HIDRAULIKA SISTEMA POD TLAKOM Gjetvaj Hidraulika 201213 1

HIDRAULIKA SISTEMA POD TLAKOM Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 1

Dijelovi vodoopskrbnog sustava Vodoopskrbni sustavi se obično sastoje od tri manje ili više odvojena dijela: n Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 2

Hidraulički uvjeti za vodovodnu mrežu n n raspored tlakova u mreži mora biti što ravnomjerniji tlak na svakom ispusnom mjestu treba biti i pri najnepovoljnijim uvjetima potrošnje veći od usvojenog minimalnog tlaka piezometarske kote u mreži moraju biti takove da se kod najvećeg opterećena mreže (najveća potrošnja) može imati dovoljno tlaka za slučaj požara, uzimajući vodu iz jednog ili dva hidranta. radi izbjegavanja velikih pogonskih troškova maksimalne brzine vode su ograničene na 1 -2 m/s Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 3

Pretpostavke usvojene za hidraulički proračun n n usvajamo da su dominantne gravitacione sile i sile trenja potrošnja vode se obično usvaja kao potrošnja u čvorovima mreže. prosječne brzine vode u mreži su male pa se lokalni gubici na armaturama mogu zanemariti u odnosu na linijske brzinska visina se također može smatrati zanemarivo malom proračun mreža se obično radi za stacionarno strujanje u mreži pri najnepovoljnijim uvjetima (nestacionarni rijetko) Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 4

Pristup proračunu hi piezometarska kota u čvoru i ho piezometarska kota u čvoru o Δhoi gubitak energetske visine uzduž cijevi o-i λoi koeficijent otpora tečenja u cijevi o-i Loi duljina cijevi o-i Doi promjer cijevi o-i voi brzina u cijevi o-i + JEDNADŽBA KONTINUITETA Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 5

Metoda petlji Linijski gubitci se mogu pisati u obliku: Q stvarni protok Q 0 pretpostavljeni protok ΔQ greška u pretpostavljenom protoku Skica ˝petlje˝ Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 6

Suma svih gubitaka u jednoj petlji: Uvrštavanjem izraza za gubitke, jednadžba kontinuiteta za jednu "petlju" poprima oblik: pri čemu je sa indeksom i označena cijev u "petlji". Ako se zanemari ΔQ 2 rješenje jednadžbe po ΔQ poprima oblik: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 7

Fiktivne petlje Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 8

Metoda čvorova Predznak brzine se određuje prema predznaku pada piezometarske linije Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 9

Protok Qoi u svakom ogranku će biti Jednadžba protoka u cijevi o-i Jednadžba kontinuiteta za svaki čvor o u mreži se može napisati u obliku: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 10

Ulazni podaci Potrebno je poznavati: - skicu mreže sa pretpostavljenim (postojećim) promjerima (i ostalim karakteristikama) cijevi - položaj vodosprema, položaj crpnih stanica - karakteristike crpki, vodosprema i cijevi - raspored potrošnje u svim čvorovima mreže Proračun se može provesti u stacionarnom i nestacionarnom režimu. Za nestacionarni proračun još treba: - reprezentativni dijagram potrošnje u toku dana i tjedna. - karakteristike vodospreme (površina, volumen, preljevi) - uvjeti rada crpke Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 11

Nestacionarno tečenje u cijevima Nestacionarno tečenje se obzirom na karakter nestacionarnosti može podijeliti na a) oscilacije vodnih masa (uz gravitacione i sile trenja dominantnu ulogu imaju i inercijalne sile)(npr. vodne komore, zračni kotlići). b) vodni udar ( uz gravitacione, sile trenja i inercijalne važne su i elastične sile) Nestacionarno tečenje u cijevima se najčešće javlja u tlačnim dijelovima dovodnog sistema hidroelektrana i u crpkama priključenim na tlačne cjevovode Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 12

GWh REVERZIBILNE VISOKOTLAČNE PROTOČNE ELEKTRANE TERMOELEKTRANE VRIJEME Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 13

Tlocrt tipičnog visokotlačnog energetskog postrojenja Presjek tipičnog visokotlačnog postrojenja Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 14

Glavni konstruktivni elementi visokotlačne hidroelektrane Zakučac n Presjek postrojenja: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 15

n Tlocrt postrojenja: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 16

Shematski prikaz sustava elektrana na rijeci Ill (Austria) Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 17

Primjeri RHE Avče u Sloveniji Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 18

