RESISTNCIA DOS MATERIAIS I Aula 4 Tenso de

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Aula 4 – Tensão de Cisalhamento

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I REVISÃO AULA 3 § Tensão Normal Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO Resultado da ação de cargas externas e internas sobre uma unidade de área da seção analisada na peça. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA § Tensão de cisalhamento § Deformação Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Tensão σ = F/A τ = F/A F: N, Kn, … Unidades A: m², mm², … σ ou τ: N/m²; mm², . . . Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 1 Pa 1 N/m² 1 MPa 1 N/mm² 1 GPa 1 KN/mm² 1 GPa 103 MPa Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Uma barra de seção circular com 50 mm de diâmetro, é tracionada por uma carga normal de 36 k. N. Determine a tensão normal atuante na barra. Força normal: F = 36 k. N = 36000 N Área de secção circular: S = π 25² = 1963, 5 mm² Tensão normal: σ = F/ A = 36000/ 1963, 5 = 18, 33 MPa Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO Considere um corpo seccionado, submetido à forças externas P 1, P 2 e a forças internas ΔP atuantes em áreas infinitesimais ΔA, conforme figura a seguir. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO A tensão de cisalhamento que atua na face seccionada é: Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO O primeiro índice da tensão de cisalhamento indica o eixo que é perpendicular à face onde a tensão atua e o segundo indica a direção da tensão. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO CISALHANTE Um corpo é submetido ao esforço de cisalhamento quando sofre a ação de um carregamento P que atua na direção transversal ao seu eixo Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Carga P – forças cortantes Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO CISALHANTE Para o estudo do cisalhamento, imaginemos uma viga com seção transversal quadrangular. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO CISALHANTE Apliquemos em dois prismas adjacentes desta viga duas forças na mesma direção e em sentidos opostos. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO CISALHANTE As imagens acima podem ser representadas da seguinte maneira: Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO CISALHANTE Imaginemos agora que estamos vivendo o mais frio dos invernos jamais visto em nossa região. Qual seria uma possível solução para se esquentar as mãos, além daquelas óbvias de se colocar um par de luvas ou colocá-las dentro de um aquecedor? Uma das possíveis soluções seria friccionar as mãos uma na outra, aplicando duas forças na mesma direção e em sentidos contrários, exercendo um esforço de cisalhamento. A observação deste fenômeno, nos leva a duas perguntas: Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO CISALHANTE Pergunta: Em qual parte a mão esquenta mais ou, fazendo-se uma analogia, em qual fibra a tensão é maior? Resposta: No meio da mão ou, fazendo-se uma analogia, na fibra da LN. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO CISALHANTE Pergunta: Em qual parte a mão esquenta menos ou, fazendo-se uma analogia, em qual fibra a tensão é nula? Resposta: Nas extremidades da mão ou, fazendo-se uma analogia, nas fibras superiores e inferiores. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I TENSÃO CISALHANTE Colocando-se a tensão máxima da LN e as tensões nulas das fibras superior e inferior, obtem-se a seguinte figura: Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I DEFORMAÇÃO É o alongamento “ ” por unidade de comprimento L. Se a barra estiver sob tração, teremos uma deformação de tração; se a barra estiver sob compressão tem-se uma deformação de compressão. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Note que a unidade é m/m, ou seja, a deformação é adimensional. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Uma barra prismática, com seção retangular (25 mm x 50 mm) e comprimento L=3, 6 m, está sujeita a uma força axial de tração 100000 N. O alongamento da barra é de 1, 2 mm. Calcular a tensão de tração e a deformação unitária da barra. Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Solução: Aplicando diretamente a definição de tensão, temos: σ=P A = 100000 (25 x 50) = 80 N/mm² = 80 MPa Aplicando diretamente a definição de deformação unitária, temos: ε = δ = 1, 2 mm = 3, 33 x 10 L 3600 mm -4 Aula 4 – Tensão

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I RESUMINDO Hoje aprendemos: O que é tensão de cisalhamento; Como calculá-la; Deformação. Bons estudos, até a próxima aula. Aula 4 – Tensão