKTOR DI R 2 Y A(x, y) y Q j a x O i VEKTOR DI R 2 Y A(x, y) y Q j a x O i](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-12.jpg)
![Vektor di R 3 adalah Vektor yang terletak di ruang dimensi tiga atau Vektor Vektor di R 3 adalah Vektor yang terletak di ruang dimensi tiga atau Vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-13.jpg)
![Misalkan koordinat titik T di R 3 adalah (x, y, z) maka OP = Misalkan koordinat titik T di R 3 adalah (x, y, z) maka OP =](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-14.jpg)
![OP + PR = OR atau OP + OQ = OR OR + RT OP + PR = OR atau OP + OQ = OR OR + RT](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-15.jpg)
![Panjang vektor Dilambangkan dengan tanda ‘harga mutlak’ Panjang vektor Dilambangkan dengan tanda ‘harga mutlak’](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-16.jpg)
![Di R 2, panjang vektor: atau a = a 1 i + a 2 Di R 2, panjang vektor: atau a = a 1 i + a 2](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-17.jpg)
![Di R 3 , panjang vektor: atau v = xi + yj + zk Di R 3 , panjang vektor: atau v = xi + yj + zk](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-18.jpg)
![Contoh: 1. Panjang vektor: = 25 = 5 adalah 2. Panjang vektor: adalah = Contoh: 1. Panjang vektor: = 25 = 5 adalah 2. Panjang vektor: adalah =](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-19.jpg)
![Vektor Satuan adalah suatu vektor yang panjangnya satu Vektor Satuan adalah suatu vektor yang panjangnya satu](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-20.jpg)
![Vektor satuan searah sumbu X, sumbu Y , dan sumbu Z berturut-turut adalah vektor Vektor satuan searah sumbu X, sumbu Y , dan sumbu Z berturut-turut adalah vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-21.jpg)
![Vektor Satuan dari vektor a = a 1 i + a 2 j+ a Vektor Satuan dari vektor a = a 1 i + a 2 j+ a](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-22.jpg)
![Vektor Satuan dari vektor a = i - 2 j+ 2 k adalah…. Vektor Satuan dari vektor a = i - 2 j+ 2 k adalah….](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-23.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-24.jpg)
![Kesamaan vektor Penjumlahan vektor Pengurangan vektor Perkalian vektor dengan bilangan real Kesamaan vektor Penjumlahan vektor Pengurangan vektor Perkalian vektor dengan bilangan real](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-25.jpg)
![Misalkan: a = a 1 i + a 2 j + a 3 k Misalkan: a = a 1 i + a 2 j + a 3 k](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-26.jpg)
![Contoh Diketahui: a = i + xj - 3 k dan b = (x Contoh Diketahui: a = i + xj - 3 k dan b = (x](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-27.jpg)
![Jawab: a = i + xj - 3 k dan b = (x – Jawab: a = i + xj - 3 k dan b = (x –](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-28.jpg)
![Penjumlahan Vektor Misalkan: dan Jika: a + b = c , maka vektor Penjumlahan Vektor Misalkan: dan Jika: a + b = c , maka vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-29.jpg)
![Contoh Diketahui: dan Jika a + b = c , maka p – q Contoh Diketahui: dan Jika a + b = c , maka p – q](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-30.jpg)
![jawab: a+b=c jawab: a+b=c](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-31.jpg)
![3 + p = -5 p = -8 -2 p + 6 = 4 3 + p = -5 p = -8 -2 p + 6 = 4](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-32.jpg)
![Pengurangan Vektor Misalkan: a = a 1 i + a 2 j + a Pengurangan Vektor Misalkan: a = a 1 i + a 2 j + a](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-33.jpg)
![Perhatikan gambar: Y B(2, 4) vektor AB = A(4, 1) vektor posisi: O X Perhatikan gambar: Y B(2, 4) vektor AB = A(4, 1) vektor posisi: O X](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-34.jpg)
