Przetworniki CyfraAnalog i AnalogCyfra Technika cyfrowa Ernest Jamro

Przetworniki Cyfra/Analog i Analog/Cyfra Technika cyfrowa Ernest Jamro, Agnieszka Dąbrowska Katedra Elektroniki, AGH

Kwantowanie Sygnał kwantowany Sygnał cyfrowy q – kwant – waga napięciowa najmniej znaczącego bitu przetwarzania Przykład: VFSR=1 V, N=10, q= 1/1024 1 m. V VFSR – Zakres pomiarowy (Vmax-Vmin) Full Scale Range N- liczba bitów przetwornika (resolution)

Błąd kwantyzacji SNR – Signal-to-Noise Ratio – stosunek sygnału do szumu

Błąd kwantyzacji – c. d. równomierny rozkład błędu kwantyzacji (przebieg piłokształtny) Dla przebiegu trójkątnego w pełnym zakresie pomiarowym Sinusoida – pełny zakres pomiarowy: wartość skuteczna równa się

Próbkowanie (ang. sampling) Przebieg wejściowy Impulsy próbkujące Dyskretny przebieg wejściowy z pamiętaniem stanów Katedra Elektroniki AGH

Układy próbkująco-pamiętające (ang. sample & hold) • czas akwizycji – czas pomiędzy zamknięciem klucza a ustaleniem wartości napięcia wyjściowego równej wartości napięcia wejściowego z zadaną dokładnością (0, 2 s – 25 ns) • dokładność: 8 – 12 bitów • maksymalna szybkość narastania: (0, 5 -900 V/ s) • zwis (spadek napięcia na kondensatorze pamiętającym w fazie pamiętania): 1 m. V/s – 1 k. V/s Katedra Elektroniki AGH

Zakres pomiarowy (ang. Full Scale Range - FSR) Zakres pomiarowy = 2 N Q Największa reprezentowana wartość: (2 N-1) Q Przykład: N=8, Vref=1 V, Vmax=255/256=0. 996 V Uwag na reprezentację liczb: z przesunięciem – najczęstsza reprezentacja liczb w przetwornikach AC i CA

Aliasing Właściwy obraz Aliasing Potrzeba stosowania filtru dolnoprzepustowego na wejściu przetwornika

Parametry statyczne przetworników • Rozdzielczość – stosunek przedziału kwantyzacji Q do pełnego zakresu przetwornika FS, jest równa odwrotności liczby poziomów kwantyzacji, najczęściej określana liczbą bitów N słowa cyfrowego • Dokładność przetwornika (bezwzględna lub względna) – największa różnica między rzeczywistą a przewidywaną wartością sygnału analogowego dla danego słowa cyfrowego • Błąd przesunięcia (bezwzględny lub względny) – różnica między rzeczywistą a idealną wartością sygnału analogowego dla minimalnej lub zerowej wartości cyfrowej Katedra Elektroniki AGH

Parametry statyczne przetworników • Błąd skalowania (wzmocnienia ang. gain error) – różnica między przewidywaną i ekstrapolowaną wartością rzeczywistą sygnału analogowego dla pełnego zakresu przetwornika • Nieliniowość całkowa (ang. Integral Nonlinearity - INL) – największe odchylenie rzeczywistej charakterystyki przetwarzania od linii prostej Katedra Elektroniki AGH

Parametry statyczne przetworników • Nieliniowość różniczkowa (ang. Differencial Nonlinearity – DNL ) – charakteryzuje lokalne odchylenia charakterystyki od linii prostej A/C |DNL | < 1 LSB brak pominiętych kodów (ang. nomissing codes) dla A/C lub przetwornik monotoniczny dla C/A |DNL|> 1 LSB Pominięte kody (A/C) Niemonotoniczność (C/A) Katedra Elektroniki AGH

Parametry dynamiczne przetworników C/A • Czas przełączania – czas zmiany napięcia wyjściowego przetwornika od wartości początkowej do 90% zakresu zmiany napięcia wyjściowego • Maksymalna częstotliwość przetwarzania – maksymalna liczba konwersji na sekundę, częstotliwość graniczna = 1/czas konwersji • Szpilki napięcia (ang. glitch) – szpilki związane z przenikaniem przez pojemności pasożytnicze cyfrowych sygnałów przełączających klucze analogowe Katedra Elektroniki AGH

