PENYAJIAN DATA Septi Fajarwati M Pd Mengapa perlu

PENYAJIAN DATA Septi Fajarwati, M. Pd

Mengapa perlu menyajikan data Setelah data diperoleh, untuk keperluan laporan dan analisis, data perlu diatur dan disusun serta disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik l

Bagaimana bentuk penyajian data Bentuk Penyajian Data Tabel atau Daftar Grafik atau Diagram Baris Kolom Diagram Batang Distribusi frekuensi Diagram Garis dll Diagram Pie dll

CONTOH : Dalam suatu survei lapangan, pengguna jenis komputer PC di suatu wilayah dikelompokkan menjadi tingkatan Pentium 1, Pentium 2, Pentium 3, dan Pentium 4. Survei dibedakan berdasarkan jenis kelaminnya. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut: Jenis kelamin laki-laki secara berurutan Pentium 1, Pentium 2, Pentium 3, Pentium 4 adalah sebagai berikut : 875, 512, 476, dan 316. Sedangkan jenis kelamin wanita berturut-turut adalah 687, 507, 342, dan 427.

Data di atas sukar untuk dipahami. Untuk memudahkan disajikan dalam tabel baris kolom, atau tabel kontingensi

Tabel Baris Kolom Jenis PC Laki-laki Perempuan Jumlah Pentium 1 875 687 1562 Pentium 2 512 507 1019 Pentium 3 476 342 818 Pentium 4 316 427 743 Jumlah 2179 1963 4142

Histogram

Diagram Pizza

Tabel Distribusi I. Tabel Distribusi Frekuensi l l Distribusi frekuensi adalah susunan data angka menurut besarnya (kuantitasnya) atau menurut kategorinya. Konsep-konsep Distribusi Frekuensi : 1. Class Limit (Tepi Kelas) 2. Class Boundaries (Batas Kelas) 3. Class Interval (Ukuran/Panjang/Lebar Kelas) 4. Class Mark (Nilai Tengah Kelas) 5. Range (Rentang/Jangkauan)

KETERANGAN l l misal : data 40 – 49 50 – 59 60 – 69 1. LOWER CLASS LIMIT (Tepi Kelas Bawah) jadi 40, 50, 60 2. UPPER CLASS LIMIT (Tepi Kelas Atas) jadi 49, 59, 69 1. LOWER CLASS BOUNDARIES (Batas Kelas Bawah) jadi 39, 5 : 49, 5 : 59, 5 2. UPPER CLASS BOUNDARIES ( Batas Kelas Atas) jadi 49, 5 : 59, 5 : 69, 5

l l l Menentukan jumlah/banyaknya interval kelas dengan rumus : (Aturan Sturges) k = 1 + 3, 322 log n (n adalah banyaknya data) KELAS INTERVAL ( Ukuran/Panjang/lebar Kelas) - Selisih dua tepi kelas berdekatan - Selisih dua batas kelas - Selisih dua nilai tengah berurutan - Rumus : (Rumus ini hanya sebagai ancar – ancar, bisa kurang, bisa juga lebih) dimana : c = perkiraan besarnya kelas k = banyaknya kelas Xn = nilai observasi terbesar X 1 = nilai observasi terkecil CLAS MARK (Nilai Tengah Kelas) Rumus : Tepi Kelas Atas + Tepi Kelas Bawah 2

Bagaimana cara membuat tabel distribusi frekuensi ? l Cari harga maks. dan min. himpunan data itu. l Tentukan banyaknya kelas, k = 1 + 3, 322 log n (n adalah banyaknya data) Tentukan panjang interval kelas, l

DIAGRAM/GRAFIK l l HISTOGRAM (Diagram Batang) menggambarkan dengan menggunakan BATAS-BATAS KELAS agar batang yang satu dengan yang lain saling berhimpit. POLIGON (Diagram Garis) - menggambarkan dengan menggunakan NILAI TENGAH KELAS - garis yang menghubungkan titik-titik tengah ujung atas pilar histogram dengan garis lurus l DIAGRAM PIE (Diagram Lingkaran) sangat baik untuk menampilkan proporsi individual suatu data.

Contoh : l 67 44 35 48 22 51 Hasil observasi terhadap berat badan 84 orang laki-laki di daerah Baturaden Kabupaten Banyumas (dalam kg) adalah sebagai berikut : 52 56 61 47 37 61 72 48 44 41 66 26 42 44 51 62 49 73 21 69 52 72 69 33 55 56 77 85 42 71 47 27 82 25 54 64 66 34 57 72 59 57 54 47 63 54 58 55 37 59 73 52 75 56 37 20 49 108 61 47 34 51 67 28 66 87 59 42 33 93 99 68 51 78 78 37 97 97

