UKURAN LETAK KERAGAMAN 1 Ukuran Letak ukuran letak

UKURAN LETAK & KERAGAMAN 1

Ukuran Letak ukuran letak data • Kuartil • Desil • Persentil 2

Kuartil untuk data tidak berkelompok dengan Ki : letak kuartil ke i n : banyaknya data 3

Contoh mencari Kuartil Sebelum diurutkan Setelah diurutkan 20 20 80 40 75 50 60 60 2 50 dan 60 85 75 40 80 60 85 = nilai data ke 2 + ½(data ke 3 - data ke 2) 90 90 = 40 + ½(50 -40) = 45 Artinya K 1 terletak antara data ke 3 Nilai K 1 4

Kuartil data berkelompok dengan Ki : letak kuartil ke i Bb : batas bawah kelas interval yang mengandung Ki f. K : frekuensi kelas interval yang mengandung Ki F : frekuensi kumulatif sebelum kelas interval yang mengandung Ki p : panjang kelas interval 5

Contoh mencari Kuartil Interval f f. kum 30 – 39 2 2 40 – 49 3 5 50 – 59 11 16 60 – 69 20 36 70 – 79 32 68 80 – 89 25 93 90 - 99 7 100 Kelas yang memuat kuartil ke 3 6

Desil untuk data tidak berkelompok dengan Di : letak desil ke i n : banyaknya data 7

Contoh mencari Desil Setelah diurutkan 20 40 50 60 60 75 80 85 90 Artinya D 6 terletak antara data ke 6 dan data ke 7 Nilai D 6 = nilai data ke 6 + 0, 6(data ke 7 - data ke 6) = 75 + 0, 6(80 -75) = 78 96 8

Desil data berkelompok dengan Di : letak desil ke i Bb : batas bawah kelas interval yang mengandung Di f. D : frekuensi kelas interval yang mengandung Di F : frekuensi kumulatif sebelum kelas interval yang mengandung Di p : panjang kelas interval 9

Contoh mencari Desil Interval f f. kum 30 – 39 2 2 40 – 49 3 5 50 – 59 11 16 60 – 69 20 36 70 – 79 32 68 80 – 89 25 93 90 - 99 7 100 Kelas yang memuat desil ke 3 10

Persentil untuk data tidak berkelompok dengan Pi : letak persentil ke i n : banyaknya data 11

Contoh mencari Persentil Setelah diurutkan 20 40 50 60 60 75 80 85 90 Artinya P 57 terletak antara data ke 6 dan data ke 7 Nilai P 57 = nilai data ke 6 + 0, 27(data ke 7 - data ke 6) = 75 + 0, 27(80 -75) = 76, 35 96 12

Persentil data berkelompok dengan Pi : letak persentil ke i Bb : batas bawah kelas interval yang mengandung Pi f. P : frekuensi kelas interval yang mengandung Pi F : frekuensi kumulatif sebelum kelas interval yang mengandung Pi p : panjang kelas interval 13

Contoh mencari Desil Interval f f. kum 30 – 39 2 2 40 – 49 3 5 50 – 59 11 16 60 – 69 20 36 70 – 79 32 68 80 – 89 25 93 90 - 99 7 100 Kelas yang memuat persentil ke 95 14

Ukuran dispersi ukuran cenderung Ukuran Dispersi ( menyebar | Range = Nilai Maksimum – Nilai Minimum | Deviasi rata-rata 15

Contoh menghitung deviasi rata-rata Data 20 - 37 37 80 23 23 75 18 18 60 3 3 50 -7 7 16

Ukuran dispersi ukuran cenderung menyebar | Variansi : penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan data terhadap rata-ratanya; melihat ketidaksamaan sekelompok data 17

Ukuran dispersi ukuran cenderung menyebar | Standar deviasi penyebaran data berdasarkan akar dari variansi; menunjukkan keragaman kelompok data 18

Contoh menghitung variansi dan deviasi standar data tersebar Data 20 400 80 6400 75 5625 60 3600 50 2500 19

Contoh menghitung variansi dan deviasi standar data berkelompok Kelas interval Tanda kelas (xi) fi 13 -15 14 5 196 70 980 16 -18 17 6 289 102 1734 19 -21 20 7 400 140 2800 22 -24 23 2 529 46 1058 358 6572 jumlah 20 xifi 20

Contoh menghitung variansi data berkelompok Kelas interval Tanda kelas (xi) fi d fid 13 -15 14 5 -1 -5 5 16 -18 17 6 0 0 0 19 -21 20 7 1 7 7 22 -24 23 2 2 4 8 6 20 jumlah 20 21

Latihan Soal Diketahui data seperti di bawah ini. 15 25 21 16 20 17 19 25 21 15 17 16 19 20 17 20 15 25 15 21 19 16 17 25 19 21 20 19 19 21 17 20 16 21 20 21 16 20 17 19 20 19 17 21 19 20 16 19 19 17 20 21 19 19 21 19 17 20 19 15 1. Buatlah S Distribusi frekuensi 22

Lanjutan… 2. Gambarlah histogram dan poligon dari tabel diatas 3. Tentukan Mean, Median, Modus 4. K 1, D 4, P 74 5. Deviasi rata-rata, variansi, standar deviasi 23

END OF SLIDE 24