HochenergieAstrophysik Gammastrahlen Neutrinos kosmische Strahlung Anita Reimer HEPL

Hochenergie-Astrophysik Gammastrahlen Neutrinos kosmische Strahlung Anita Reimer, HEPL & KIPAC, Stanford University Schule fur Astroteilchenphysik, Obertrubach-Bärnfels, 8. Oktober 2007

Gliederung • Hochenergie-Astrophysik I (Motivation, einige Grundlagen, leptonische Kontinuumsstrahlungsprozesse bei hohen Energien) • Hochenergie-Astrophysik II (Hadronische Kontinuumsstrahlungsprozesse, Anwendungen) • Hochenergie-Astrophysik III (Paarkaskaden, Anwendungen) Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Hochenergie-Astrophysik I 1. Motivation 2. einige Grundlagen zu Strahlungsprozessen 3. Leptonische Kontinuumsstrahlungsprozesse in der Hochenergie-Astrophysik (a) Die Compton-Streuung (b) Synchrotronstrahlung (c) Bremsstrahlung (d) Photon-Photon Paarproduktion Anita Reimer, HEPL & KIPAC, Stanford University Schule fur Astroteilchenphysik, Obertrubach-Bärenfels, 8. Oktober 2007

Existieren kosmische Teilchenbeschleuniger? JA! – ~E-2. 7 kosmische Hochenergieteilchen (“kosmische Strahlung”) bis ~1020 e. V gemessen Natur beschleunigt Teilchen auf ~107 mal höhere Energie als LHC! knee 1 part m-2 yr-1 Offene Fragen: • Woher? – Ursprung LHC • Was? – Quellen Ankle 1 part km-2 yr-1 ~E-3 ~E-2. 7 • Wie? – Physik (Produktion, Wechselwirkung, Beschleunigung, …) Anita Reimer, Stanford University [T. Gaisser 2005] Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

zum Quellursprung …. E-2. 7 1 Te. V galaktisch E-3. 0 Rgyro >> RGalaxie extragalaktisch Energie [e. V] Komposition: ~88% p, 10% He, 1% e-, 1% schwere Kerne Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

zur Quellidentifikation …. Erreicht der Gyroradius relativistischer Teilchen die Systemgröße, entweichen diese Teilchen aus dem System, und können nicht weiter beschleunigt werden: Die maximale Teilchenenergie ist erreicht. „Hillas-Bedingung“: ECR, max~3 x 1010 Z (B/10 G) (R/1016 cm) Ge. V Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Kosmische Gammastrahlenemitter • Aktive galaktische Kerne (AGN) • Galaxienhaufen • Gamma-Ray Bursts (GRBs) • Starburst-Galaxien, Ultraleuchtkräftige IR-Galaxien, … • Extragalaktischer Gammastrahlenhintergrund • Paarhalos • Milchstraße • Kosmische Strahlung • Galaktisches Zentrum • Massive stellare Binärsysteme • Pulsare, Pulsarwindnebel • Dunkle Materie • Supernova-Überreste • ……. . • Massive Röntgen-Binärsysteme • Mikroquasare • Massive junge Sternhaufen • Sonne • Mond • Erde Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Supernova-Überreste: Schockwellen im interstellaren Medium Benötigte Leistung: P = E/t~2 p. R 2 gal. UCRv. A ~ 7· 1040 erg/s gelieferte Leistung: E ~ 1051 erg, P ~ 1042 erg/s 1 -10% Beschleunigungseffizienz ECR< 1016 e. V Cas A Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Cas A Supernova Remnant im Röntgenbereich Schockfronten Fermi-Beschleunigung an Schockfronten John Hughes, Rutgers, NASA

RX J 1713. 7 -3946 • entdeckt mit ROSAT • ringähnliche Morphologie • Distanz: ~1 kpc • Alter ~ 1000 Jahre (in Übereinstimmung mit chinesischen Schriftstücken @ 393 v. Chr. ) • Röntgen-, Radiostrahlung: nicht-thermisch Anita Reimer, Stanford University ROSAT Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

