TANGGAPAN FREKUENSI Rangkaian Orde2 Rangkaian Orde2 Rangkaian Orde2

  • Slides: 26
Download presentation
TANGGAPAN FREKUENSI Rangkaian Orde-2

TANGGAPAN FREKUENSI Rangkaian Orde-2

Rangkaian Orde-2

Rangkaian Orde-2

Rangkaian Orde-2 Dengan Pole Riil Pole dari fungsi alih rangkaian orde-2 bisa riil ataupun

Rangkaian Orde-2 Dengan Pole Riil Pole dari fungsi alih rangkaian orde-2 bisa riil ataupun kompleks konjugat Kita akan mulai pembahasan tentang fungsi alih dengan pole riil

Band-Pass Gain Fungsi alih rangkaian orde-2 dengan satu zero dan dua pole riil dapat

Band-Pass Gain Fungsi alih rangkaian orde-2 dengan satu zero dan dua pole riil dapat ditulis sebagai Fungsi gain Dalam d. B

Fungsi gain ini terdiri dari komponen-komponen yang bentuknya telah kita kenal pada pembahasan rangkaian

Fungsi gain ini terdiri dari komponen-komponen yang bentuknya telah kita kenal pada pembahasan rangkaian orde-1 Komponen-pertama bernilai konstan Komponen-kedua berbanding lurus dengan log dengan perubahan gain +20 d. B per dekade Komponen-ketiga memberi pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai dari = = C 1 = frekuensi cut-off Komponen-keempat juga memberi pengurangan gain 20 d. B / dekade mulai dari = = C 2 = frekuensi cut-off

Nilai fungsi gain dengan pendekatan garis lurus untuk > adalah seperti dalam tabel di

Nilai fungsi gain dengan pendekatan garis lurus untuk > adalah seperti dalam tabel di bawah ini Gain Komp. 1 Komp. 2 =1 20 log(|K|/ ) 0 Komp. 3 0 Komp. 4 Total 0 20 log(|K|/ ) Frekuensi C 1 = rad/s C 2 = rad/s 1< < > 20 log(|K|/ ) +20 d. B/dek +20 log( /1) +20 d. B/dek 0 20 d. B/dek 20 log( / ) 20 d. B/dek 0 20 log(|K|/ ) +20 log( /1) 20 d. B/dek 20 log(|K|/ ) +20 log( ) 20 d. B/dek

CONTOH Gain Gambarkan Bode plots pendekatan garis lurus (tanggapan gain dan tanggapan fasa) rangkaian

CONTOH Gain Gambarkan Bode plots pendekatan garis lurus (tanggapan gain dan tanggapan fasa) rangkaian yang diketahui fungsi alihnya adalah : Penyelesaian:

Gain =1 Frekuensi C 1 = 10 rad/s C 2 = 10000 rad/s 1<

Gain =1 Frekuensi C 1 = 10 rad/s C 2 = 10000 rad/s 1< <10 10< <104 >104 Komponen 1 Komponen 2 6 d. B 0 6 d. B +20 d. B/dek Komponen 3 0 0 Komponen 4 Total 0 6 d. B +20 d. B/dek 6 d. B 20+20 d. B/dek 0 14 d. B 6 d. B 80+20 d. B/dek 60 20 d. B/dek 14 d. B 20 d. B/dek Gain 40 [d. B] 20 14 0 6 -20 -40 C 1 1 10 C 2 1000 [rad/s] 100000

Fasa ( ) Frekuensi C 1 = 10 rad/s Komponen 1 Komponen 2 Komponen

Fasa ( ) Frekuensi C 1 = 10 rad/s Komponen 1 Komponen 2 Komponen 3 Komponen 4 Total =1 0 o 90 o 0 o 0 o 90 o C 2 = 104 rad/s 1< <100 0 o 90 o 45 o/dek 103< <105 0 o 90 o 0 o 45 o/dek [ o] C 1 0, 1 1 10 1 C 2 0, 1 2 10 2 [rad/s] >105 0 o 90 o 90 o

High-Pass Gain Karakteristik high-pass gain dapat diperoleh dari rangkaian orde kedua yang fungsi alihnya

High-Pass Gain Karakteristik high-pass gain dapat diperoleh dari rangkaian orde kedua yang fungsi alihnya mengandung dua zero di s = 0 CONTOH: Gambarkan tanggapan gain dan tanggapan fasa jika diketahui fungsi alihnya adalah Penyelesaian:

Gain = 1, konstan 20 log(1/800) = 58 d. B Kenaikan gain berbanding lurus

Gain = 1, konstan 20 log(1/800) = 58 d. B Kenaikan gain berbanding lurus dengan log( ); kenaikan 2 20 d. B per dekade Pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai pada C 1 = 40 rad/s Pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai pada C 2 = 200 rad/s Gain [d. B] +20 d. B/dek +40 d. B/dek 58 [rad/s]

Fasa Mulai = 1, ( ) 0 o + 2 90 o =180 o

Fasa Mulai = 1, ( ) 0 o + 2 90 o =180 o Pengurangan fasa 45 o per dekade mulai dari 0, 1 C 1 sampai 10 c 1 (seharusnya) Pengurangan fasa 45 o per dekade mulai dari = 0. 1 C 2 sampai 10 C 2 Karena 0, 1 C 2 < 10 C 1 maka kurva menurun 90 o per dekade pada 0, 1 C 2 dan kembali menurun 45 o per dekade pada 10 C 1 [ o] 0, 1 C 1 0, 1 C 2 10 C 1 10 C 2 [rad/s]