RHE VELEBIT n n n RHE Velebit možemo podijeliti na tri dijela: Gornje akumulacijsko jezero Štikada (13 650 000 m 3) smješteno je na gračačkoj visoravni. Jezero prihvaća vode s gračačke visoravni te služi kao akumulacijsko jezero kada elektrana radi u turbinskom radu. Akumulacijsko jezero Štikada podijeljeno je razdjelnom branom na dva dijela: gornje i donje jezero. Gornje jezero bilo je zamišljeno kao rekreacijska zona u kojem se za ljetnih mjeseci trebalo održavati konstantan nivo vode, međutim u praksi se od toga odustalo. Danas se oba dijela jezera koriste jednako, a ukupni srednji dotok iznosi oko 11, 94 m 3/s. n n Gjetvaj - Hidraulika Tlačni uljevni sustav se sastoji od betonskog tlačnog tunela dužine 8191 metar i promjera 4, 6 metara koji presijeca Velebit, a njegov protok je Q = 60/40 m 3/s. Na njega se nastavlja čelični tlačni cjevovod. Prijelaz između akumulacijskog jezera Štikada i betonskog tunela čini građevina s tablastom zapornicom dimenzija 5 x 6, 4 metara. Čelični tlačni cjevovod promjera od 3, 9 do 3, 0 metara i dužine 2108 metara proteže se od zasunske komore do strojarnice savladajući visinsku razliku od 549, 15 metara. Cijevovod je građen bez dilatacijskih rešetki, oslonjen je preko kliznih ležaja na 103 betonska oslonca i sedam nepomičnih usidrenih betonskih točaka. 2012/13 19

n Strojarnica je smještena u 60 metara dubokom armirano betonskom bunaru, unutarnjeg promjera 27 metara. Dubina strojarnice uvjetovana je zahtjevom da se turbine - crpke postave na dubini 47, 5 metara ispod površine terena, jer se na taj način na najmanju moguću mjeru svode kavitacijske pojave na lopaticama turbine - crpke. Iznad betonskog šahta nalazi se zgrada strojarnice, građena od čelika, u kojoj su smješteni montažni prostor i mostna dizalica n Akumulacijsko jezero Razovac smješteno je uz plato strojarnice. Jezero Razovac stvoreno je pregrađivanjem doline rijeke Zrmanje nasutom branom. Strojarnica je spojena sa jezerom Razovac s dva ulazno - izlazna tunela. Zapremnina Razovca je 1 840 000 m 3, a njegova uloga je da bude akumulacijsko jezero u crpnom režimu rada hidroelektrane. Akumulaciono jezero Štikada ? Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 20

Vodna komora Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 21

Tipovi vodnih komora n Cilindrična vodna komora n n ima velike dimenzije, ali je jednostavna koristi se kod razrade idejnih projekata, ali se ne susreće ćesto na izvedbenih projektima Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 22

b) Vodna komora sa gornjim proširenjem ima za cilj da smanji maksimalno dizanje vodostaja čime je dovodni tunel izložen manjim opterećenjima nego u slučaju cilindrične vodne komore. Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 23

c) Raščlanjena vodna komora smanjuje maksimalne i minimalne vodostaje čime se štedi prostor vodne komore, smanjuje maksimalni vodostaj i osigurava od uvlačenja zraka. Ovaj tip komore se danas najčešće susreće. Vodna komora HE Rijeka Vodna komora Hrmotine u skopu HE Senj Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 24

d) Vodna komora sa prigušivačem u odnosu na cilindričnu vodnu komoru smanjuje maksimalno dizanje radi disipacije energije toka na prigušivaču. Kod pražnjenja komore prigušivač predstavlja nedostatak jer smanjuje tlakove u cjevovodu tako da ga je potrebno oblikovati asimetrično kako bi u smjeru pražnjenja pružao što manji otpor. e) Diferencijalna ili Johnsonova vodna komora ima oscilacije u užem oknu slične porastu tlaka kod tipa d) što se vidi iz skiciranih dijagrama. Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 25

f) Vodna komora na Venturi prolazu koristi se na malim padovima i kratkim dovodnim tunelima gdje se nastoji iskoristiti učinak povećane brzine u suženju na stabilnost vodne komore g) Vodna komora sa zračnim prigušivačem zasniva se na činjenici da sabijeni zrak pri podizanju vodostaja usporava podizanje vode te djeluje kao da je vodna komora većeg poprečnog presjeka. Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 26

h) dvojna vodna komora se radi da bi se povećao poprečni presjek i) sistem vodnih komora se radi ako je dovodni tunel vrlo dugačak. Treba posvetiti pažnju rezonanciji sistema. Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 27

Limberg II Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 28

Presjek kroz vodnu komoru Limberg II Film: Vodna komora – Klasinc Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 29