H. E. S. S. -Detektion [Aharonian et al. (HESS-collaboration) 2004] RX J 1713. 7 -3946 • ringähnliche Morphologie bei Te. Vs aufgelöst • -ray Morphologie ähnlich zum Röntgenbild • erhöhte Emission aus dem westlichen Randbereich Anita Reimer, Stanford University ASCA -3 ke. V 1 Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Der Coma Galaxienhaufen • • (A 1656) eines der dichtesten Galaxienhaufen (Ng. XMM > 103) Distanz: ~ 90 Mpc (z 0. 0232) F ~ 1 Mpc, n. H~10 -3 cm-3 tconfine (ECR<108 Ge. V) ~ t. Hubble wahrscheinlich Merger-System Coma C • diffuses heißes Gas (k. T~8. 2 ke. V) therm. Röntgenstrahlg • nicht-therm. EUV & HXR Exzeß [e. g. Berghöfer & Boywer 1998; Rephaeli et al. 1999] • nicht-thermischer Radio-Halo [e. g. Schlickeiser et al. 1987] Hinweis auf relativistische Teilchenpopulation Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Coma – Voraussagen für den Hochenergiebereich optimistisches Szenario ! Coma GLAST wird. . - die verschiedenen HE Strahlungsprozesse in Coma sondieren - Schranken für das e/p-Verhältnis in Coma setzen Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Der Mond als Me. V/Ge. V-Photonenemitter [Thompson et al. 1997] EGRET-Messung erklärt als hauptsächlich p 0 -Zerfalls Gammaphotonen durch Wechselwirkung von CRs mit dem Mond-Material Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

„Elektromagnetische“ -Strahlenproduktion s hn Synchrotronstrahlung ~ re 2 sx=0. 665 barn×(me/mx)2 hn (hn)sc (hn)inc Erecoil (inverse) Compton Streuung Ionen-Elektron Bremsstrahlung Anita Reimer, Stanford University …. . Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

„Hadronische“ -Strahlenproduktion s (m ~ r 2 e /m p ~ p)2 r e 2 Ep, 1 Ep, 2 Proton-Proton Wechselwirkung s 1/2 threshol=2 mp+mp 0 Ep e s 1/2 threshold=mp+mp 0 Anita Reimer, Stanford University p+p N+N+ps Photomesonproduktion p+ N+ps Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Einige Grundlagen zum Verständnis von Hochenergie-Emissionsprozessen …… Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Relativistische Transformationen Nicht-relativistische Geschwindigkeiten: K Galilei Transformation: x’(t) = x(t)-Vt. . v’=x’=x-V=v-V K’ V x’ (implizite Annahme: t’=t) Michelson-Morley Experiment: x c=c’ finde linear Transformation für die c=const. in allen Systemen Betrachte Lichtstrahl von (x 1, y 1, z 1) nach (x 2, y 2, z 2): Entfernung d in K: d 2=(x 2 -x 1)2+(y 2 -y 1)2+(z 2 -z 1)2=c 2(t 2 -t 1)2 in K’: d’ 2=(x’ 2 -x’ 1)2+(y’ 2 -y’ 1)2+(z’ 2 -z’ 1)2=c 2(t’ 2 -t’ 1)2 definiere “verallgemeinerten Abstand” ds 2=c 2 dt 2 -dx 2 -dy 2 -dz 2 =-dt 2 -dx 2 -dy 2 -dz 2, t=ict Damit: ds 2=0 und ds’ 2=0 Anita Reimer, Stanford University ds 2=ds’ 2 ds 2 invariant! Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Beispiel: Die Zeitdilatation Lebensdauer eines Muons m m- m+ e- m e e+ m e Betrachte m im Laborsystem und Ruhesystem (‘) des Teilchens: ds’ 2 Ruhe = ds 2 Lab c 2 dt’ 2 = c 2 dt 2 -dx 2 -dy 2 -dz 2 dt’ = dt [1 - (dx 2+dy 2+dz 2/c 2 dt 2)]1/2 = dt [1 – v 2/c 2]1/2 = dt/d dt’ = dt/d mit d = [1 - b 2]-1/2 Lorentz-Faktor Lebensdauer eines m im Laborsystem um einen Faktor g verlängert im Vergleich zum Ruhesystem des m Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Übung: Der Doppler-Effekt Eine Quelle bewege sich von P 1 nach P 2 im Beobachtersystem und emittiere ein Strahlenpaket der Frequenz w’ im Ruhesystem der Quelle (‘). Welche Energie besitzt das Strahlenpaket für einen Beobachter? E = E’· D Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Lorentz-Transformation (1) Fordere: ds 2=invariant erfüllt für eine Drehung: x = x’ cosa - t sina K’ K t = x’ sina + t’ cosa V t=ict Geschwindigkeit in K: t’ V= x/t = -t’sina/t’cosa = -tana x’=0 x cosa = [1+tan 2 a]-1/2 = [1+x 2/(ict)2]-1/2 = [1 -b 2]-1/2 = sina = tana/[1+tan 2 a]1/2 = ib/[1 -b 2]1/2 = ib Damit ist: x = (x’+ct’b) t = ict = i (bx’+ct’) Allg. für beliebige Richtungen V: x = x’+b ( /(1+ ) bx’ + ct’) t = /c (bx’ + ct’) Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Lorentz-Transformation (4) Geschwindigkeitstransformation v v’ mit Verschiebungsgeschwindigkeit V=bc mit q (b, v): v = dx/dt b || v: v|| = v cosq = (v’cosq’+bc) / (1+(bv’/c)cosq’) b | v: v| = v sinq = v’sinq’ / [ (1+(bv’/c)cosq’) ] Aberration von Licht: v=v’=c cosq = (cosq’+b) / (1+bcosq’) tanq = v’sinq/ [ (v’cosq’+bc) ] sinq = sinq’ / [ (1+bcosq’) ] K’ K Isotrope Emission tanq = v’sinq/ [ (v’cosq’+bc) ] Quelle Verschiebungsgeschwindigkeit v Anita Reimer, Stanford University 1 Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Lorentz-Transformation (2) in Tensor-Notation: mit + Minkowski-Metrik: xm = hm x mit xm= hm x - s 2 = xmxm = -t 2 -x 2 -y 2 -z 2=c 2 t 2 -xx=hm xmx Operatoren: Gradient: = ∂m = ∂/∂xm Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Lorentz-Transformation (3) Vierer-Vektoren: • Vierer-Geschwindigkeit: , mit Damit: • Vierer-Impuls: 0 -te Komponente: Betrag des 4 er-Impuls: Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Lorentz-Transformation (5) • Vierer-Beschleunigung: Bemerke: = • Feld-Transformationen: Mit Faraday-Tensor erhält man: Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Einige Relativistische Invarianten praktisch zur Ableitung von Formeln für die Strahlung von relativistischen Teilchen • d. E/dt = invariant, denn: Sei =1/T, d =1/d. T, d ’=1/d. T’. Dann: d. T/d. T’ = d ’/d = d. E’/d. E. • Phasenraum d. V= d 3 pd 3 x = invariant, denn: Produkt zweier 4 er. Vektoren (Pm, xm) invariant & Null-Komponenten zweier 4 er-Vektoren transformieren sich identisch Phasenraumdichte f=d. N/d. V =invariant (da zählbare Quantität invariant) • P(W)/ 4 = invariant, denn: P(W)=h ·f·p 2 dp mit p=h /c, ferner: =D ’ (Doppler-Formel) & f=invariant P(W)= P’(W’)/D 4 • I / 3 = invariant, denn: … siehe Übung… • optische Tiefe t = invariant, denn: Anita Reimer, Stanford University … siehe Übung Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Erinnerung: einige fundamentale Strahlungskonzepte (1) Elektromagnetische Felder einer sich beschleunigt bewegenden Ladung: Mit b=u/c, k=1 -n·b: . E(r, t) = q [ (n-b)(1 -b 2)/k 3 R 2 ] + q/c [ n/k 3 R x ((n-b)xb) ] Geschwindigkeitsfeld~1/R 2 Strahlungsfeld Erad~1/R B(r, t) = [n x E(r, t)] • |Erad| = |Brad| Anita Reimer, Stanford University & E, B, n jeweils aufeinander senkrecht Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Erinnerung: einige fundamentale Strahlungskonzepte (2) Larmor’s Formel: b « 1. . 2 Erad = [(q/Rc ) n x (n x u)], Brad = [n x Erad], |Erad| = q u/(Rc 2) sin. Q Leistung P = d. W/dt = ∫d. W/(dtd. W) = ∫Sd. A = ∫S·R 2 d. W mit. 2 2 2 P = 2 q u / (3 c 3) Poyntingfluß S = c/(4 p) E rad. 2 und d. W/(dtd. W) ~ q u 2 sin 2 Q • P ~ . q 2 u 2 u • strahlt im typischen Dipolmuster ~sin 2 Q: . • Erad ~ n x (n x u) . Strahlung einer geradlinig beschleunigten. Ladung 100% polarisiert in u-n-Ebene Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007 u