Czas ustalania i wymagania odnośnie wzmacniacza • Czas ustalania (konwersji) – czas, po którym sygnał wyjściowy ustali się z dokładnością lepszą niż 0, 5 LSB dla najgorszego przypadku zmiany liczby wejściowej (0 FS). Wymóg 0. 5 LSB często zamienia się na wartości procentowe np. 1%, 0, 1%. Co z tego wynika: Przy założeniu, że wzmacniacz (wz. operacyjny przed przetwornikiem A/C lub za przetwornikiem C/A) jest modelowany jako zwykły filtr dolnoprzepustowy RC, pasmo przepustowe takiego wzmacniacza musi być wielokrotnie większe niż częstotliwość przetwarzania przetwornika A/C lub C/A. Rozładowanie kondensatora od pełnego zakresu do wartości 0. 5 LSB A/C t= ·(N+1) ·ln 2

Parametry dynamiczne • Czas konwersji – czas potrzebny do jednego całkowitego przetworzenia sygnału analogowego na wartość cyfrową (lub odwrotnie) z pełną specyfikowaną dokładnością • Czas apertury (aperture time) układu próbkująco-pamiętającego (tylko przetwornik A/C) wynika w pierwszym przybliżeniu z opóźnienia rozłączenia klucza układu próbkująco pamiętającego. Błąd: aperture jitter (wahanie efektywnego opóźnia) jest równy efektywnemu przesunięciu czasu próbkowania o TC i idącą za tym zmianę wartości sygnału wejściowego o U. Błąd ten zawiera (nazywany jest) również sampling clock jitter. , http: //www. analog. com/media/en/trainingseminars/tutorials/MT-007. pdf U=2 f • A • TC U<FS/2 N fmax=(2 N+1 Tc)-1 Katedra Elektroniki AGH

THD + SNR Total Harmonic Distortion (THD) THD is the ratio of the rms sum of the first five harmonic components to the rms value of a full-scale input signal and is expressed in decibels. Signal-to-Noise Ratio (SNR) SNR is the ratio of the RMS value of the actual input signal to the RMS sum of all other spectral components below the Nyquist frequency, excluding harmonics and dc. The value for SNR is expressed in decibels. RMS – Root Mean Square – wartość skuteczna

Przetwornik z siecią wagową • wolny (przez zastosowanie wzmacniacza operacyjnego) • wymagane duże i bardzo dokładne rezystancje • klucze analogowe przełączają duże napięcia • Duże błędy DNL Nie stosowany w praktyce Katedra Elektroniki AGH

Przetwornik C/A z łańcuchem rezystorów (ang. Resistor String) Zalety: • Wymaga takich samych rezystorów • Rezystory nie musza być bardzo dokładne • Małe błędy statyczne Wady: Duża liczba użytych elementów 2 N, dlatego N=8 -12 bitów Przykład: AD 5332: Dual 8 -Bit DAC AD 5343: Dual 12 -Bit DAC Typ Max

Przetwornik z drabinką R-2 R • wskazane użycie jak największych rezystancji – kompromis między szybkością działania a dokładnością przetwornika • napięcie na kluczach jest małe • minimalny wpływ nieliniowości kluczy na dokładność przetwornika • wzmacniacz operacyjny ogranicza szybkość działania Katedra Elektroniki AGH

Przetwornik z drabinką R-2 R – Wytłumaczenie działania

Impuls Napięcia (ang. Glitch Impulse: [V ps]) Impuls powstaje głównie przy zmianie najstarszego bitu, jego przyczyną różna szybkość włączania i wyłączania się kluczy np. w przetworniku z drabinką R-2 R

Przetwornik C/A z pojemnościami wagowymi • dwie fazy działania przetwornika: I – ładowanie pojemności do napięcia Uref II – odpowiednie kondensatory łączone do wejścia wzmacniacza operacyjnego • szybszy niż przetwornik z siecią wagową, ograniczenie tylko szybkością działania kluczy oraz czasem ładowania pojemności • wada: duży zakres wartości pojemności • pojemności pasożytnicze – rozdzielczość przetwornika 7 – 8 bitów Katedra Elektroniki AGH

Przetwornik C/A z siecią C-2 C • dwie fazy działania: I – ładowanie kondensatorów (Uref, Uref/2, Uref/4, . . . ) II – Kf zamknięty (rozładowuje C), Ka – złączenie górnych węzłów do masy, Kb – dołączenie odpowiednich kondensatorów do WO Katedra Elektroniki AGH

A/C bezpośredniego porównania Równoległe (flash) • najszybsze przetworniki A/C • ograniczona rozdzielczość (max. 12 bit) • czas konwersji <1 ns dla układów z tranzystorami 2. 5 LSB • częstotliwość: 10 MHz-100 GHz 1. 5 LSB • komparatory ograniczają szybkość i dokładność przetwarzania 0. 5 LSB • wzrost poboru mocy (0, 1 -10 W) R 1= R/2 (zero= 1/2 LSB Katedra Elektroniki AGH

