HARGA SIMPANGAN Septi Fajarwati M Pd Harga simpangan

HARGA SIMPANGAN Septi Fajarwati, M. Pd

• Harga simpangan adalah suatu nilai yang diperoleh dari penyimpangan suatu data terhadap harga rata-ratanya. • Simpangan atau pemencaran ini akan memberikan makna terhadap harga rata-rata. • Jika harga simpangan sangat besar atau sangat kecil, maka harga rata-rata itu kurang berguna sebagai indikator tunggal yang menggambarkan keadaan datanya.

• Rentang Yt. selisih antara harga tertinggi dan harga terendah dari sekumpulan data (distribusi). Contoh : Diketahui data tinggi badan : 155; 170; 160; 150; 145; 168 diperoleh data tertinggi 170 dan data terendah 145. jadi rentang = 170 – 145 = 25

• Simpangan rata-rata - Simpangan rata-rata data tunggal yt. harga rata-rata penyimpangan tiap data terhadap meannya. n : Banyaknya data : x rata-rata

Carilah harga simpangan rata-rata dari data harga 5 macam kualitas beras per kg berikut ini : Harga beras (Rp) [Xi] Rata-rata (Rp) [ ] 3400 5250 4500 2100 2750 3600 Jadi simpangan rata-rata = | Xi -200 1650 900 -1500 -850 200 1650 900 1500 850 0 5100 |

- Simpangan rata-rata data majemuk (dalam distribusi frekuensi) , dengan Xi : titik tengah dari interval kelas ke -i fi : frekuensi pada interval kelas ke-i

Contoh : Berat badan (dlm kg) 19, 5 - 29, 5 - 39, 5 - 49, 5 - 59, 5 - 69, 5 - 79, 5 - 89, 5 - 99, 5 - 109, 5 Banyaknya Jumlah 84 7 9 16 21 14 9 4 3 1

Titik tengah interval (Xi) Banyaknya (fi) 24, 5 34, 5 44, 5 54, 5 64, 5 74, 5 84, 5 94, 5 104, 5 7 9 16 21 14 9 4 3 1 fi|Xi 55, 21 84 Jadi D = 214, 97 186, 39 171, 36 14, 91 130, 06 173, 61 117, 16 117, 87 49, 29 1175, 62 = 13, 995 |

• SIMPANGAN BAKU DAN VARIANSI Variansi merupakan harga simpangan yang memperhitungkan simpangan tiap data terhadap meannya - Data tunggal Jika dipunyai data X 1, X 2, …, Xn dengan mean Variansinya adalah : dan Simpangan Baku/Standar Deviasi : maka

Contoh : Harga beras (Rp) Rata-rata (Rp) Xi 3400 5250 4500 2100 2750 3600 Jadi variansi dan simpangan bakunya Xi -200 1650 900 -1500 -850 0 (Xi 40000 2722500 810000 2250000 722500 6545000 )2

- Data Majemuk (dalam distribusi frekuensi) S 2 S fi Xi : variansi : simpangan baku : frekuensi interval ke-i : titik tengah interval ke-i : mean n : banyaknya data k : banyak interval

Contoh : Titik tengah interval (Xi) 24, 5 34, 5 44, 5 54, 5 64, 5 74, 5 84, 5 94, 5 104, 5 Banyaknya (fi) 7 9 16 21 14 9 4 3 1 fi (Xi 55, 21 84 Jadi variansi dan simpangan baku S = 18, 15 6601, 73 3860, 14 1835, 27 10, 59 1208, 26 3348, 94 3431, 62 4631, 11 2429, 50 27357, 16 )2

LATIHAN 1. Jika diketahui X 1 = 5, X 2 = 7, X 3 = 4, X 4 = 6, X 5 = 3 k = 10 Carilah : a. b.

2. Diketahui distribusi frekuensi nilai ujian sbb: Nilai 0 – 20 21 - 40 41 - 60 61 - 80 81 – 100 Jumlah Frekuensi 6 13 10 13 8 50 Tentukan : a. Distribusi frekuensi Relatif b. Distribusi frekuensi kumulatif c. Distribusi frekuensi relatif kumulatif d. Mean, Median dan Modus e. Simpangan baku f. Nilai terendah jika dikehendaki 60% yang lulus.

3. Nilai rata – rata ujian matematika dari 43 siswa adalah 56. Jika nilai ujian dua siswa, yaitu Tuti dan Tono digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata – rata ujian matematika menjadi 55. Apabila Tuti mendapat nilai 25, maka tentukan nilai Tono. 4. 30 orang ibu rumah tangga ditanya tentang pengeluaran sebulan (dalam ribuan rupiah) untuk keperluan hidup. Hasilnya adalah sebagai berikut : 30 40 40 45 20 35 25 33 35 34 35 25 35 50 40 20 45 45 45 25 40 30 20 20 20 45 15 30 25 40

a. Buatlah Distribusi frekuensinya b. Hitunglah rata-rata pengeluaran per ibu rumah tangga c. Berapa besarnya Median d. Berapa besarnya Modus