![vektor AB = Jadi secara umum: vektor AB = Jadi secara umum:](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-35.jpg)
![Contoh 1 Diketahui titik-titik A(3, 5, 2) dan B(1, 2, 4). Tentukan komponen vektor Contoh 1 Diketahui titik-titik A(3, 5, 2) dan B(1, 2, 4). Tentukan komponen vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-36.jpg)
![Contoh 2 Diketahui titik-titik P(-1, 3, 0) dan Q(1, 2, -2). Tentukan panjang vektor Contoh 2 Diketahui titik-titik P(-1, 3, 0) dan Q(1, 2, -2). Tentukan panjang vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-37.jpg)
![Jawab: P(-1, 3, 0) Q(1, 2, -2) PQ = q – p = Jawab: P(-1, 3, 0) Q(1, 2, -2) PQ = q – p =](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-38.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-39.jpg)
![Perkalian Vektor dengan Bilangan Real Misalkan: dan m = bilangan real Jika: c = Perkalian Vektor dengan Bilangan Real Misalkan: dan m = bilangan real Jika: c =](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-40.jpg)
![Contoh Diketahui: dan Vektor x yang memenuhi a – 2 x = 3 b Contoh Diketahui: dan Vektor x yang memenuhi a – 2 x = 3 b](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-41.jpg)
![2 – 2 x 1 = 6 -2 x 1 = 4 x 1= 2 – 2 x 1 = 6 -2 x 1 = 4 x 1=](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-42.jpg)
![Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O(0, 0) Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O(0, 0)](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-43.jpg)
![Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O(0, 0) Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O(0, 0)](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-44.jpg)
![Y Contoh: B(2, 4) Vektor posisi A(4, 1) titik A(4, 1) adalah O X Y Contoh: B(2, 4) Vektor posisi A(4, 1) titik A(4, 1) adalah O X](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-45.jpg)
![n m n m](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-46.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-47.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-48.jpg)
- Slides: 48
![PENDAHULUAN DEFINISI VEKTOR NOTASI VEKTOR DI R 2 VEKTOR DI R 3 PANJANG VEKTOR PENDAHULUAN DEFINISI VEKTOR NOTASI VEKTOR DI R 2 VEKTOR DI R 3 PANJANG VEKTOR](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-1.jpg)
PENDAHULUAN DEFINISI VEKTOR NOTASI VEKTOR DI R 2 VEKTOR DI R 3 PANJANG VEKTOR SATUAN ALJABAR VEKTOR RUMUS PERBANDINGAN
![Nama Hendrik Pical TTL Banjar Masin 26 10 1956 Pendidikan S Nama : Hendrik Pical TTL : Banjar Masin, 26 -10 -1956 Pendidikan : S](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-2.jpg)
Nama : Hendrik Pical TTL : Banjar Masin, 26 -10 -1956 Pendidikan : S 1 Prodi : Matematika Hobi : Menulis Alamat Web : Blokmatek. wordpress. com No. HP : 081248149394 Alamat Email: Picalhendrik@ymail. com School : SMA Kristen Kalam Kudus Jayapura Jl. Ardipura I No. 50. Telepon 0967 -533467 Jayapura Papua
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-3.jpg)
![SD SMA SMP MGMP MATEMATIKA SKKK JAYAPURA Kami mohon Donasi dari saudarasaudara sekalian agar SD SMA SMP MGMP MATEMATIKA SKKK JAYAPURA Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-4.jpg)
SD SMA SMP MGMP MATEMATIKA SKKK JAYAPURA Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar blog ini tetap Eksis untuk membantu saudara-saudara sekalian agar dapat mengakses materi bahan ajar atau soal-soal dan lainnya dalam bentuk “POWERPOINT” silahkan salurkan lewat rekening Bank MANDIRI atas nama HENDRIK PICAL, A. Md, S. Sos dengan No. ac Bank 1540004492181. dan konvirmasi lewat No. HP. 081248149394. Terima Kasih.