A/C bezpośredniego porównania Szeregowe (ang. pipeline) wagowy z podwajaniem Katedra Elektroniki AGH

A/C bezpośredniego porównania Szeregowo-równoległe • 8 -16 bitów • częstotliwość: 0, 2 -40 MHz • moc strat: 0, 04 -20 W Katedra Elektroniki AGH

A/C Kompensacyjne Kompensacja równomierna (ang. Ramp) • oparty na zasadzie zliczania impulsów zegara • długi czas przetwarzania (max. 2 ntc) • rzadko stosowany Katedra Elektroniki AGH

Kompensacyjne przetworniki A/C Kompensacja równomierna – nadążny (ang. tracking) Katedra Elektroniki AGH

Kompensacyjne przetworniki A/C Kompensacja wagowa, ang. Successive Aproximation Register (SAR) http: //www. maxim-ic. com/appnotes/index. mvp/id/1080 • krótki czas przetwarzania (ntc) • duża nieliniowość różniczkowa C/A • łatwy do realizacji w układach monolitycznych • rozdzielczość 8 -16 bitów • uproszczony C/A (np. dzielenie nap ref. przez 2 • 5 -10 MSPS przy rozdzielczości 10 -12 bitów • moc strat: 10 m. W-1 W http: //en. wikipedia. org/wiki/Successiv e_approximation_ADC Katedra Elektroniki AGH

Metody Czasowo. Częstotliwościowe Katedra Elektroniki AGH

Metoda czasowa A/C Czasowa prosta = Całkowanie pojedyncze (ang. single slope) • niska dokładność (0, 1%) Katedra Elektroniki AGH

Metoda czasowa A/C Podwójne całkowanie, ang. dual slope • duża rozdzielczość: 12 -26 bitów • duża dokładność (0, 01%) • duży czas przetwarzania: 20 ms-1 s (T 1 wielokrotność 20 ms) • mała moc strat: 0, 6 -450 m. W Katedra Elektroniki AGH

C/A Modulacja Szerokości Impulsu (ang. Pulse-Width Modulation - PWM) • wielkość cyfrowa przetwarzana na ciąg impulsów o stałej amplitudzie i o współczynniku wypełnienia proporcjonalnym do słowa cyfrowego • relatywnie długi czas konwersji 2 N/fclk • możliwość uzyskania bardzo dużej rozdzielczości • monotoniczne • niewielka nieliniowość różniczkowa • konieczność stosowania dobrego filtru dolnoprzepustowego na wyjściu – dlatego przetwornik ten ma głównie znaczenie teoretyczne lub też tam gdzie nie trzeba stosować filtru, np. do sterowania jasnością diód LED Uo = Uref D/2 N Przykład: Częstotliwość przetwornika f. ADC=1 k. Hz, N=16, fclk= 216*1 k. Hz= 65 MHz Katedra Elektroniki AGH

Pulse-Width Modulation - PWM

PWM a Sigma-Delta Wypełnienie= Vin/VFS Lub D/M

Przetwornik D/A 1 -bitowy przykład obrazu Oryginał Nieoptymalne Optymalne podobnie jak PWM Delta-Sigma

Delta-Sigma A/C c. d. http: //en. wikipedia. org/ wiki/Sigma_delta

Delta sigma A/C Katedra Elektroniki AGH

Delta sigma C/A

Delta-Sigma wyższego rzędu 2 -gi rząd 3 -rząd Szumy dla różnych częstotliwości

Nadpróbkowanie Możliwe jest uzyskanie większej rozdzielczości bitowej poprzez nadpróbkowanie (próbkowanie z większą częstotliwością niż częstotliwość Nynquist’a. N= ½ log 2(n) lub n= 22 N N – dodatkowa rozdzielczość bitowa n – współczynnik nadpróbkowania Przykład: n= 4 N=1; n=16 N=2; n=64 N=3 Założenie to wynika z błędu standardowego który maleje odwrotnie proporcjonalnie z pierwiastkiem liczby pomiarów (założenie braku korelacji) http: //en. wikipedia. org/wiki/Oversampling

Rozdzielenie części analogowej i cyfrowej Masa analogowa i cyfrowa powinny być połączone ze sobą tylko w jednym miejscu (relatywnie cienkim łączem) tak aby sygnały cyfrowe nie przechodziły przez część analogową. Zasilanie cyfrowe i analogowe powinny być rozdzielone np. za pomocą filtru LC (dławik-kondensator)