Anlise de Demanda e suas Aplicaes a Antitruste

Análise de Demanda e suas Aplicações a Antitruste (I) Apresentação ANPEC 2009 Sergio Aquino De. Souza (Economista-Chefe do CADE e UFC) e Eduardo Pontual Ribeiro (CADE e UFC)

INTRODUÇÃO n. O que é a demanda? n Quais os objetivos do estudo da demanda? n Categorias de modelos

Demanda é um mapeamento entre preços e quantidades consumidas. n A demanda responde à seguinte pergunta: Dado um aumento nos preços como o consumidor redistribuirá suas compras entre os produtos ofertados no mercado? n

n - Aplicações à Defesa da Concorrência: Verificar o grau de substituição entre os produtos. Prever os efeitos unilaterais de uma fusão Determinar Mercado Relevante (SSNIP test)

Modelos de Demanda Produtos Homogêneos - ex: Modelos Lineares e Log-Lineares n Produtos Diferenciados - Modelos contínuos - Modelos de Escolha Discreta n

Produtos Diferenciados Modelos contínuos: Ex. AIDS n Modelos de Escolha discreta - Logit Agrupado - Mixed n

AIDS n n n Escolha em vários estágios: Estágio superior, intermediário e inferior Estágio superior: Escolha entre o bem da indústria e um bem externo (Exemplo cervejas) Estágio(s) intermediário(s): Escolha entre os diversos segmentos (Ex. Cerveja) Estágio inferior: Escolha entre as marcas (Ex. cerveja) Para simplificar exporemos apenas o caso mais simples com 2 estágios (superior e inferior)

Estágio superior Xnt - A renda (real) disponível dos consumidores no mercado n no período t. Pnt - índice de preços da indústria. Utiliza-se freqüentemente a aproximação linear do índice teórico, apresentada por Stone (1953). Onde wi é o share de valor médio da marca i na região n. Média é calculada ao longo dos anos disponíveis na amostra. Znt- vetor que contem outras variáveis que explicam a demanda (Tendência, termos sazonais, temperatura, etc) - Erro do estágio superior

Estágio inferior Ynt- Receita total da indústria - Share de valor. É calculada pela razão entre receita da marca i ( - preço do produto j.

Estimação Econométrica Técnicas de Regressão Linear para Eqs Simultâneas n Primeira idéia que surge: MQO/SURE. Simples e encontrado em todos os pacotes econométricos. n No entanto, choques não observados afetam quantidade e preços simultaneamente. Preços são endógenos e por conseqüência correlacionados com o erro. Portanto, MQO inválido! n

Estimação Econométrica Solução: Encontrar instrumentos (variáveis correlacionadas com a variável endógena, mas não correlacionadas com o erro) Obs: Deslocadores de custo, comumente utilizados em estimação de demanda por produto homogêneo raramente são utilizados no presente caso, visto que dificilmente se encontram dados sobre custos que variam entre as marcas/produtos. n

Estimação Econométrica Uma solução é apresentada por Hausman et al. (1994) que explora a possível observação do preço do mesmo produto em mercados geograficamente distintos. n Especificamente, utiliza-se o preço do produto j no mercado A como instrumento para o preço do produto j no mercado B. n

Vantagens e Desvantagens do AIDS n n Uma das principais virtudes do modelo AIDS reside na sua flexibilidade, isto é, sua capacidade de acomodar qualquer padrão de substituição entre produtos. Ou seja, o modelo AIDS não impõe a priori, em sua formulação teórica, nenhum padrão para a matriz de elasticidades. Neste sentido o modelo AIDS está mais alinhado na comparação com métodos alternativos com o princípio Let the data talk.

Vantagens e Desvantagens do AIDS n Sua principal desvantagem reside na quantidade excessiva de parâmetros a serem estimados. Por exemplo, para mercado com N produtos (N 2+3 N-4)/2 parâmetros devem ser estimados. Para mercado com poucos produtos, este problema pode não ser grave. No entanto, para mercados com vários produtos (mercado de automóveis e cereais prontos para consumo, por exemplo) o modelo AIDS pode se tornar impraticável.

