PENYAJIAN DATA PENYAJIAN DATA a Diagram Batang Penyajian
PENYAJIAN DATA
PENYAJIAN DATA a. Diagram Batang Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk batang atau kotak disebut diagram batang. Diagram batang dapat digambar vertikal maupun horisontal. Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Contoh 1: Tabel di bawah menunjukkan jumlah siswa bermasalah pada suatu sekolah. Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Tentukan jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004! Jawab: Jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004 = 6+10+13+10 = 39 siswa Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Contoh 2: Diagram batang berikut ini menggambarkan kondisi lulusan dari suatu SMK dari tahun 1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah… Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Pertanyaan Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah…. Jawab : = 200+100+225+100+200+75+250+75 = 1225 Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA b. Diagram lingkaran Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah lingkaran disebut diagram lingkaran. Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor-sektor atau juring-juring. Sepeda Jalan Kaki 60 0 Contoh 1: Diagram berikut menunjukkan cara murid suatu SMK datang ke sekolah. Jika jumlah murid 480 orang, maka banyaknya siswa yang datang ke sekolah dengan berjalan kaki adalah…. 720 Bus 45 0 Motor Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Jawab : Derajat sektor siswa yang berjalan kaki: 3600 – (600+720+450) = 1830 Banyaknya siswa yang berjalan kaki ke sekolah = x 480 orang = 244 orang Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Contoh 2 : Hasil penelusuran tamatan pada sebuah SMK dinyatakan dengan diagram berikut. Jika jumlah yang bekerja sebanyak 135 orang, maka banyak tamatan yang melanjutkan kuliah adalah…. Wiraswasta Bekerja 45% Menganggur 10% Melanjutkan Kuliah Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Jawab : Persentase tamatan yang melanjutkan kuliah = 100% - (25%+45%+10%) = 20% Banyaknya tamatan yang melanjutkan kuliah = x 135 0 rang = 60 orang Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA c. Diagram Garis Penyajian data dengan diagram garis biasanya digunakan untuk menunjukkan perubahan sepanjang periode tertentu. Contoh : Data lulusan SMK Nusantara yang bekerja sesuai dengan bidangnya dari tahun 2003 sampai tahun 2007 sebagai berikut. Buatlah diagram garisnya. Tahun Jumlah siswa Hal. : 2003 2004 2005 2006 80 100 160 120 2007 200 STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Jawab : J u m l a h B e k e r j a • 200 160 • 120 • • 100 80 • Tahun 2003 Hal. : 2004 2005 2006 STATISTIKA 2007 Adaptif
PENYAJIAN DATA d. Histogram & Poligon Frekwensi Histogram merupakan penyajian data bila data dikelompokkkan dalam tabel distribusi frekwensi. Ada beberapa hal yang dilakukan untuk membuat tabel distribusi frekwensi, yaitu : 1. Menentukan jangkauan data ( J ) 2. J = datum maksimum - datum minimum 3. 2. Menentukan banyak kelas interval ( K ) 4. K = 1 + 3, 3 log n dengan n = jumlah data ; K bil bulat 5. 3. Menentukan panjang kelas interval ( p) = Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Contoh : Hasil tes Matematika didapat data sebagai berikut. Buatlah Histogram dan Poligon Frekwensinya. Hal. : Nilai Frekwensi Nilai Tengah(xi) 38 - 45 2 41, 5 46 - 53 8 49, 5 54 - 61 8 57, 5 62 - 69 7 65, 5 70 - 77 5 73, 5 78 - 85 7 81, 5 86 - 93 3 89, 5 Jumlah 40 STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Dari data diatas dapat dijelaskan sebagai berikut : § Batas bawah kelas, yaitu 38, 46, 54, 62, 70, 78 dan 86 § Batas kelas, yaitu 45, 53, 61, 69, 77, 85 dan 93 Nilai tengah kelas ( xi ) = ½ ( batas bawah + batas ) Tepi bawah kelas = batas bawah - 0, 5 Tepi atas kelas = batas + 0, 5 Sehingga tepi bawah kelas data diatas, yaitu : 37, 5; 45, 5; 53, 5; 61, 5; 69, 5 77, 5 dan 88, 5 Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Histogram dari data tersebut sebagai berikut : Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Sub Judul
UKURAN PEMUSATAN DATA Ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang disekitar mana data itu memusat, serta dianggap mewakili seluruh data. 1. Rata – rata hitung ( Mean ) a. Data tunggal = Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Tentukan nilai rata-rata dari data: 2, 3, 4, 5, 6 Jawab = = 4 Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA b. Data berbobot = Contoh : Berat paket yang diterima oleh suatu perusahaan selama 1 minggu tercatat seperti pada tabel disamping ini. Rata-rata berat paket dalam minggu tersebut adalah… Hal. : STATISTIKA Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 6 8 12 4 Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab: Berat (kg) Frekuensi X F 5 6 7 8 6 8 12 4 30 48 84 32 Jumlah 30 194 F. X = = = 6, 47 Jadi rata-rata berat paket = 6, 47 kg Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA c. Data kelompok Cara I: = x = Nilai tengah Contoh : Tentukan mean nilai tes Matematika 20 orang siswa yang disajikan pada tabel disamping ini ! Hal. : STATISTIKA Nilai Frekuensi 3 -4 5 -6 7 -8 9 - 10 2 4 8 6 Jumlah 20 Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Nilai Frekuensi x 3 -4 5 -6 7 -8 9 - 10 2 4 8 6 3, 5 5, 5 7, 5 9, 5 Jumlah 20 F. x 7 22 60 57 146 = = 7, 3 Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Cara II: xo = rata-rata sementara, d = x - xo Contoh : Jika rata-rata sementara pada tabel berikut adalah 67, maka nilai rata-rata data tersebut adalah…. . Hal. : STATISTIKA Nilai f x 55 -59 60 -64 65 -69 70 -74 75 -79 4 10 17 14 5 57 62 67 72 77 Jumlah 50 Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Nilai f x d 55 -59 60 -64 65 -69 70 -74 75 -79 4 10 17 14 5 57 62 67 72 77 - 10 -5 0 5 - 40 - 50 0 70 10 50 Jumlah 50 f. d 30 = 67 + = 67, 6 Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA 2. Median dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang ditengah setelah bilangan-bilangan itu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar. a. Data tunggal Ø Jika n ganjil Letak Me = data keØ Jika n genap Letak Me = ½ ( Xn/2 + 1 ) Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: 6, 8, 5, 7, 6, 8, 5, 9, 6, 6, 8, 7. Tentukan median dari data tersebut! Jawab : Data diurutkan : 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 jumlah data ( n ) = 12 ( genap ) Letak Me = data ke ½ ( X 6 + X 7 ) = ½ (6+7) = 6, 5 Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA b. Data Kelompok Nilai Me = b + p b = tepi bawah kelas median p = panjang kelas interval F = Jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas Me f = frekuensi kelas median n = banyak data Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini! Hal. : Nilai Frekuensi 40 -44 4 45 -49 8 50 -54 12 55 -59 10 60 -64 9 65 -69 7 STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Untuk menentukan kelas median diperlukan ½. n = ½ x 50 data = 25 data , artinya median terletak pada kelas intreval ke-4. Nilai Me = 54, 5 + 5 = = Hal. : 54, 5 + 0, 5 55 STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Modus dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi terbanyak. a. Data tunggal / berbobot Contoh : Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini: a. 5, 3, 5, 7, 5 b. 4, 3, 3, 4, 4, 7, 6, 8, 7, 7 Hal. : c. 2, 5, 6, 3, 7, 9, 8 d. 2, 2, 3, 3, 5, 4, 4, 6, 7 STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : a. Modus data tersebut adalah 5 b. Modus data tersebut adalah 4 dan 7 c. Modus data tersebut tidak ada d. Modus data tersebut adalah 2, 3, 4 Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA b. Data kelompok Mo = b + p b = tepi bawah kelas modus p = panjang kelas interval d 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Berat badan 30 orang siswa suatu kelas disajikan pada tabel berikut. Modus data tersebut adalah…. Hal. : Berat (kg) f 41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 1 6 12 8 3 STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 50, 5; p = 5; d 1 = 6; d 2 = 4 Modus (Mo) = 50, 5 + 5 = 50, 5 + 3 = 53, 5 Hal. : STATISTIKA Adaptif
Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Latihan Ad m 16 in % ist an alat Per % 4 1. Tabel berikut menunjukkan penggunaan hasil perolehan pajak suatu kota. Jika jumlah dana yang digunakan untuk sekolah sebesar Rp 440. 000, 00 maka dana yang digunakan untuk jalan adalah…. ra si h Se la o k % 22 Jalan Hal. : STATISTIKA Adaptif
PENYAJIAN DATA Jawab : Dana yang digunakan untuk jalan adalah x Rp 440. 000, 00 = Rp 1. 160. 000, 00 Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA 2. Rata-rata hitung pada tabel tinggi badan di bawah ini adalah…. Tinggi badan (cm). 150 155 160 165 170 -154 -159 -164 -169 -174 Jumlah Hal. : f x d fd 3 6 9 8 4 152 157 162 167 172 -10 -5 0 5 10 -30 0 40 40 = = 162 + = 162, 7 20 30 STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA 3. Besar pinjaman anggota suatu koperasi adalah sebagai berikut : Pinjaman (dalam ribuan Rp) 55 61 67 73 79 - 60 66 72 78 84 Frekuensi 8 14 10 8 6 Besar pinjaman yang membagi kelompok data menjadi dua bagian sama banyak adalah…. Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Median terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 66, 5 ; p = 6 ; F = 22 ; f = 10 ; n = 46 Nilai Me = 66, 5 + 6 = 66, 5 + 0, 6 = 67, 1 Jadi besar pinjaman = 67, 1 x Rp 1000, 00 = Rp 67. 100, 00 Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA 4. Besar simpanan anggota Koperasi Tahu “SUMEDANG” selama tahun 1995 tercatat sebagai berikut : Simpanan (dalam puluh ribuan Rp) 60 63 66 69 72 - 62 65 68 71 74 Frekuensi 3 10 20 15 7 Berdasarkan data tersebut, paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar…. Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 65, 5 ; p = 3 ; d 1 = 10 ; d 2 = 5; Modus (Mo) = 65, 5 + 3 = 65, 5 + 2 = 67, 5 Jadi paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar 67, 5 x Rp 10. 000, 00 = Rp 675. 000, 00 Hal. : STATISTIKA Adaptif
UKURAN PEMUSATAN DATA 5. Jika nilai rata-rata data pada tabel berikut sama dengan 7, maka nilai x adalah…. Nilai f f. x 5 6 7 8 9 6 8 10 x 4 30 48 70 8 x 36 Jumlah 28 + x 184 + 8 x Hal. : Jawab : 7 = 7 ( 28 + x ) = 184 + 8 x STATISTIKA 196 + 7 x = 184 + 8 x 7 x – 8 x = 184 – 196 x = 12 Adaptif
- Slides: 45