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-5.jpg)
![Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan penyelesaian operasi aljabar vektor Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan penyelesaian operasi aljabar vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-6.jpg)
Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan penyelesaian operasi aljabar vektor
![Adalah Himpunan ruas garisruas garis berarah yang mempunyai besar dan arah yang sama dimana Adalah Himpunan ruas garis-ruas garis berarah yang mempunyai besar dan arah yang sama, dimana](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-7.jpg)
Adalah Himpunan ruas garis-ruas garis berarah yang mempunyai besar dan arah yang sama, dimana panjang ruas garis berarah itu disebut panjang vektor dan arah ruas garis berarah disebut arah vektor
![Ø Besar vektor artinya panjang vektor Ø Arah vektor artinya sudut yang dibentuk dengan Ø Besar vektor artinya panjang vektor Ø Arah vektor artinya sudut yang dibentuk dengan](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-8.jpg)
Ø Besar vektor artinya panjang vektor Ø Arah vektor artinya sudut yang dibentuk dengan sumbu X positif Ø Vektor disajikan dalam bentuk ruas garis berarah
![Gambar Vektor B u A 45 X ditulis vektor AB atau u A disebut Gambar Vektor B u A 45 X ditulis vektor AB atau u A disebut](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-9.jpg)
Gambar Vektor B u A 45 X ditulis vektor AB atau u A disebut titik pangkal B disebut titik ujung
![Notasi Penulisan Vektor Bentuk vektor kolom atau Bentuk vektor baris atau Vektor ditulis dengan Notasi Penulisan Vektor Bentuk vektor kolom: atau Bentuk vektor baris: atau Vektor ditulis dengan](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-10.jpg)
Notasi Penulisan Vektor Bentuk vektor kolom: atau Bentuk vektor baris: atau Vektor ditulis dengan notasi: i, j dan k misal : a = 3 i – 2 j + 7 k
![VEKTOR DI 2 R Vektor di R 2 adalah vektor yang terletak di satu VEKTOR DI 2 R Vektor di R 2 adalah vektor yang terletak di satu](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-11.jpg)
VEKTOR DI 2 R Vektor di R 2 adalah vektor yang terletak di satu bidang atau Vektor yang hanya mempunyai dua komponen yaitu x dan y
![VEKTOR DI R 2 Y Ax y y Q j a x O i VEKTOR DI R 2 Y A(x, y) y Q j a x O i](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-12.jpg)
VEKTOR DI R 2 Y A(x, y) y Q j a x O i P i vektor satuan searah sumbu X j vektor satuan searah sumbu Y X OP = xi; OQ= yj Jadi OA =xi + yj atau a = xi + yj
![Vektor di R 3 adalah Vektor yang terletak di ruang dimensi tiga atau Vektor Vektor di R 3 adalah Vektor yang terletak di ruang dimensi tiga atau Vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-13.jpg)
Vektor di R 3 adalah Vektor yang terletak di ruang dimensi tiga atau Vektor yang mempunyai tiga komponen yaitu x, y dan z
![Misalkan koordinat titik T di R 3 adalah x y z maka OP Misalkan koordinat titik T di R 3 adalah (x, y, z) maka OP =](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-14.jpg)
Misalkan koordinat titik T di R 3 adalah (x, y, z) maka OP = xi; OQ = yj dan OS = zk Z S zk O xi P X T(x, y, z) yj Q Y
![OP PR OR atau OP OQ OR OR RT OP + PR = OR atau OP + OQ = OR OR + RT](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-15.jpg)
OP + PR = OR atau OP + OQ = OR OR + RT = OT atau OP + OQ + OS = OT Z S zk t O xi X P T(x, y, z) Jadi yj OT = x i + y j + z k Y Q R(x, y) atau t = xi + yj + zk
![Panjang vektor Dilambangkan dengan tanda harga mutlak Panjang vektor Dilambangkan dengan tanda ‘harga mutlak’](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-16.jpg)
Panjang vektor Dilambangkan dengan tanda ‘harga mutlak’
![Di R 2 panjang vektor atau a a 1 i a 2 Di R 2, panjang vektor: atau a = a 1 i + a 2](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-17.jpg)
Di R 2, panjang vektor: atau a = a 1 i + a 2 j Dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras
![Di R 3 panjang vektor atau v xi yj zk Di R 3 , panjang vektor: atau v = xi + yj + zk](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-18.jpg)
Di R 3 , panjang vektor: atau v = xi + yj + zk Dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras
![Contoh 1 Panjang vektor 25 5 adalah 2 Panjang vektor adalah Contoh: 1. Panjang vektor: = 25 = 5 adalah 2. Panjang vektor: adalah =](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-19.jpg)
Contoh: 1. Panjang vektor: = 25 = 5 adalah 2. Panjang vektor: adalah = 9 = 3
![Vektor Satuan adalah suatu vektor yang panjangnya satu Vektor Satuan adalah suatu vektor yang panjangnya satu](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-20.jpg)
Vektor Satuan adalah suatu vektor yang panjangnya satu
![Vektor satuan searah sumbu X sumbu Y dan sumbu Z berturutturut adalah vektor Vektor satuan searah sumbu X, sumbu Y , dan sumbu Z berturut-turut adalah vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-21.jpg)
Vektor satuan searah sumbu X, sumbu Y , dan sumbu Z berturut-turut adalah vektor i , j dan k
![Vektor Satuan dari vektor a a 1 i a 2 j a Vektor Satuan dari vektor a = a 1 i + a 2 j+ a](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-22.jpg)
Vektor Satuan dari vektor a = a 1 i + a 2 j+ a 3 k adalah
![Vektor Satuan dari vektor a i 2 j 2 k adalah Vektor Satuan dari vektor a = i - 2 j+ 2 k adalah….](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-23.jpg)
Vektor Satuan dari vektor a = i - 2 j+ 2 k adalah….