Modelos de Escolha Discreta n n Modelos contínuos, como o modelo AIDS visto anteriormente, são baseados em um consumidor representativo que atribui utilidade direta ao consumo dos bens ofertados no mercado. Neste caso, o pesquisador se depara com número de equações igual ao número de produtos, o que gera um sistema com muitos parâmetros. O que acaba por tornar a aplicação destes modelos inviável em muitos casos!

Modelos de Escolha Discreta - A solução para este problema, cuja idéia principal se baseia em Lancaster (1966), consiste em assumir que os consumidores atribuem utilidade aos atributos dos bens e não ao bens diretamente. - Nesta perspectiva, o consumidor escolhe o bem que lhe confere a melhor combinação de atributos (exemplo: Automóveis)

n n Em suma, em modelos de escolha discreta, a escolha do produto se dá de forma indireta a partir das preferências dos consumidores pelos atributos e não pelo produto em si. Portanto, basta mapear as preferências do consumidor no espaço de atributos para derivar suas escolhas no espaço de produtos.

Qual a vantagem deste mapeamento indireto? n Resp: O espaço de atributos usualmente possui dimensão (número de parâmetros) menor que o espaço de produtos. Logo, a principal vantagem reside na redução do número de parâmetros a serem estimados. n

Modelo Logit Formalmente, nestes modelos o consumidor i atribui ao produto j a seguinte utilidade uij: Termo idiossincrático iid Preço do produto j Vetor de Características do produto j Erro. (Características não observadas do bem j)

n Por conveniência expositiva, é interessante reescrever a utilidade da seguinte forma: Onde representa a utilidade média entre os consumidores

n A especificação da demanda se completa com a definição do bem externo, indexado por 0 ao qual o consumidor i atribui utilidade. n Assume-se uma normalização típica de modelos de escolha discreta. O consumidor então escolhe o produto que maximiza a utilidade, isto é, o que corresponde formalmente a n

Ao assumir uma distribuição de valor extremo do tipo II para εij, deriva-se uma forma analítica para a probabilidade de o consumidor i escolher determinado produto j (probij), cuja fórmula é dada por Onde N representa o número de variedades (produtos)

n n Logo a demanda é dada por Ou em sua forma mais conveniente (forma logarítimica) para análise econométrica

As elasticidades derivadas do Modelo Logit são: - Elasticidade própria n - Elasticidade cruzada (j diferente de r)

Estimação Econométrica n Modelo é Linear nos parâmetros! Logo, podemos aplicar técnicas de regressão linear. No entanto, a exemplo dos casos anteriores preços são endógenos e por conseqüência correlacionados com o erro. Portanto, MQO inválido! n

Estimação Econométrica n - Solução: Instrumentos. Podem ser utilizados os instrumentos de Hausman et al. (1994) descritos anteriormente ou Para modelos de Escolha discreta surge uma novidade: Instrumentos sugeridos pelo celebrado artigo de Berry, Levinsohn e Pakes (1995), BLP doravante

Instrumentos de BLP n As próprias características do produto n As somas das características dos outros produtos produzidos pela mesma firma; n As somas das características dos produtos produzidos pelas outras firmas.

Observação Importante n n Ignorar o problema da endogeneidade tipicamente gera subestimação do coeficiente da variável preço em termos absolutos, o que resulta em subestimação das elasticidades. Esta observação é extremamente relevante para a análise antitruste. De fato, quanto menor a sensibilidade do consumidor em relação a aumento de preços, isto é, quanto menor a elasticidade (em módulo), maior é a capacidade de elevação de preços por parte das firmas (maior poder de mercado)

Cont. n Portanto, ignorar a endogeneidade leva a conclusão enganosa de que as firmas possuem poder de mercado maior do que realmente detêm, o que facilitaria a ocorrência de false positives (reprovação quando na realidade a conduta da firma deveria ser aprovada) no julgamento de casos de antitruste.

Problemas Conceituais do Modelo Logit n n Mesmo de posse de bons instrumentos e de estimadores com propriedades econométricas convenientes (coeficientes significantes e com sinal correto) a aplicação do modelo Logit pode não ser adequada para análise econômica (cálculo das elasticidades, simulação de fusões, etc. ) Logit apresenta sérios problemas conceituais, que se revelam claramente a partir das elasticidades que o modelo implica.

Problemas Conceituais do Modelo Logit n - Recorde que: Elasticidade própria Mostra-se que no modelo Logit Note que dois produtos com a mesma share teriam a mesma margem de lucro por unidade vendida (p-c). Custo marginal

Problemas Conceituais do Modelo Logit No ano de 2008 as vendas de Honda Civic e FORD KA foram aproximadamente as mesmas no mercado brasileiro (68000 unidades de cada modelo), o que implica em fatias de mercado iguais. n Portanto, o modelo Logit implica que a margem de lucro unitária do FORD KA é igual à margem do HONDA CIVIC! n

Problemas Conceituais do Modelo Logit Recorde que: - Elasticidade cruzada (j diferente de r) n De fato, o aumento da fatia de mercado do produto j decorrente do aumento percentual do preço pr depende apenas de r. Isto significa que um aumento percentual de pr afetará de forma idêntica todos os outros produtos no mercado (competição não localizada)

Problemas Conceituais do Modelo Logit n Portanto, de acordo com o modelo Logit, em termos percentuais, um aumento no preço do FORD KA afetará de forma idêntica a demanda do CELTA e a demanda do HONDA CIVIC!

Problemas Conceituais do Modelo Logit n n n Observe que o modelo Logit impõe a priori, um padrão de substituição entre os produtos, que se manifesta claramente na matriz de elasticidades, que contém forçosamente vários elementos idênticos. Portanto, um dos atributos mais desejáveis de um modelo de produtos diferenciados, a flexibilidade, não está presente no Logit. Neste sentido o modelo LOGIT está distante do princípio Let the data talk. Está mais para Let the Model Do Everything.

Problemas Conceituais do Modelo Logit Exemplo de uma matriz de elasticidades do modelo Logit. n Automóveis novos no Brasil (De. Souza, Petterini e Silva, 2009) n

Tabela de elasticidades do LOGIT Golf Stilo Coroll a C 4 Civic Zafira 0, 03 0, 00 0, 01 0, 00 0, 02 0, 03 0, 00 0, 00 0, 01 0, 01 0, 02 0, 03 0, 00 0, 01 0, 00 2, 26 0, 01 0, 02 0, 03 0, 00 0, 01 2, 15 0, 01 0, 02 0, 03 0, 00 0, 01 0, 01 2, 01 0, 02 0, 03 0, 00 0, 01 0, 00 0, 01 0, 01 1, 94 0, 03 0, 00 0, 00 0, 01 0, 01 0, 02 1, 98 0, 00 0, 01 0, 00 Golf 0, 00 0, 01 0, 01 0, 02 0, 03 3, 49 0, 00 0, 01 0, 00 Stilo 0, 00 0, 01 0, 01 0, 02 0, 03 0, 00 3, 62 0, 00 0, 01 0, 00 Corolla 0, 00 0, 01 0, 01 0, 02 0, 03 0, 00 3, 85 0, 01 0, 00 C 4 Pallas 0, 00 0, 01 0, 01 0, 02 0, 03 0, 00 3, 48 0, 01 0, 00 Civic 0, 00 0, 01 0, 01 0, 02 0, 03 0, 00 0, 01 4, 53 0, 00 Zafira 0, 00 0, 01 0, 01 0, 02 0, 03 0, 00 0, 01 4, 69 Ka Clio Uno Celta Fox Siena Classi c Ka 1. 0 1, 71 0, 00 0, 01 0, 01 0, 02 Clio hatch 1. 0 0, 00 1, 86 0, 01 0, 01 Uno Mille 0, 00 1, 62 0, 01 Celta 1. 0 0, 00 0, 01 1, 90 0, 01 Fox 1. 0 0, 00 0, 01 Siena 1. 0 0, 00 0, 01 Classic 0, 00 Palio 1. 0 0, 00 Gol 1. 0 Palio 1. 0

Virtudes e Problemas do Logit n Virtudes - Uso de técnicas de regressão Linear - Número reduzido de parâmetros. Ou seja, Logit pode lidar com mercados caracterizados pela presença muitas variedades. - Um vez observadas, as características podem servir como instrumentos (BLP).

Virtudes e Problemas do Logit n Problemas: - Padrão de substituição pouco razoável e definido a priori. - Resultados pouco plausíveis com relação à medição de poder de Mercado. - Baixíssimo grau de Flexibilidade. - Matriz de Elasticidades com vários elementos idênticos.

Modelo Logit Agrupado (LA) O modelo Logit Agrupado (LA) supõe que a decisão de compra dos consumidores é racionalizada em diversos estágios. Pode se imaginar uma árvore decisão onde cada nível representa um estágio do processo decisório. Exemplo: Automóveis e Cervejas. Este modelo é adequadamente aplicado a vários mercados onde é razoável supor que os consumidores percebem certas classes (grupos ou ninhos) de produtos, onde em cada classe estão contidos variedades com alto grau de substituição entre si.

Modelo Logit Agrupado (LA) O mercado de automóveis pode ser segmentado, por exemplo, de acordo com a classe do automóvel (compacto, médio, esportivo, van, luxo, etc), origem (nacional ou importado), marca (Ford, Fiat, Peugeot, etc).

n Ou, em sua forma mais conveniente (forma logarítimica) para análise econométrica

As elasticidades derivadas do Modelo Logit Agrupado são : - Elasticidade própria n

-Elasticidade cruzada (j , r pertencem ao mesmo grupo) -Elasticidade cruzada (j , r pertencem a grupos diferentes)

Estimação Econométrica n Modelo n Assim como o Logit , o LA é Linear nos parâmetros! Logo, podemos aplicar técnicas de regressão linear com variáveis instrumentais (preço é endógeno). Os instrumentos disponíveis são os mesmos do Logit: BLP e Hausman.

Avanços do LA em relação ao Logit n Logit Agrupado apresenta avanços em relação ao Logit, que se revelam claramente a partir das elasticidades que o modelo implica.

n Elasticidade própria Mostra-se que no modelo Logit Agrupado;

n Note que dois produtos com a mesma share não teriam necessariamente a mesma margem de lucro por unidade vendida (p -c). n No caso Ka-Civic, ambos apresentam a mesma share sj, mas não necessariamente a share em seu respectivo segmento sjg. Neste caso é de se esperar que o Civic tenha uma presença maior em seu segmento que o Ford Ka possui em seu segmento. n Usando a fórmula anterior demonstra-se que o modelo Logit Agrupado implica em uma margem de lucro unitária do FORD KA menor que a margem do HONDA CIVIC.

-Elasticidade cruzada (j , r pertencem ao mesmo grupo) -Elasticidade cruzada (j , r pertencem a grupos diferentes)

Observe que o aumento da fatia de mercado do produto j decorrente do aumento percentual do preço pr não depende apenas de r. Depende também do grupo a que pertence. Isto significa que um aumento percentual de pr não afetará de forma idêntica todos os outros produtos no mercado.

n n De fato, mostra-se que um aumento no preço de pr afetará mais intensamente a demanda por um bem pertencente ao mesmo grupo em relação a demanda por um bem em outro grupo. Portanto, de acordo com o modelo Logit Agrupado, em termos percentuais, um aumento no preço do FORD KA afetará de forma mais intensa a demanda do CELTA em relação a demanda do HONDA CIVIC!

Virtudes e Problemas do LA n Virtudes - Uso de técnicas de regressão Linear - Númer o reduzido de parâmetros. Ou seja, Logit Agrupado pode lidar com mercados caracterizados pela presença muitas variedades. - Um vez observadas, as características podem servir como instrumentos (BLP). - Padrão de substituição entre os produtos mais razoável que aquele gerado pelo Logit. - Em relação ao Logit, gera medidas mais plausíveis de poder de mercado

Virtudes e Problemas do LA n Problemas: - Baixo grau de flexibilidade em relação ao AIDS. - Matriz de elasticidades com alguns elementos idênticos.

Modelo Mixed Logit (ML) n Motivação Principal: - Tornar modelos de escolha discreta mais flexíveis. - Isto é procurar modelo de escolha discreta que não imponha uma forma definida e priori para a Matriz de elasticidades.

Modelo Mixed Logit (ML) Formalmente, nestes modelos o consumidor i atribui ao produto j a seguinte utilidade uij: Coeficiente Termo idiossincrático aleatório do preço Preço do produto j Vetor de Características do produto j Erro. (Características não observadas do bem j) Coeficientes aleatórios que dependem de i

n n Os coeficientes são aleatórios e seguem uma determinada distribuição. A exposição a seguir se aproxima daquela encontrada em Berry, Levinhsohn and Pakes (1999). Temos, onde o denominador corresponde a renda de cada consumidor cuja distribuição é lognormal por hipótese. O denominador corresponde a renda do consumidor cuja distribuição é log-normal por hipótese, e assume-se também que βik segue uma normal padrão com média e desvio padrão.

n Por conveniência expositiva, é interessante reescrever a utilidade da seguinte forma: Ou, ao definir e

Ou, ao definir reescrevemos

Ao assumir uma distribuição de valor extremo do tipo II para εij, deriva-se uma forma analítica para a probabilidade de o consumidor i escolher determinado produto j (probij), cuja fórmula é dada por Onde N representa o número de variedades (produtos)

n n Observe que a equação anterior é indexada pelo consumidor i. Portanto, a probabilidade do produto j ser escolhido (probj) é diferente da a probabilidade do consumidor i escolher j (probij). De fato, a probabilidade do produto j ser escolhido (probj) é calculada a partir do valor esperado, média, entre a probabilidades individuais probij.

n Assim, utilizando a aproximação comum em modelos de escolha de discreta, temos:

Estimação Econométrica n Modelo n Ao contrário do Logit e do LA, Mixed Logit não é Linear nos parâmetros! Também não linear no erro. Logo, não podemos aplicar técnicas de regressão linear com variáveis instrumentais (preço é endógeno). Nem mesmo podemos aplicar técnicas de regressão linear tradicionais! Os instrumentos disponíveis são os mesmos do Logit: BLP e Hausman.

n A estratégia sugerida por BLP consiste em isolar o erro em função dos parâmetros do modelo e construir momentos empíricos a partir do uso de variáveis instrumentais. Os instrumentos podem ser aqueles sugeridos por Hausman et al. (1994) ou aqueles sugeridos pelo prprio artigo BLP.

Algoritmo (Versão Light) n n n Passo 1 (Loop externo) : Iniciar com valores dos parâmetros Passo 2 (Loop interno): Resolver o sistema de equações abaixo em relação a δ A resolução deste sistema tem como resultado δ*

Algoritmo n Passo 3: Obter os erros n Passo 4: Construir função objetivo GMM a partir dos momentos empíricos Onde L denota o número de instrumento e representa um dos instrumentos utilizados

Algoritmo n Passo 5 : Verificar se houve convergência segundo critério utilizado para minimização da função objetivo. Em caso negativo, voltar para o passo 1 e continuar o processo iterativo até atingir convergência.

