Kriteriji odluivanja Nerman Ljevo MA vii asistent ljevo

Kriteriji odlučivanja Nerman Ljevo, MA viši asistent ljevo. nerman@gmail. com

U ovu grupu kriterija ubrajamo: �Kriterij optimizma (max/max) �Waldov kriterij pesimizma (max/min) �Hurwitzov kriterij �Kriterij minimalnog žaljenja (Savageov kriterij min/max) �Laplaceov kriterij racionalnosti

Kriterij optimizma (max/max) �Izbor alternative koja maksimizira rezultat. � Polazi od (nerealne) pretpostavke po kojoj bilo koja alternativa da se poduzme, ostvarit će se najpovoljnija situacija. �Ide se na “sve ili ništa” (najveći rizik). �Za razliku od pesimiste, optimista razmišlja na način: Uvijek mi se događaju dobre stvari.

Primjer 1. �Na osnovu datog stanja prirode odabrati koju aktivnost poduzeti i u šta uložiti prema max/max kriteriju odlučivanja!

Primjer 1. AKTIVNOSTI STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit 7% 7% MAKSIMUM MAKSIMALNIH ISHODA MAKSIMALNI ISHOD Obveznice 12 a) Upisati max # u svaki red Dionice 15 15 b) Izabrati max # i poduzeti tu aktivnost Depozit 7

Waldov kriterij pesimizma (max/min) �Korak 1. Za svaku opciju pronađi najniži profit između scenarija koji se mogu dogoditi; �Korak 2. Sa liste najnižih profita izaberi riješenja koja donose najviši profit. �Ova strategija donosi maximum od minimuma!

STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit 7% 7% Primjer 2. AKTIVNOSTI MAKSIMUM MINIMALNIH ISHODA MINIMALNI ISHOD Obveznice 3 a) Upisati min # u svaki red Dionice -2 b) Izabrati max # i poduzeti tu aktivnost Depozit 7 7

Hurvitzov kriterij Na sredini puta: nisam ni previše pesimist niti previše optimist. a) α je koeficijent koji je uvijek između 0 i 1 ü 1 znači optimist ü 0 znači pesimist b) Izabrati najveći i najmanji # za svaku alternativu c) Pomnožiti najveću isplatu (u redu) sa α, a najmanju sa (1 -a), d) Izabrati alternativu sa najvećom sumom.

STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit 7% 7% Primjer 3. AKTIVNOSTI �α = 0, 7 (MAKSIMALNI ISHOD) * α (MINIMALNI ISHOD) * (1 – α) HURWICZOVA VAGANA SREDINA Obveznice 12 * 0, 7 + 3 * 0, 3 = 9, 30 Dionice 15 * 0, 7 + (-2) * 0, 3 = 9, 90 Depozit 7 * 0, 7 + 7 * 0, 3 = 7, 00

Kriterij minimalnog žaljenja (Savageov kriterij min/max) Ø Odluke se donose na osnovu očekivanog žaljenja (propuštenog dobitka) koje se može pojaviti nakon izvršenog izbora Ø U odlučivanju slijedi se strategija minimiziranja maksimalnih iznosa žaljenja Ø Zato je prvi korak postavljanje matrice žaljenja. a) Uzeti najveći broj kod svakog stanja prirode (stupac, npr. L). b) Odbiti sve brojeve u tom stanju prirode od njega (tj. L - Xi, j). c) Izabrati maksimalan broj svake aktivnosti. d) Izabrati minimalni broj iz koraka (c) i poduzeti.

STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit 7% 7% Primjer 4 AKTIVNOSTI MATRICA ŽALJENJA (MATRICA PROPUŠTENIH DOBITAKA) NAJVEĆI MINIMUM NAJVEĆIH PROPUŠTENIH DOBITAKA DOBITAK (NAJMANJE ŽALJENJE) G MG NC L Obveznice (15 -12) (9 -8) (7 -7) (7 -3) 4 Dionice (15 -15) (9 -9) (7 -5) (7 -(-2)) 9 Depozit (15 -7) (9 -7) (7 -7) 8 4

Laplaceov kriterij Ø Pretpostavlja se da su sve alternative podjednako vjerojatne � Ø “VJEROJATNOST” = 1 / (broj ishoda) ü npr. za četiri ishoda: � Ø vjerojatnost = 1 / 4 = 0, 25 Bira se alternativa koja ima najveću očekivanu vrijednost

STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit 7% 7% Primjer 5. AKTIVNOSTI �Postoje 4 ishoda! G MG NC L OČEKIVANA VRIJEDNOST Obveznice 12 * 0, 25 8 * 0, 25 7 * 0, 25 3 * 0, 25 7, 50 Dionice 15 * 0, 25 9 * 0, 25 5 * 0, 25 (-2) * 0, 25 6, 75 Depozit 7 * 0, 25 7, 00

Primjer 6. �Na osnovu date tabele i podataka izračunajte najbolje opcije prema svim kriterijima izbora! (α=0, 7) Scenario X Scenario Y Scenario Z Projekat A 80 120 140 Projekat B 80 130 110 Projekat C 90 70 150 Projekat D 110 110

Primjer 6. MAX/MAX Projekat A 140 Projekat B 130 Projekat C 150 Projekat D 110 MAX 150

Primjer 6. MAX/MIN Projekat A 80 Projekat B 80 Projekat C 70 Projekat D 110 MAX 110

Primjer 6. �Hurwitzov kriterij �α = 0, 7 � 1 – α = 1 – 0, 7 = 0, 3 MAX MIN Projekat A 140 80 Projekat B 130 80 Projekat C 150 70 Projekat D 110

Hurwitzov kriterij - nastavak ∑ Projekat A 140 * 0, 7 + 80*0, 3 122 Projekat B 130* 0, 7 + 80*0, 3 115 Projekat C 150*0, 7 + 70*0, 3 126 Projekat D 110*0, 7 + 110*0, 3 110 Tražimo maksimum, a to je projekat C = 126!

Primjer 6. �Savageov kriterij minimalnog žaljenja Scenario X Scenario Y Scenario Z Projekat A 110 – 80 130 -120 150 -140 Projekat B 110 -80 130 -130 150 -110 Projekat C 110 -90 130 -70 150 -150 Projekat D 110 -110 130 -110 150 -110

Primjer 6. �Savageov kriterij minimalnog žaljenja Scenario X Scenario Y Scenario Z Projekat A 30 10 10 Projekat B 30 0 40 Projekat C 20 60 0 Projekat D 0 20 40

Primjer 6. �Savageov kriterij minimalnog žaljenja Projekat A 30 Projekat B 40 Projekat C 60 Projekat D 40 Minimum je projekat A = 30!

Primjer 6. �Laplaceov kriterij �Broj ishoda = 3 � 1/3 = 0, 33 Scenario X Scenario Y Scenario Z Projekat A 80*0, 33 120*0, 33 140*0, 33 Projekat B 80*0, 33 130*0, 33 110*0, 33 Projekat C 90*0, 33 70*0, 33 150*0, 33 Projekat D 110*0, 33

Primjer 6. �Laplaceov kriterij Projekat A 112, 2 Projekat B 105, 6 Projekat C 102, 3 Projekat D 108, 9 Maximum je projekat A = 112, 2!

Analiza koristi i troška �Dodaju se vrijednosti koristi i oduzimaju vrijednosti troška. �Korist dolazi kroz vrijeme a trošak je prisutan odmah, dakle značajan je utjecaj vremena.

Primjer 7. �Direktor prodaje odlučuje da li da instalira integralni kompjuterski sistem. Firma ima svega nekoliko kompjuteraa prodavači ne poznaju rad na računaru. Direktor zna da obučeni prodavači mogu pružiti kvalitetniju uslugu te da menadžment može pratiti prodaju i reagovati na vrijeme. �Ukupni troškovi = 55. 800 �Ukupne koristi = 90. 000

Primjer 7. �Vrijeme povrata = UT / UK = 55. 800/90. 000 = 0, 62 � 0, 62 * 12 mjeseci = 7, 44 – osam mjeseci