Gain: Low-pass Gain Karakteristik low-pass gain dapat diperoleh dari rangkaian orde kedua yang fungsi

Gain: Low-pass Gain Karakteristik low-pass gain dapat diperoleh dari rangkaian orde kedua yang fungsi alihnya tidak mengandung zero CONTOH: Gambarkan Bode plots pendekatan garis lurus rangkaian yang fungsi alihnya adalah : Penyelesaian:

Gain: gain 20 log(0, 5) 6 d. B pengurangan gain 20 d. B per

Gain: gain 20 log(0, 5) 6 d. B pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai C 1 = 100 pengurangan gain 20 d. B per dekade mulai C 2 = 1000, sehingga mulai C 2 perubahan gain adalah 40 d. B per dekade Gain [d. B] C 1 C 2 [rad/s]

Fasa: Pada = 1, ( ) 0 pengurangan fasa 45 o per dekade mulai

Fasa: Pada = 1, ( ) 0 pengurangan fasa 45 o per dekade mulai = 10 sampai = 1000 pengurangan fasa 45 o per dekade mulai = 100 sampai = 10000. Jadi pada selang 100< <1000 perubahan fasa adalah 90 o per dekade [o] [rad/s]

Fungsi Alih Dengan Zero Riil Negatif Dalam contoh-contoh sebelumnya, fungsi alih mempunyai zero di

Fungsi Alih Dengan Zero Riil Negatif Dalam contoh-contoh sebelumnya, fungsi alih mempunyai zero di s = 0. Fungsi alih dalam contoh berikut ini mempunyai zero di s 0

Gain: CONTOH: Gambarkan tanggapan gain dan tanggapan fasa jika diketahui fungsi alihnya adalah Penyelesaian:

Gain: CONTOH: Gambarkan tanggapan gain dan tanggapan fasa jika diketahui fungsi alihnya adalah Penyelesaian:

Gain: 20 log 8 = 18 d. B perubahan gain +20 d. B per

Gain: 20 log 8 = 18 d. B perubahan gain +20 d. B per dekade, mulai pada = 20 perubahan 20 d. B per dekade mulai pada = 100, menyebabkan kurva menjadi mendatar perubahan 20 d. B per dekade mulai pada = 1000 40 Gain [d. B] 30 +20 d. B/dek 20 18 10 0 1 10 100000 [rad/s]

Fasa: Pada = 1, ( ) 0 perubahan fasa +45 o per dekade mulai

Fasa: Pada = 1, ( ) 0 perubahan fasa +45 o per dekade mulai dari = 2 sampai = 200 perubahan fasa 45 o per dekade mulai dari = 10 sampai = 1000, membuat kurva jadi mendatar perubahan fasa 45 o per dekade mulai dari = 100 sampai = 10000 [o] Peran komponen-2 hilang; kurva menurun 90 o per dekade Peran komponen-3 hilang; kurva menurun 45 o per dekade Peran komponen-4 hilang; kurva kembali mendatar [rad/s]

Rangkaian Orde Kedua dengan Pole Kompleks Konjugat

Rangkaian Orde Kedua dengan Pole Kompleks Konjugat

Rangkaian orde ke-dua yang memiliki pole kompleks konjugat dinyatakan oleh fungsi alih yang berbentuk

Rangkaian orde ke-dua yang memiliki pole kompleks konjugat dinyatakan oleh fungsi alih yang berbentuk j j 0 Untuk = 0 0

j A 2( ) Untuk 1 > 0 Jadi jika bertambah: A 1( )

j A 2( ) Untuk 1 > 0 Jadi jika bertambah: A 1( ) selalu bertambah. 1 0 j Untuk 2 > 1 A 2( ) pada awalnya menurun namun kemudian bertambah. A 2( ) mencapai nilai minimum pada saat = 2 = . Maka: gain |T(j )| meningkat pada awal peningkatan sampai mencapai nilai maksimum dan kemudian menurun lagi. Puncak tanggapan gain disebut resonansi. A 1( ) A 2( ) A 1( ) Untuk 3 > 2 2 0 j A 2( ) 3 A 1( ) 0

Keadaan di sekitar frekuensi resonansi Untuk mempelajari tanggapan frekuensi di sekitar frekuensi resonansi, kita

Keadaan di sekitar frekuensi resonansi Untuk mempelajari tanggapan frekuensi di sekitar frekuensi resonansi, kita tuliskan fungsi alih rangkaian orde-2 dalam bentuk yang dapat kita tuliskan frekuensi alami disebut (tanpa redaman) rasio redaman =0

Gain: Fasa: d. B =0, 1 =0, 5 =0, 05 =1 pendekatan linier 0

Gain: Fasa: d. B =0, 1 =0, 5 =0, 05 =1 pendekatan linier 0 [rad/s] Rasio redaman menentukan perubahan nilai gain

Fasa: Rasio redaman menentukan perubahan nilai sudut fasa ( ) [o] =0, 05 =0,

Fasa: Rasio redaman menentukan perubahan nilai sudut fasa ( ) [o] =0, 05 =0, 1 =0, 5 =1 pendekatan linier 0 [rad/s]

Course Ware Tanggapan Frekuensi Rangkaian Orde-2 Sudaryatno Sudirham

Course Ware Tanggapan Frekuensi Rangkaian Orde-2 Sudaryatno Sudirham