Prós e Contras do Mixed Logit n Virtudes - Número reduzido de parâmetros. Ou seja, Mixed Logit pode lidar com mercados caracterizados pela presença muitas variedades. - Um vez observadas, as características podem servir como instrumentos (BLP). - Modelo não impõe a priori um padrão de substituição entre os produtos. - Em relação ao Logit e ao LA, Mixed Logit gera medidas mais plausíveis de poder de mercado. - Modelo é bastante Flexível. Matriz de elasticidades não possui forçosamente valores idênticos.

Virtudes e Problemas do Mixed Logit n Problemas: - Impossibilidade do uso de técnicas usuais de regressão Linear. Isto também é verdade para técnicas não-lineares comumemente utilizadas. - Modelo econométrico extremamente complexo! - Elevada complexidade teórica. - Carga computacional relativamente elevada.

Artigo “Tributação no Mercado de Automóveis no Brasil. . (2009)” Autores: De. Souza, Petterini e Silva Mercado: Automóveis novos no Brasil. Classificação do Produto: Diferenciado Dados disponíveis: Quantidade, Preço, características: peso, potência, popular

Elasticidades estimadas (ML) Ka Uno Celta Fox Siena Classi c Palio Gol Parati Palio W. Golf Coroll a C 4 Civic Zafira Ka 1. 0 7, 53 0, 94 0, 27 0, 08 0, 16 0, 18 0, 03 0, 02 0, 01 0, 00 Uno Mille 2, 56 5, 87 0, 91 0, 20 0, 21 0, 47 0, 54 0, 52 0, 06 0, 04 0, 02 0, 01 Celta 1. 0 0, 90 1, 10 5, 08 0, 23 0, 21 0, 45 0, 48 0, 12 0, 09 0, 05 0, 03 0, 02 Fox 1. 0 0, 16 0, 15 4, 65 0, 32 0, 13 0, 09 0, 08 0, 03 0, 02 0, 03 Siena 1. 0 0, 14 0, 13 0, 11 0, 25 4, 62 0, 14 0, 12 0, 07 0, 04 0, 06 0, 01 0, 02 Classic 0, 20 0, 21 0, 16 0, 07 0, 08 4, 48 0, 17 0, 16 0, 03 0, 02 0, 01 Palio 1. 0 0, 81 0, 87 0, 59 0, 27 0, 36 0, 62 4, 11 0, 60 0, 10 0, 06 0, 07 0, 02 0, 03 Gol 1. 0 1, 03 1, 10 0, 84 0, 36 0, 40 0, 76 0, 80 4, 01 0, 17 0, 12 0, 10 0, 04 0, 03 0, 05 Parati 0, 02 0, 01 0, 02 0, 04 0, 03 0, 02 3, 67 0, 05 0, 02 0, 01 Palio Weekend 0, 02 0, 01 0, 02 0, 04 0, 02 0, 01 0, 02 0, 07 3, 52 0, 03 0, 06 0, 04 0, 02 Golf 0, 01 0, 01 0, 03 0, 02 2, 64 0, 02 Corolla 0, 01 0, 02 0, 03 0, 01 0, 02 0, 08 0, 13 0, 05 2, 58 0, 10 0, 12 0, 05 C 4 Pallas 0, 00 0, 01 0, 00 0, 01 0, 03 0, 04 0, 02 0, 05 2, 27 0, 05 0, 03 Civic 0, 01 0, 03 0, 04 0, 02 0, 01 0, 02 0, 12 0, 20 0, 08 0, 24 0, 19 2, 26 0, 10 Zafira 0, 00 0, 01 0, 00 0, 01 0, 02 0, 02 2, 08

Quadro Comparativo AIDS Deaton e Mull. , 1980 LOGIT Berry, 1994 LOGIT AGR. Berry, 1994 MIXED LOGIT BLP, 1995 Flexibilidade Alta Muito baixa Baixa Alta Capacidade para lidar com muitos produtos Baixa Alta Velocidade Analítica Alta Baixa

