UKURAN PENYEBARAN DATA Lenni Yovita S E M

UKURAN PENYEBARAN DATA Lenni Yovita, S. E. , M. Si

UKURAN PENYEBARAN DATA ? Suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.

MACAM UKURAN PENYEBARAN DATA 1. Range 2. Simpangan Rata-Rata 3. Simpangan Baku 4. Jangkauan Semi Inter Kuartil 5. Jangkauan Persentil 6. Angka Baku 7. Koefisien Variasi

JANGKAUAN (RANGE) selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Jangkauan dapat dihitung dengan rumus: R = X maks – X min

Contoh : Tentukan range dari data : 10, 6, 8, 2, 4 Jawab : R = Xmaks – Xmin = 10 – 2 = 8

SIMPANGAN RATA-RATA (SR) nilai rata-rata hitung harga mutlak simpangan-simpangannya

Jenis Simpangan Rata-rata a. Data Tunggal Rumus simpangan rata-rata untuk data tunggal dengan b. Data kelompok Rumus simpangan rata-rata untuk data kelompok dengan

Contoh Data Tunggal Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa adalah : 7, 5, 6, 3, 8, 7. Tentukan simpangan rata- ratanya! Jawab: = =6 SR = = = 1, 33

Contoh Data berkelompok Seorang guru ekonomi melakukan ujian tertulis pada 12 siswanya dan diperoleh nilai sebagai berikut. Langkah-langkah = 1. Tentukan simpangan rata-rata, 2. Hitung simpangan tiap siswanya. Perhatikan tabel berikut……

Tentukan Simpangan Rata-Rata data berikut 985 105

SIMPANGAN BAKU / STANDAR DEVIASI (S) akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat

a. Data tunggal S= S= atau

Contoh : Tentukan simpangan baku dari data : 2, 3, 5, 8, 7. Jawab : = =5

x 2 3 5 8 7 -3 -2 0 3 2 9 4 =0 9 4 26 = S=

2. Data berbobot / berkelompok S= S= atau

Contoh: Tentukan standar deviasi dari data berikut Data f x f. x x 2 f. x 2 3 -5 6 -8 9 -11 12 -14 2 4 8 6 4 7 10 13 8 28 80 78 16 49 100 169 32 196 800 1014 Jumlah 20 198 2024

S= = 2, 83

Ragam (variansi) jumlah kuadrat dari selisih nilai data observasi dari nilai rata-ratanya, kemudian dibagi dengan jumlah observasinya a. Data Tunggal b. Data Kelompok Rumus ragam dan simpangan baku data kelompok.

Tentukan Varians (S²)/ Ragam dari data berikut ini

Angka Baku

Koefisien Variasi