Microsoft Excel Cz 2 Operatory matematyczne procenty potgowanie

Microsoft Excel Część 2

Operatory matematyczne % procenty ^ potęgowanie * mnożenie / dzielenie + dodawanie

Operatory logiczne < mniejszy niż <= mniejszy lub równy > większy niż >= większy lub równy = równy <> różny

Formuła, wprowadzanie funkcji ü Wszystkie formuły wpisujemy po „=” ü =A 1+A 2 (suma) ü =SUMA(B 9: G 9) danego zakresu ü =ŚREDNIA(B 2: G 2) danego zakresu

Funkcje

Funkcje § BIN 2 DEC , BIN 2 HEX, BIN 2 OCT – zamiana liczby binarnej na system odpowiednio: dziesiętny, szesnastkowy, ósemkowy § SIN, COS, SINH, COSH § CZY. LICZBA – sprawdza czy liczba (zwraca prawda/fałsz) § DŁ – zwraca liczbę znaków w ciągu znaków § EXP – exponent § GCD – Największy wspólny dzielnik § ILE. LICZB – zwraca ile jest liczb w danym zakresie § ISEVEN, ISODD – zwraca „prawda” gdy liczba parzysta/np. § LCM – najmniejsza wspólna wielokrotność § LN – logarytm naturalny § LOG – logarytm o podanej podstawie

Funkcje § MOD – reszta z dzielenia § MODUŁ. LICZBY – wartość bezwzględna § QUOTIENT – zwraca część całkowitą z dzielenia § RZYMSKIE – konwertuje liczbę na format rzymski § SILNIA § ŚREDNIA. GEOMETRYCZNA, ŚREDNIA. HARMONICZNA

Funkcje - ćwiczenie § Wykonaj w komórce następujące działanie:

Funkcje warunkowe JEŻELI(WARUNEK; PRAWDA; FAŁSZ)

Funkcje warunkowe = JEŻELI( C 2>0; ”DODATNIA”; ”UJEMNA”)

Funkcje warunkowe =SUMA. JEŻELI (ZAKRES; WARUNEK; ZAKRES_SUMOWANIA) =LICZ. JEŻELI (ZAKRES; KRYTERIUM)

Funkcje warunkowe - ćwiczenie § Utwórz listę liczb przy pomocy funkcji 100*LOS() § Oblicz ilość oraz sumę liczb mniejszych niż 50

Zadanie 1 A) Substancja ma temperaturę topnienia T_top=17 st. C, a temperaturę wrzenia T_wrz=290 st. C. § Stwórz listę temperatur używając formuły =200*LOS() § Wprowadź formułę, która określi w jakim stanie skupienia jest substancja w danej temperaturze B) Wiązanie chemiczne istnieje wtedy, gdy odległość między atomami zawiera się pomiędzy 12[A]. § =5*LOS()

Rozwiązanie =JEŻELI( WARUNEK; PRAWDA; FAŁSZ) =JEŻELI( E 4>$C$4 ; JEŻELI(E 4>$D$4; "Gazowy"; "Ciekły "); "Stały")

Zadanie 2 Oblicz energię układu składającego się z cząsteczki CO 2 oraz nanocząstki irydu (lennard-jones. pdf ; Ir 4 -CO 2. txt )

Formatowanie warunkowe § Służy wyróżnianiu danych w arkuszu Narzędzia główne > Style > Formatowanie Warunkowe

Wykresy Zakładka Wstawianie > Wykresy

Standardowy wykres składa się z: § Obszaru wykresu § Obszaru kreślenia § Osi § Serii danych § Linii siatki Każdy element można formatować osobno: prawy przycisk myszy > menu kontekstowe

Linia trendu § Gdy dane doświadczalne wykazują zależności funkcyjne § Wyznaczone są metodą najmniejszych kwadratów § Rodzaje trendów: § § § liniowy y= ax + b logarytmiczny y= alnx + b wielomianowy y= a 6 x 6 + a 5 x 5 + a 4 x 4 + … potęgowy y= axb wykładniczy y= ae bx

Linia trendu

Zadanie 1 § Obliczyć % masowy każdego z pierwiastków wchodzących w skład ATP (Adenozynotrifosforanu) o wzorze sumarycznym C 10 H 16 N 5 O 13 P 3 § Masy cząsteczkowe: § § § C: 12, 0107 H: 1, 00794 N: 14, 0067 O: 15, 9994 P: 30, 973761 § Narysować wykres kołowy przedstawiający udział

Zadanie 2 § Pobrać plik: http: //eroll. nw. pwr. wroc. pl/~hyperion/dane_reg 2. cs v § Stworzyć wykres y=f(x) § Wstawić linię trendu (trend liniowy) § Znaleźć współczynniki równania

Zadanie 3 § Pobrać plik: http: //eroll. nw. pwr. wroc. pl/~hyperion/dane_01. csv § Stworzyć osobne wykresy § Odległości miedzy atomami (Zn-C, O 1 -C, O 2 -C) § Kąta O 1 -C-O 2 § Energii Jako funkcji kroku optymalizacji § Stworzyć wykres wszystkich odległości § Stworzyć wykres kąta § Stworzyć wykres energii

Rachunek całkowy Całka = nieskończona suma (∫) iloczynu wielu małych wartości funkcji f(x) pomnożona przez jej nieskończenie mały argument (różniczkę, dx); Rozwiązaniem całki jest: ∫ f(x)dx = F(x) lub F’(x) = f(x)dx

Rachunek całkowy Jeżeli dana funkcja jest przedstawiona w postaci krzywej f(x) w układzie współrzędnych, to rozwiązaniem całki jest pole powierzchni między krzywą f(x) o osią odciętych („+” dla wartości dodatnich, „-” dla ujemnych)

Rachunek całkowy 1) Wyliczanie całki polega na zastąpieniu jej skończoną sumą przedziałów. 2) Mamy funkcję y=f(x) w przedziale (x p, xk). 3) Dzielimy funkcję na n równych części. 4) Obliczamy wartość funkcji y w wyznaczonych punktach (od x 0 do xn). 5) Po wyliczeniu h=(x k – xp)/n stosujemy jedną z trzech metod wyznaczania całki oznaczonej : Ø Prostokątów b a ò f ( x ) dx » h ( f ( xo ) + f ( x 1 ) + f ( x 2 ) +. . . f ( xn -1 )) Ø Trapezów Ø Parabol

Przykład Stworzyć wykres funkcji f(x)=2 x+0, 5 oraz obliczyć pole pod wykresem funkcji na przedziale <0, 20> dzieląc ten zakres na 5 podzakresów.

Etap 1: Wykres funkcji y= 2 x + 0, 5

How. To? § Przedział całkowania <0; 20> § p 0 = 0 § pk = 20 § Jest 5 podzakresów n=5 § h = (pk – p 0)/n § h=4 § Obliczamy x 0, x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 § x 1 = x 0 + h § Obliczamy f(x 0), f(x 1), f(x 2), f(x 3), f(x 4), f(x 5), § Obliczmy całkę: h*(f(x 1) + f(x 2) + f(x 3) + f(x 4) + ((f(x 0) + f(x 5))/2))

Zadanie 4 Stworzyć wykres funkcji f(x) = 0, 25 x 3 + 1, 4 x 2 - 0, 66 x + 1, 13 Obliczyć całkę tej funkcji na przedziale <4; 24 > przyjmując: A) n=4 B) n=10 C) n=20