Tabel Distribusi Frekuensi l l data terbesar adalah 108 dan yang terkecil adalah 20 Jika k = 9, maka Berat badan (dlm kg) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 - 29 - 39 - 49 - 59 - 69 - 79 - 89 - 99 - 109 Jumlah Frekuensi (f) 7 9 16 21 14 9 4 3 1 84 Berat badan (dlm kg) 19, 5 29, 5 39, 5 49, 5 59, 5 69, 5 79, 5 89, 5 99, 5 - 29, 5 - 39, 5 - 49, 5 - 59, 5 - 69, 5 - 79, 5 - 89, 5 - 99, 5 - 109, 5 Jumlah Frekuensi (f) 7 9 16 21 14 9 4 3 1 84

Tabel Distribusi Frekuensi Berat badan (dlm kg) 19, 5 29, 5 39, 5 49, 5 59, 5 69, 5 79, 5 89, 5 99, 5 - 29, 5 - 39, 5 - 49, 5 - 59, 5 - 69, 5 - 79, 5 - 89, 5 - 99, 5 - 109, 5 Jumlah Nilai Tengah/ Mean (M) f 24, 5 34, 5 44, 5 54, 5 64, 5 74, 5 84, 5 94, 5 104, 5 7 9 16 21 14 9 4 3 1 84

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif • Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari • Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih dari Berat badan f k* Berat badan fk** Kurang dari 19, 5 Kurang dari 29, 5 Kurang dari 39, 5 Kurang dari 49, 5 Kurang dari 59, 5 Kurang dari 69, 5 Kurang dari 79, 5 Kurang dari 89, 5 Kurang dari 99, 5 Kurang dari 109, 5 0 7 16 32 53 67 76 80 83 84 Lebih dari 19, 5 Lebih dari 29, 5 Lebih dari 39, 5 Lebih dari 49, 5 Lebih dari 59, 5 Lebih dari 69, 5 Lebih dari 79, 5 Lebih dari 89, 5 Lebih dari 99, 5 Lebih dari 109, 5 84 77 68 52 31 17 8 4 1 0 * kurang dari ** lebih dari

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Berat badan (dalam kg) 19, 5 29, 5 39, 5 49, 5 59, 5 69, 5 79, 5 89, 5 99, 5 - 29, 5 - 39, 5 - 49, 5 - 59, 5 - 69, 5 - 79, 5 - 89, 5 - 99, 5 - 109, 5 Jumlah Frekuensi Relatif (fr) 8, 3 % 10, 7 % 19 % 25 % 16, 7 % 10, 7 % 4, 8 % 3, 6 % 1, 2 % 100 %

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif • Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif Kurang dari • Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif Lebih dari Berat badan (dlm kg) Frekuensi (dlm %) Kurang dari 19, 5 Kurang dari 29, 5 Kurang dari 39, 5 Kurang dari 49, 5 Kurang dari 59, 5 Kurang dari 69, 5 Kurang dari 79, 5 Kurang dari 89, 5 Kurang dari 99, 5 Kurang dari 109, 5 0 8, 3 19 38 63 79, 7 90, 4 95, 2 98, 8 100 Lebih dari 19, 5 Lebih dari 29, 5 Lebih dari 39, 5 Lebih dari 49, 5 Lebih dari 59, 5 Lebih dari 69, 5 Lebih dari 79, 5 Lebih dari 89, 5 Lebih dari 99, 5 Lebih dari 109, 5 100 91, 7 81 62 37 20, 3 9, 6 4, 8 1, 2 0

Berat badan (dlm kg) Mean (M) f fk** fr (dalam %) frk** (dalam %) 19, 5 29, 5 39, 5 49, 5 59, 5 69, 5 79, 5 89, 5 99, 5 24, 5 34, 5 44, 5 54, 5 64, 5 74, 5 84, 5 94, 5 104, 5 7 9 16 21 14 9 4 3 1 7 16 32 53 67 76 80 83 84 84 77 68 52 31 17 8 4 1 8, 3 10, 7 19 25 16, 7 10, 7 4, 8 3, 6 1, 2 8, 3 19 38 63 79, 7 90, 4 95, 2 98, 8 100 91, 7 81 62 37 20, 3 9, 6 4, 8 1, 2 - 29, 5 - 39, 5 - 49, 5 - 59, 5 - 69, 5 - 79, 5 - 89, 5 - 99, 5 - 109, 5 Jumlah 84 * kurang dari ** lebih dari

HISTOGRAM 20 15 10 5 19, 5 39, 5 59, 5 79, 5 99, 5 29, 5 49, 5 69, 5 89, 5 109, 5

POLYGON 20 15 10 5 19, 5 39, 5 59, 5 79, 5 99, 5 119, 5 29, 5 49, 5 69, 5 89, 5 109, 5

POLYGON 20 15 10 5 19, 5 39, 5 29, 5 59, 5 49, 5 79, 5 69, 5 99, 5 119, 5 89, 5 109, 5

Contoh : (Diagram Lingkaran) Data Pemeluk agama di suatu daerah Jenis agama Frekuensi Islam Katolik Protestan Hindu Budha 3. 950. 000 500. 000 250. 000 175. 000 125. 000 Total 5. 000