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-24.jpg)
![Kesamaan vektor Penjumlahan vektor Pengurangan vektor Perkalian vektor dengan bilangan real Kesamaan vektor Penjumlahan vektor Pengurangan vektor Perkalian vektor dengan bilangan real](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-25.jpg)
Kesamaan vektor Penjumlahan vektor Pengurangan vektor Perkalian vektor dengan bilangan real
![Misalkan a a 1 i a 2 j a 3 k Misalkan: a = a 1 i + a 2 j + a 3 k](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-26.jpg)
Misalkan: a = a 1 i + a 2 j + a 3 k dan b = b 1 i + b 2 j + b 3 k Jika: a = b , maka a 1 = b 1 a 2 = b 2 dan a 3 = b 3
![Contoh Diketahui a i xj 3 k dan b x Contoh Diketahui: a = i + xj - 3 k dan b = (x](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-27.jpg)
Contoh Diketahui: a = i + xj - 3 k dan b = (x – y)i - 2 j - 3 k Jika a = b, maka x + y =. .
![Jawab a i xj 3 k dan b x Jawab: a = i + xj - 3 k dan b = (x –](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-28.jpg)
Jawab: a = i + xj - 3 k dan b = (x – y)i - 2 j - 3 k a=b 1=x-y x = -2; disubstitusikan 1 = -2 – y; y = -3 Jadi x + y = -2 + (-3) = -5
![Penjumlahan Vektor Misalkan dan Jika a b c maka vektor Penjumlahan Vektor Misalkan: dan Jika: a + b = c , maka vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-29.jpg)
Penjumlahan Vektor Misalkan: dan Jika: a + b = c , maka vektor
![Contoh Diketahui dan Jika a b c maka p q Contoh Diketahui: dan Jika a + b = c , maka p – q](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-30.jpg)
Contoh Diketahui: dan Jika a + b = c , maka p – q =. .
![jawab abc jawab: a+b=c](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-31.jpg)
jawab: a+b=c
![3 p 5 p 8 2 p 6 4 3 + p = -5 p = -8 -2 p + 6 = 4](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-32.jpg)
3 + p = -5 p = -8 -2 p + 6 = 4 q 16 + 6 = 4 q 22 = 4 q q = 5½; Jadi p – q = -8 – 5½ = -13½
![Pengurangan Vektor Misalkan a a 1 i a 2 j a Pengurangan Vektor Misalkan: a = a 1 i + a 2 j + a](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-33.jpg)
Pengurangan Vektor Misalkan: a = a 1 i + a 2 j + a 3 k dan b = b 1 i + b 2 j + b 3 k Jika: a - b = c , maka c =(a 1 – b 1)i + (a 2 – b 2)j + (a 3 - b 3)k
![Perhatikan gambar Y B2 4 vektor AB A4 1 vektor posisi O X Perhatikan gambar: Y B(2, 4) vektor AB = A(4, 1) vektor posisi: O X](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-34.jpg)
Perhatikan gambar: Y B(2, 4) vektor AB = A(4, 1) vektor posisi: O X titik A(4, 1) adalah: titik B(2, 4) adalah:
![vektor AB Jadi secara umum vektor AB = Jadi secara umum:](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-35.jpg)
vektor AB = Jadi secara umum:
![Contoh 1 Diketahui titiktitik A3 5 2 dan B1 2 4 Tentukan komponen vektor Contoh 1 Diketahui titik-titik A(3, 5, 2) dan B(1, 2, 4). Tentukan komponen vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-36.jpg)
Contoh 1 Diketahui titik-titik A(3, 5, 2) dan B(1, 2, 4). Tentukan komponen vektor AB Jawab:
![Contoh 2 Diketahui titiktitik P1 3 0 dan Q1 2 2 Tentukan panjang vektor Contoh 2 Diketahui titik-titik P(-1, 3, 0) dan Q(1, 2, -2). Tentukan panjang vektor](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-37.jpg)
Contoh 2 Diketahui titik-titik P(-1, 3, 0) dan Q(1, 2, -2). Tentukan panjang vektor PQ (atau jarak P ke Q)