Strahlungskonzepte (2) Dipol-Näherung: Sei L=Systemgröße, t=Zeitskala assoziiert mit Änderung in Erad, =1/t = charkterist. Emissionsfrequenz Für t» L/c: Retardierung vernachlässigbar (Distanz zum Beobachter R 0 » Längenskala assoziiert mit Änderung in Erad) ferner: l=c/ » L oder u/c «l/L oder u «c nicht-relativistisch. . Erad = c-2 R 0 -1 [n x (n x d)] mit d= ∑qiri (Dipolmoment). . d. P/d. W = d 2/4 pc 3 sin 2 Q P = 2 d 2/3 c 3 Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Thomson-Streuung (klassische Compton-Streuung) freies e- strahlt Photonen ab als Reaktion auf einfallende elektromagnetische Welle n e=E/|E| Kraft der einfallenden Welle (sei linear polarisiert). . m·r = F = ee. E 0 sinwt. . d = e 2 E 0 e/m sinwt, d=e·r= Dipolmoment d = -e 2 E 0 e/(mw 02) sinw 0 t = d 0 sinw 0 t: Anita Reimer, Stanford University Das e- als Oszillator Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Thomson-Streuung (2) ds abgestrahlte Energie pro Zeit pro Raumwinkel differentieller = Wirkungsquerschnitt d. W einfallende Energie pro Zeit pro Flächeneinheit d. P/d. W = e 4 E 02/(8 pm 2 c 3) sin 2 Q 1 Einfallende Welle: <S> = c/(8 p) E 02 Damit: also: d. P/d. Wpolar= <S>ds/d. W = e 4/m 2 c 4 sin 2 Q 1 = r 02 sin 2 Q 1 s = ∫d. W ds/d. W = 8 p/3 r 02 = 0. 665· 10 -24 cm 2 =s. T Thomson-Wirkungsquerschnitt r 0 = 2. 82· 10 -13 cm Anita Reimer, Stanford University klassischer e- Radius Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Thomson-Streuung (3) Für: unpolarisierte einfallende Welle = Superposition zweier senkrecht zueinander linear polarisierter Wellen e 1, e 2 Q 1= (e 1, n)=p/2 -a, Q 2 = (e 2, n)=p/2, a= (n, z) ds/d. Wunpolar = ½ [ds/d. Wpol 1 + ds/d. Wpol 2] = = ½ [ds(Q)/d. W + ds(p/2)/d. W] = = ½ r 02(1+sin 2 Q) = ½ r 02 (1+cos 2 a) • ds/d. W symmetrisch zu a -a Spiegelung • sunpolar = s. T gestreute Strahlung i. a. polarisiert mit Polarisationsgrad P = Ppol/Ptot = (1 -cos 2 a) / (1+cos 2 a) • • gestreute Leistung P = <S>s. T = s. Tcurad mit urad =<S>/c = mittlere Strahlungsenergiedichte Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Thomson-Streuung (4) • Betrachte N Photonen der Frequenz . Dann P = d. E/dt = d(Nh 0)/dt = s. Tc. Nh 1 von einem e- gestreute Leistung Mit Ne e- ist dann: d. N/d(ct) = s. TNe. N t = ∫s. TNedx N = N 0 exp(-∫ s. TNedx) Thomson optische Dicke Thomson-Streuung wichtiger Prozeß um Entweichen von Photonen aus einem Gebiet zu verhindern Photonen in beliebige Richtungen gestreut (“random walk”) wobei in jedem Schritt die mittlere freie Weglänge l. T = (s. TNe)-1 zurückgelegt wird Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Compton-Streuung • Photon streut an ruhendem Elektron • Elektron erfährt Rückstoß • gestreutes Photon niederenergetischer als einfallendes Photon Elektron in Ruhe eeinfallendes Photon gestreutes Photon Rückstoßelektron

Die Compton-Streuung (1) Wegen Impuls des Photons wird Rückstoß des Elektrons erwartet (Impulserhaltung!): E im e- Ruhsystem: a E 1 Q Erecoil= mc 2 Energieerhaltung: E 1 + mc 2 = mc 2 + E Impulserhaltung (||): (E 1/c) = (E/c) cosa + mv cos. Q Impulserhaltung ( | ): (E/c) sina = ( mv) sin. Q Eliminiere Q, : oder: E/E 1 = [ 1+(E 1/mc 2) (1 -cosa) ]-1 l 1 – l = lc (1 -cos a) mit lc = h/mc E≈E 1 für niederenergetische e- (E 1 «mc 2) Anita Reimer, Stanford University Compton. Wellenlänge Thomson-Streuung Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Compton-Streuung (2) Wirkungsquerschnitt (QED): Klein-Nishina-Formel