SOLUSI OPTIMUM Setelah solusi layak dasar diperoleh kemudian

SOLUSI OPTIMUM Setelah solusi layak dasar diperoleh, kemudian dilakukan perbaikan untuk mencapai solusi optimum. Dua metode mencari solusi optimum adalah Metode Batu Loncat (Stepping-Stone) dan Metode Modi (Modified Distribution). (1). Metode Batu Loncat (Stepping-Stone) Setelah solusi layak dasar awal diperoleh dari masalah transportasi, langkah berikutnya adalah menekan ke bawah biaya transportasi dengan

memasukkan variabel non basis (alokasi barang ke kotak kosong) ke dalam solusi. Proses evaluasi variabel non basis yang memungkinkan terjadinya perbaikan solusi dan kemudian mengalokasikan kembali. Dengan menggunakan solusi awal yg diperoleh melalui Metode Pojok Barat Laut yang belum optimum akan dievaluasi masing-masing variabel non basis melalui Metode Stepping-Stone. Variabel non basis (kotak kosong) adalah X 12, X 13, X 23, X 31.

----------------------------------Pabrik Pasar Penawaran 1 2 3 ----------------------------------1 120 8 5 X 12 15 2 30 X 13 10 50 3 6 120 12 X 23 9 80 10 20 60 3 X 31 80 ----------------------------------Permintaan 150 70 60 280 -----------------------------------

Beberapa hal penting dalam penyusunan jalur batu loncat (stepping-stone) : (1). Arah yg diambil, baik searah maupun berlawanan arah dengan jarum jam adalah tdk penting dlm membuat jalur tertutup. (2). Hanya ada satu jalur tertutup untuk setiap kotak kosong. (3). Jalur harus hanya mengikuti kotak terisi, kecuali pada kotak kosong yg sedang di evaluasi. (4). Kotak kosong maupun kotak isi dapat dilewati dlm penyusunan jalur tertutup.

(5). Suatu jalur dapat melintasi dirinya. (6). Sebuah penambahan dan sebuah pengurang an yg sama besar hrs kelihatan pada setiap baris dan kolom pada jalur itu. ------------------------------------Kotak Kosong Jalur Tertutup ------------------------------------X 12 X 22 X 21 X 12 X 13 X 33 X 32 X 21 X 13 X 23 X 32 X 23 X 31 X 21 X 22 X 31 ------------------------------------

------------------------------------Cij Jalur Penambahan dan Pengurangan Biaya Perubahan Biaya ------------------------------------X 12 5 -10+15 -8 2 X 13 6 -10+9 -10+15 -8 2 X 23 12 -10+9 -10 1 X 31 3 -15+10 -9 -11 ------------------------------------- Dari analisis biaya semua var non basis, hanya X 31 yg memiliki perubahan biaya negatif (C 31= -11), sehingga X 31 adalah satu-satunya variabel non basis dimasukkan ke solusi yg akan menurunkan biaya.

----------------------------------Pabrik Pasar Penawaran 1 2 3 ----------------------------------120 1 30 2 8 5 X 12 15 X 13 10 50 - 6 120 12 X 23 80 + 3 9 10 20 60 3 + X 31 80 ----------------------------------Permintaan 150 70 60 280 -----------------------------------

----------------------------------Pabrik Pasar Penawaran 1 2 3 ----------------------------------1 2 120 10 8 5 X 12 15 X 13 10 70 3 6 120 12 X 23 9 80 10 20 60 3 80 ----------------------------------Permintaan 150 70 60 280 -----------------------------------

----------------------------------Pabrik Pasar Penawaran 1 2 3 ----------------------------------1 120 8 5 X 12 15 2 X 13 10 70 3 6 120 12 80 10 9 10 30 50 3 80 ----------------------------------Permintaan 150 70 60 280 -----------------------------------

Jadi Total Biaya Transportasi minimum yg telah diperbaiki dengan Metode Batu Loncat (Stepping Stone) adalah = 70(8)+50(6)+70(10)+10(12)+ 80(3) = 560+300+700+120+240 = 1920. -

Latihan 1

Latihan 2

Latihan 3