TAXAS PROPORCIONAIS Duas taxas so proporcionais quando a

TAXAS PROPORCIONAIS • Duas taxas são proporcionais quando a razão entre elas é igual a razão entre os respectivos períodos a que se referem, expressos na mesma unidade de tempo.

TAXAS PROPORCIONAIS EXEMPLOS: 1. 18% ao semestre é proporcional a 3% ao mês. 2. A taxa bimestral de 4% equivale a taxa trimestral de 6%.

TAXAS PROPORCIONAIS OBSERVAÇÃO: • A definição de taxas proporcionais independe do regime de capitalização, não se importando se se trata de juros simples ou compostos.

TAXAS EQUIVALENTES • Duas taxas são ditas equivalentes, equivalentes quando, aplicadas a um mesmo capital inicial, pelo mesmo prazo, produzem o mesmo montante e, portanto, o mesmo juro.

TAXAS EQUIVALENTES CUIDADO • Na capitalização simples, taxas equivalentes também serão proporcionais, o que não ocorre no sistema de capitalização composta.

TAXAS EQUIVALENTES • Na capitalização composta, composta podemos encontrar taxas equivalentes da seguinte forma:

TAXAS EQUIVALENTES EXEMPLOS: 1. Qual é a taxa de juros simples mensal equivalente à taxa anual de 36% ao ano? 3% a. m 2. Qual é a taxa de juros simples semestral equivalente a 5% ao bimestre? 15% a. s

TAXAS EQUIVALENTES 3. Qual é a taxa bimestral equivalente à taxa de juros compostos de 20% a. m. ? 44% a. b 4. Qual é a taxa bimestral equivalente a taxa semestral de 30% a. s. , a juros compostos? 9, 1% a. b

TAXA NOMINAL • Taxa nominal é aquela em que a unidade de referência de seu tempo é diferente da unidade de tempo dos períodos de capitalização.

TAXA NOMINAL EXEMPLOS: 1. 60% a. a. com capitalização mensal 2. 40% a. a. com capitalização bimestral 3. 18% a. m. com capitalização diária

TAXA EFETIVA • Taxa efetiva é aquela em que a unidade de referência de seu tempo coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização.

TAXA EFETIVA EXEMPLOS: 1. 15% ao mês com capitalização mensal. 2. 24% ao semestre com capitalização semestral. 3. 120% ao ano com capitalização anual.

TAXA NOMINAL X TAXA EFETIVA EXEMPLOS: 1. Encontre a taxa efetiva de: a) Uma taxa nominal de 60% a. a. com capitalização mensal. 5% a. m b) Uma taxa nominal de 60% a. a. com capitalização bimestral. 10% a. b

TAXA NOMINAL X TAXA EFETIVA EXEMPLOS: 2. Um capital de R$ 2. 000, 00 é aplicado, sob o regime de capitalização composta, à taxa nominal de 120% a. a. com capitalização mensal, pelo prazo de 3 anos. Determine o montante ao final da aplicação. M = R$ 61. 825, 36