Tentukan besarnya frekuensi tiap kelas (jenis agama) ke dalam bentuk derajat. Islam = Katolik = Protestan = Hindu = Budha =

DIAGRAM LINGKARAN

Contoh 2 Suatu penelitian dilakukan oleh pejabat dari Badan Koordinasi Penanaman Modal (BKPM) terhadap 60 perusahaan. Salah satu karakteristik yang ditanyakan ialah besarnya modal yang dimiliki perusahaan-perusahaan tersebut. Adapun data besarnya modal dalam jutaan rupiah adalah sebagai berikut : 56 71 61 69 91 59 73 65 55 67 65 57 77 62 79 94 81 89 52 70 75 45 77 73 77 67 49 91 71 63 57 92 61 67 67 60 63 65 53 58 87 93 73 73 96 73 77 83 89 69 75 91 69 51 59 56 41 83 69 71 Tentukan tabel distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif dan distribusi frekuensi kumulatif dari kasus diatas, kemudian gambar diagramnya.

Menyusun data dalam bentuk Array 41 57 65 70 75 87 45 57 65 71 75 89 49 58 65 71 77 89 51 59 67 71 77 91 52 59 67 73 77 91 53 60 67 73 77 91 55 61 67 73 79 92 56 61 69 73 81 93 56 62 69 73 83 94 63 63 69 69 83 96 • Harga maks = 96 dan Harga min = 41 a. Menentukan jumlah kelas k = 1 + 3, 322 Log n k = 1 + 3, 322 Log 60 k = 1 + 3, 322 (1, 78) k = 6, 91 atau 7 b. Menentukan Interval Kelas = 7, 96 dibulatkan 8

Tabel Distribusi Frekuensi Modal Frekuensi 41 - 48 49 - 56 57 - 64 65 - 72 73 - 80 81 - 88 89 - 96 Jumlah 2 7 11 15 12 4 9 60 40, 5 - 48, 5 - 56, 5 - 64, 5 - 72, 5 - 80, 5 - 88, 5 - 96, 5 Jumlah 2 7 11 15 12 4 9 60 ATAU

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Modal 40, 5 48, 5 56, 5 64, 5 72, 5 80, 5 88, 5 - 48, 5 56, 5 64, 5 72, 5 80, 5 88, 5 96, 5 Jumlah fr 3, 3% 11, 7% 18, 3% 25% 20% 6, 7% 15% 100%

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif • Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari • Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih dari Berat badan f k* Berat badan fk** Kurang dari 40, 5 Kurang dari 48, 5 Kurang dari 56, 5 Kurang dari 64, 5 Kurang dari 72, 5 Kurang dari 80, 5 Kurang dari 88, 5 Kurang dari 96, 5 0 2 9 20 35 47 51 60 Lebih dari 40, 5 Lebih dari 48, 5 Lebih dari 56, 5 Lebih dari 64, 5 Lebih dari 72, 5 Lebih dari 80, 5 Lebih dari 88, 5 Lebih dari 96, 5 60 58 51 40 25 13 9 0

DIAGRAM BATANG 16 12 8 4 40, 5 56, 5 48, 5 72, 5 64, 5 88, 5 80, 5 96, 5

LATIHAN 1. Dimiliki data hasil pengukuran lama mengerjakan skripsi 60 mahasiswa Teknik Informatika sebagai berikut :

102 135 76 108 50 104 77 135 102 33 116 95 122 130 86 114 109 64 101 37 71 130 42 109 71 117 70 109 104 141 132 146 138 77 109 89 125 109 55 126 117 88 71 86 77 72 73 151 82 80 105 86 96 70 83 86 88 133 97 Tentukan tabel distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif dan distribusi frekuensi kumulatif dari kasus diatas, kemudian gambar diagramnya.

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Waktu fr 33 – 49 5% 50 – 66 5% 67 – 83 23. 3% 84 – 100 16. 7% 101 – 117 28. 3% 118 – 134 11. 7% 135 - 151 10% Jumlah 100%

Tabel distribusi Frekuensi Waktu Frekuensi 33 – 49 3 50 – 66 3 67 – 83 14 84 – 100 10 101 – 117 17 118 – 134 7 135 - 151 6 Jumlah 60

Tabel Distribusi Frekuensi Kunulatif Kurang dari Lebih dari Kurang dari 33 0 Lebih dari 33 60 Kurang dari 50 3 Lebih dari 50 57 Kurang dari 67 6 Lebih dari 67 54 Kurang dari 84 20 Lebih dari 84 40 Kurang dari 101 30 Lebih dari 101 30 Kurang dari 118 47 Lebih dari 118 13 Kurang dari 135 54 Lebih dari 135 6 Kurang dari 150 60 Lebih dari 150 0