PENYAJIAN DATA a Diagram Batang Penyajian data dengan

PENYAJIAN DATA

a. Diagram Batang Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk batang atau kotak disebut diagram batang. Diagram batang dapat digambar vertikal maupun horisontal.

Contoh 1: Tabel di bawah menunjukkan jumlah siswa bermasalah pada suatu sekolah.

Tentukan jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004! Jawab: Jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004 = 6+10+13+10 = 39 siswa

Contoh 2: Diagram batang berikut ini menggambarkan kondisi lulusan dari suatu SMK dari tahun 1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah…

Banyak lulusan 300 250 Bekerja 200 Melanjutkan belajar Menganggur 150 100 50 0 1992 1993 1994 1995 1996 Tahun

Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah…. = 200+100+225+100+200+75+250+75 = 1225

b. Diagram lingkaran Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah lingkaran disebut diagram lingkaran. Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor atau juring-juring.

Contoh 1: Diagram berikut menunjukkan cara murid suatu SMK datang ke sekolah. Jika jumlah murid 480 orang, maka banyaknya siswa yang datang ke sekolah dengan berjalan kaki adalah….

Jalan Kaki 60 0 Sepeda 720 45 Bus 0 Motor

Jawab : Derajat sektor siswa yang berjalan kaki: 3600 – (600+720+450) = 1830 Banyaknya siswa yang berjalan kaki ke sekolah = x 480 orang = 244 orang

Contoh 2 : Hasil penelusuran tamatan pada sebuah SMK dinyatakan dengan diagram berikut. Jika jumlah yang bekerja sebanyak 135 orang, maka banyak tamatan yang melanjutkan kuliah adalah….

Wiraswasta Bekerja 45% Menganggur 10% Melanjutkan Kuliah

Jawab : Persentase tamatan yang melanjutkan kuliah = 100% - (25%+45%+10%) = 20% Banyaknya tamatan yang melanjutkan kuliah = x 135 0 rang = 60 orang

UKURAN PEMUSATAN DATA

Ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang disekitar mana data itu memusat, serta dianggap mewakili seluruh data.

1. Rata-rata Hitung (Mean) Mean dari sekumpulan bilangan adalah jumlah bilangan-bilangan dibagi oleh banyaknya bilangan.

a. Data tunggal = Contoh : Tentukan nilai rata-rata dari data: 2, 3, 4, 5, 6

Jawab : = =4

b. Data berbobot = Contoh : Berat paket yang diterima oleh suatu perusahaan selama 1 minggu tercatat seperti pada tabel berikut ini.

Rata-rata berat paket dalam minggu tersebut adalah… Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 6 8 12 4

Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 Jumlah Jawab: 6 8 12 4 30 f. x 30 48 84 32 194

= = = 6, 47 Jadi rata-rata berat paket = 6, 47 kg

c. Data kelompok Cara I: = Contoh : Tentukan mean nilai tes Matematika 20 orang siswa yang disajikan pada tabel berikut ini!

Nilai Frekuensi x f. x 3 -4 5 -6 7 -8 9 - 10 Jumlah 2 4 8 6 20 3, 5 5, 5 7, 5 9, 5 7 22 60 57 146 = = 7, 3

Cara II: xo = rata-rata sementara, d = x - xo Contoh : Jika rata-rata sementara pada tabel berikut adalah 67, maka nilai rata-rata kelompok data tersebut adalah…. .

Nilai 55 -59 60 -64 65 -69 70 -74 75 -79 Jumlah f 4 10 17 14 5 50 x 57 62 67 72 77 d -10 -5 0 5 10 f. d -40 -50 0 70 50 30

= = 67, 6 Jadi nilai rata-rata kelompok data tersebut adalah 67, 6

Median dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang ditengah-tengah atau rata bilangan tengah setelah bilangan itu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

a. Data tunggal / berbobot Letak Me = data ke-

Contoh : Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: 6, 8, 5, 7, 6, 8, 5, 9, 6, 6, 8, 7. Tentukan median dari data tersebut!