Approximationen: (x=E/mc 2) x « 1: s = s. T(1 -2 x+…) x» 1: s = 3/8 s. T/x (ln 2 x+½) ds/d. W = ½ r 02 E 12/E 2 (E/E 1 + E 1/E – sin 2 a) s = s. T ¾ [(1+x)/x 3 ( 2 x(1+x)/(1+2 x) – ln(1+2 x) ) + (ln(1+2 x))/2 x – (1+3 x)/(1+2 x)2 Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Compton-Streuung (3) Nun: sich bewegende (relativistische) geladene Teilchen einfallende Photonen gestreute Photonen Beobachtersystem Anita Reimer, Stanford University Ruhesystem des Elektrons Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Compton-Streuung (4) Nun: sich bewegende (relativistische) geladene Teilchen L-Trafo ins Ruhesystem des e-: L-Trafo ins Lab-System: E = E’ (1 -bcos. Q’) = E’/( (1+bcos. Q)) E’s = Es (1+bcos. Qs) = Es/( (1 -bcos. Qs’)) Thomson-Regime: E’/mec 2 « 1/ cos. Q’s = (cos. Qs+b)/(1+bcos. Qs) ≈ b: gestreutes Photon bewegt sich in etwa in gleiche Richtung wie das rel. e- … … mit Energie (“head-on”-Approximation) (asymptodisch) Es ≈ 2 E f. E’/mec 2 « 1/ Es ≈ ½ mec 2 f. E’/mec 2» 1/ Lab-System S Ruhesystem S’ des e- , , b z’ z Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Compton-Streuung (5) Energieverlustrate: d. E/dt = invariant = d. E’/dt’ = s. Tc u’rad bestimme u’radc = auf ruhendes e- treffende Rate an Photonenflußdichte - Photonenenergie geboosted im e- Ruhsystem: - Aberration der Winkel: - Ankunftsrate E’ = E (1+bcos. Q) cos. Q’ = (cos. Q+b)/(1+bcos. Q) Zeitintervall Dt’ = Dt/[ (1+bcos. Q)] Damit: Mittelung über Winkel: u’rad = urad [ (1+b cos. Q)]2 <u’rad> = 4/3 urad( 2 -1/4) d. E/dt = d. E’/dt’ = 4/3 s. Tcurad( 2 -1/4) = Leistung des Photonenfeldes nach der Streuung Netto-Energiegewinn: d. E/dt = 4/3 s. Tcurad( 2 -1/4) - s. Tcurad = d. E/dt = 4/3 s. Tcuradb 2 2 Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Compton-Streuung (6) Spektrale Emissivität: für mono-energetisches Targetphotonenfeld N(n 0) ~ d(n-n 0) - I( )d ~ d für niedrige Frequenzen - Für ein Potenzgesetz der Teilchen: d. N ~ -pd max = 4 2 0 ergibt sich für das IC-Spektrum: I( ) ~ ∫d N( ) P( ) I( ) ~ -(p-1)/2 - für beliebiges Targetphotonenfeld: I( ) ~ -(p-1)/2∫d (p-1)/2 N( )=Photonendichte Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Beispiel: =1000 Frequenz der Targetphotonen [Hz] gestreute Photonenfrequenz [Hz] Anwendungen: Gammastrahlung von radio-lauten AGN (“leptonisches Modell” Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Aktive Galaktische Kerne (AGN) als Quellen hochenergetischer Teilchen/Photonen blazar NLR Jet Hochenergieproduktion! AGN. . . BLR • . . . sind extragalaktische Quellen mit gewaltigen Schwarzes (energetisch. Loch angetrieben aktiven Kernen 20 e. V ein supermassives schwarzes Loch) bis zu E ~10 CR • ~ 10% aller Galaxien sind AGN Staubring durch Akkretionsscheibe Cyg A bei 5 GHz Schema eines radio-lauten AGN Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Spektrale Energieverteilung (SED) von Blasaren Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Spektrale Energieverteilung (SED) von Blasaren Fossati‘s Blasar-Sequenz low frequency peaked BL Lac Object high frequency peaked BL Lac Object 1043 1045 1047 1048 erg/s Lbol HBL LBL FSRQ LBL HBL syn. ? Epeak Te. V Ge. V X-rays IR/opt. [Fossati et al. 1998] Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Emissionsmodelle für Blasare syn. ? • ”leptonische” Modelle e+ e - Jets • ”hadronische” Modelle e- p Jets Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Leptonische