Rangkaian listrik dan sistem linier Sistem komputer Teknik

Rangkaian listrik dan sistem linier Sistem komputer Teknik komputer

Definisi dan terminologi • Keteknikan : ilmu pengetahuan yang menerangkan penggunaan sifat – sifat materi dan sumber-sumber energi di alam untuk keperluan umat manusia. • Rangkaian listrik : sambungan alat-alat listrik yang sederhana dimana terdapat paling sedikit satu jalan tertutup yang dapat dilalui arus listrik. • Analisis : kajian(secara matematis) mengenai suatu kesatuan yang kompleks beserta hubungan antara bagian-bagian kesatuan tersebut.

Definisi dan terminologi • Analisis teknik rangkaian listrik: adalah suatu pelajaran matematik mengenai beberapa sambungan alat-alat listrik sederhana dimana terdapat paling sedikit satu jalan arus tertutup. • Tujuan analisis rangkaian listrik: • Mampu menghitung/menentukan nilai-nilai arus dan tegangan didalam suatu rangkaian listrik yang nilai elemennya ditentukan. ? • input rangkaian out put (respon )

Definisi dan terminologi • Sintesis teknik rangkaian listrik adalah cara menentukan persambungan rangkaian listrik teknik yang diinginkan berdasarkan hubungan arus listrik dan tegangan listrik yang ditentukan terlebih dahulu. • Kemampuan analisis dan sintesis rangkaian listrik akan memungkinkan untuk mendisain suatu rangkaian listrik teknik, berarti dasar-dasar teknik analisis dan teknik sintesis untuk teknik disain rangkaian listrik. • input • ? output

Definisi dan terminologi • . Fenomena listrik dasar : gaya-gaya listrik antara benda bermuatan listrik(muatan listrik pada benda), berupa gaya-gaya tarik-menarik atau gaya-gaya tolakmenolak. Muatan listrik: adalah sesuatu yang dimiliki oleh materi yang dikatakan bermuatan listrik, ada dua jenis muatan listrik positip dan negatip dan membentuk struktur. Muatan listrik elementer: muatan listrik terkecil.

Definisi dan terminologi •

Definisi dan terminologi • . Arus listrik I : gerakan muatan bebas didalam benda pada arah tertentu. Konduktor listrik : benda yang memiliki konsentrasi muatan bebas yang tinggi sebaliknya disebut isolator listrik. Semikonduktor adalah benda yang memiliki dua jenis muatan bebas, semikonduktor tipe N muatan bebas berupa elektron dan semikonduktor tipe P muatan bebas disebut hole(lubang)bersifat positip.

Definisi dan terminologi •

Definisi dan terminologi • Diskripsi formal arus dan tegangan pada suatu elemen : • - Arus memasuki( through ) elemen listrik • - Tegangan melintasi( across ) elemen listrik

Definisi dan terminologi •

Definisi dan terminologi • Komponen listrik: elemen dasar pembentuk alat listrik • Komponen pasif : komponen penerima energi listrik • Komponen aktif : komponen pemberi energi listrik • Komponen tergumpal: komponen yang sifat-sifatnya diukur melalui terminal-terminalnya. • Terminal : saluran keluar atau masuknya energi listrik

Definisi dan terminologi • Representasi simbolik komponen listrik: • Dibagi menjadi tiga jenis, masing adalah: • - simbol matematik disebut juga simbol besaran komponen listrik • - simbol skematik komponen tergumpal • - simbol fisik • Dalam pembahasan hanya dibahas untuk komponen sederhana dalam permodelan komponen tergumpal dua terminal.

Definisi dan terminologi • Permodelan skematik komponen tergumpal: • Penggambaran grafis komponen tergumpal, untuk membedakan satu komponen dengan komponen lain nya berdasarkan sifat dan model geometrinya.

Definisi dan terminologi • Komponen tergumpal pasif dasar: • Komponen ini memiliki model geometri dua terminal, dan berdasarkan sifat-sifatnya ada tiga jenis yaitu bersifat resistif, kapasitif dan induktif. • Berikut ini akan digambarkan nama komponen, simbol , besaran ukur dan satuan ukur nya pada tabel-1.

