TANGGAPAN FREKUENSI Rangkaian Orde2 Rangkaian Orde2 Rangkaian Orde2
- Slides: 26
TANGGAPAN FREKUENSI Rangkaian Orde-2
Rangkaian Orde-2
Rangkaian Orde-2 Dengan Pole Riil Pole dari fungsi alih rangkaian orde-2 bisa riil ataupun kompleks konjugat Kita akan mulai pembahasan tentang fungsi alih dengan pole riil
Band-Pass Gain Fungsi alih rangkaian orde-2 dengan satu zero dan dua pole riil dapat ditulis sebagai Fungsi gain Dalam d. B
Fungsi gain ini terdiri dari komponen-komponen yang bentuknya telah kita kenal pada pembahasan rangkaian orde-1 Komponen-pertama bernilai konstan Komponen-kedua berbanding lurus dengan log dengan perubahan gain +20 d. B per dekade Komponen-ketiga memberi pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai dari = = C 1 = frekuensi cut-off Komponen-keempat juga memberi pengurangan gain 20 d. B / dekade mulai dari = = C 2 = frekuensi cut-off
Nilai fungsi gain dengan pendekatan garis lurus untuk > adalah seperti dalam tabel di bawah ini Gain Komp. 1 Komp. 2 =1 20 log(|K|/ ) 0 Komp. 3 0 Komp. 4 Total 0 20 log(|K|/ ) Frekuensi C 1 = rad/s C 2 = rad/s 1< < > 20 log(|K|/ ) +20 d. B/dek +20 log( /1) +20 d. B/dek 0 20 d. B/dek 20 log( / ) 20 d. B/dek 0 20 log(|K|/ ) +20 log( /1) 20 d. B/dek 20 log(|K|/ ) +20 log( ) 20 d. B/dek
CONTOH Gain Gambarkan Bode plots pendekatan garis lurus (tanggapan gain dan tanggapan fasa) rangkaian yang diketahui fungsi alihnya adalah : Penyelesaian:
Gain =1 Frekuensi C 1 = 10 rad/s C 2 = 10000 rad/s 1< <10 10< <104 >104 Komponen 1 Komponen 2 6 d. B 0 6 d. B +20 d. B/dek Komponen 3 0 0 Komponen 4 Total 0 6 d. B +20 d. B/dek 6 d. B 20+20 d. B/dek 0 14 d. B 6 d. B 80+20 d. B/dek 60 20 d. B/dek 14 d. B 20 d. B/dek Gain 40 [d. B] 20 14 0 6 -20 -40 C 1 1 10 C 2 1000 [rad/s] 100000
Fasa ( ) Frekuensi C 1 = 10 rad/s Komponen 1 Komponen 2 Komponen 3 Komponen 4 Total =1 0 o 90 o 0 o 0 o 90 o C 2 = 104 rad/s 1< <100 0 o 90 o 45 o/dek 103< <105 0 o 90 o 0 o 45 o/dek [ o] C 1 0, 1 1 10 1 C 2 0, 1 2 10 2 [rad/s] >105 0 o 90 o 90 o
High-Pass Gain Karakteristik high-pass gain dapat diperoleh dari rangkaian orde kedua yang fungsi alihnya mengandung dua zero di s = 0 CONTOH: Gambarkan tanggapan gain dan tanggapan fasa jika diketahui fungsi alihnya adalah Penyelesaian:
Gain = 1, konstan 20 log(1/800) = 58 d. B Kenaikan gain berbanding lurus dengan log( ); kenaikan 2 20 d. B per dekade Pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai pada C 1 = 40 rad/s Pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai pada C 2 = 200 rad/s Gain [d. B] +20 d. B/dek +40 d. B/dek 58 [rad/s]
Fasa Mulai = 1, ( ) 0 o + 2 90 o =180 o Pengurangan fasa 45 o per dekade mulai dari 0, 1 C 1 sampai 10 c 1 (seharusnya) Pengurangan fasa 45 o per dekade mulai dari = 0. 1 C 2 sampai 10 C 2 Karena 0, 1 C 2 < 10 C 1 maka kurva menurun 90 o per dekade pada 0, 1 C 2 dan kembali menurun 45 o per dekade pada 10 C 1 [ o] 0, 1 C 1 0, 1 C 2 10 C 1 10 C 2 [rad/s]
Gain: Low-pass Gain Karakteristik low-pass gain dapat diperoleh dari rangkaian orde kedua yang fungsi alihnya tidak mengandung zero CONTOH: Gambarkan Bode plots pendekatan garis lurus rangkaian yang fungsi alihnya adalah : Penyelesaian:
