moni finans pagrindai Corporate finance Algimantas Laurinaviius VU

Įmonių finansų pagrindai (Corporate finance) Algimantas Laurinavičius VU EF Finansų katedra 1

n 10. Obligacijų savybės ir vertinimas 2

Paskaitos planas n Obligacijos kaina n Macaulay trukmė (duration) n Iškilumo rodiklis (convexity) 3

Įmonių finansavimo struktūra Turtas Ilgalaikis turtas Nuosavas kapitalas + Įsipareigojimai Įmonės savininkų lėšos Nuosavas kapitalas Finansų rinkos (akcijų išleidimas) Rizikos kapitalo fondai, “verslo angelai” ES parama Dotacijos, subsidijos Įmonės savininkų lėšos Ilgalaikiai įsipareigojimai Banko paskolos (investicinis kreditas) Lizingas Finansų rinkos (obligacijų išleidimas) “Verslo angelai” Trumpalaikis turtas Banko paskolos (kredito limitas, overdraftas) Faktoringas Trumpalaikiai įsipareigojimai Tiekėjo kreditas 4

Obligacijos kaina n Praeitą paskaitą jau aptarėme, kad obligacija – tai skolininko kontraktinis įsipareigojimas periodiškai mokėti palūkanas skolintojui nustatytą metų skaičių, o suėjus terminui – grąžinti skolintojui pagrindinę sumą n Kita vertus, skolintojas gali ir nelaukti termino pabaigos, o parduoti obligaciją antrinėje rinkoje, dar nesuėjus atsiskaitymo terminui 5

Obligacijos kaina n Už kokią kainą jis parduos obligaciją antrinėje rinkoje? Už nominalą? n Už nominalą ir palūkanas? n n Iš tiesų viskas šiek tiek sudėtingiau, tačiau iš esmės obligacijų, kaip ir kitų fiksuotų pajamų vertybinių popierių, įkainojimas remiasi dabartinės vertės koncepcija n Tad apie viską iš eilės 6

Obligacijos kaina n Metų skaičius, kurį trunka obligacijos kontraktas, paprastai vadinamas laikotarpiu iki termino arba tiesiog obligacijos terminu n Pinigų suma, kuri sumokama skolintojui, suėjus terminui, vadinama nominalia obligacijos verte, jos paritetu (angl. par value) arba tiesiog pagrindine suma (angl. principal amount) 7

Obligacijos kaina n Periodiniai palūkanų mokėjimai vadinami obligacijos kuponu arba atkarpa n Kupono mokėjimas paprastai išreiškiamas procentais nuo pagrindinės sumos ir yra vadinamas kupono norma: n c = C / P, kur c - kupono (arba atkarpos) norma n C – metinis kupono mokėjimas n P – obligacijos paritetas (arba nominali vertė) n 8

Obligacijos kaina n Visi trys dydžiai – kupono norma, paritetas ir terminas – yra pastovūs visam obligacijos kontrakto laikui n Kupono norma nustatoma obligacijos išleidimo metu. Paprastai ji lygi (arba artima) panašių rinkoje esančių obligacijų rinkos palūkanų normai (dar kitaip vadinamai obligacijų pajamingumu – angl. bond’s yield) n ir visiškai nepriklauso nuo panašių rinkoje esančių obligacijų kupono normos! 9

Obligacijos kaina n Panašiomis vadinamos obligacijos, turinčios panašų laikotarpį iki termino ir panašią kredito riziką Koks kuponas bus nustatomas, didėjant obligacijos kredito rizikai? n Ilgėjant laikotarpiui iki termino? n 10

Obligacijos kaina n Tad matyti, kad obligacijos kupono norma ir obligacijos pajamingumas (rinkos palūkanų norma) – skirtingos sąvokos, nors jų skaitmeninės reikšmės kartais gali ir sutapti n Kupono norma yra fiksuota visam obligacijos terminui, o obligacijos pajamingumas gali kisti n Kas nulemia obligacijos pajamingumo (rinkos palūkanų normos) svyravimus? n Kredito pasiūlos ir paklausos pokyčiai 11