Blasar-Emissionsmodelle invers Compton-Streuung von Targetphotonen durch rel. Paare Targetphotonen sind … • externe Photonenfelder: - Akkretionsscheibe: ECD • interne Photonenfelder d. h. Synchrotronstrahlung derselben relat. e- : SSC Anita Reimer, Stanford University - reproz. Scheibenstrahlung (via BLR): ECC - reflektierte Jet-Synchrotronstrahlung (via zirkumnukl. Klumpen): RSy - IR-Strahlung vom Staubring: IRC Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Synchrotron-Strahlung (1) relativistische e- gyrieren in einem Magnetfeld der Stärke B Bewegungsgleichung: am = e/mc Fm U . d/dt [ mv] = -e/c [vx. B] mv = -e/c [vx. B] d/dt [ mc 2] = -ev·E = 0 Beobachtersystem Pitchwinkel Q = (v, B) Helikale Bewegung einer Ladung @ Winkelgeschw. w. B = e. B/( mc) & Beschl. a|=-w. Bv|, a||=0 Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Synchrotron-Strahlung (2) Abstrahlung einer relativistisch beschleunigten Ladung: • L-Trafo instantane e- Ruhsystem (‘): A·U = 0, Um = (c, 0) a’ 0 = 0 • Abgestrahlte Leistung: Larmor’s Formel in covarianter Form P’ = (2 e 2/3 c 3) [a’·a’], a’·a’ = a||’ 2 + a|’ 2 mit a|| = 0 und a|’ = 2 a| ergibt sich: P’ = 2 e 2/(3 c 3) 4 a|2 • Rücktrafo: d. E/dt = d. E’/dt’, P = P’ P = 2 e 2/(3 c 3) 4 a|2 Gyrierendes e- im Magnetfeld: a| = ev. Bsin. Q/( mc) P = 2 e 4 B 2 b 2 sin 2 Q 2 /(3 c 3 m 2) Nach Pitchwinkel-Mittelung: P = 4/3 s. Tcu. Bb 2 2 (mit 1/(4 p)sin 2 Qd. W = 2/3, s. T = 8 pe 4/3 m 2 c 4) Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Synchrotron- und inverse Compton Strahlung: ein Vergleich Energieverlustraten: IC (Thomson): PIC = d. E/dt = 4/3 s. Tc uradb 2 2 Synchrotron: Pmag = d. E/dt = 4/3 s. Tc umagb 2 2 PIC/Pmag = urad/umag mit umag = B 2/8 p = Energiedichte des Magnetfeldes • Synchrotronleistung vergleichbar mit Compton Leistung, wenn die Energiedichte der Targetphotonen vergleichbar ist mit der Energiedichte des Magnetfeldes; realisiert oft am Jet-Sockel • Synchrotronstrahlung als Streuung von virtuellen ”Quanten” des statischen Magnetfeldes an relativistische Elektronen Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Synchrotron-Strahlung (3) Spektrale Synchrotron-Emissivität eines e-: • Strahlung des gyrierenden e- gebeamt (Aberration!) Beobachter sieht nur Strahlung wenn von einem Puls getroffen (Q ~ 1/ ) • Dauer des Pulses: Dt = L/(vsin. Q) (1 -b) mit L/v≈1/( w. B) und 1 -b≈1/(2 2): Dt≈(2 3 w. Bsin. Q)-1 P(n) = 3 e 3 B|/mc 2 F(x), nc = 3 nmax x=n/nc Anita Reimer, Stanford University • Fourier-Trafo der Pulszeitprofile ergibt Spektrum: d. P/(d. Ad. W) = |E(w)|2 / T Zum Beobachter charakteristische Frequenz: ~1/Dt ~ 2 Rsin. Q mit R = e. B/2 pm nicht-relativ. Gyrofrequenz Genauer: Rybicki & Lightman, Kap. 6 Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Synchrotron-Strahlung (4) Synchrotronspektrum für ein Potenzgesetz der Teilchen: d. N ~ E-pd. E I( ) ~ ∫d. E N(E) P( ) ~ … ~ B(p+1)/2 -(p-1)/2 = Überlagerung der Strahlungsemissivität der einzelnen ebreites e- -Spektrum breites Synchrotronspektrum P(n) = 3 e 3 B|/mc 2 F(x), nc = 3 nmax x=n/nc log 10 F Summe der individuellen Komponenten Identisches spektrales Verhalten zur inverse Compton Streuung! Log 10 / c Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Die Synchrotron-Selbst-Compton (SSC) Strahlung Relativistische Elektronen in einem magnetisierten Plasma streuen an selbstproduzierten Synchrotronphotonen über dem inversen Compton Prozeß zu hohen Energien: e. IC syn e- esyn e. IC IC e. Wichtigster elektromagnetischer Prozeß zur Produktion von -Strahlen in stark magnetisierten kosmischen Quellen: AGN Jets, m. QSOs, SNRs, (Pulsare), GRBs, …. Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