![Jawab P1 3 0 Q1 2 2 PQ q p Jawab: P(-1, 3, 0) Q(1, 2, -2) PQ = q – p =](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-38.jpg)
Jawab: P(-1, 3, 0) Q(1, 2, -2) PQ = q – p =
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-39.jpg)
![Perkalian Vektor dengan Bilangan Real Misalkan dan m bilangan real Jika c Perkalian Vektor dengan Bilangan Real Misalkan: dan m = bilangan real Jika: c =](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-40.jpg)
Perkalian Vektor dengan Bilangan Real Misalkan: dan m = bilangan real Jika: c = m. a, maka
![Contoh Diketahui dan Vektor x yang memenuhi a 2 x 3 b Contoh Diketahui: dan Vektor x yang memenuhi a – 2 x = 3 b](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-41.jpg)
Contoh Diketahui: dan Vektor x yang memenuhi a – 2 x = 3 b adalah. . Jawab: misal
![2 2 x 1 6 2 x 1 4 x 1 2 – 2 x 1 = 6 -2 x 1 = 4 x 1=](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-42.jpg)
2 – 2 x 1 = 6 -2 x 1 = 4 x 1= -2 -1 – 2 x 2 = -3 -2 x 2 = -2 x 2 = 1 6 – 2 x 3 = 12 -2 x 3 = 6 x 3 = -3 Jadi
![Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O0 0 Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O(0, 0)](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-43.jpg)
Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O(0, 0)
![Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O0 0 Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O(0, 0)](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-44.jpg)
Vektor Posisi Vektor posisi adalah Vektor yang titik pangkalnya O(0, 0)
![Y Contoh B2 4 Vektor posisi A4 1 titik A4 1 adalah O X Y Contoh: B(2, 4) Vektor posisi A(4, 1) titik A(4, 1) adalah O X](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-45.jpg)
Y Contoh: B(2, 4) Vektor posisi A(4, 1) titik A(4, 1) adalah O X Vektor posisi titik B(2, 4) adalah
![n m n m](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-46.jpg)
n m
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-47.jpg)
![](https://slidetodoc.com/presentation_image/ddcc97a225cd1aff5a1f71c02e445764/image-48.jpg)
Notasi skalar
Diketahui vektor-vektor sebagai berikut. gambarlah vektor:
Pendahuluan definisi
Notasi
Notasi yang menyerupai notasi bahasa
Definisi notasi ilmiah
Perkalian dot
Penulisan dan notasi vektor
Hasil kali vektor dengan skalar
Peta konsep operasi vektor pada r3
Fungsi skalar
Paralelogramma szabály
Sistem koordinat vektor
Punca penyakit bawaan vektor
Vektor a kali vektor b
Vektor
10 jaring jaring kubus
Bentuk mukjizat alquran
Dfd
Logo pendahuluan
Pendahuluan dalam presentasi
Pendahuluan gambar
Karangan jenis huraikan pendapat
Bahagian perolehan kerajaan
Pendahuluan wawancara
Pendahuluan modul
Struktur tulisan ilmiah
Biaya pendahuluan adalah
Ayat isi
Trias kad adalah
Struktur pendahuluan adalah
Sap manajemen stress
Contoh karangan pendapat
Pengertian studi pendahuluan
Pendahuluan karangan pendapat
Studi kelayakan pendahuluan
Logo pendahuluan
Dalam desain pendahuluan
Studi pendahuluan adalah
Pendahuluan isi penutup
Kerangka pendahuluan
Teknik plot cerpen pusaran
Struktur organisasi projek
Pendahuluan jenis statistik
Diagram pendahuluan adalah
Definisi sistem komunikasi indonesia
Metode analitik
Punca salah faham terhadap islam
Akad salam