Relaes tenso deformao Resistncia ao Corte Relaes TensoDeformao

Relações tensão deformação Resistência ao Corte

Relações Tensão-Deformação s s s Elástico linear e Elástico perfeitamente plástico e s Elástico não linear e Elástico-plástico e

Relações Tensão-Deformação s Elástico perfeitamente plástico sc s sc Elástico-plástico sc e sc=constante Ensaio de tracção uniaxial Domínio elástico=> e sc variável

Solos? è Critério de rotura não pode ser definido unidimensionalmente è Definição de critério de ruptura no espaço das tensões

Solos - resistência è Solos: materiais friccionais – resistência depende da tensão aplicada è A resistência ao corte é controlada pelas tensões efectivas è A resistência ao corte depende do tipo de carregamento – A resistência medida será diferente conforme » Há deformação a volume constante (carregamento não drenado) » Não há desenvolvimento de pressões intersticiais (carregamento drenado)

Ensaio de corte directo N T SOLO Pedra Porosa

Ensaio de corte directo u N T Plano de corte

t tult 2 Curva tensão-deformação Areia densa Areia solta tult 1 N 2> N 1 g A tensão ao corte máxima depende da tensão normal

Critério de rotura – critério de Mohr-Coulomb t f’ t 3 t=c’+s’tg(f’) t 2 t 1 c’ s’ 1 Se se tratar de uma areia c’=0 s’ 2 s’ 3 s

Problemas è Num ensaio de corte directo de uma areia a rotura é alcançada com s=100 k. Pa e t=65 k. Pa. – Determine o ângulo de atrito dessa areia. – Qual o ângulo que faz com a horizontal o plano onde a tensão normal é máxima?

Problemas è Campos de tensão não uniformes – Tensões macroscópicas podem ser diferentes das microscópicas que levam à ruptura è Redução è Não da secção transversal existe controlo sobre a drenagem

Triaxial tradicional Carregamento deviatórico Célula triaxial Água Membrana de borracha O-ring Solo Célula de pressão Pedra porosa Medição de u Variação de volume

Ensaio Triaxial sr sr esquema F = Força deviatórica sr : tensão radial sa = Tensão axial

Tensões no ensaio triaxial è q=sa-sr: tensão deviatórica è p= (sa+2 sr )/3: tensão média (isotrópica) è t=(sa-sr)/2 : raio do círculo de Mohr è s=(sa+sr )/2 : centro do círculo de Mohr

Deformações no ensaio triaxial è Deformação axial ea è Deformação volumétrica ev = ea+2 er=DV/V 0 è Deformação deviatórica es =2/3(ea - er)

Comportamento triaxial clássico è 1ª Fase: consolidação (não confundir) – Aumento da pressão de água na célula t sr t=0 s=sr t=0 sa = sr s’ Círculo de Mohr

Comportamento triaxial clássico è 2ª Fase: corte – Aumento da força deviatórica, com a manutenção da pressão na câmara F t sr sa sr=cte sa Círculo de Mohr s’

Comportamento triaxial clássico t É por vezes difícil de acertar a envolvente com os círculos s’ Círculos de Mohr

Comportamento triaxial clássico t Alternativa: 1. Determinar a recta definida pelos pares de s e t 2. Converter os valores em c’ e f’ a (s, t) a s’ Círculos de Mohr senf’=tga c’=a/cosf

Problemas è Um ensaio triaxial conduzido sobre três provetes de areia conduziu aos seguintes resultados na rotura è Determine Teste nº s’ 3 s’ 1 k. Pa 1 100 350 2 180 542 3 300 864 o ângulo de atrito de cada amostra è Determine um ângulo de atrito para o material

Ensaio Triaxial è Ensaios Consolidados Drenados – CD è Ensaios Consolidados não Drenados – CU è Ensaios não Consolidados não Drenados – UU

Ensaios Consolidados Drenados – CD 1ª fase : consolidação (Du=0 ) Ds 1 Du=0 => Ds’=Ds Ds 1=Ds 3

Ensaios Consolidados Drenados – CD 2ª fase : corte Dq=Ds 1 (Du=0 ) Ds 1 Dq/ Dp’ =3 q TTT=TTE s 3=constante 2ª fase Ds 3=0 3 1 1ª fase p, p’

Comportamento na fase de corte q Argila OC Argila NC Dv ea (%)

Comportamento na fase de corte q Argila OC Argila NC v ea (%)

t t s’=s NC s’=s OC t NC OC s’c s’=s

Ensaios Consolidados não Drenados – CU 1ª fase : consolidação (Du=0 ) Ds 1 Du=0 => Ds’=Ds Ds 1=Ds 3

Ensaios Consolidados não Drenados – CU 2ª fase : corte Dq=Ds 1 (Du 0 , V=cte) Ds 1 q s 3=constante Ds 3=0 Du TTT TTE 3 1 1ª fase TTE=TTT p, p’