SSC (2) Sta rk Beh verei nfa and cht l nich ung eine e t-li Pro neare s Synchrotronphotonen sind Targetphotonen für IC: zes ses n ! Ie ~ e-(p-1)/2 n(e) ~ e-(p+1)/2 , el ≤ eu , N( )=Ke -p Emissivität j ~ es-(p-1)/2 ∫de e(p-1)/2 n(e) Targetphoton-Integral löst sich zu: p p ~ ln (eu/el) • Parameter ln (eu/el) ist als Compton-Logarithmus bekannt. • Emissivität “nur” logarithmisch abhängig von Grenzen des Targetphotonenfeldes. Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

SSC (3) Emissivität ist dann: p s p p s Vergleiche mit Emissivität der Synchrotronstrahlung: p p p mit W 0=B·e/me Durch Messung von ISSC/Isyn von demselben Quellvolumen läßt sich die Magnetfeldstärke abschätzen. Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Bremsstrahlung alias: Frei-Frei Strahlung = inelastische Strahlung eines Elektrons im Coulombfeld eines geladenen Nukleons Elektron erfährt negative Beschleunigung (=Abbremsung) Abstrahlung • wichtigster Strahlungsmechanismus in Hochtemperatur. Ionenplasmen (T>106 K): z. B. in Galaxienhaufen • “thermische” Plasmen, da Geschwindigkeitsverteilung der Teilchen Maxwell-Verteilung; aber: emittiertes Spektrum per se keine Scharzkörperstrahlung (hängt i. a. von geometrischer Struktur, optische Dicke, … ab) Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Bremsstrahlung (2) • abgestrahlte Leistung eines nicht-rel. Teilchens (e-): . 2 3 P = d. W/dt = 2 e /(3 c ) v 2(t) Larmor’s Formel. 2 3 • Energiespektrum: W = 2 e /3 c ∫dt v 2(t) =. ~ 2 3 Parseval’s Theorem: . . = 4 e /3 c ∫dw |v(w)|2. . . ~ ~ 2 3 2 -1 • Also: d. W/dw = 4 e /3 c |v(w)| mit v(w) ≈(√ 2 p) ∫dt v exp(-iwt) Beschleunigung effektiv während Kollisionszeit t=b/v } Für wt = wb/v» 1: exp(…) 0 wt = wb/v « 1: exp(…) 1 v(w)≈ ∫-Grenzen: -t/2…+t/2 { 0 für wb/v» 1 √ 2 p Dv für wb/v « 1 “straight-line”-Näherung: . Dv = ∫dt v ≈ Ze 2/m ∫dt b/R 3 = … 2 Ze 2/(mbv). Bewegungsgleichung: mv = -(Ze 2/R 3) r Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Bremsstrahlung (3) Spektrale Leistung eines e-: (mittlerer Energieverlust eines e- beim Durchlaufen eines Volumenelements v· 2 pbdb·Ni) e- Ni = Ionendichte Pw = d. W/(dwdt) = niv 2 p∫db b d. W/dw = 16 ni. Z 2 e 6/(3 c 3 m 2 v) ln(bmax/bmin) = ln L = Coulomb. Logarithmus Grenzen bmin, bmax: • wegen b «v/w: bmax≈v/w • wegen Dv «v (Störungsansatz sonst nicht gerechtfertigt): bmin≈2 Ze 2/mv 2 (QM) bzw. bmin=h/4 pmev Also: bmax/bmin ≈ v 3 m/2 w. Ze 2 = b. Ee/a. ZEph mit a=1/137, Ee=1/2 mv 2, Eph=h und Eph≤Ee Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Thermische Bremsstrahlung • Maxwell Geschwindigkeitsverteilung: N(v)dv ~ √(2/p) (m/k. T)3/2 v 2 exp(-mv 2/k. T)dv • Typische Elektronengeschwindigkeit: 1/2 mv 2 ~ 3/2 k. T • Emissionskoeffizient: j = 1/4 p ∫N(v)P dv = …. = j = 2 -1/2 nenias. Thcp-5/2(mc 2/k. T)1/2 ln(b. Ee/a. Eph) exp(-h /k. T) optisch dünn In~n-0. 