Definicije snaga u prisustvu viih harmonika napona i

Definicije snaga u prisustvu viših harmonika napona i struja

I. Uvod Snage u sistemima sa prostoperiodičnim naponima i strujama - trenutna snaga se definiše na osnovu proizvoda trenutnih vrednosti napona i struja - aktivna snaga se definiše kao srednja vrednost trenutne snage i predstavlja snagu koja se stvarno (aktivno) “troši” u potrošaču - reaktivna snaga se definiše kao mera oscilatorne razmene energije između potrošača i izvora koja je posledica faznog pomeraja između napona i struje - prividna snaga se definiše na osnovu proizvoda efektivnih vrednosti napona i struja i predstavlja snagu koja objektivno opterećuje izvor l Sa stanovišta proizvođača i distributera električne energije prenos reaktivne snage kroz mrežu je nepovoljan zbog: - smanjenih kapaciteta prenosa elektroenergetskih vodova - nepovoljnih naponskih prilika u sistemu - povećavanih gubitaka energije u sistemu l

II. Snage pri prostoperiodičnim naponima i strujama u jednofaznim kolima l Trenutna, prividna, aktivna snaga i reaktivna snaga - trenutne vrednosti napona i struje: - efektivne vrednosti napona i struje: - trenutna snaga: - prividna snaga: - aktivna snaga: - trenutna snaga: - dekompozicija trenutne snage: - reaktivna snaga:

- aktivna i reaktivna komponenta trenutne snage pp(t) i pq(t): - aktivna komponenta trenutne snage je pulsirajuća nenulta komponenta koja obezbeđuje istu aktivnu snagu P - reaktivna komponenta snage je oscilatorna komponenta koja ne doprinosi aktivnoj snazi potrošača i zbog je treba kompenzovati kondenzatorskom baterijom

- aktivna i reaktivna komponenta struje ip(t) i iq(t): - ortogonalnost aktivne i reaktivne komponente struje: - ortogonalnost efektivnih vrednosti aktivne i reaktivne komponente struje: - ortogonalnost snaga: - faktor snage:

III. Snage u prisustvu viših harmonika u jednofaznim kolima l Steinmetz-ov eksperiment sa elektrolučnom sijalicom (1892. godine): l U sistemima sa složenoprostoperiodičnim naponima i strujama (kada naponi i struje imaju više harmonike) na snage utiče: - fazni pomeraji između napona i struje - harmonijska izobličenja napona i struja potrošača - nesimetrije napona i struje potrošača (u slučaju trofaznih sistema)

l Komponente trenutne snage u prisustvu viših harmonika napona i struja - trenutne vrednosti napona i struja: - trenutna snaga: - aktivna snaga: ? ?

l Definicija aktivne struje i neaktivne snage (Fryze-ova definicija) - aktivna i neaktivna komponenta struje: - ekvivalentna konduktansa G potrošača: - aktivna i neaktivna komponenta trenutne snage: - aktivna komponenta struje je proporcionalna naponu u i obezbeđuje istu aktivnu snagu P

aktivna struja, ip(t) - prividna snaga: - neaktivna snaga: - ortogonalnost aktivne i neaktivne komponente struje: - reaktivna snaga: ? p(t)=pp(t)+pq(t)

l Budeanu-ova definicija reaktivne snage - aktivna snaga: - reaktivna snaga: - prividna snaga: - ortogonalnost snaga: - snaga deformacije (distorzije):

Primer 1: P=0, QB=0 (a postoji oscilatorna razmena energije između potrošača i izvora) Primer 2: D=0 (a postoje izobličenja napona i struja)

l Teorija fizičkih komponenti struja (CPC teorija: Czarnecki-eva teorija) - ekvivalentna admitansa potrošača pri frekvenciji k-tog harmonika:

- dekompozicija struje: - aktivna komponenta struje: - reaktivna komponenta struje: - rasipna komponenta struje: - reaktivna snaga: - rasipna snaga: - ortogonalnost snaga:

l Primer 3: Budeanu Czarnecki teorija kola S [k. VA] P [k. W] D [k. VA] Q [kvar] Q 1 [kvar] Q 5 [kvar] 23. 79 10. 60 1. 89 21. 21 21. 16 0. 052 23. 79 10. 60 1. 00 21. 27 21. 16 0. 052

IV. Definicije snaga za višefazne sisteme - u slučaju višefaznih sistema, koriste se naponi u odnosu na virtuelnu neutralnu tačku - virtuelna neutralna tačka obezbeđuje da je zbir napona jednak nuli l Trofazni trožični sistem - naponi u odnosu na virtuelnu neutralnu tačku V:

- aktivna snaga: - kolektivne efektivne vrednosti napona i struja: - simetrična konduktansa potrošača: - aktivne struje: - neaktivne struje:

- prividna snaga: - kolektivne efektivne vrednosti aktivnih i neaktivnih struja: - aktivna snaga: - neaktivna snaga: - ortogonalnost snaga: - faktor snage potrošača: - reaktivna snaga: ?

l Trofazni četvorožični sistem - naponi u odnosu na virtuelnu neutralnu tačku V: - aktivna snaga:

- kolektivne efektivne vrednosti napona i struja: - simetrična konduktansa potrošača: - aktivne struje: - neaktivne struje:

- prividna snaga: - kolektivne efektivne vrednosti aktivnih i neaktivnih struja: - aktivna snaga: - neaktivna snaga: - ortogonalnost snaga: - faktor snage potrošača: - reaktivna snaga: ?

l Primer 4: a b c n - ako se kolo posmatra kao jednofazni sistem: - ako se kolo posmatra kao trofazni četvorožični sistem:

l Trofazni trožični sistem napajanje trofaznog trožičnog potrošača nultim komponentama napona: P=0 - nulte simetrične komponente napona za trofazni sistem: l Trofazni četvorožični sistem napajanje trofaznog četvorožičnog potrošača nultim komponentama napona: P=0 - nulte simetrične komponente napona za četvorofazni sistem: - nulte komponente napona (izračunate za sve provodnike) ne doprinose snagama u sistemu

l Trofazni trožični sistemi sa simetričnim prostoperiodičnim naponima i strujama l Trofazni četvorožični sistemi sa simetričnim prostoperiodičnim naponima i strujama

V. Teorija fizičkih komponenti struja (CPC) za trofazne trožične sisteme - model potrošača za aktivne struje: - model potrošača pri frekvenciji k-tog harmonika:

- aktivne struje: - rasipne struje: - reaktivne struje: - nebalansirane struje: - ortogonalnost snaga: Aktivna snaga P: snaga koja se stvarno (aktivno) troši u potrošaču l Rasipna snaga Ds: usled promene ekvivalentne konduktanse potrošača sa frekvencijom harmonika l Reaktivna snaga Q: usled faznog pomeraja između napona i struja l Nebalansirana snaga Du: usled nesimetrija potrošača, admitanse potrošača mogu da budu nesimetrične i mogu da se razlikuju od ekvivalentne simetrične admitanse potrošača Yek l

VI. Teorija fizičkih komponenti struja (CPC) za trofazne četvorožične sisteme - model potrošača za aktivne struje: - model potrošača pri frekvenciji k-tog harmonika:

- aktivne struje: - rasipne struje: - reaktivne struje: - nebalansirane struje: - ortogonalnost snaga: Aktivna snaga P: snaga koja se stvarno (aktivno) troši u potrošaču l Rasipna snaga Ds: usled promene ekvivalentne konduktanse potrošača sa frekvencijom harmonika l Reaktivna snaga Q : usled faznog pomeraja između napona i struja l Nebalansirana snaga Du: usled nesimetrija potrošača, admitanse potrošača mogu da budu nesimetrične i mogu da se razlikuju od ekvivalentne simetrične admitanse potrošača Yek , simetrija potrošača u četvorožičnom sistemu se posmatra u četvorofaznom smislu (netralni provodnik n se tretira na isti način kao i fazni provodnici a, b, c) l