Círculos de Mohr t cu Resistência não drenada 1ª fase s’ 2ª fase s 3=cte, s 1 aumenta s’, s

Círculos de Mohr t Tensão de corte igual em TT ou TE f’ Tensões efectivas Tensões totais cu Resistência não drenada 1ª fase s’ 2ª fase s 3=cte, s 1 aumenta Du s’, s

Círculos de Mohr provetes consolidados a tensões diferentes t t=ccu+stg(fcu) cu 2 cu 1 s’cons 2 scort 1 scort 2 s’, s

Parâmetros de ensaios CU e fcu não são parâmetros de resistência è relacionam resistência ao corte não drenada com a tensão de consolidação è ccu t cu 2 cu 1 s’c 2 s’, s

Parâmetros de ensaios CU e fcu não são parâmetros de resistência è Um mesmo solo pode apresentar diferentes pares de parâmetros fcu 2 è ccu t Ensaio em extensão f’ Ensaio em compressão fcu 1 s’, s

Ensaios não Consolidados não Drenados – UU 1ª fase : consolidação (cuidado!) 2ª fase : corte (DV=0 => Du 0 ) Ds 1=Ds 3 s 3=constante Ds 3=0

Círculos de Mohr Tensões totais t Critério de Tresca t=cu cu s 1 s 2 Um só círculo de tensões efectivas s 3 s

Evolução da pressão intersticial Expressão de Skempton è Se solo saturado B=1 Tipo de solo Parâmetro A Argilas NC 0, 7 a 1, 3 Argilas ligeiramente OC 0, 3 a 0, 7 Argilas medianamente OC 0, 0 a 0, 3 Argilas fortemente OC <0, 0

Problema è Executou-se um ensaio CU utilizando três provetes de uma argila saturada. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial. Sabendo que na rotura os valores obtidos são os indicados na tabela calcule A; ccu e fcu; c’ e f’. Provete s 3 s 1 u A 1 150 310 70 0, 44 2 200 410 96 0, 46 3 300 620 141 0, 44

Problema è Executou-se um ensaio CU numa argila NC saturada. Na ruptura registaram-se os seguintes valores provete foi consolidado para uma tensão de 150 k. Pa, tensão que foi mantida na câmara durante a fase de corte. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial, quando o pistão aplicava uma tensão de 160 k. Pa e a pressão u era de 54 k. Pa. Calcule A, cu e f’.

Ensaios com outras trajectórias de tensão 1ª fase : consolidação Ds 1= Dscâmara+ Dspistão Dp≠ 0 Ds 1= Dscâmara Dq≠ 0

Ensaios com outras trajectórias de tensão Dq/ Dp’ ≠ 3 2ª fase : corte Ds 1 q s 3 ≠ constante 2ª fase Ds 3≠ 0 1ª fase p

è Círculos de Mohr t sr 1ª fase, por ex. , estado k 0 2ª fase, por ex. , corte puro sa s’

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s, t) Exemplo: trajectória tradicional t, t 2ª fase 1ª fase s, s

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s, t) t Exemplos: trajectórias usuais a 1ª fase: trajectória edométrica Estado K 0 s

Trajectória 1 Ponto em estado K 0 s 1 s 3 cte Trajectória usual

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s, t) Exemplos: trajectórias usuais t 45º Estado K 0 s

Trajectória 2 Ponto em estado K 0 s 3 s 1 cte

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s, t) Exemplos: trajectórias usuais t Para realizar no triaxial? T 2 45º T 1 s Aumentar força no pistão e simultaneamente baixar na câmara

Trajectória 3 Ponto em estado K 0 s 1 s 3 cte

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s, t) Exemplos: trajectórias usuais t Para realizar no triaxial? T 2 T 3 45º Ensaios de extensão triaxial T 1 s => Necessita câmara especial onde tensão axial e lateral sejam independentes

Trajectória 4 Ponto em estado K 0 F s 3 s 1 cte

Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s, t) Exemplos: trajectórias usuais t Para realizar no triaxial? T 2 T 3 45º Ensaios de extensão triaxial T 1 T 4 s => Necessita câmara especial onde tensão axial e lateral sejam independentes

Ensaios Triaxiais usuais (de compressão) è Ensaios – CID è Ensaios com Consolidação Isotrópica ou CIU (CD ou CU) com Consolidação Anisotrópica – CK 0 D ou CK 0 U

Contrapressão è Dificuldade de saturação do provete leva a que seja introduzida um pressão na água do provete ucâmara Solo uprovete (imposto) Como tratar esta pressão imposta? Como uma tensão total! Ex: ensaio CU Fim da consolidação s=ucam-uprov u=0, s’=s Fase de corte? Importante é Du e não propriamente o u

Outros parâmetros do comportamento t ângulo de dilatância g ev Y Y dv tg. Y=-devol/dg g Y dh -tg. Y=dv/dh

Módulo de deformabiliade q Ei E 50 ea (%) E=k pa (s’ 3/pa)n

ngulos de atrito de areias è Forma expedita de determinação