Fluxo de Caixa Descontado Taxa de Desconto Prof

Fluxo de Caixa Descontado Taxa de Desconto Prof. Elisson de Andrade eapandra@uol. com. br

AULA PASSADA � “Não pague por um ativo mais do que ele vale” � Uso de Modelos: Fluxo de Caixa e Múltiplos � Vieses na avaliação, imprecisões, incertezas, complexidade da avaliação

Revisão sobre VPL e TIR

Calcule o VPL i = 15% a. a. ANO FLUXO DE CAIXA 0 -400 1 140 2 150 3 150 4 150 5 200

Usando HP-12 c i = 15% a. a. ANO FLUXO DE CAIXA 0 -400 1 140 2 150 3 � PASSO 1: inserir na tecla CF 0 o investimento inicial (com sinal negativo) � PASSO 2: inserir na tecla CFj os valores dos fluxos seguintes 150 � PASSO 3: insira na tecla i a taxa de juros 4 150 � PASSO 4: pressione a tecla com a função 5 200 RESP: VPL = 118, 99 NPV � Volte ao exemplo da empresa que comprou a máquina e calcule o VPL na HP -12 C

Usando o Excel i = 15% a. a. ANO FLUXO DE CAIXA 0 -400 1 140 2 150 3 150 4 150 5 200 RESP: VPL = 118, 99 � PASSO 1: Digite os fluxos de caixa � PASSO 2: Utilize a função VPL � PASSO 3: Insira a TMA (taxa mínima de atratividade) � PASSO 4: Selecione os fluxos a partir do período 1 (se precisar considerar o período zero, adicione ao final da fórmula)

CALCULE A TIR i = 15% a. a. ANO FLUXO DE CAIXA 0 -400 1 140 2 150 3 150 4 150 5 200

TIR na HP-12 c i = 15% a. a. ANO FLUXO DE CAIXA 0 -400 1 140 2 150 3 150 4 150 5 200 RESP: TIR = 26, 36% � PASSO 1: inserir na tecla CF 0 o investimento inicial (com sinal negativo) � PASSO 2: inserir na tecla CFj os valores dos fluxos seguintes � PASSO 3: pressione a tecla com a função IRR

TIR no Excel i = 15% a. a. ANO FLUXO DE CAIXA 0 -400 1 140 2 150 3 150 4 150 5 200 RESP: TIR = 26, 36% � PASSO 1: Digitar os fluxos de caixa � PASSO 2: utilizar a função TIR � PASSO 3: selecionar TODOS os fluxos de caixa, a partir do zero (que deve ser negativo)

Calcule a TIR e VPL dos projetos abaixo TMA = 9, 9% Período Projeto A Projeto B 0 1 2 3 4 -80. 000, 00 25. 000, 00 -100. 000, 00 30. 000, 00 40. 000, 00 TIRA = 9, 56 % VPLA = -581, 51 TIRB = 10, 85 % VPLB = 2157, 21

EXERCÍCIOS – LISTA

O que veremos agora?

Exemplo: VPL Taxa de Desconto

Métodos para Calcular a Taxa de Desconto � Modelo CAPM � Método WACC

Considerações sobre RISCO

FCD e Risco � Até agora definimos a TAXA DE DESCONTO de maneira arbitrária �A partir de agora, a Taxa de Desconto deverá refletir o RISCO dos Fluxos de Caixa � Veremos, a seguir, as bases para se analisar Risco nas Avaliações � Além de COMO embutir tal incerteza na taxa de desconto

CAPM: capital asset price model Muito utilizado em mercado de capitais (avaliação de empresas S/As)

CAPM � Modelo muito utilizado para relacionar risco x retorno � Vantagens: � Possui simples e intuitivo limitações (por isso, sujeito a críticas) � Premissa: variância dos retornos é a medida de risco apropriada

Medindo RISCO

ATIVO 1 Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Retorno ATIVO 1 1, 00% -0, 89% 2, 00% 1, 50% -0, 30% 3, 00% 0, 80% 3, 00% -1, 50% 2, 00% 0, 70% -0, 50% 1, 00% 1, 50% 2, 20% -1, 00% 0, 80% 2, 00% Média 0, 9905% Desvio da média 0, 01% -1, 88% 1, 01% 0, 51% -1, 29% 2, 01% -0, 19% -0, 29% -2, 49% Variância 1, 51% 1, 01% 2, 01% -1, 49% 0, 01% 0, 51% 1, 21% -1, 99% -0, 19% 1, 01% Desvio ao quadrado 0, 00000% 0, 03536% 0, 01019% 0, 00260% 0, 01665% 0, 04038% 0, 00036% 0, 00084% 0, 06203% 2 0, 01706% 0, 02279% 0, 01019% 0, 04038% 0, 02222% 0, 00000% 0, 00260% 0, 01463% 0, 03962% 0, 00981% 0, 00036% 0, 01019%

ATIVO 2 Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Média Histórico de Retornos 2, 00% -3, 00% 5, 00% 6, 00% -4, 00% 0, 50% 2, 50% -4, 00% 7, 00% 3, 00% -2, 00% -3, 00% 8, 00% -4, 00% 5, 00% -2, 00% 3, 00% 4, 00% -4, 19% 0, 9905% VARI NCIA 0, 15772% 2

Mês Retorno ATIVO 1 Retorno ATIVO 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1, 00% -0, 89% 2, 00% 1, 50% -0, 30% 3, 00% 0, 80% 3, 00% -1, 50% 2, 00% 0, 70% -0, 50% 1, 00% 1, 50% 2, 20% -1, 00% 0, 80% 2, 00% -3, 00% 5, 00% 6, 00% -4, 00% 0, 50% 2, 50% -4, 00% 7, 00% 3, 00% -2, 00% -3, 00% 8, 00% -4, 00% 5, 00% -2, 00% 3, 00% 4, 00% -4, 19% Média 0, 9905% Olhando para a tabela ao lado, qual o ativo mais arriscado?