Jednadžbe cilindrične vodne komore Hidrodinamika cijevnih sistema se svodi na primjenu Bernoulli-eve jednadžbe u nestacionarnom obliku i jednadžbe kontinuiteta: z, p, v geodetska kota, tlak i srednja brzina, mjereno po osi cijevi ΔHe zbroj svih lokalnih i linijskih gubitaka energetske visine između dva profila integralna veličina energetske visine između dva presjeka potrebna za promjenu brzine tekućine (vode) U dovodnom tunela nema zakašnjenja u promjeni brzine duž osi tunela pa se gornja jednadžba može pisati: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 30

Zanemarivo malo L duljina po osi cijevi između dva profila Obzirom da je u akumulaciji brzina strujanja zanemarivo mala (v 1=0) dinamička jednadžba za sistem s vodnom komorom poprima oblik: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 31

Prikaz karakterističnih veličina Bernoulli-eve jednadžbe Gubici Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 32

Jednadžbe za izračun koeficijenata linijskih gubitaka za glatke cijevi: za prelazno područje Colbrook: za hidraulički hrapave: Pretpostavke: - gubici u nestacionarnom režimu su isti kao i u stacionarnom - u dovodnom tunelu je dominantan utjecaj trenja - zanemaruje se inercija vode u vodnoj komori Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 33

Jednadžba kontinuiteta Zasniva se na pretpostavci da razlika između protoka u dovodnom i tlačnom cjevovodu utječe u (ili istječe iz ) vodnu komoru. pri čemu je: Q=ADv AD QT QK=AK dh/dt protok u dovodnom tunelu površina poprečnog presjeka dovodnog tunela protok u tlačnom tunelu protok kojim se puni vodna komora površina poprečnog presjeka vodne komore (AK(h)) brzina promjene vodostaja u komori Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 34

Jednadžbe za cilindričnu vodnu komoru (trenutno zatvaranje turbina) odnosno: (pri čemu je v brzina u dovodnom tunelu) Diferenciranjem izraza za brzinu (iz jednadžbe kontinuiteta) po vremenu se dobiva Bernoullijeva jednadžba se sada može pisati u obliku: odnosno Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 35

Ako se zanemare gubici a razlika razina između vodne komore i akumulacije označi sa z jednadžba poprima oblik Uvodi se z = ert pa rješenje ima oblik Početni uvjeti su: t= 0 z = 0 Uvođenjem početnog uvjeta za t = 0 proizlazi da je c 1= 0. t= 0 Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 36

se deriviranjem po vremenu dobiva Iz općeg rješenja (za t = 0 → cos 0 = 1) Rješenje dinamičke jednadžbe pokazuje da su oscilacije sinusoidalnog oblika Oscilacije u vodnoj komori Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 37

maksimalna oscilacija koja se pojavljuje za t=T/4 (v 0 je početna brzina) period oscilacija Oscilacije brzine se razlikuju za T/4 u fazi i iznose: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 38

Utjecaj trenja na oscilacije u vodnoj komori Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 39

Stabilnost sistema vodne komore Frekvencija struje proizvedena generatorom ovisi o kutnoj brzini okretanja rotora generatora a definirana je izrazom: f n p frekvencija struje u periodima/sek broj okretaja u minuti broj parova polova generatora HE Novi Vinodolski daje frekvenciju za ovaj dio Europe; za ulazak u puni pogon i sinhronizaciju SENJ < 1 min 0 -100% Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 40

Gibanje rotora agregata je određeno osnovnom dinamičkom jednadžbom stroja I ω Mv M 0 polarni moment tromosti obrtnih dijelova generatora kutna brzina generatora moment vanjskih sila koje pokreću stroj moment sila otpora nastalih opterećenjem generatora i drugih disipativnih sila Uvjet: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 41

Utjecaj regulatora na povećanje oscilacija Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 42

Uvijet stabilnosti se dobiva iz a) Jednadžbe kontinuiteta: b) Bernoulli-eva jednadžbe: c) Jednadžbe konstantne snage turbine, N = const: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 43

Uvjet konstantnosti snage se može pisati u obliku: Iz jednadžbe kontinuiteta (uvodeći u=QT/AD slijedi): Uvodeći dobivene izraze u Bernoullijevu jednadžbu slijedi: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 44

Da bi komora bila stabilna površina mora biti veća od: Thomin kriterij vrijedi kad je: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 45

Metode numeričke simulacije oscilacija u vodnoj komori Oscilacije razina u vodnoj komori i protoci u dovodnom tunelu se mogu opisati jednadžbama koje vrijede za strujanje nestišljive tekućine. Jednadžba kontinuiteta: Bernoulli-eva jednadžba: Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 46

