Rangkaian Transien Pendahuluan Jika suatu rangkaian diubah diswitch

Rangkaian Transien

Pendahuluan • Jika suatu rangkaian diubah (di-switch) dari suatu kondisi ke kondisi yang lain, baik sebagai akibat dari pemutusan maupun penghubungan dengan sumber, maka akan terjadi periode transisi perubahan tegangan maupun arus dari suatu harga ke harga yg lain. • Periode transisi ini disebut sebagai kondisi transient. • Setelah masa transient terlewati maka rangkaian akan berada pada kondisi tunak (steady state) • Analisis dari rangkaian transient menggunkan persamaan diferensial linier dengan 2 solusi, yaitu solusi homogen (terkait dengan kondisi transient) dan solusi khusus (terkait kondisi steady state)

Respon Alami

Rangkaian RC tanpa Sumber • Definisi: respon alami adalah respon suatu sistem tanpa adanya suatu sumber. • Kasus 1 : - Rangkaian RC tanpa sumber Sehingga

RC tanpa Sumber

Rangkaian RL Tanpa Sumber • Pada kondisi t=0 -,

Konstanta Waktu • Konstanta Waktu: suatu konstanta yang menyatakan kecepatan pengosongan muatan pada kapasitor atau penurunan medan pada induktor

Respon Paksa

Respon Fungsi Pemaksa Tetap • Rangkaian RC dengan Sumber • Menentukan nilai pada saat switch diubah ( t > 0 ) • Analisis keadaan steady state ( t = 0 ) :

Respon Fungsi Pemaksa Tetap Analisis keadaan switch ditutup ( t > 0 ) : Dengan metoda node ( simpul ) :

Respon Fungsi Pemaksa Tetap • Integralkan kedua ruas : dimana : adalah respon alami adalah respon paksa

Respon Fungsi Pemaksa Tetap Pada saat t = 0, maka sehingga :

Respon Fungsi Pemaksa Tetap • Contoh soal: Tentukan nilai i. L(t) pada saat switch diubah ( t > 0 )

Persamaan Bentuk Umum • Bentuk umum persamaan orde 1 y = fungsi V atau I P, Q = konstanta

Persamaan Bentuk Umum Dari bentuk

Persamaan Bentuk Umum Langkah-langkah praktis untuk menyelesaikan respon paksa orde 1 : • Untuk respon natural cari responnya dengan sumber diganti tahanan dalamnya • Untuk respon paksa cari dengan keadaan steady state • Cari keadaan awalnya

Latihan Soal 1. Jika rangkaian tersebut pada saat t = 0 berada dalam kondisi steady state, cari VC untuk t > 0 !

Rangkaian Transien Orde – 2 • Rangkaian yang di dalamnya terdapat dua komponen penyimpan energi ( baik L atau C ) • Bentuk umum: • Solusi xn =respon alami saat f(t)=0 xf = respon paksa saat f(t) ada

Rangkaian Transien Orde – 2 • Teknik pemecahan persamaan mencari respon alami

Tipe-Tipe Akar Persamaan diff 1. Akar – akar real : Overdamped 2. Akar real sama : Critical Damped s 1 = s 2 = k xn = ( A 1+A 2 t )ekt

Tipe-Tipe Akar Persamaan diff 3. Akar – akar kompleks : Underdamped s 1, 2 =α± jβ

Respon paksa • Dari bentuk umum ambil xf yang sebentuk dengan f(t) sehingga

Respon paksa • Berikut tabel untuk xf untuk tiap f(t) K t t 2 eat Sinβt, cosβt eatsinβt , eatcosβt xf A At+B At 2+Bt+C Keat Asinβt + Bcosβt eat(Asinβt + Bcosβt)

Respon Lengkap • Respon Lengkap: Gabungan antara respon alami dan respon paksa dengan initial kondisi ( kondisi awal ) Contoh soal: