VI Konvencionalni izvori viih harmonika Izvori viih harmonika

VI. Konvencionalni izvori viših harmonika

Izvori viših harmonika u EES-u l l l Klasifikacija potrošača kao izvora viših harmonika: industrija, domaćinstva i komercijalna potrošnja Industrijski potrošači sa nelinearnim karakteristikama koje su posledica prirode opterećenja ili uređaja energetske elektronike: livnice, elektrolize, valjaonice, železare, fabrike tekstila, papira i stakla, zatim železnica, transportni pogoni itd. Domaćinstva sadrže nelinearne aparate malih snaga: TV uređaji, destop ili laptop uređaji, DVD i audio uređaji, frižideri, usisivači, mikrotalasne peći, klima uređaji, itd. Komercijalna potrošnja takođe sadrži nelinarne potrošače: fluorescentna rasveta sa elektromagnetnim balastom, kompaktne fluoroscentne lampe, halogena rasveta, kopir aparati, printeri, faks uređaji, telefonske centrale, uređaji za besprekidno napajanje itd. Podela izvora viših harmonika: - uređaji sa efektom zasićenja: transformatori i obrtne mašine - uređaji koji rade na bazi električnog luka: fluoroscentna rasveta sa elektromagnetnim balastom, elektrolučne peći i transformatori za zavarivanje - energetski pretvarači: AC-DC pretvarači (ispravljači), DC-AC pretvarači (invertori), DC-DC pretvarači (čoperi) i AC-AC pretvarači (regulatori napona i pretvarači frekvencije)

Transformatori: najznačajniji klasični izvori viših harmonika struja i napona l Zasićenje magnetnog kola transformatora: - zbog ekonomskih razloga pri projektovanju i proizvodnji transformatora, radna tačka transformatora je blizu tačke gde nastupa zasićenje magnetnog materijala - kod neopterećenog transformatora primarni napon transformatora je jednak kontraelektromotornoj sili zbog toga što je pri maloj struji mala otpornost i induktivnost rasipanja namotaja: l - zajednički fluks namotaja transformatora je - što znači da prostoperiodičan primarni napon proizvodi prostopreriodičan fluks

- zbog nelinearnosti između fluksa i struje magnećenja: struja magnećenja se izobličuje i sadrži veliki procenat neparnih harmonika (posebno trećeg i petog) Slika 1: Struja magnećenja transformatora sa uticajem histerezisa: talasni oblik i spektar

- da bi se smanjila izobličenja napona napajanja, potrebno je obezbediti poseban put za zatvaranje trećeg harmonika, a to je sprega namotaja u trougao - fluksevi koji potiču od trećeg harmonika struje magnećenja (i njihovi umnošci) su međusobno u fazi, tako da se kod trostubnih transformatora zatvaraju kroz ulje i transformatorski sud i prigušuju se zbog velikog reluktantnog otpora (na otprilike 10%) - pri izolovanoj neutralnoj tački kod transformatora sprege Yy ne postoje putevi zatvaranja trećih harmonika struja magnećenja, međutim, dolazi do fenomena oscilovanja napona neutralne tačke frekvencijom trećeg harmonika Slika 2: Fenomen oscilovanja napona neutralne tačka kod transformatora sprege Yy

l Uključenje neopterećenog transformatora - pri maksimalnoj vrednosti napona (dostiže se ϕm) - pri vrednosti napona 0 (dostiže se 2ϕm) - pri vrednosti remanentnog fluksa ϕr (dostiže se 2ϕm+ϕr) Slika 3: Vrednost fluksa kada se uključenje neopterećenog transformatora vrši: (a) pri maksimalnom naponu, (b) pri vrednosti napona 0, (c) pri naponu 0 i prisustvu remanentne vrednosti fluksa ϕr

- ako se transformator uključuje pri naponu 0 ili pri zaostalom fluksu, javljaju se veliki strujni udari (5 -10 puta veći u odnosu na naznačenu struju transformatora) Slika 4: Talasni oblik struje uključenja transformatora snage 5 MVA pri remanentnoj indukciji Br=1, 3 T i promena harmonijskog sastava struje uključenja u vremenu

Sinhrone mašine l Magnetopobudna sila dijametralnog namotaja sa N navojaka kroz koje teče struja i: struja prouzrokuje magnetsko polje koje u vazdušnom zazoru ima radijalan pravac ali menja smer, tako da magnetopobudna sila periodično menja vrednosti Ni/2 i -Ni/2 - maksimalna vrednost magnetopobudne sile je - razvojem magnetopobudne sile u Furijeov red po obimu x vazdušnog zazora:

l Magnetopobudna sila (MPS) raspodeljenog dijametralnog namotaja sa N navojaka kroz koje teče struja i: raspodeljeni namotaj ima više sekcija koje su smeštene u žljebove, sa ciljem da se dobije raspodela magnetskog polja po obimu vazdušnog zazora koja bi bila što bliža prostoperičnom obliku

- za g žlebova po polu i za električni ugao α između žlebova, definiše se faktor distribucije za namotaj: - razvojem trapeznog oblika magetopubudne sile u Furijeov red po obimu x vazdušnog zazora pri prostoperiodičnoj struji i: - sumiranjem trofaznih magnetopobudnih sila koje su prostorno pomerene za 2π/3: - osnovni harmonik je putujući talas koji se kreće u direknom smeru (zajedno sa rotorom), peti harmonik se kreće u inverznom smeru, sedmi harmonik se kreće u direktnom smeru, itd. - harmonici fluksa indukuju u statoru harmonike elektromotorne sile