Rješenje navedenih jednadžbi se može dobiti: Početni uvijet: - potrebno je poznavati početno stanje, tj. stanje prije započinjanja manevriranja na turbinama (to može biti stanje mirovanja, rad sa 50% ili 100% kapaciteta) Rubni uvjeti: - vodostaj u akumulaciji (h. A(t)) obično se usvaja neka konstantna vrijednost) - protok na turbinama QT(t) ili snaga na turbinama N=const. (ili općenito N=N(t)) Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 47

Bernoullieva jednadžba Jednadžba kontinuiteta se može pisati u obliku Bernoullieva jednadžba se može pisati u obliku: Nakon integracije dobiva se: lijeve strane odnosno: NUMERIČKA INTEGRACIJA Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 48

METODE NUMERIČKE INTEGRACIJE Eksplicitna shema aproksimira integral na osnovu poznatog stanja na početku vremenskog intervala (Qt i ht). Implicitna shema aproksimira integral na osnovu poznatog stanja na kraju vremenskog intervala (Qt+1 i ht+1). Metoda aproksimacije ima mješoviti karakter ako se usvaja neka vrijednost između početne i krajnje. (t. K<t<t. K+1) Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 49

Eksplicitna shema je najjednostavnija ali zahtijeva, za određeni stupanj točnosti rješenja srazmjerno male vremenske inkrimente. (daje nešto veće vrijednosti pa su dobiveni rezultati na strani sigurnosti) Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 50

Implicitna shema (pristup) Ovaj sustav se može efikasno riješiti tako da se linearizacija provede na slijedeći način: - umjesto vrijednosti AKK+1 Q i K+1 sa kraja intervala uvrste se vrijednosti AQ početka Ki K Ksa promatranog vremenskog intervala - riješe se jednadžbe po nepoznanicama h. K+1 i QK+1 koje su približno rješenje izračunate nosti - ovako vrijednosti AKK+1 i QK+1 onovo i -se jednadžbi sustav točnog rješenje a po potrebi se ova iteracija može ponoviti dok se ne postigne zadovoljavajuća točnost. IImplicitna metoda je složenija od eksplicitne ali daje točnije rezultate za veće vremenske inkrimente. Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 51

Eksplicitno-implicitna (mješovita) shema Mješovit postupak daje vrlo precizne rezultate. Parametar 0 < θ <1 daje najpovoljnije rezultate za vrijednost θ = 0. 55. Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 52

Utjecaj odabira vremenskog koraka na točnost rezultata Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 53

Zračni kotlić Crpna stanica GAT – kraj Belišća Qmax = 500 l/s Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 54

Zračni kotlić ASIMETRIČNI PRIGUŠIVAČ Hidraulička shema rada zračnog kotlića Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 55

Jednadžba kontinuiteta Q protok u tlačnoj cijevi, pozitivno orijentiran za tok prema kotliću AK tlocrtna površina kotlića z' oscilacija vodostaja u kotliću Bernoullijeva jednadžba h Hs β 1 βp piezometarska kota tlaka u kotliću, mjerena od osi cijevi statička piezometarska kota u profilu kotlića koeficijent gubitaka uslijed trenja između kotlića i vodospreme – linijski gubici koeficijent gubitaka energije na prigušivaču, pozitivan ( i veći) za tečenje u kotao. inercijalni član mase vode u dovodnom cjevovodu Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 56

Jednadžba stanja zraka P pa apsolutni tlak u kotliću V volumen zraka u kotliću n eksponent politrope. (mjerenja na izvedenim kotlićima su pokazala da je prosječna vrijednost n = 1. 25) Jednadžba stanja napisana za početno stanje i bilo koji trenutak V 0 volumen zraka u kotliću kod hidrostatičkog stanja zanemarivo mala veličina u odnosu na piezometarsku kotu h Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 57

Volumen zraka u kotliću Oscilacija vodostaja u kotliću nakon diferenciranja po vremenu Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 58

ako se uvede oznaka jednadžba kontinuiteta poprima oblik Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 59

Pojava podtlaka u tlačnom cjevovodu Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 60

Implozija usljed podtlaka Film: Implozija. mov Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 61

Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 62

Druge metode zaštite tlačnih cjevovoda a) povećanje momenta inercije crpke (time se produljuje vrijeme zaustavljanja crpke pa su i promjene brzine manje b) postepenim upuštanjem crpke u pogon sa zasunskim ventilom c) d) ozračivanjem (upuštanjem zraka u cjevovod - zrak treba prije ponovnog upuštanja cjevovoda odstraniti) ugradnjom odušnog ventila Filmovi : * ozracni ventil. exe Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 63

Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 64

HVALA NA PAŽNJI! Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 65