Obligacijos kaina n Sakėme, kad obligacijos kupono norma bei paritetas yra pastovūs dydžiai, tad kaip rinkos palūkanų normos (arba obligacijų pajamingumo) svyravimai atsispindės obligacijose? n Obligacijos kainoje! n Tad ir vėl svarbu atkreipti dėmesį, kad obligacijos kaina ir jos nominali vertė – taip pat skirtingos sąvokos, nors kartais jų skaitinės reikšmės taip pat gali sutapti n Obligacijos nominali vertė fiksuota, o kaina nuolat kinta 12

Obligacijos kaina n Obligacijos kaina skaičiuojama pagal formulę: n kur P – obligacijos kaina Ct – kupono mokėjimas t laikotarpiu Fn – paritetas, arba nominalo vertė, kuri turi būti sumokėta suėjus terminui i – rinkos palūkanų norma (obligacijos pajamingumas) n – laikotarpių iki termino skaičius n Tad obligacijos kaina – obligacijos srautų dabartinė vertė! 13

Obligacijos kaina n Taigi obligacijos kainos formulė rodo, kad obligacijos rinkos kaina yra būsimų pinigų srautų (kuponų ir pagrindinės sumos mokėjimų) diskontuotų verčių suma. n Diskontavimui naudojama rinkos palūkanų norma i (obligacijos pajamingumas). 14

Obligacijos kaina n Nuo ko priklauso obligacijos kaina? n Nuo rinkos palūkanų normos n Nuo obligacijos kredito rizikos pasikeitimų n Kaip elgiasi obligacijos kaina: n Kylant rinkos palūkanų normai? n Didėjant obligacijos kredito rizikai? n Kodėl? § O kas tuomet darosi su obligacijos pajamingumu? 15

Obligacijos kaina n Apibendrinkime: n Obligacijos išleidimo metu yra nustatoma obligacijos kupono norma bei jos nominali vertė. Iš to seka, jog pradinio obligacijos įgijėjo, išlaikančio obligaciją iki išpirkimo termino, uždarbį apibūdina obligacijos kupono dydis. n Tačiau obligacijos pajamingumas ir kaina rinkoje kas dieną keičiasi. Todėl bet kurio vėlesnio obligacijos įgijėjo, įsigijusio obligaciją rinkoje iš jos savininko, uždarbį apibūdina obligacijos pajamingumo norma (ta pajamingumo norma, už kurią jis įsigijo obligaciją). 16

Obligacijos kaina n Atvirkštinė obligacijų kainos ir jų pajamingumo priklausomybė – pati svarbiausia obligacijų savybė! 17

Pavyzdys n Sakykim, turime 1000 EUR nominalios vertės 3 m. trukmės obligaciją, kurios metinė kupono norma – 5% (kuponas mokamas kas metai), o rinkos palūkanų norma – 8% n Kam lygi obligacijos kaina? 18

Pavyzdys n Kiek bus verta ta pati obligacija po vienerių metų (arba, kitaip sakant, dvejų metų trukmės obligacija)? n Kodėl po vienerių metų obligacijos kaina pakilo (arba kodėl 2 m. trukmės obligacija brangesnė nei 3 m. )? n Nes išpirkimo terminas arčiau n Kiek bus verta obligacija po 3 m. (savo išpirkimo dieną)? n 1000 EUR 19

Pavyzdys n O dabar sakykim, kad rinkos palūkanų norma pakilo iki 10%. Kaip pasikeis obligacijos kaina? n Kodėl obligacijos kaina nukrito? n Nes alternatyvios investicijos (rinka) uždirba daugiau – sumažėjo šitų obligacijų paklausa 20

Pavyzdys n O jei rinkos palūkanų norma nukristų iki 5%, kam būtų lygi obligacijos kaina? n Kodėl obligacijos kaina pakilo – jau turėtų būti aišku, tačiau kodėl būtent iki 1000 EUR? ? n Iš tiesų, kai rinkos palūkanų norma tampa lygi obligacijos kupono normai, obligacijos kaina tampa lygi jos nominalui 21