- usled nazubljenosti statora i promene reluktanse (magnetnog otpora) javljaju se pulsacije fluksa u vazdušnom zazoru sa frekvencijom 2 gf 1 gde je g broj žljebova po polu, a f 1 osnovna frekvencija - ove pulsacije se mogu razložiti na direktne i inverzne putujuće talase u odnosu na rotor, tako da će u statoru indukovati harmonike čija je frekvencija (2 g± 1) f 1 , gde se znak + koristi kada se harmonik magnetopobudne sile kreće u inverznom smeru (u suprotnom smeru od smera kretanja rotora)

Asinhroni motori kao izvori harmonika l Harmonici napona usled harmoniskog sastava magnetopobudne sile - sinhrona brzina obrtnog polja koje proizvodi stator asinhronog motora je 2πf 1 , brzina rotora je 2πf 1(1 -s), a frekvencija struje u rotoru sf 1 , gde je s klizanje - harmonici napona koji su proizvedeni asinhronim motorom su posledica harmonijskog sastava magnetopobudne sile i ne zavise od brzine - harmonik magnetopobudne sile reda k (koji ima talasnu dužinu 2π/k) kreće se brzinom ±sf 1∙ 2π/k u odnosu na rotor i brzinom 2π f 1(1 -s)±sf 1∙ 2π/k u odnosu na stator, tako da indukuje u statoru elektromotornu silu čija je frekvencija: gde se znak + koristi kada se harmonik magnetopobudne sile kreće u inverznom smeru l Harmonici napona pri nesimetrijama rotorskog namotaja: javljaju se direktne i inverzne komponente struja, odnosno direktni i invernzni fluks koji indukuju u statoru dve ems frekvencija 2π f 1(1 -s)±sf 1∙ 2π, a koje se manifestuju kao jedna ems frekvencije 2 sf 1

Elektrolučne peći: snage od 2 -3 MVA do 100 MVA l Volt-amperska karakteristika električnog luka: nelinearna karakteristika, sa povećanjem struje napon se smanjuje, a sa smanjenjem struje napon raste l Električni luk se najpreciznije modeluje kao izvor naponskih harmonika: ekvivalentno kolo elektrolučnog postrojenja ili uređaja sadrži složenoperiodični naponski izvor i reaktansu transformatora za napajanje l Impedansa transformatra za napajanje peći prigušuje harmonike: smanjuju se izobličenja u naponu napajanja, a električni luk se može modelovati kao stabilan izvor strujnih harmonika l Slika 5: Ekvivaletno kolo elektrolučnog postrojenja ili uređaja

l Harmonijski sadržaj struje elektrolučne peći: - primetni su harmonici sa frekvencijama koje su celobrojene vrednosti osnovne frekvencije, a iznenadne promene dužine električnog luka proizvode kontinualan spektar harmonika - harmonici su više izrženi u fazi topljenja nego u fazi rafinacije, zbog kretanja krupnijih komada materijala komada i međusobne interakcije električnih lukova Slika 6: Harmonijski sadržaj struje elektrolučne peći u fazi topljenja i u fazi rafinacije

Sprega trougao-trougao namotaja transformatora za napajanje elektrolučne peći: poništavaju se treći harmonici i umnošci trećeg harmonika l Zbog čestih nesimetrija pri radu elektrolučne peći (posebno u fazi topljenja): treći harmonici i umnošci trećeg harmonika se ipak prenose u mrežu l Slika 7: Nesimetričan radni režim elektrolučne peći omogućava prenos trećeg harmonika i umnožaka trećeg harmonika u mrežu

Fluoroscentne svetiljke rade na principu pražnjenja u gasovima: zbog toga zahtevaju balast da bi obezbedio visok napon potreban za iniciranje pražnjenja i uspostavljanje struje između elektroda u fluo cevi; nakon toga sa porastom struje napon se smanjuje l Uloga balasta: obezbeđuje visok napon za paljenje svetiljke, a zatim ograničava struju da bi se održao isti intenzitet osvetljenja l Elektromagnetni balast: - sastoji se od kondenzatora i prigušnice sa gvozdenim jezgrom - može da uključi dve svetiljke - neefikasan, zato što prigušnica izaziva toplotne gubitke l Elektronski balast: - koristi energetsku elektroniku da bi napon osnovne frekvencije pretvorio u napon visoke frekvencije, obično u opsegu od 25 -40 k. Hz - visokofrekventni napon omogućava korišćenje male prigušnice i redukuje flikere frekvencije 100 -120 Hz koji su karkteristični za elektromagnetni balast - može da uključi 4 svetiljke l

Elektromagnetni balast predstavlja beznačajan izvor harmonika, glavni izvor harmonika je električni luk: THD struje svetiljke sa elektromagnetnim balastom iznosi 15% , u struji je izraženo prisustvo neparnih harmonika l Elektronski balast: proizvodi 2 do 3 puta veći sadržaj harmonika u odnosu na elektromagnetni balast l Slika 8: Talasni oblik i harmonijski spektar struje fluorescentne svetiljke sa elektromagnetnim balastom (osnovna frekvencija je 60 Hz)

l l l Elektronski balast: THD struje svetiljke sa elektronskim balastom iznosi 10 -32% Većina elektonskih balasta: opremljeni su pasivnim filtrima za smanjenje harmonijskih izobličenja na manje od 20% Fluorescentne svetiljke su značajan izvor harmonika u komercijalnim objektima: zbog toga se raspodeljuju po fazama približno jednako Korišćenje transformatora sa spregom namotaja trougao-trougao za napajanje svetiljki: poništavaju se treći harmonici i njihovi umnošci Korišćenje transformatora sa spregom namotaja Yn-yn za napajanje svetiljki: ne sprečava tok trećih harmonika i njihovih umnožaka, bez obzira da li su faze simetrične ili ne

Slika 9: Struje trećih harmonika u trofaznim transformatorima sprega Yn-Δ i Yn-yn