Gain: gain 20 log(0, 5) 6 d. B pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai C 1 = 100 pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai C 2 = 1000, sehingga mulai C 2 perubahan gain adalah 40 d. B per dekade Gain [d. B] C 1 C 2 [rad/s]
Fasa: Pada = 1, ( ) 0 pengurangan fasa 45 o per dekade mulai = 10 sampai = 1000 pengurangan fasa 45 o per dekade mulai = 100 sampai = 10000. Jadi pada selang 100< <1000 perubahan fasa adalah 90 o per dekade [o] [rad/s]
Fungsi Alih Dengan Zero Riil Negatif Dalam contoh-contoh sebelumnya, fungsi alih mempunyai zero di s = 0. Fungsi alih dalam contoh berikut ini mempunyai zero di s 0
Gain: CONTOH: Gambarkan tanggapan gain dan tanggapan fasa jika diketahui fungsi alihnya adalah Penyelesaian:
Gain: 20 log 8 = 18 d. B perubahan gain +20 d. B per dekade, mulai pada = 20 perubahan 20 d. B per dekade mulai pada = 100, menyebabkan kurva menjadi mendatar perubahan 20 d. B per dekade mulai pada = 1000 40 Gain [d. B] 30 +20 d. B/dek 20 18 10 0 1 10 100000 [rad/s]
Fasa: Pada = 1, ( ) 0 perubahan fasa +45 o per dekade mulai dari = 2 sampai = 200 perubahan fasa 45 o per dekade mulai dari = 10 sampai = 1000, membuat kurva jadi mendatar perubahan fasa 45 o per dekade mulai dari = 100 sampai = 10000 [o] Peran komponen-2 hilang; kurva menurun 90 o per dekade Peran komponen-3 hilang; kurva menurun 45 o per dekade Peran komponen-4 hilang; kurva kembali mendatar [rad/s]
Rangkaian Orde Kedua dengan Pole Kompleks Konjugat
Rangkaian orde ke-dua yang memiliki pole kompleks konjugat dinyatakan oleh fungsi alih yang berbentuk j j 0 Untuk = 0 0
j A 2( ) Untuk 1 > 0 Jadi jika bertambah: A 1( ) selalu bertambah. 1 0 j Untuk 2 > 1 A 2( ) pada awalnya menurun namun kemudian bertambah. A 2( ) mencapai nilai minimum pada saat = 2 = . Maka: gain |T(j )| meningkat pada awal peningkatan sampai mencapai nilai maksimum dan kemudian menurun lagi. Puncak tanggapan gain disebut resonansi. A 1( ) A 2( ) A 1( ) Untuk 3 > 2 2 0 j A 2( ) 3 A 1( ) 0
Keadaan di sekitar frekuensi resonansi Untuk mempelajari tanggapan frekuensi di sekitar frekuensi resonansi, kita tuliskan fungsi alih rangkaian orde-2 dalam bentuk yang dapat kita tuliskan frekuensi alami disebut (tanpa redaman) rasio redaman =0
Gain: Fasa: d. B =0, 1 =0, 5 =0, 05 =1 pendekatan linier 0 [rad/s] Rasio redaman menentukan perubahan nilai gain
Fasa: Rasio redaman menentukan perubahan nilai sudut fasa ( ) [o] =0, 05 =0, 1 =0, 5 =1 pendekatan linier 0 [rad/s]
Course Ware Tanggapan Frekuensi Rangkaian Orde-2 Sudaryatno Sudirham
- Transistor frequency response
- Rangkaian frekuensi meter
- Kej 3: 8-15
- Nilai tanggapan
- Macam macam tanggapan
- Perubahan kelakuan
- Tanggapan subjektif pada cahaya disebut
- Pengertian kritikan dan pujian
- Cirine pawarta
- Rangkaian listrik dengan sistem yang baik
- Gambar diatas merupakan contoh rangkaian
- Pengertian tabulasi data
- Bentuk kurva frekuensi
- Analisis sekuen risiko
- Susunan distribusi frekuensi
- Tinggi badan dalam cm 140 turus frekuensi
- Contoh data primer
- Contoh batas kelas nyata dan semu
- Frekuensi adalah
- Manfaat pengukuran risiko
- Susunan distribusi frekuensi
- Distribusi frekuensi
- Contoh soal frekuensi sampling
- Mencari mean
- Frekuensi rate kecelakaan kerja
- Tabel distribusi frekuensi tinggi badan
- Tabel distribusi relatif