Obligacijos kaina n Obligacijos kainos formulės savybės: n Kai obligacijos kupono norma lygi rinkos palūkanų normai, obligacija visada parduodama jos nominaliąja verte (paritetu) n Kai rinkos palūkanų norma didesnė už kupono normą, obligacija parduodama su diskontu (angl. at a discount) n Pardavėjas, sumažindamas obligacijos kainą, perduoda pirkėjui papildomas palūkanas kapitalo padidėjimo forma ir tuo būdu priartina jas prie rinkos palūkanų normos lygio 22

Obligacijos kaina n Obligacijos kainos formulės savybės: n Kai rinkos palūkanų norma mažesnė už kupono normą, obligacija parduodama su priedu (angl. at a premium) n Kainos perviršis sumažina obligacijos pirkėjui tenkančias pajamas (būsimų kupono mokėjimų forma) iki rinkos palūkanų normos lygio 23

Obligacijos kaina n Taigi jei rinkos palūkanų norma nėra lygi obligacijos kuponui, pradinio obligacijos savininko, parduodančio obligacijas rinkoje, uždarbis bus lygus: n Uždarbis = sukauptas kuponas iki pardavimo datos + obligacijos pardavimo kaina – obligacijos nominali vertė n Akivaizdu, kad bendras pradinio obligacijos savininko uždarbis gali būti ir teigiamas, ir neigiamas. n Taigi obligacija nėra nerizikingas investavimo instrumentas! (jei obligacija neišlaikoma iki termino) 24

Obligacijos kaina n O kaip pasikeistų mūsų obligacijos kaina, jei kuponas būtų mokamas ne vieną, o du kartus per metus? n Jeigu palūkanos mokamos dažniau nei kartą per metus (pvz. , JAV), tuomet tiek kuponą, tiek rinkos palūkanų normą (efektyviąją) reikia padalinti iš kartų skaičiaus metuose: n kur m – skaičius, parodantis, kiek kartų per metus mokamas kuponas 25

Pavyzdys n Tad mūsų pavyzdyje, jei kuponas būtų mokamas 2 kartus per metus, obligacijos kaina būtų: 26

Obligacijos kaina n Rinkoje obligacijos kotiruojamos procentine išraiška nuo nominalios vertės ir be sukauptų palūkanų. n Pavyzdys. Turime 25 EUR nominalios vertės, 4 m. trukmės obligaciją, kurios kupono norma yra 10% ir kuri po 8 mėn. nuo jos išleidimo yra kotiruojama už 102% jos vertės. Kokia obligacijos kaina EUR? 27

Obligacijos kaina n (102% * 25 EUR) + (2/3 * 2, 5 EUR) = = 27, 17 EUR, tame tarpe: § 25, 5 EUR sudaro grynoji obligacijos kaina § 1, 67 EUR sudaro sukauptas kuponas n Koks šios obligacijos pajamingumas? n r = 9, 25% 28

Obligacijų teoremos n 1. Apibendrindami galime teigti, kad obligacijų kainos yra atvirkščiai priklausomos nuo rinkos palūkanų normos (pajamingumo): rinkos palūkanų normai didėjant, obligacijų kainos mažėja, ir priešingai 29

Obligacijų teoremos n 2. Ilgalaikių obligacijų kainos svyravimai yra didesni negu trumpalaikių, jeigu jų kupono norma ta pati 30

Pavyzdys n Vėl turime tą pačią 1000 EUR nominalios vertės 3 m. trukmės obligaciją, kurios metinė kupono norma – 5% (kuponas mokamas kas metai) n Iš ankstesnių skaičiavimų jau žinome, kad jos kaina, rinkos palūkanų normai esant 8%, lygi 922, 69 EUR n Palyginimui paimkime kitą 1000 EUR nominalios vertės 5 m. trukmės obligaciją, kurios metinė kupono norma – taip pat 5% (kuponas mokamas kas metai) n Jos kaina, rinkos palūkanų normai esant 8% lygi: 31

Pavyzdys n Kaip (procentaliai) pasikeis abiejų obligacijų kainos, jei rinkos palūkanų norma nuo 8% padidės iki 10%? n Kodėl tai svarbu? n Pamąstykite apie investavimą ir riziką (pvz. , pensijų fondai) 32