VEKTOROK 1 VEKTOR FOGALMA 2 MVELETEK VEKTOROKKAL 3

VEKTOROK 1) VEKTOR FOGALMA 2) MŰVELETEK VEKTOROKKAL 3) VEKTOROK LINEÁRIS KOMBINÁCIÓJA

1) VEKTOR FOGALMA SZAKASZ: AZ EGYENES KÉT PONTJA AZ EGYENEST KÉT FÉLEGYENESRE ÉS EGY SZAKASZRA BONTJA A SÍK BÁRMELY KÉT PONTJÁT ÖSSZEKÖTHETJÜK EGY SZAKASSZAL VEKTOR: IRÁNYÍTOTT SZAKASZ A VEKTORT KÉT TULAJDONSÁGA EGYÉRTELMŰEN MEGHATÁROZZA: IRÁNYA ÉS NAGYSÁGA KÉT VEKTOR PONTOSAN AKKOR EGYENLŐ, HA IRÁNYUK ÉS NAGYSÁGUK MEGEGYEZIK

JELÖLHETJÜK A VEKTOROKAT KEZDŐ- ÉS VÉGPONTJAIKKAL IS: VEKTOR NAGYSÁGA (HOSSZA): AZ IRÁNYITOTT SZAKASZ HOSSZA. JELÖLÉS: VEKTOR ELLENTETTJE: AZ ADOTT VEKTORRAL AZONOS NAGYSÁGÚ ÉS ELLENTÉTES IRÁNYÚ VEKTOR ZÉRUSVEKTOR (NULLVEKTOR): KEZDŐPONTJA ÉS VÉGPONTJA EGYBEESIK NAGYSÁGA NULLA IRÁNYA TETSZŐLEGES

2) MŰVELETEK VEKTOROKKAL A) VEKTOROK ÖSSZEADÁSA LÁNC-SZABÁLY PARALELOGRAMMA-SZABÁLY A VEKTORÖSSZEADÁS MŰVELETI TULAJDONSÁGAI: KOMMUTATÍV, ASSZOCIATÍV

B) VEKTOROK KIVONÁSA A VEKTROKIVONÁS MŰVELETI TULAJDONSÁGAI: NEM KOMMUTATÍV, NEM ASSZOCIATÍV

3) VEKTOR SZORZÁSA SKALÁRRAL (SZÁMMAL) - pozitív számmal - negatív számmal - tört számmal 4) VEKTOR SZORZÁSA VEKTORRAL VEKTOR · VEKTOR = SKALÁRIS SZORZAT VEKTOR X VEKTOR = VEKTORIÁLIS SZORZAT

3) VEKTOROK LINEÁRIS KOMBINÁCIÓJA 1) HA a ÉS b KÉT, EGYMÁSSAL PÁRHUZAMOS VEKTOR, AKKOR MINDIG FELÍRHATÓ AZ EGYIK VEKTOR A MÁSIK VEKTOR SKALÁR SZOROSAKÉNT. AZAZ: 2) HA a ÉS b KÉT, EGYMÁSSAL NEM PÁRHUZAMOS VEKTOR, AKKOR EGY TETSZŐLEGES HARMADIK c VEKTOR MINDIG FELÍRHATÓ AZ a ÉS b VEKTOROK LINEÁRIS KOMBINÁCIÓJAKÉNT. AZAZ c ELŐÁLL:

3) HA a , b ÉS c HÁROM, NEM EGY SÍKBA ESŐ VEKTOR, AKKOR EGY TETSZŐLEGES v VEKTOR MINDIG FELÍRHATÓ AZ a, b ÉS c VEKTOROK LINEÁRIS KOMBINÁCIÓJAKÉNT. AZAZ v ELŐÁLL:

1) GYAKORLÓ FELADAT: Írd fel az alábbi vektorokat az a és b vektorok segítségével!

2) GYAKORLÓ FELADAT: Írd fel az alábbi vektorokat az a , b és c vektorok segítségével!

HÁZI FELADAT: Írd fel az alábbi vektorokat az a és b vektorok segítségével!