STATISTIKA LINGKUNGAN SIMPANGAN DAN KEMENCENGAN SIMPANGAN ABSOLUT Pengukuran
STATISTIKA LINGKUNGAN SIMPANGAN DAN KEMENCENGAN
SIMPANGAN ABSOLUT § Pengukuran simpangan dibutuhkan karena: * membentuk penilaian tentang seberapa jauh letak nilai sentral terhadap kumpulan datanya * dapat dipelajari bagaimana variasi yang terjadi pada sekumpulan data § Simpangan absolut dapat dihitung berdasarkan data yang tidak dikelompokkan maupun yang telah dikelompokkan. § Rentang adalah perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil.
DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN § Rata-rata Simpangan (RS): * untuk populasi: * untuk sampel X = nilai observasi µ = rerata aritmatik N = jumlah populasi n = jumlah sampel
DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN § Simpangan Baku (SB): * adalah ukuran seberapa jauh nilai yang ada terhadap reratanya. * untuk populasi * untuk sampel
DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN § Kuadrat dari Simpangan Baku Varian § Cara lain tanpa menghitung rerata terlebih dahulu:
DATA DIKELOMPOKKAN § Pada data yang dikelompokkan dispersinya adalah simpangan baku. § Alternatif lain simpangan kuartil digunakan bersama dengan median
DATA DIKELOMPOKKAN § Simpangan Baku * untuk populasi * untuk sampel * tanpa memasukkan rerata aritmatik
DATA DIKELOMPOKKAN § Simpangan Kuartil: * adalah menjelaskan jarak antara titik-titik observasi terpilih * skema kuartil Nilai terendah Q 1 Q 2 Q 3 25% 50% 75% kuartil 1 = Q 1 (25% dari data) kuartil 2 = Q 2 (50% dari data) kuartil 3 = Q 3 (75% dari data) rentang antar kuartil adalah jarak antara Q 3 dan Q 1 Nilai tertinggi
DATA DIKELOMPOKKAN * persamaan umum menghitung kuartil: * Simpangan kuartil dinyatakan sebagai:
TAMPILAN BOX-AND-WHISKERS § adalah cara baru untuk menampilkan data dan sekaligus grafis § Box adalah segi empat yang dibatasi di kiri (atau di bawah) sebagai kuartil 1, dan di kanan (atau di atas) sebagai kuartil 3 § Di dalam box terdapat garis lain, yang menggambarkan mediannya § Data maksimum dan minimum dihubungkan oleh garis ke sisi box
TAMPILAN BOX-AND-WHISKERS
SIMPANGAN RELATIF § dalam analisis diinginkan untuk membandingkan simpangan yang datanya tidak selalu proporsional § yang paling sering digunakan adalah Koefisien Variasi (KV) dengan rumus:
UKURAN KEMENCENGAN § kaitan antara nilai sentral biasanya dinyatakan dengan ukuran kemencengan (skewness) memberikan arah dari grafik condong ke kanan atau ke kiri § Persamaan:
UKURAN KEMENCENGAN
- Slides: 15