1 ~ nine g( , T) T-1/2 exp(-h /k. T), g = Gaunt-Faktor optisch dick, Selbst-Absorption In~n 2 • bei niedrigen Freq. : j ~ T-1/2 • bei hohen Freq. : j ~ T-1/2 exp(-h /k. T) Anita Reimer, Stanford University exp. falloff Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Thermische Bremsstrahlung versus Schwarzkörperstrahlung 2 ke. V-Schwarzkörperstrahlung Anita Reimer, Stanford University 2 ke. V therm. Bremsstrahlung Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Beispiel: Röntgenstrahlung von Galaxienhaufen Hydrostatisches GG (p=Gasdruck, r=Gasdichte): XMM mit (Zustandsgl. d. Gases) Differentieren: bzw. Durch Messung der Gastemperatur T als Funktion von r und Bremsstrahlungsemissivität des Gases kann die gesamte gravitative Masse innerhalb eines Radius r abgeschätzt werden. Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Relativistische Bremsstrahlung (1) Relativistische Elektronen: klassische Behandlung der Beschleunigung durch das Potential des Ions/Atoms bricht zusammen QED notwendig Methode der virtuellen Quanten -Williams-Methode”): (“Weizäcker betrachte das Coulombfeld des Ions als el. magn. Pulse/Photonen grobe(!) Skizze folgt: … Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Relativistische Bremsstrahlung (2) grobe(!) Skizze folgt: • Transformiere Coulombfeld des Ions in das Ruhesystem des e. Erinnerung: L-Trafo (v=bc=const) eines E-/B-Feldes Also: wie E’|| = E|| E’| = (E|+bx. B) B’|| = B|| B’| = (B|-bx. E) mit v = (vx, 0, 0), = x, r = (x 2+y 2+z 2)1/2 transformieren sich Ex = ex/r 3, Ey = ey/r 3, Ez = 0, Bx=By=Bz=0 E’x = ex/r 3, E’y= ey/r 3, E’z = 0, B’x=B’y=0, B’z=-e by’/r’ 3 [ ferner: x=g(x’-vt’), y=y’ ] • Berechne Spektrum des el. magn. Pulses E(t) (Fourier-Trafo, Parseval’s Theorem) Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Relativistische Bremsstrahlung (3) • Spektrum der el. magn. Pulse wird an e- gestreut (Thomson-Streuung) • Rücktrafo ins Ruhesystem des Ions: - verwenden wieder “straight-line”-Näherung: y’≈b =Stoßparameter - d. E/dt = invariant, Dopplereffekt Man erhält: Ex = -e vt/( 2 v 2 t 2+b 2)3/2 Ey = e b/( 2 v 2 t 2+b 2)3/2 , Ez = 0 Bz = -e bb/( 2 v 2 t 2+b 2)3/2 = -b. Ey, Bx=By=0 • Für » 1 (b≈1): Ey ≈ -Bz stärkste E-Komponente ist Ey Puls | Bewegungsrichtung konzentriert • • el. magn Puls einer sich bewegenden Ladung setzt sich in diesselbe Richtung wie die Ladung selbst fort Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Relativistische Bremsstrahlung (4) • Wirkungsquerschnitt: ds/de = 2 as. T/pe [ xmin. K 0(xmin)K 1(xmin) – xmin 2/2 (K 12(xmin)-K 02(xmin)) ] , x=bw/g 2 c, Ki = modifizierte Besselfunktion i-ter Ordnung Asymptodische Entwicklung: ds/de ≈ 2 as. T/pe { ln(0. 108 ch 2/ebmin) für e « ch 2/2 pbmin p/4 exp(-4 pebmin/ch 2) für e » ch 2/2 pbmin mit bmin=h/(2 pmc), e « mc 2 • Emissionskoeffizient: Sei rel. Elektronenspektrum N( ) = N 0 -p j(e) = e/4 p ∫d nivi ds/de N( ) = = as. Tcni. N 0/2 p 2(p-1) e 1 -p [ ln(0. 68 e)+2/(p-1) ], p>1. Also: Photonenspektrum Nph=j(e)/e ~ e-p reproduziert emittierendes Elektronenspektrum Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Relativistische Bremsstrahlung (5) • Energieverlustrate: setze N( )=d( - 0) bei Berechnung von jd(e) d /dt = ∫d. W ∫de jd(e) = = 2 as. Tnic/p [ ln(0. 68 )+1 ] Also: d /dt ~ Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007

Zusammenfassung Energieverlustrate Inverse Compton Synchrotr. strahlung Rel. Bremsstrahlung dg/dt ~ uphb 2 2 (Thomson-Limit) ~ u. Bb 2 2 Emissionskoeffizient j(e)* ~ -(p-1)/2 (klassisch) ~ ni ~ 1 -p *Für ein Potenzgesetz des emittierenden Teilchenspektrums N( ) ~ -p Anita Reimer, Stanford University Hochenergie-Astrophysik I, 8. Oktober 2007