Definisi dan terminologi • Tabel-1 no Nama komponen 1 Resistor 2 Kapasitor 3 Induktor Simbol besaran R C L Nama besaran resistansi kapasitansi induktansi Satuan ukur Ohm(Ω) Farad (F) Henry (H)

Definisi dan terminologi •

Definisi dan terminologi • Apabila nilai-nilai R, L dan C konstant maka komponen R, L dan C membentuk sistem persamaan linier.

Definisi dan terminologi • Komponen aktif dasar : • Komponen aktif adalah komponen penyedia energi listrik (daya ) dan disebut juga komponen sumber listrik. Secara umum ada dua jenis sumber listrik yaitu sumber tegangan dan sumber arus. Baik sumber tegangan maupun sumber arus dapat dipandang sebagai sumber ideal dan sumber riil (praktis). Sumber ideal mampu menyediakan energi tak terbatas, sebaliknya disebut sumber riil.

Definisi dan terminologi •

Definisi dan terminologi •

Definisi dan terminologi • Rangkaian listrik: persambungan komponen listrik pasif dan aktif berinteraksi bertukar energi untuk mencapai tujuan tertentu. Setiap rancangan rangkaian listrik memberikan fungsi rangkaian yang tertentu, mulai fungsi sederhana sampai fungsi yang rumit

Definisi dan terminologi • Klasifikasi rangkaian listrik : • - rangkaian orde-nol, adalah rangkaian yang hanya mengandung elemen pasif resistif, apabila elemen sumbernya adalah sumber DC rangkaian disebut rangkaian Dc-resistif. • -rangkaian orde tinggi, adalah rangkaian yang mengandung elemen kapasitif , induktif atau keduanya, apabila elemen sumbernya adalah sumber Dc rangkaian disebut rangkaian transient dan apabila elemen sumbernya adalah sumber Ac untuk suatu pendekatan tunak disebut rangkaian arus bolak-balik( AC circuit)

Definisi dan terminologi • Teori Rangkaian listrik: • Memahami konsep rangkaian listrik atribut-atribut rangkaian dan memahami hukum-hukum dasar rangkaian listrik

Definisi dan terminologi • Model skematik rangkaian lup tunggal: a-b-c-d-a • V 1 V 2 • a + - b+ - c d • V I + • + V 3 • - • e e

Definisi dan terminologi • Atribut atribut rangkaian : node, path, branch dan loop • Node adalah titik persambungan yang dibentuk oleh dua komponen atau lebih. • Isolation node adalah node yang hanya dimiliki oleh sebuah komponen. • Path adalah jalan yang ditempuh dari suatu node ke node yang lainnya melintasi suatu komponen. • Branch adalah jalan yang ditempuh dari satu komponen kekomponen yang lain. Disebut branch sederhana apabila hanya dibentuk oleh dua komponen. • Closed path jalan yang ditempuh diawali dan diakhiri pada node yang sama, dan disebut juga loop(lup) • Open path disebut juga open loop

Definisi dan terminologi • a, b, c, d, dan e disebut node • e disebut isolation node • a-b-c-e-a disebut loop • d-c-e disebut open loop • a-b, b-c, c-d , c-e dan e-a disebut branch

Geometri hubungan komponen • Geometri hubungan antar komponen, adalah suatu cara membentuk keterhubungan antar komponen. Masingmasing adalah : • -hubungan seri • -hubungan paralel • -hubungan campuran(kompon)

Nilai ekivalen •

Nilai ekivalen seri • Pada rangkaian seri jalan yang ditempuh oleh arus yang sama akan memasuki komponen-komponen yang terhubung seri. Node tempat arus yang memasuki komponen ditandai � dan node tempat arus meninggalkan komponen ditandai �. Pada rangkaian seri sebuah node maksimal dimiliki oleh dua komponen(cabang tunggal dan berlaku bahwa arus yang keluar adalah arus yang masuk kekomponen tetangga.