Calibragem: Introdução n n n Modelos empíricos podem ser calibrados ou estimados econometricamente Econometria: maior rigor e permite calcular a precisão dos estimadores. No entanto, exige do pesquisador/técnico muito tempo para coletar, preparar e “rodar” modelo no computador. Calibragem: não possui rigor estatístico /econométrico. No entanto, é menos exigente com relação a quantidade de dados e exige bem menos tempo do pesquisador/técnico tempo para coletar, preparar dados e “rodar” modelo no computador.

n - Modelos de calibragem: PCAIDS (Epstein e Rubinfeld, 2002) LOGIT (Antirust Logit Model, Werden and Froeb, 1994) Mixed Logit (Antitrust Mixed Logit, Sergio Aquino De. Souza, 2009)

n - Objetivos: Usualmente utilizados para prever os efeitos unilaterais de uma possível fusão Poderia também ser utilizado para determinar o Mercado Relevante (SNIP test)

Calibragem do Modelo Logit As informações necessárias para implementar a estratégia empírica são : n Quantidades produzidas (ou vendidas) qj’s n Preços dos produtos pj’s n Duas Elasticidades (Estes valores podem ser extraídos de outros estudos ou simplesmente assumirem valores que pesquisador julga razoáveis).

Especificação do Modelo Logit Calibrado Formalmente, nestes modelos o consumidor i atribui ao produto j a seguinte utilidade uij: Termo idiossincrático iid Preço do produto j Erro. (Características não observadas do bem j)

n Por conveniência expositiva, é interessante reescrever a utilidade da seguinte forma: Onde representa a utilidade média entre os consumidores

n n Logo a demanda é dada por Ou em sua forma mais conveniente (forma logarítimica)

n Na calibragem utiliza-se usualmente a elasticidade agregada, que no modelo logit é dada por: Onde, representa uma média ponderada dos preços e s 0 corresponde fatia de mercado do bem externo.

n A formula mais geral, que inclui o NL segue a seguir: Onde representa uma média ponderada dos preços dos bem pertencentes ao agrupamento g

Equação de Calibragem do parâmetro α Onde, sj. I corresponde fatia de mercado do bem j no conjunto de bens internos e representa uma média ponderada dos preços.

n Output da calibragem: - Escalar - Vetor de resíduos de dimensão N

Fluxograma do Modelo de Calibragem dos Quantidade Parâmetros vendida Dados do mercado Modelo de Demanda (LOGIT) PREÇO ELASTIC. AGREGADA E ELASTIC. PRÓPRIA DE UM BEM J SIMULAÇÃ O DE FUSÃO

Quadro Comparativo PCAIDS LOGIT AGR. MIXED LOGIT Epstein e Rubin. , 2002 Werden Froeb, 1994 Jayaratne and Shapiro, 2000 Aquino De. Souza, 2009 Flexibilidade Baixa Muito baixa Baixa Alta Capacidade para lidar com muitos produtos Alta Velocidade Analítica Alta Média

Simulação de Fusão n - Objetivo : Prever os efeitos unilaterais de uma fusão Trata-se de um método que permite calcular diretamente os potenciais efeitos anticompetitivos, respondendo à seguinte pergunta:

Simulação de Fusão - Qual a variação de preços decorrente da fusão de duas (ou mais) firmas, assumindo a não coordenação de preços com os rivais (efeito unilateral)?

Aplicaçaõ: Simulação de Fusão n Estratégia básica: (1)Escolher Modelo de demanda (2)Estimar ou calibrar tal modelo (3)Escolher modelo de oferta (Bertrand com produtos diferenciados) (3. 1) Utilizar modelos de oferta e preços observados para determinar estrutura de custos das firmas (3. 2) De posse dos parâmetros da Demanda e dos custos das firmas, calcular o novo conjunto de preço que vigoraria em caso de fusão de duas ou mais empresas.

