UKURAN LETAK n Ukuran letak suatu rangkaian data

UKURAN LETAK n Ukuran letak suatu rangkaian data adalah ukuran yang didasarkan pada letak dari ukuran tersebut dalam suatu distribusi

JENIS-JENIS UKURAN LETAK Kuartil diberi simbol K/Q ; adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian yang sama.

Berdasarkan gambar ini, maka ada 25% dari data dibawah kuartil I, dan 75% dari data berada diatas kuartil I 25% K 1 25% 25% K 2 K 3

n n Kuartil II = median Dibawah kuartil III ada 75%, sedang diatas kuartil II ada 25%

KUARTIL DATA TUNGGAL RUMUS : K 1 = 1 (n+1) 4 K 2 = 2 (n + 1) 4 K 3 = 3 (n + 1) 4 n

Contoh : Data penjualan komputer setiap bulan selama 7 bulan terakhir tahun 2002 adalah : 2, 4, 3, 3, 6, 5, 7 Jawab ; Urutkan data, sehingga menjadi : 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7 K 1= 1 (7+1) 4 = 8/4 = 2 artinya data dengan posisi ke-2, Jadi nilai K 1 = 3 n

K 2= 2 (7+1) 4 = 16/4 = 4, artinya data dengan posisi ke-4, yaitu 4 K 3= 3 (7+1) 4 = 24/4 = 6, artinya data dengan posisi ke -6, yaitu 6 n

KUARTIL DATA KELOMPOK n n Rumus ; K 1 = 1 (n)/4 K 2 = 2 (n)/4 K 3 = 3 (n)/4

CONTOH SO’AL ; n Tabel perhitungan kuartil pada distribusi frekuensi gaji 50 karyawan perusahaan percetakan buku tahun 2008 sbb ; Kelas frekuensi Tepi kelas atas 30 -39 40 -49 50 -59 60 -69 4 6 8 12 39, 5 49, 5 59, 5 69, 5 Frekuensi kumulatif 4 10 18 30 49, 5

Kelas frekuensi Tepi kelas bawah 70 -79 80 -89 90 -99 9 7 4 79, 5 89, 5 99, 5 N = 50 Nilai kuartil ditentukan dengan rumus ; Ki = Lo + C (i. n/4 - ∑f) f Frekuensi kumulatif 39 46 50

n Keterangan ; Ki = kuartil ke-1, 2 atau 3 Lo = batas nyata dari kelas yang memuat kuartil C = panjang kelas i=1, 2, 3 n = jumlah frekuensi ∑f = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat kuartil f = frekuensi kelas dari kelas yang memuat kuartil

Dari tabel tersebut, maka didapatkan ; a. kuartil 1 letak kuartil 1 = 1 (n/4) = 1 (50/4) = 12, 5 Nilai kuartil 1 (k 1) = 49, 5+10(12, 5 -10) 8 = 49, 5+10 (2, 5)/8 = 49, 5+3, 13 = 52, 63

Latihan ; Tentukan letak dan nilai kuartil II dan kuartil III ?

DESIL (D) n Desil dari suatu rangkaian data adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besarnya.

Berdasarkan gambar berikut, diketahui bahwa ada 10% dari data berada di Bawah D 1, dan 90% dari data berada diatas D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 MEDIAN D 6 D 7 D 8 D 9

DESIL UNTUK DATA TUNGGAL n Untuk data tunggal, berlaku rumus ; Desil 1=D 1=1(n+1)/10 Desil 5=D 5=5(n+1)/10 Desil 9=D 9=9(n+1)/10

n n Contoh : Data penjualan komputer setiap bulan selama 7 bulan terakhir adalah ; 2, 4, 3, 3, 6, 5, 7 Penyelesaian : Susunan data : 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7 letak Desil 1=1(7+1)/10=8/10=0, 8≈1 (dibulatkan) Jadi posisi data ke-1 = 2

n n Letak desil 4=5(7+1)/10=40/10=4 Nilai desil 5 adalah data ke-4 = 4 Letak desil 9=9(7+1)=72/10=7, 2 ≈ 7 (dibulatkan) Nilai desil 9 adalah data ke-7 = 7

DESIL UNTUK DATA KELOMPOK n n n DESIL 1=1(n)/10 DESIL 5=5(n)/10 DESIL 9=9(n)/10

CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK Kelas frekuensi Tepi kelas atas 30 -39 40 -49 50 -59 60 -69 4 6 8 12 39, 5 49, 5 59, 5 69, 5 Frekuensi kumulatif 4 10 18 30

Kelas frekuensi Tepi kelas bawah 70 -79 80 -89 90 -99 9 7 4 79, 5 89, 5 99, 5 N = 50 RUMUS DESIL BERKELOMPOK ; D 1 = Lo + C (i. n/4 - ∑f) f Frekuensi kumulatif 39 46 50

KETERANGAN Di = desil ke-1, 2 s/d 9 n Lo = Batas nyata dari kelas yang memuat desil n C = panjang kelas n i = 1, 2, 3 s/d 9 n = jumlah frekuensi ∑f = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat desil f = frekuensi kelas dari kelas yang memuat desil n

n n n Letak desil 1=D 1=1(50/10)=5 Nilai desil 1=D 1=39, 5+10(5 -4) 6 = 39, 5 + 1, 7 = 41, 2 Demikian pula cara untuk menentukan letak dan nilai desil 2 sampai dengan 9