Nilai ekivalen •

Rangkaian ekivalen •

Rangkaian ekivalen •

Resistansi masukan dan resistansi keluaran •

Resistansi masukan dan keluaran •

Hukum Kirchoff Tegangan(KVL)utk rangkaian orde -0(rangkaian dc resistif) •

Hukum kirchoff arus(KCL) •

Golden rule •

Golden rule •

Rangkaian orde tinggi • Rangkaian orde tinggi adalah rangkaian yang elemennya selain resistif juga mengandung elemen penyimpan energi. Apabila merupakan kombinasi R dan C atau R dan L disebut rangkaian orde-1 • Apabila mengandung kombinasi R, L dan C disebut rangkaian orde-2. • Apabila memiliki sumber DC disebut sebagai rangkaian transient, sumber DC disebut sebagai fungsi eksitasi.

Rangkaian orde tinggi •

Rangkaian orde-1 RL-seri dengan sumber searah •

Rangkaian orde-1 RL- seri dengan sumber searah •

Rangkaian orde-1 RL-seri dengan sumber searah •

Rangkaian orde-1 RL-seri dengan sumber searah •

Rangkaian orde-1 RC seri dengan sumber searah •

Rangkaian orde-1 RC seri dengan sumber searah •

Rangkaian orde-1 tanpa sumber •

Rangkaian orde-1 tanpa sumber •

Rangkaian orde-2, RLC seri dengan sumber searah •

Rangkaian orde-2, RLC seri dengan sumber searah •

Rangkaian orde-2, RLC seri dengan sumber searah •

Arus bolak-balik(AC) • Arus bolak-balik secara umum adalah besaran arus atau tegangan yang nilai dan fasa berubah terhadap waktu. Disebut sebagai besaran ac. Secara umum model matematik dari besaran arus atau tegangan bolak-balik dinyatakan oleh : i(t) =f(t) dan v(t)= g(t). • gambar. 12

Arus bolak-balik • Grafik • (a) (b) • t • gambar. 13 • (c) (d) • t

Arus bolak-balik • Grafik • t • Gambar. 14

Arus bolak-balik •

Arus bolak-balik •

Arus bolak balik sinusoidal •

Analisis harmonis besaran bolak-balik. • Setiap besaran bolak-balik yang non sinusoidal dapat dianggap sebagai superposisi dari besaran sinusoidal dengan frekuensi beragam. Pada umumnya untuk frekuensi yang semakin tinggi nilai amplitudo semakin menurun. Pada setiap frekuensi yang semakin meningkat dipandang sebagai unsur harmonik dengan indeks semakin tinggi atau disebut dengan harmonik ke-n. Suatu metoda matematik yang sering diaplikasikan disebut analisis Fourier, dan kumpulan harmonik-harmonik disebut sebagai deret fourier.

Analisis rangkaian orde tinggi dengan sumber bolak-balik. • Tinjau rangkaian dengan sumber bolak balik dengan elemen murni masing-masing bersifat resistif murni, induktif murni dan kapasitif murni. Seperti dipembahasan terdahulu, maka rangkaian yang pertama adalah rangkaian orde nol, dan yang kedua dan ketiga adalah orde satu. Selanjutnya ditinjau rangkaian dengan elemen seri RL, RC dan RLC.

Rangkaian orde tinggi, RL seri dengan sumber bolak-balik •

Rangkaian orde tinggi, RL seri dengan sumber bolak-balik. •

Rangkaian orde tinggi, RL seri dengan sumber bolak-balik. •

Rangkaian orde tinggi, RC seri dengan sumber bolak-balik •

Rangkaian orde tinggi, RC seri dengan sumber bolak-balik. •

Rangkaian orde tinggi, RLC seri dengan sumber bolak-balik. •

Rangkaian arus bolak-balik dengan elemen murni. • Rangkaian arus bolak-balik adalah rangkaian listrik dengan sumber yang berubah terhadap waktu. Dalam kasus khusus ditinjau rangkaian dengan elemen-elemen pasif R, L dan C. Pada pembahasan terdahulu terjadi perbedaan fasa antara arus dan tegangan pada rangkaian yang mengandung elemen penyimpan energi. Berikut ini akan dibahas rangkaian arus bolak-balik dengan elemen-elemen murni dengan melihat hubungan fasa arus dan tegangan pada masing-masing elemen-elemen tersebut.