Fluxograma do Modelo de Simulação Dados do mercado Escolha do Modelo de Demanda Calibragem ou Estimação do Modelo de Demanda. Escolha do modelo de Oferta Parâmetros da demanda Cálculo de Preços decorrentes da Fusão Obtenção dos custos

Escolha do Modelo de Demanda Modelos contínuos: Ex. AIDS n Modelos de Escolha discreta - Logit Agrupado - Mixed Obs: Todos estes modelos podem ser calibrados ou estimados econometricamente n

Calibragem x Econometria n n n Modelos empíricos podem ser calibrados ou estimados econometricamente Econometria: maior rigor e permite calcular a precisão dos estimadores. No entanto, exige do pesquisador/técnico muito tempo para coletar, preparar e “rodar” modelo no computador. Calibragem: não possui rigor estatístico /econométrico. No entanto, é menos exigente com relação a quantidade de dados e exige bem menos tempo do pesquisador/técnico tempo para coletar, preparar dados e “rodar” modelo no computador.

n - Modelos de calibragem: PCAIDS (Epstein e Rubinfeld, 2002) LOGIT (Antirust Logit Model, Werden and Froeb, 1994) Mixed Logit (Antitrust Mixed Logit, Sergio Aquino De. Souza, 2009)

Modelos Econométri cos AIDS Deaton e Mull. , 1980 LOGIT Berry, 1994 LOGIT AGR. Berry, 1994 MIXED LOGIT BLP, 1995 Modelos Calibrados PCAIDS LOGIT(ALM*) LOGIT AGR. Epstein e Rubin. , 2002 Werden Froeb, 1994 MIXED LOGIT (AMLM**) Jayaratne and Shapiro, 2000 * Antitrust Logit Model ** Antitrust Mixed Logit Model Aquino De. Souza, 2009

Escolha do modelo de oferta Tipicamente assume-se um jogo cuja variável estratégica é o preço, conhecido como jogo de Bertrand. n É a partir do equilíbrio deste jogo (NASH) que várias conclusões são extraídas. n

n Assume-se que cada firma f produz um subconjunto Ff dos bens ofertados. Se as firmas se comportam à la Bertrand (bens diferenciados) e possuem custos marginais constantes, pode-se mostrar que o preço de equilíbrio (nash) satisfaz a seguinte equação:

n Or, de forma equivalente em notação matricial Matriz que Indica Propriedade Vetor com fatias de mercado Matriz que contém as derivadas parciais Vetor que coleta custos marginais Vetor que coleta preços

Obtenção dos custos n Assume-se que os preços observados(p pre) constituem equilíbrio e que portanto os custos marginais podem ser obtidos através da seguinte fórmula

n One implicit assumption in merger simulation is that observed post-merger prices are generated by the outcome of Bertrand competition between firms. Therefore, new prices can be calculated from

Exemplos n Mercado de Automóveis

Automóveis (De. Souza e Rosendo) n n n Análise de simulações horizontais de fusões entre fabricantes do mercado brasileiro de carros populares com base em dados do ano de 2007; Artigo Base: Trabalhos de Werden e Froeb (1996) Coleta de dados: ANFAVEA e FIPE; Modelo: Logit Método: Calibragem Resultados: Várias simulações no setor automobilístico brasileiro.

Resultados - Pré-Fusão n Elasticidade Agregada = 3%

Resultados - Pré-Fusão n Elasticidade Agregada = 4%

Resultados - Pré-Fusão n Elasticidade Agregada = 5%

Simulação de Fusão n Elasticidade Agregada = 3%

Simulação de Fusão n Elasticidade Agregada = 3% - Fusões Agregado

Simulação de Fusão n Elasticidade Agregada = 4%

Simulação de Fusão n Elasticidade Agregada = 4% - Fusões Agregado

Simulação de Fusão n Elasticidade Agregada = 5%

Simulação de Fusão n Elasticidade Agregada = 5% - Fusões Agregado