Jawab : Data diurutkan : 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 Letak Me = data ke- 6 Nilai Me = 6 + (7 -6) = 6, 5

b. Data Kelompok Nilai Me = b + p b = tepi bawah kelas median p = panjang kelas interval F = frekuensi total sebelum kelas Me f = frekuensi kelas median n = banyak data

Contoh : Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini! Nilai Frekuensi 40 -44 45 -49 50 -54 55 -59 60 -64 65 -69 4 8 12 10 9 7

Jawab : Untuk menentukan median diperlukan ½ x 50 data = 25 data , artinya median terletak pada kelas intreval ke-4. Nilai Me = 54, 5 + 5 = 54, 5 + 0, 5 = 55

Modus dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi terbanyak.

a. Data tunggal / berbobot Contoh : Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini: a. 5, 3, 5, 7, 5 c. 2, 5, 6, 3, 7, 9, 8 b. 4, 3, 3, 4, 4, 7, 6, 8, 7, 7 d. 2, 2, 3, 3, 5, 4, 4, 6, 7

Jawab : a. Modus data tersebut adalah 5 b. Modus data tersebut adalah 4 dan 7 c. Modus data tersebut tidak ada d. Modus data tersebut adalah 2, 3, 4

b. Data kelompok Mo = b + p b = tepi bawah kelas modus p = panjang kelas interval d 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

Contoh : Berat badan 30 orang siswa suatu kelas disajikan pada tabel berikut. Modus data tersebut adalah…. Berat (kg) f 41 - 45 1 46 - 50 6 51 - 55 12 56 - 60 8 61 - 65 3

Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 50, 5; p = 5; d 1 = 6; d 2 = 4 Modus (Mo) = 50, 5 + 5 = 50, 5 + 3 = 53, 5

Latihan 1. Tabel berikut menunjukkan penggunaan hasil perolehan pajak suatu kota. Jika jumlah dana yang digunakan untuk sekolah sebesar Rp 440. 000, 00 maka dana yang digunakan untuk jalan adalah….

m 16 in % ist atan al Per Ad ra 4% si Jalan 58% h Se la o k % 22

Jawab : Dana yang digunakan untuk jalan adalah x Rp 440. 000, 00 = Rp 1. 160. 000, 00

Tinggi badan (cm) f x d fd 150 -154 3 152 -10 -30 155 -159 6 157 -5 -30 160 -164 9 162 0 0 165 -169 8 167 5 40 170 -174 4 172 10 40 2. Rata-rata hitung pada 30 tabel tinggi badan Jumlah 20 di bawah ini adalah….

= = 162 + = 162, 7

3. Besar pinjaman anggota suatu koperasi adalah sebagai berikut : Pinjaman (dalam ribuan Rp) Frekuensi 55 - 60 61 - 66 67 - 72 73 - 78 79 - 84 8 14 10 8 6

Besar pinjaman yang membagi kelompok data menjadi dua bagian sama banyak adalah…. Jawab : Median terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 66, 5 ; p = 6 ; F = 22 ; f = 10 ; n = 46

Nilai Me = 66, 5 + 6 = 66, 5 + 0, 6 = 67, 1 Jadi besar pinjaman = 67, 1 x Rp 1000, 00 = Rp 67. 100, 00

4. Besar simpanan anggota Koperasi Tahu “SUMEDANG” selama tahun 1995 tercatat sebagai berikut : Simpanan Frekuensi (dalam puluh ribuan Rp) 60 - 62 3 63 - 65 10 66 - 68 20 69 - 71 15 72 - 74 7

Berdasarkan data tersebut, paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar…. Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 65, 5 ; p = 3 ; d 1 = 10 ; d 2 = 5;

Modus (Mo) = 65, 5 + 3 = 65, 5 + 2 = 67, 5 Jadi paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar 67, 5 x Rp 10. 000, 00 = Rp 675. 000, 00

Nilai f f. x 5 6 30 6 8 48 7 10 70 8 x 8 x 9 4 36 5. Jika nilai rata-rata pada Jumlah 28 +data x 184 + tabel 8 x berikut sama dengan 7, maka nilai x adalah….

Jawab : 7= 7 ( 28 + x ) = 184 + 8 x 196 + 7 x = 184 + 8 x 7 x – 8 x = 184 – 196 x = 12

SELAMAT BELAJAR