TRANSPORTASI STEPPING STONE Prosedur Transportasi 1 Menentukan solusi

TRANSPORTASI STEPPING STONE

Prosedur Transportasi 1. Menentukan solusi fisibel basis awal - Metode North West Corner - Metode Least Cost - Metode Vogel Aproximation Method 2. Menentukan entering variabel 3. Menentukan leaving variabel

Penentuan Entering Variabel (1) • Merupakan langkah kedua yang dilakukan setelah mendapatkan solusi fisibel basis awal beserta dengan ongkosnya • Metode yang digunakan untuk menentukan nilai EV ini adalah dengan metode Stepping Stone.

Penentuan Entering Variabel (2) • Pembentukan loop untuk setiap variabel non basis • Tentukan penurunan ongkos dari setiap loop yang dimiliki oleh variabel non basis • Variabel non basis yang memiliki penurunan ongkos terbesar yang terpilih menjadi entering variabel

Langkah 1 : Pembentukan loop • Loop dibuat dari matriks transportasi terpilih dari langkah 1 • Aturan pembuatan loop : - Arah loop selalu searah dengan arah jarum jam - Loop berawal dan berakhir dari matriks variabel non basis - Ujung-ujung tiap loop harus berisikan variabel basis

Langkah 1 : Pembentukan Loop (2) TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 Var non basis : X 13, X 14, X 21, X 32, X 33 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 1 : Pembentukan Loop X 13 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 1 : Pembentukan Loop X 14 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 1 : Pembentukan Loop X 21 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 1 : Pembentukan Loop X 31 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 1 : Pembentukan Loop X 32 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 1 : Pembentukan Loop X 33 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 2 : Penurunan ongkos X 13 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 C 13 = (20 - 9) + (7 - 0) = 18 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 2 : Penurunan ongkos X 14 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 C 14 = (11 - 20) + (7 - 0) = -2 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 2 : Penurunan ongkos X 21 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 C 21 = (12 - 10) + (0 - 7) = -5 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 2 : Penurunan ongkos X 31 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 11 20 5 18 5 0 C 31 = (0 - 10) + (0 - 7) + (20 – 18) = -15 0 0

Langkah 2 : Penurunan ongkos X 32 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 C 32 = (14 - 7) + (20 – 18) = 9 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 2 : Penurunan Ongkos X 33 TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 C 32 = (16 - 9) + (20 – 18) = 9 4 16 0 11 20 5 18 5 0 0

Langkah 3 : Resume Penurunan Ongkos C 13 = 18 C 14 = -2 C 21 = -5 C 31 = -15 C 32 = 9 C 33 = 9 Dari hasil tersebut maka X 31 terpilih sebagai entering variabel

Penentuan Leaving Variabel (1) • • Buat loop dari entering variabel yang terpilih Lihat ujung – ujung loop yang bertanda negatif Lihat komoditas pada matriks di ujung loop yang bertanda negatif Variabel yang memiliki komoditas terkecil terpilih sebagai leaving variabel

Penentuan Leaving Variabel (2) • • Tentukan nilai k sebagai nilai komoditas terkecil yang terpilih Lakukan proses penambahan dan pengurangan sebesar nilai k sesuai tanda pada tiap ujung loop sehingga terjadi perubahan komoditas Tentukan ongkos transportasi dari matriks yang sudah terbentuk Lakukan kembali proses penentuan EV dan LV seperti langkah sebelumnya hingga tidak ada penurunan ongkos kembali.

Buat loop EV ( X 31 ) TUJUAN 1 1 2 10 5 SUMBER 12 2 0 10 7 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 X 11 terpilih sebagai Leaving variabel Nilai k = 5 11 20 5 18 5 0 0

Proses perubahan komoditas TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 15 7 0 0 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 11 20 10 18 0 0 0

Total ongkos terbaru TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 15 7 0 0 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 11 20 10 18 0 0 TC = 15(0) + 0(7) + 15(9) + 10(20) + 0(18) = 335 0 0 0

Buat loop X 11 TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 15 7 0 0 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 11 20 10 18 0 0 C 11 = (10 – 0)+ (7 – 20) + (18 – 0) = 15 0 0 0

Buat loop X 13 TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 15 7 0 0 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 11 20 10 18 0 0 C 13 = (20 – 9)+ (7 – 0) = 18 0 0

Buat loop X 14 TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 15 7 0 0 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 11 20 10 18 0 0 C 14 = (11 – 20)+ (7 – 0) = - 2 0 0

Buat loop X 21 TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 15 7 0 0 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 11 20 10 18 0 0 C 21 = (12 – 20)+ (18 – 0) = 10 0 0

Buat loop X 32 TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 15 7 0 0 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 C 32 = (14 – 7)+ (20 – 18) = 9 11 20 10 18 0 0 0

Buat loop X 33 TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 15 7 0 0 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 C 33 = (16 – 9)+ (20 – 18) = 9 11 20 10 18 0 0 0

Resume Penurunan Ongkos C 11 = 15 C 13 = 18 C 14 = -2 C 21 = 10 C 32 = 9 C 33 = 9 Dari hasil tersebut maka X 14 terpilih sebagai entering variabel

Penentuan Leaving Variabel TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 15 7 0 0 5 0 3 20 9 15 14 0 4 16 0 LV yang terpilih adalah X 24 Nilai k = 10 11 20 10 18 0 0 0

Perubahan nilai komoditas TUJUAN 1 10 1 SUMBER 12 2 3 2 0 5 7 10 0 5 0 3 20 11 10 9 15 14 0 4 16 0 20 18 0 0 0 TC = 5(0)+10(11)+10(7)+15(9)+5(0)+0(18) = 315