Arus bolak-balik dengan elemen murni • Rumus-rumus umum: • Sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b • Sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b • Cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b • Cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b

Rangkaian arus bolak-balik dengan elemen murni. • Respon tegangan untuk arus fungsi masukan(tabel-1) elemen Resistansi R Induktansi L Kapasitansi C Respon Tegangan untuk arus secara umum i

Rangkaian arus bolak-balik dengan elemen murni • Respon arus untuk tegangan fungsi masukan(tabel-2) elemen Resistansi R Induktansi L Kapasitansi C Respon arus untuk tegangan v secara umum

Rangkaian arus bolak-balik dengan elemen murni. •

Rangkaian arus bolak-balik dengan elemen murni. •

Sistem bilangan komplek •

Notasi fasor •

Notasi fasor •

Notasi fasor •

Impedansi kompleks, notasi fasor arus dan tegangan •

Impedansi kompleks, notasi fasor arus dan tegangan •

Time domain dan frekuensi domain •

Time domain dan frekuensi domain •

Time domain dan frekuensi domain. • Untuk operasi perkalian dan pembagian ubah ke polar, untuk operasi penjumlahan ubah ke rectangular.

Time domain dan frekuensi domain •

Impedansi seri dan paralel •

Impedansi seri dan impedansi paralel •

Generalisasi hukum-hukum Kirchoff • Analisis suatu rangkaian terkadang membutuhkan kombinasi KVL dan KCL, berikut ini suatu cara analisis rangkaian dengan hanya mempergunakan KVL atau KCL. Masing-masing disebut sebagai persamaan lup arus dan persamaan titik tegangan.

Persamaan lup arus • Persamaan lup arus adalah suatu metoda analisis suatu rangkaian yang memiliki lebih dari satu lup dengan hanya mempergunakan KVL. • Dengan mendefinisikan arus lup, pada persambungan lup yang berdampingan tidak didefinisikan arus cabang. Pada prinsipnya tetap mempergunakan KVL pada lup yang dipilih dan arus lup.

Persamaan lup arus •

Persamaan lup arus •

Persamaan titik tegangan • Persamaan titik tegangan merupakan metoda analisis rangkaian yang memiliki paling sedikit dua titik cabang dengan hanya mempergunakan KCL. Dengan mendefinisikan potensial listrik pada setiap titik cabang sebagai tegangan pada titik cabang dan satu potensial listrik acuan yang dianggap sebagai potensial listrik yang bernilai nol.

Persamaan titik tegangan •

Transformasi Star ⇄ Delta •

Transformasi star ⇄ delta • Aplikasi transformasi star ⇄ delta untuk menentukan rangkaian ekivalen. Seperti yang telah dibahas rangkaian ekivalen adalah suatu rangkaian pengganti dalam bentuk rangkaian sederhana yang dinyatakan oleh elemen tunggal, masing-masing disebut rangkaian ekivalen seri, paralel dan kompoun masing-masing sesuai dengan bentuk geometri rangkaian asalnya. Apabila suatu rangkaian dimana komponen-komponennya tidak dapat diidentifikasi dalam hubungan dasar seri atau paralel ataupun kombinasi keduanya maka rangkaian ekivalen tidak akan dapat ditentukan. Teknik transformasi star delta memungkinkan mengubah suatu rangkaian sedemikian sehingga komponen-komponen rangkaian dapat diindentifikasi memiliki hubungan seri, paralel maupun kompoun.

Transformasi star⇄ delta •

Teori super posisi •

Teori super posisi • Catatan : • Prosedur pengabaian : • -apabila sumber tegangan dilakukan proses hubung singkat • -apabila sumber arus dilakukan proses open circuit • sumber tegangan sumber arus

Theorema Thevenin dan Norton •

Theorema Thevenin dan Norton •

Theorema dual •

Teori super posisi •