Em termos Gráficos, qual ativo tem maior volatilidade? 10. 00% 8. 00% 6. 00% 4. 00% 2. 00% 0. 00% -2. 00% -4. 00% -6. 00% Ativo 1 Ativo 2

Mês Retorno ATIVO 1 Retorno ATIVO 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1, 00% -0, 89% 2, 00% 1, 50% -0, 30% 3, 00% 0, 80% 3, 00% -1, 50% 2, 00% 0, 70% -0, 50% 1, 00% 1, 50% 2, 20% -1, 00% 0, 80% 2, 00% -3, 00% 5, 00% 6, 00% -4, 00% 0, 50% 2, 50% -4, 00% 7, 00% 3, 00% -2, 00% -3, 00% 8, 00% -4, 00% 5, 00% -2, 00% 3, 00% 4, 00% -4, 19% Matematicamente, poderíamos ver a diferença de VOLATILIDADE/RISCO, através da Variância dos Retornos Média Variância ATIVO 1 0, 9905% 0, 0171%2 ATIVO 2 0, 9905% 0, 1577%2

Variância e Desvio Padrão � Todavia, a medida da variância é um valor AO QUADRADO, o que dificulta a interpretação � Logo, costuma-se trabalhar com a medida de DESVIO PADRÃO

Média Variância Desvio. P ATIVO 1 0, 9905% 0, 0171%2 1, 3061% Como interpretar esses valores? ATIVO 2 0, 9905% 0, 1577%2 3, 9714% Média - Desvio Média + Desvio Ativo 1 -0, 3156% 0, 9905% 2, 2966% Ativo 2 -2, 9809% 0, 9905% 4, 9619%

Qual dos ativos é mais arriscado olhando para o gráfico? Ativo 1 Ativo 2 -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15%

Resumindo �O modelo CAPM assume a variância como medida de risco: quanto os valores diferem da média? � Quanto maior a variância (desvio padrão), maior será o risco do ativo

A ideia por detrás da Taxa de Desconto e modelo CAPM

Investimento no Ativo X � Premissa: o valor atual do Ativo X é o valor presente de seus fluxos de Caixa

CAPM Vejamos um exemplo para tornar essa expressão mais intuitiva

Taxa Anual Pretendo analisar investimento na ação da empresa XYZ Porém, esse é um investimento de RISCO Portanto, só vou aceitar Investir na Ação XYZ se ela tiver uma expectativa de remunerar meu capital ACIMA do Tesouro Direto Taxa do Tesouro Direto

CAPM � Se a Ação XYZ tiver um histórico de grande volatilidade, o PREMIO PELO RISCO SERÁ ALTO � Se ação for pouco volátil, exigiremos um prêmio sobre o risco MAIS BAIXO

Com medir o Prêmio pelo Risco?

Prêmio pelo Risco � Primeiro é preciso saber que: ◦ A ação XYZ possui um preço negociado e uma volatilidade própria ◦ O mercado de ações, como um todo, também possui uma determinada volatilidade � Mas o que é carteira de mercado? ◦ É uma carteira bastante DIVERSIFICADA que possui várias ações, eliminando o risco não-sistemático

Prêmio pelo Risco � Podemos utilizar como proxy da carteira de mercado o ÍNDICE BOVESPA � Ele é uma carteira teórica de ativos, buscando medir o desempenho médio das ações mais negociadas na bolsa

Prêmio pelo Risco � De início, suponhamos que as ações da empresa XYZ tenham o mesmíssimo RISCO do Índice Bovespa � Logo, teríamos a seguinte expressão: Prêmio Pelo Risco

Prêmio pelo Risco � Todavia, essa hipótese é muito restritiva: as ações podem ter volatilidade acima ou abaixo da média de mercado � Eis que surge o coeficiente β

Coeficiente BETA (β)

Coeficiente BETA � Captura o risco sistemático (que não é eliminado pela diversificação) � Mede-se o risco de um ativo em relação à carteira de Mercado � Carteira � Ativo de Mercado: β = 1 livre de risco: β=0

Coeficiente BETA � Se a ação da empresa XYZ tem um β = 1, 54 ◦ Risco mais elevado que o mercado (IBOV) ◦ Se esperamos um retorno do mercado de 10%, esperamos ter a ação XYZ valorizando 15, 4% ◦ O mesmo raciocínio se dá para risco de queda (se há retorno esperado de -10%, a ação XYZ tenderá a desvalorizar 15, 4%)

Coeficiente BETA � Suponhamos os seguintes dados ◦ Taxa livre de risco = 10% ao ano ◦ Expectativa de retorno do mercado = 15% ao ano ◦ βXYZ = 1, 54 Taxa de desconto (considerando o RISCO)

Investimento no Ativo XYZ � Resumindo: no método do fluxo de caixa descontado, podemos medir a taxa de desconto de um ativo pelo modelo CAPM, em que utilizamos o coeficiente β como medida de risco

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